賀曉陽(yáng) 申偉 張濤 朱潔瓊

（1.河南省測(cè)繪工程院，河南 鄭州 450003；2.浙江省地理信息中心，浙江 杭州 311100）

1 無(wú)人機(jī)概述

無(wú)人機(jī)以平臺(tái)的近地遙感系統(tǒng)為主，在使用過(guò)程中不受場(chǎng)地限制，具有機(jī)動(dòng)靈活、快速高效、精細(xì)準(zhǔn)確、作業(yè)成本較低、使用范圍廣、生產(chǎn)周期短等特點(diǎn)[1]。其數(shù)據(jù)采集實(shí)時(shí)、高效，可多角度快速獲取地理空間信息，可將其不斷應(yīng)用在大比例尺地形圖基礎(chǔ)測(cè)繪、國(guó)土與生態(tài)環(huán)境調(diào)查、動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)與評(píng)估、數(shù)字城市、應(yīng)急監(jiān)測(cè)及重大工程建設(shè)等領(lǐng)域。利用無(wú)人機(jī)對(duì)礦區(qū)進(jìn)行多角度攝影，既可以獲取地物地貌的高分辨率影像，也可獲得建(構(gòu))筑物側(cè)面的紋理影像，用于提取建（構(gòu)）筑物的高度、面積、空間分布等信息，可為礦區(qū)、拆遷區(qū)的實(shí)時(shí)評(píng)估、房屋變化監(jiān)測(cè)、規(guī)劃管理等提供可靠的三維地理信息數(shù)據(jù)。

目前，無(wú)人機(jī)體積較小，負(fù)荷較輕，很難搭載一些高精度的掃描儀和數(shù)字化處理設(shè)備，因此，無(wú)人機(jī)上一般都是搭載非量測(cè)相機(jī)。但是，由于非量測(cè)相機(jī)在使用過(guò)程中存在著較多問(wèn)題，必須對(duì)非量測(cè)相機(jī)進(jìn)行檢校，這樣才能夠滿足對(duì)地形圖測(cè)繪的精度要求。

2 非量測(cè)相機(jī)檢校的內(nèi)容

對(duì)相機(jī)進(jìn)行檢校主要是通過(guò)相應(yīng)的參數(shù)改正模型和解算光學(xué)畸變的參數(shù)，恢復(fù)影像光束的正確形狀，使其滿足嚴(yán)格的共線關(guān)系。無(wú)人機(jī)搭載的非量測(cè)相機(jī)的檢校參數(shù)主要有兩個(gè)方面：一是像主點(diǎn)坐標(biāo)以及主距的測(cè)量。二是相機(jī)的物鏡光學(xué)畸變差，這主要是由于相機(jī)在使用過(guò)程中鏡頭畸變?cè)斐上顸c(diǎn)坐標(biāo)發(fā)生位移，鏡頭的中心、像點(diǎn)以及對(duì)應(yīng)的物點(diǎn)不能滿足實(shí)際中心投影的光學(xué)關(guān)系，這樣就大大影響了影像的精確度[2-3]。光學(xué)畸變差包括徑向、切向和偏心畸變[4]。此外，物鏡的徑向曲率出現(xiàn)的誤差也會(huì)造成像主點(diǎn)產(chǎn)生徑向偏移，使得承影面越來(lái)越偏離幾何中心，畸變也會(huì)越來(lái)越大，因此，要對(duì)無(wú)人機(jī)非量測(cè)相機(jī)進(jìn)行檢校，以提高測(cè)量精度，滿足實(shí)際需求。

3 檢校的方法

對(duì)無(wú)人機(jī)非量測(cè)相機(jī)進(jìn)行檢校的方法主要有空間后方交會(huì)法、直接線性變換法等[5-6]。對(duì)無(wú)人機(jī)非量測(cè)相機(jī)進(jìn)行檢校時(shí)，主要使用 直接線性變換法，這是因?yàn)檫@種方法比較簡(jiǎn)單，且檢校的精準(zhǔn)度較高。

對(duì)無(wú)人機(jī)非量測(cè)相機(jī)進(jìn)行檢校時(shí)，相機(jī)內(nèi)方位元素是未知的，因此使用直接線性變換法的相關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算，這樣就可以得到適合無(wú)人機(jī)非量測(cè)相機(jī)檢校的直接線性變換公式，如式（1）所示。

由于使用非量測(cè)相機(jī)時(shí)，物鏡光學(xué)的畸變差大，在實(shí)際計(jì)算時(shí)要考慮物鏡的徑向變形、偏心變形以及仿射變形等情況，因此，需要有畸變改正的直接線性變換公式對(duì)其進(jìn)行調(diào)整，如式（2）所示。

由于徑向畸變的指向點(diǎn)沿徑向偏離其準(zhǔn)確位置，因此，可以使用奇次多項(xiàng)式來(lái)表達(dá)，如式（3）所示：

像點(diǎn)沿徑向和正交于徑向偏離的理想位置，即為偏心誤差，而徑向誤差主要為非對(duì)稱徑向畸變。對(duì)于正交于徑向出現(xiàn)的誤差則稱之為切向誤差，其相關(guān)的表達(dá)式如式（4）所示。

對(duì)非量測(cè)相機(jī)進(jìn)行檢校時(shí)，為了考慮凹鏡頭的徑向畸變、偏心畸變以及仿射變形等情況的出現(xiàn)，可以按照式（5）進(jìn)行計(jì)算。

通過(guò)上述計(jì)算公式和方法對(duì)無(wú)人機(jī)非量測(cè)相機(jī)進(jìn)行檢校，即得到非量測(cè)相機(jī)的內(nèi)外方位元素。

4 非量測(cè)相機(jī)的實(shí)際檢校過(guò)程分析

4.1 相機(jī)實(shí)際檢校的流程

對(duì)無(wú)人機(jī)非量測(cè)相機(jī)進(jìn)行檢校是在室內(nèi)進(jìn)行的，檢校流程為：首先，對(duì)檢校場(chǎng)進(jìn)行布置；其次，對(duì)檢校的參數(shù)進(jìn)行求解；再次，對(duì)其精確度進(jìn)行驗(yàn)證。室內(nèi)檢校流程如圖1所示。

圖1 無(wú)人機(jī)非量測(cè)相機(jī)室內(nèi)檢校流程圖

4.2 相機(jī)以及檢校場(chǎng)分析

實(shí)驗(yàn)對(duì)無(wú)人機(jī)非量測(cè)相機(jī)進(jìn)行檢校，主要使用的相機(jī)為Canon 5D MarkⅡ數(shù)碼相機(jī)，相機(jī)的相關(guān)參數(shù)如表1所示。

室內(nèi)檢校場(chǎng)共由4行196個(gè)控制點(diǎn)組成，所建立的坐標(biāo)主要是平面坐標(biāo)，其坐標(biāo)相關(guān)情況如圖2所示。

控制網(wǎng)平面坐標(biāo)原點(diǎn)由WILD T3光學(xué)經(jīng)緯儀通過(guò)空間后方交會(huì)得到，而各個(gè)標(biāo)志點(diǎn)的控制網(wǎng)平面坐標(biāo)主要通過(guò)空間前方的交會(huì)取得，還可以利用間接高程法來(lái)測(cè)量各標(biāo)志點(diǎn)之間的相對(duì)高程，控制點(diǎn)的三維坐標(biāo)精度為0.3 mm。通過(guò)對(duì)196個(gè)標(biāo)志點(diǎn)進(jìn)行抽樣檢查，相關(guān)的測(cè)量精度評(píng)定如表2所示。

表1 檢校相機(jī)的相關(guān)參數(shù)

圖2 控制網(wǎng)室內(nèi)坐標(biāo)體系

表2 驗(yàn)證點(diǎn)精度

4.3 檢校結(jié)果和實(shí)例驗(yàn)證分析

使用直接線性變換法對(duì)無(wú)人機(jī)非測(cè)量相機(jī)進(jìn)行檢校，獲得了畸變參數(shù)的改正數(shù)值和內(nèi)方位元素，這對(duì)檢校的效果有著重要影響。相關(guān)參數(shù)如表3所示。

表3 相機(jī)檢校參數(shù)及改正值

采用上述方法對(duì)無(wú)人機(jī)非量測(cè)相機(jī)進(jìn)行檢校后，就使用無(wú)人機(jī)搭載對(duì)需要觀測(cè)的地區(qū)進(jìn)行了航空攝影，共拍攝了286張豎直攝影像片和520張傾斜攝影像片。由于之前使用無(wú)人機(jī)低空遙感獲得的原始影像的像素為5616×3744，但是通過(guò)上述方法對(duì)無(wú)人機(jī)非量測(cè)相機(jī)進(jìn)行檢校之后，影像邊緣的最大變形為100像素，將控制點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)和無(wú)人機(jī)航空攝影進(jìn)行空三加密，使其滿足對(duì)圖像的精確度要求，說(shuō)明使用直接線性變換法對(duì)相機(jī)進(jìn)行檢?？蓾M足實(shí)際需求。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文主要對(duì)無(wú)人機(jī)非量測(cè)相機(jī)的檢校方法進(jìn)行分析研究，對(duì)非量測(cè)相機(jī)的檢校流程進(jìn)行總結(jié)，并通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證使用直接線性變換法進(jìn)行相機(jī)檢校結(jié)果的有效性和穩(wěn)定性，實(shí)現(xiàn)對(duì)常規(guī)普通數(shù)碼相機(jī)進(jìn)行可靠、高精度的標(biāo)定，滿足近景、低空攝影測(cè)量的成圖精度要求，此方法同樣適用于其他非量測(cè)類型相機(jī)。