吳 昊，郭建忠

(海軍裝備部駐西安地區(qū)軍事代表局， 西安 710000)

對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行無(wú)損探傷，可以準(zhǔn)確、有效地發(fā)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥存在的缺陷[1-3]。發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行無(wú)損探傷，受限于工業(yè)CT設(shè)備的場(chǎng)地要求，盲目、無(wú)依據(jù)地進(jìn)行探傷會(huì)影響發(fā)動(dòng)機(jī)的戰(zhàn)備值班率。因此，對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行無(wú)損探傷時(shí)機(jī)研究尤為重要。無(wú)損探傷的時(shí)機(jī)與發(fā)動(dòng)機(jī)的累積損傷程度密切相關(guān)，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)累積損傷達(dá)到一定程度，就需要進(jìn)行無(wú)損探傷確定是否存在缺陷。通過(guò)計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)自然貯存和艦載值班兩種狀態(tài)下的累積損傷并進(jìn)行折算，確定了發(fā)動(dòng)機(jī)的探傷時(shí)機(jī)。

1 累積損傷模型

累積損傷理論分為線性累積損傷理論和非線性累積損傷理論。線性累積損傷理論形式簡(jiǎn)單且限制條件少，所以被廣泛應(yīng)用[4]。對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱的累積損傷可采用如下的線性累積損傷模型：

式中：D為損傷因子；σt為藥柱的應(yīng)力；σcr為臨界應(yīng)力；B為損傷指數(shù)；t0為時(shí)間；αT為時(shí)溫轉(zhuǎn)換因子，由WLF方程確定，即

式中：Tref為參考溫度；c1、c2為待定常數(shù)。當(dāng)參考溫度Tref為20 ℃時(shí)，有C1=22.5，C2=353.7。

由文獻(xiàn)[5]中的推進(jìn)劑蠕變?cè)囼?yàn)可以得出推進(jìn)劑在不同應(yīng)力下的破壞時(shí)間，如表1所示。

表1 不同應(yīng)力水平下推進(jìn)劑的破壞時(shí)間

對(duì)表1的試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用最小二乘法進(jìn)行擬合，由此可以確定出累積損傷模型中的參數(shù)σt0=0.945 MPa，B=8.08，σcr=0，t0=1 s。

2 累積損傷分析

2.1 有限元模型建立

該型發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱、襯層、殼體的材料參數(shù)[6]如表2所示。

表2 發(fā)動(dòng)機(jī)材料參數(shù)

E(t)=1.175+1.386e-20t/αT+2.146e-2t/αT+

3.501e-0.2t/αT+3.984e-0.02t/αT

傳熱邊界條件有兩類(lèi)：熱流邊界條件和換熱邊界條件。假定模型的對(duì)稱(chēng)面、藥柱內(nèi)表面為絕熱邊界，其熱流密度為零；假定在傳熱過(guò)程中，只有發(fā)動(dòng)機(jī)殼體的外表面與環(huán)境存在對(duì)流傳熱。

位移邊界條件有：模型對(duì)稱(chēng)面上的法向位移為零，對(duì)模型的對(duì)稱(chēng)面施加對(duì)稱(chēng)邊界條件；假定殼體與襯層粘接界面、襯層與藥柱粘接界面粘接完好，對(duì)其施加綁定約束條件；將藥柱的內(nèi)表面視為自由界面。

在進(jìn)行累積損傷分析時(shí)應(yīng)當(dāng)選擇具有代表性的發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱關(guān)鍵點(diǎn)[7]。選取藥柱粘接界面處應(yīng)力最大值點(diǎn)為A點(diǎn)，藥柱星尖處應(yīng)力最大值點(diǎn)為B點(diǎn)。關(guān)鍵點(diǎn)的位置如圖1所示。

2.2 自然貯存狀態(tài)累積損傷計(jì)算

在自然貯存溫度載荷作用下發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱關(guān)鍵點(diǎn)前120 h的應(yīng)力變化曲線如圖2所示[8-10]，得到發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱關(guān)鍵點(diǎn)前120h的累積損傷變化曲線如圖3所示，A點(diǎn)的累積損傷為1.9×10-4，B點(diǎn)的累積損傷為7.5×10-4。

2.3 艦載值班狀態(tài)累積損傷計(jì)算

在艦載值班溫度載荷作用下發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱關(guān)鍵點(diǎn)前120 h的應(yīng)力變化曲線如圖4所示[11-12]，得到發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱關(guān)鍵點(diǎn)前120 h的累積損傷變化曲線如圖5所示，A點(diǎn)的累積損傷為2.1×10-4，B點(diǎn)的累積損傷為8.3×10-4。

在文獻(xiàn)[13]監(jiān)測(cè)到的振動(dòng)數(shù)據(jù)中選取加速度幅值較大的數(shù)據(jù)作為有限元分析加載的載荷，發(fā)動(dòng)機(jī)在三個(gè)坐標(biāo)軸方向上的加速度載荷如圖6所示。

將加速度載荷加載到有限元模型中，通過(guò)有限元計(jì)算出在振動(dòng)載荷作用下發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱關(guān)鍵點(diǎn)前60 s的應(yīng)力變化曲線如圖7所示。

得到發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱關(guān)鍵點(diǎn)前60 s的累積損傷變化曲線如圖8所示，A點(diǎn)的累積損傷為8.56×10-8，B點(diǎn)的累積損傷為2.14×10-7。

2.4 兩種狀態(tài)累積損傷折算

由于在溫度載荷和振動(dòng)載荷作用下，發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱關(guān)鍵點(diǎn)B的累積損傷最大，是最容易發(fā)生損傷破壞的位置，故在下面的計(jì)算中只對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)B進(jìn)行研究。

設(shè)自然貯存狀態(tài)溫度載荷作用前120 h和一年的累積損傷分別為d1和D1， 艦載值班狀態(tài)溫度載荷作用前120 h和一年的累積損傷分別為d2和D2，振動(dòng)載荷作用前60s和一年的累積損傷分別為d3和D3，則有：

所以，自然貯存一年的累積損傷

D貯存=D1=0.054 8

艦載值班一年的累積損傷

D艦載=D2+D3=0.173 1

設(shè)兩種狀態(tài)累積損傷折算因子為Z，則有

通過(guò)以上計(jì)算可得，兩種狀態(tài)累積損傷折算因子為3.16，即發(fā)動(dòng)機(jī)艦載值班一年相當(dāng)于自然貯存3.16年。

3 無(wú)損探傷時(shí)機(jī)確定

將艦載值班的時(shí)間按折算因子等效為自然貯存的時(shí)間，可得到如表3所示的不同等效貯存時(shí)間下的累積損傷。

等效貯存時(shí)間/年5101520累積損傷0.270.550.821.10

由表3可以看出，發(fā)動(dòng)機(jī)貯存不足10年時(shí)，其累計(jì)損傷小于0.5，可不進(jìn)行無(wú)損探傷。貯存超過(guò)10年時(shí)，其累計(jì)損傷已超過(guò)0.5，發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥可能存在缺陷，建議對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行無(wú)損探傷。

對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行無(wú)損探傷后，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的缺陷情況進(jìn)行分析和評(píng)估，若發(fā)動(dòng)機(jī)不存在缺陷，則建議發(fā)動(dòng)機(jī)繼續(xù)自然貯存滿2年或者艦載值班滿8個(gè)月時(shí)再次進(jìn)行無(wú)損探傷，在此期間發(fā)動(dòng)機(jī)累計(jì)損傷增加0.1左右。若發(fā)動(dòng)機(jī)存在一定的缺陷，但缺陷程度不足以影響發(fā)動(dòng)機(jī)的正常工作，則建議發(fā)動(dòng)機(jī)繼續(xù)自然貯存滿1年或者艦載值班滿4個(gè)月時(shí)再次進(jìn)行無(wú)損探傷，在此期間發(fā)動(dòng)機(jī)累計(jì)損傷增加0.05左右。

4 結(jié)論

1) 通過(guò)有限元應(yīng)力計(jì)算，分別得到了藥柱粘接界面和藥柱星尖兩處應(yīng)力最大的點(diǎn)，選擇作為累積損傷計(jì)算的關(guān)鍵點(diǎn)。

2) 應(yīng)用累積損傷理論計(jì)算得到自然貯存一年的累積損傷為0.054 8，艦載值班一年的累積損傷為0.173 1。

3) 通過(guò)自然貯存和艦載值班兩種狀態(tài)下的累積損傷折算，確定出了無(wú)損探傷的時(shí)機(jī)。