張學龍 高向宇 楊秀仁 陶連金 林放

（1.北京工業(yè)大學 100124；2.北京城建設計發(fā)展集團股份有限公司 100037）

引言

傳統(tǒng)明挖地鐵車站基本采用整體現(xiàn)澆結構，各個車站主體施工分段進行，這種施工方法存在明顯不足，例如現(xiàn)場施工周期長，耗費人力物力大［1］，對環(huán)境影響也較大。我國在20世紀50年代就提出建筑工業(yè)化的問題，借鑒前蘇聯(lián)的經驗，開始在全國建筑業(yè)推行標準化、工廠化、機械化，發(fā)展預制構件和預制裝配建［2］。經過將近七十年的發(fā)展，我國地上結構裝配式結構有了長足發(fā)展，因為預制裝配式結構具有可以轉變建設模式、提高效率、保證質量、有利于管理及保護環(huán)境等特點，因此國務院2013年1月1日《綠色建筑行動方案》中明確要求推廣適合工業(yè)化生產的預制裝配式混凝土、鋼結構等建筑體系，加快發(fā)展建設工程的預制和裝配技術，提高建筑工業(yè)化技術集成，但以前的裝配式結構主要針對地上結構，明挖裝配式地鐵車站在德國、俄羅斯等國家的地鐵車站施工中已得到成功應用，在圣彼得堡地鐵伏龍芝濱海線花園站到挈卡諾夫站區(qū)間內，采用單拱結構原理，修建了俄羅斯第一個地鐵雙層換乘樞紐－奧林匹克站，車站整體結構形式為裝配式層間樓板單拱結構。北京城建設計發(fā)展集團股份有限公司創(chuàng)新性設計了長春地鐵2號線袁家店站，在全國首先開展了采用預制裝配式結構建造明挖地鐵車站，長春袁家店車站首先使用了全環(huán)拼裝的方法來建造地鐵車站，全環(huán)分為A、B1、B2、C1、C2、D、E七塊，全環(huán)寬2m，結構形式如圖1所示［4］。裝配式地鐵車站中接頭作為結構最薄弱位置，其力學性能對整體結構的影響巨大。本文在預制裝配式榫槽接頭壓彎試件試驗的基礎上，采用數(shù)值模擬研究了軸力對榫槽接頭壓彎試件力學性能的影響。首先數(shù)值模擬了軸力為1600kN加載結構至破壞的榫槽接頭撓度及縫寬變化規(guī)律，并與試驗結果進行了對比，說明計算模型是合理可行的。在此基礎上數(shù)值模擬研究了軸力變化對榫槽接頭壓彎構件力學性能的影響，進一步研究長春2號線袁家店站榫槽式接頭的力學特性。

1 試驗介紹

1.1 試件介紹

長春地鐵2號線袁家店車站主體結構型式為單拱型，預制構件接頭型式為榫槽式接頭。在保證接頭接觸面的形狀、尺寸及注漿材料與車站結構設計一致的前提下，對數(shù)值模擬和加載試驗的接頭試件進行一定的簡化，如圖2所示。該接頭試件榫長195mm，榫槽深200mm，中間預留5mm環(huán)氧樹脂注漿夾層，榫頭部分長1445mm，榫槽部分長1450mm，其榫槽、榫頭尺寸車站實際構件中單個榫槽一致；受加載試驗坑尺寸的限制，接頭試件的高度取800mm。其他方面，為了試驗便利性，試件的跨度、寬度及接頭榫槽數(shù)量與實際結構有所不同，單榫槽接頭處尺寸與實際結構單榫構造尺寸完全一致。對于單拱型地鐵車站來說，結構主要承受軸力、彎矩及剪力組合工況。作為基礎性研究，本文在單榫槽壓彎構件雙點加載試驗的基礎上，主要探究了彎矩和軸力共同作用下試件的力學特性，試驗和數(shù)值模擬主要研究了軸力和彎矩作用下榫槽接頭的力學特性。本試驗構件為單榫槽壓彎構件，榫槽設計及配筋見圖2［4］。

圖2 試驗構件立面平面尺寸及配筋Fig.2 Test component elevation and plane dimensions with reinforcement

1.2 試驗受力模型及加載系統(tǒng)

圖3 加載簡圖Fig.3 Loading diagram

圖3給出了試驗加載簡圖，彎矩由豎向加載力Q通過分配梁偏心加載來產生，左邊軸力N由千斤頂提供，右邊軸力由反力墻提供。圖4給出了榫槽式接頭試件的加載試驗系統(tǒng)，加載軸力由1臺水平方向的液壓千斤頂提供，水平反力由埋有鋼板的基坑壁提供?？v向力（彎矩）由1臺垂直向的液壓千斤頂提供，千斤頂載荷通過分配梁傳遞給試件。加載試驗前分別在榫槽式接頭試件頂面和側面（包括受拉面和受壓面）的接縫處布設拉繩式位移傳感器和頂桿式位移傳感器，用以測量接頭處的接縫張開量，測點布置如圖5［4］所示。

圖4 原型試驗加載系統(tǒng)Fig.4 Prototype experiment loading system

圖5 試驗測點布置Fig.5 Test point layout

1.3 試驗過程及結果

在軸向力為1600kN工況下，加載彎矩至構件破壞，數(shù)值模擬和試驗對比了試件夾縫受拉側的寬度發(fā)展以及撓度的發(fā)展規(guī)律。試驗中裂縫測點是92，撓度測點是93，具體如圖5所示，裂縫測點ABAQUS數(shù)值模擬測點取與試驗相同位置，數(shù)值模擬取相同位置正反中間三個點，內部中間點以及正反面相同位置點，三者求得裂縫寬度值取平均值。撓度測點ABAQUS數(shù)值模擬測點同裂縫一樣，最后取三個位置數(shù)值平均值。軸力和彎矩均由千斤頂提供，試驗采用按力的分級加載制度，以最初加載等級為10kN·m～20kN·m，

等到接近設計彎矩或者說計算破壞荷載時加載等級改為3kN·m～5kN·m。每級加載完成后維持荷載至少5min。試驗過程中，對于榫頭試件，隨著彎矩的增大，試件撓度和裂縫寬度在不斷變大，撓度和裂縫寬度開始變化較慢，隨著彎矩不斷變大，撓度和裂縫寬度增長速度越來越快，直至構件破壞。在接頭部位的混凝土表面可以依次觀察到以下現(xiàn)象：出現(xiàn)少量微裂縫→微裂縫數(shù)量、長度增長→微裂縫達到一定數(shù)量或長度后逐漸連通或發(fā)展成更寬的裂縫→裂縫繼續(xù)延伸直到貫穿整體結構→結構失穩(wěn)，構件整體破壞狀態(tài)表現(xiàn)為榫槽張開側端部沿鋼筋保護層開裂到榫頭端部鋼筋保護層。這種構造適合于地下壓力環(huán)境及壓力拱的工作特點，施工上有優(yōu)勢。相比傳統(tǒng)現(xiàn)澆結構，整體性及延性會有影響，由于壓力拱自適應調整，試驗構件撓度變化較快，導致位移計測量結果不理想。在軸力為1600kN工況下，試驗測量撓度及裂縫張開量的效果較好。本文擬合了這個工況下數(shù)據，吻合較好，說明了數(shù)值模擬的可行性。以此模型為基礎，又通過數(shù)值模擬拓展研究了0kN、500kN、1000kN、2000kN 軸力下壓彎構件的加載彎矩與撓度關系，從而說明軸力工況對此類單榫槽壓彎試件構件力學性能的影響。

2 有限元計算模型

2.1 幾何模型與物理模型

鋼筋混凝土ABAQUS有限元模型在建模過程中，鋼筋的處理方式主要有整體式、分離式、組合式三種模型。本模型中采用整體式考慮鋼筋和混凝土關系，將鋼筋嵌入整個單元，視混凝土與鋼筋完全粘結，并把單元視為連續(xù)均勻材料；即假定鋼筋與混凝土之間不產生相對滑移，為完全粘結，本文采用這種處理辦法［5］。本文中經過現(xiàn)場試驗研究知道環(huán)氧樹脂本身沒有破壞，最后破壞均為混凝土處，本文把環(huán)氧樹脂理想化處理為理想彈性體即能夠傳遞力的作用以及自身受力能夠發(fā)生形狀變化，但不會破壞。鋼墊板在試驗中僅僅起到分布集中力的作用，所以本文中鋼墊板直接采用理想彈性體模型?；炷痢摻?、鋼墊板及環(huán)氧樹脂選擇各項同性材料，混凝土采用C50混凝土，C50混凝土彈性模量E＝34500MPa，泊松比取ν＝0.2，彈性階段混凝土依照《混凝土結構設計規(guī)范》（GB50010－2010）取值，塑性階段混凝土本構關系選擇混凝土損傷塑性模型［6，7］，應力－應變關系如圖6所示。鋼筋為雙線性隨動硬化材料，鋼筋在受拉和受壓時的本構關系在一般情況下被視為相同，鋼筋的彈性模量E＝206000MPa，泊松比取ν＝0.3，屈服應力σ＝400MPa，依據《混凝土結構設計規(guī)范》（GB 50010－2010）取值［7］，鋼筋型號各個位置型號不同，主要受力鋼筋直徑采用25、20，架立筋直徑采用12，箍筋直徑采用12，具體見圖2［4］；鋼墊板采用理想彈性體，彈性模量E＝206000MPa，泊松比ν＝0.3；環(huán)氧樹脂夾層采用理想彈性體，彈性模量E＝60000MPa，泊松比取ν＝0.38［8］。

圖6 混凝土損傷模型本構關系Fig.6 Concrete damage model plastic constitutive

2.2 單元劃分及選用

整體模型主要分為9大部分，L1是左榫頭部件，L2是右榫槽部件，Gd1、Gd2、Gd3、Gd4是鋼墊板部件，Steel-Left是左榫頭部件內鋼筋網，Steel-Right是右榫槽部件內鋼筋網，Ep是左榫頭和右榫槽5mm處接縫處的環(huán)氧樹脂層，具體如圖7所示。對于應力集中問題，采用20節(jié)點六面體二次完全積分單元（C3D20），二次完全積分單元可以提高精度，雖然這樣會增加計算時間，但本結構模型比較小，所以L1、L2及Ep采用C3D20單元，對于彈塑性分析，如果材料是金屬材料，采用C3D20單元容易出現(xiàn)體積自鎖現(xiàn)象而造成計算不收斂，鋼墊片在本模型中僅僅起到一個傳遞力的作用，不是本文研究重點，所以所有鋼墊片采用10 節(jié)點修正四面體單元（C3D10M）［5］，減少計算時間，鋼筋本文采用三維二節(jié)點桁架單元（T3D2），符合實際要求。L1、L2整體采用掃掠的方法進行網格劃分，單元大小為0.1m ×0.1m ×0.1m 六面體，在榫槽接頭處按邊劃分網格加密2倍。鋼筋網Steel-Left、Steel-Right采用掃掠的方法劃分網格，單元大小0.038m線單元，在榫頭榫槽按邊劃分網格加密2倍。Gd1、Gd2、Gd3、Gd4采用結構方法進行網格劃分，單元大小為邊長為0.1m的四面體。Ep采用掃掠的方法進行網格劃分，單元大小為邊長0.1m的六面體，具體劃分網格見圖7。

2.3 邊界條件、加載條件和分析工況

各個部件相互關系按照試驗進行等效化替代，鋼墊片（Gd1、Gd2、Gd3、Gd4）和部件L1、L2所接觸的部分都采用綁定約束（Tie），試驗中環(huán)氧數(shù)值夾層（Ep）因為自始至終都沒有破壞，所以Ep和L1、L2之間亦采用綁定約束（Tie），鋼筋籠（Steel-Left、Steel-Right）采用嵌入約束（Embedded）。數(shù)值模擬邊界條件嚴格按照試驗約束狀況進行設置，邊界約束條件有三處，約束一位于Gd3下面，約束二位于Gd4下面，約束三位于L1最右邊面。底邊約束邊界條件具體等效為鉸支座，約束一和約束二允許水平x方向上自由移動，以及主軸z方向自由轉動，即U2＝0，U3＝0，UR1＝0，UR2＝0，側邊約束等效為鉸支座，約束三允許豎直y方向自由移動，以及主軸z方向自由轉動，U1＝0，U3＝0，UR1＝0，UR2＝0。加載嚴格按照試件的荷載加載圖來加載，在軸力1600kN工況下加載試驗構件破壞。

圖7 部件圖Fig.7 Parts drawing

3 試驗及數(shù)值模擬結果分析

1600kN軸力下的試驗和數(shù)值模擬受拉的側裂縫發(fā)展規(guī)律如圖8［4］所示，撓度發(fā)展規(guī)律對比如圖9［4］所示。數(shù)值模擬結果和試驗結果基本趨勢一致，軸力1600kN下裂縫的最大誤差在240kN·m出現(xiàn)，試驗的裂縫寬度是0.63mm，數(shù)值模擬的裂縫寬度是0.78mm，誤差百分比為12.82%；撓度的最大誤差在470kN·m出現(xiàn)，試驗撓度值為2.74mm，數(shù)值模擬值為3.27mm，誤差百分比為16.2%，環(huán)氧樹脂在本文中處理為理想彈性剛體，其彈性模量不會因為軸力變化而變化，而實際試驗中環(huán)氧樹脂的彈性模量會隨著軸力發(fā)生變化［8］，所以結構裂縫及撓度試驗和數(shù)值模擬有所差別，通過分析可知數(shù)值模擬結果與試驗結果基本吻合，說明數(shù)值模擬具有一定參考性，可以依靠數(shù)值模擬進行榫槽結構力學性能進一步研究。

4 軸力對榫槽接頭的影響分析

4.1 加載工況

軸力為0kN、500kN、1000kN、1600kN、2000kN，不斷加大彎矩至構件破壞，構件破壞以榫槽接頭處混凝土受拉破壞為主，所以在ABAQUS認為試件破壞狀態(tài)為受拉區(qū)的混凝土達到抗拉強度值，等效塑性拉應變大于零（PEEQT＞0）的區(qū)域貫穿試件榫槽接頭即榫槽接頭處完全開裂。

圖8 軸力1600kN裂縫對比Fig.8 Crack comparison under axial force 1600kN

圖9 軸力1600kN撓度對比Fig.9 Deflection comparison under axial force 1600kN

4.2 數(shù)值模擬結果分析

不同軸力工況下混凝土初始開裂彎矩、鋼筋初始屈服彎矩以及撓度的變化規(guī)律，具體見圖10。不同軸力下構件最終破壞形態(tài)基本一致，具體見圖11。

圖10 不同軸力下彎矩－撓度曲線Fig.10 Bending under different axial force

圖11 試件破壞位置示意Fig.11 Specimen damage location

（1）在彎矩小于118.55kN·m（軸力為0kN 所對應的混凝土初始開裂彎矩）時，不同軸力彎矩與撓度基本重合，說明此時不同軸力下結構都處于彈性階段，這個階段結構抗彎剛度由材料自身屬性決定；當軸力增加，混凝土初始開裂彎矩相應增加，鋼筋開始屈服時的彎矩也相應增加，其增加的幅度與軸力增加的幅度呈正比。可以推測，當軸力處于圖10所示任意兩種工況之間的數(shù)值時，榫槽節(jié)點的混凝土開裂彎矩和鋼筋初始屈服彎矩的變化規(guī)律將沿圖中兩條虛線所示變化。

（2）圖10所示彎矩－撓度曲線的形狀有一個特點，即試件內鋼筋的初始屈服發(fā)生在榫槽節(jié)點撓曲線出現(xiàn)明顯“偏轉”之后，且在鋼筋屈服之后仍可保持抗彎承載力。這與一般混凝土壓－彎構件彎矩－撓度曲線有所不同，后者是鋼筋先屈服，然后撓度曲線才發(fā)生明顯的“彎曲”。究其原因是，榫槽和榫頭內的鋼筋并未穿過接頭直接連接，而簡支梁的鋼筋是通長連接的。研究發(fā)現(xiàn)的這一特點恰恰反映了榫槽節(jié)點設計一個關鍵原理：一是此類榫槽接頭不必穿通鋼筋，此舉客觀上可大大降低裝配施工的難度，提高施工速度；二是榫槽接頭發(fā)生微小的自適應轉動，對構件內鋼筋的受力影響不大，可使地下車站結構在覆土及側土壓力下快速調整合理拱軸，達到自平衡并保持足夠的承載力，在構件內的鋼筋屈服之后，榫槽節(jié)點還可保持抗彎承載力（具體將取決于軸力大?。?/p>

（3）不同軸力工況下，混凝土及鋼筋力學變化規(guī)律隨著加載彎矩變大規(guī)律非常相似，構件破壞過程也非常類似。混凝土初始開裂主要集中在榫頭根部及榫槽下表部等受拉區(qū)域，如圖11所示，隨著彎矩增大，裂縫由初始開裂地方呈45°方向發(fā)展，構件破壞主要以榫槽接頭處混凝土達到抗拉強度為主。

5 結語

在不同軸力狀況下，鋼筋及混凝土最大應力都發(fā)現(xiàn)在榫頭榫槽周圍，數(shù)值模擬與試驗的破壞現(xiàn)象相符；軸力對榫槽節(jié)點的力學性能影響很大：軸力越大，混凝土的開裂彎矩和鋼筋屈服的彎矩會相應增大，撓曲線發(fā)生偏轉所對應的彎矩也會增大。裝配式構件內鋼筋的屈服發(fā)生在撓曲線出現(xiàn)一定偏轉之后，且在鋼筋屈服后可保持一定的抗彎承載力（具體還取決于軸力大?。?，這一特點可大大增加受壓拱軸在復雜受力環(huán)境下的自適應調整能力。

建議在后續(xù)試驗研究中，加強對榫槽截面自適應轉動的實測及理論計算，以提高對工作機理的認識。另外，由于處在不同位置的榫槽接頭在上覆土壓力、側土壓力、結構自重及施工時在全環(huán)各模塊之間施加的預壓應力共同作用下所受的軸力均有所不同，其開裂彎矩、屈服彎矩也將有所不同，因此，本文研究的預制裝配式榫槽接頭軸力與開裂彎矩及屈服彎矩的變化規(guī)律可供判斷各位置榫槽節(jié)點受力性能參考，也可供建立復合受力狀態(tài)下榫槽接頭的力學模型和承載力計算參考。