金屬波紋管單點(diǎn)增量成形過程研究

石 珣 李 言 楊明順 姚梓萌 侯曉莉

西安理工大學(xué)機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院，西安，710048

0 引言

金屬波紋管是一種外型呈現(xiàn)規(guī)則波浪樣、帶有橫向波紋的管狀零件。它不僅具有高的彎曲疲勞強(qiáng)度和彈性穩(wěn)定，而且在外力作用下能產(chǎn)生軸向、橫向、角向位移，在國防、石油化工、航空航天等各種工業(yè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用［1］。傳統(tǒng)的波紋管加工方法有焊接成形、機(jī)械成形和液壓成形等，在工藝流程中的關(guān)鍵工序容易出現(xiàn)未焊透和氣孔以及圓度低、波形不飽滿等各類缺陷，難以保證最終成形件的質(zhì)量［2］。

管類零件單點(diǎn)增量成形技術(shù)引入“分層制造”的思想，通過一個簡單成形工具施加載荷，按照預(yù)先設(shè)定好的成形軌跡，逐次分層得到需要的零件，可以成形多種復(fù)雜成形零件，該工藝不需要預(yù)先制造模具、所需制造周期短，適應(yīng)于多品種小批量生產(chǎn)和低成本快速成形新產(chǎn)品［3?4］。

目前，已有學(xué)者進(jìn)行了將單點(diǎn)增量和薄壁管成形相結(jié)合的成形分支管的研究。TERAMAE等［5］進(jìn)行了薄壁管增量成形分支管管壁材料變形行為的研究，結(jié)果表明各向異性（R值）不影響厚度減薄率，分支管厚度減薄分布幾乎是均勻的。YANG等［6］基于實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了不銹鋼薄壁管增量成形分支管的研究，得到不銹鋼薄壁管增量成形分支管的推薦尺寸，同時對增量成形分支管實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的缺陷原因進(jìn)行了分析。管成形工藝研究方面，RAUJOL?VEILLé等［7］進(jìn)行了薄壁鋼管增量成形軸承內(nèi)圈工藝的研究，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化的成形工藝可降低1/4回彈量。ALVES等［8］利用模具對薄壁管的一端進(jìn)行成形研究，獲得了薄壁管成形中延性破損等成形極限時的工藝參數(shù)。程秀全等［9］進(jìn)行了非軸對稱管件縮徑成形的研究，分別得到了偏心類和傾斜類管件縮徑成形的最優(yōu)工藝參數(shù)組合。WEN等［10］提出了一種薄壁管增量成形工藝，并通過實(shí)驗(yàn)成形了一些傳統(tǒng)工藝較難成形的特殊形狀零件。

管成形技術(shù)研究其他方面，BECKER等［11］提出了一種管件彎曲增量成形工藝，與傳統(tǒng)成形工藝相比，增量成形工藝應(yīng)力疊加小，彎矩和回彈量也小。MOHEBBI等［12］進(jìn)行了管件流動旋壓成形，發(fā)現(xiàn)管旋壓成形中的剪切應(yīng)變不僅發(fā)生在縱向，也發(fā)生在橫向，綜合影響成形管件幾何精度。KUWABARA［13］提出了一種高溫條件下鑄造鋁合金管的流變成形工藝，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了仿真分析的準(zhǔn)確性和魯棒性。MOHEBBI等［14］進(jìn)行了增量成形多層復(fù)合管研究，分析工藝參數(shù)對多層復(fù)合管成形粘結(jié)強(qiáng)度的影響。

由上述管類零件單點(diǎn)增量技術(shù)國內(nèi)外研究現(xiàn)狀的分析可知，目前的研究主要集中在成形工藝開發(fā)、工藝優(yōu)化和材料變形行為方面，還沒有學(xué)者進(jìn)行單點(diǎn)增量成形技術(shù)與波紋管成形相結(jié)合的研究。筆者將單點(diǎn)增量技術(shù)引入波紋管成形工藝，利用有限元數(shù)值模擬，研究金屬管單點(diǎn)增量成形過程，分析過程中成形力的變化趨勢、材料變形位移和塑性應(yīng)變分布的變化規(guī)律，并通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

1 成形原理

金屬管單點(diǎn)增量成形原理如圖1所示。通過導(dǎo)軌控制刀架上的工具輪X向（管的徑向）層進(jìn)給后，沿著Y向（管的軸向）對管壁加工成形，最終經(jīng)過多道次層進(jìn)給完成成形過程。其中，vx、vy分別為工具輪X向（徑向）進(jìn)給速度和Y向（軸向）進(jìn)給速度。圖1中，n為機(jī)床的主軸轉(zhuǎn)速，L為管料原始長度，l為波紋軸向長，t0為管料的原始壁厚，t1為成形工件圓弧頂點(diǎn)處的管壁厚度，b為工具輪的厚度，r為管料原始外半徑，R為成形工件波峰處管外半徑，z為工具輪兩層成形軌跡的高度差，α為成形波紋斜壁角度。金屬管單點(diǎn)增量成形裝置如圖2所示，夾緊裝置分為管芯軸和三爪卡盤，將芯軸裝入金屬管中，防止三爪卡盤夾緊金屬管導(dǎo)致的管壁變形。

圖1 金屬管單點(diǎn)增量成形原理Fig.1 Incremental forming principle of metal tube

圖2 金屬管單點(diǎn)增量成形裝置Fig.2 A clamping device of metal tubes

2 有限元模型的建立

金屬管選用T3紫銅材料，其化學(xué)成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）見表1，材料性能參數(shù)見表2，增量成形實(shí)驗(yàn)參數(shù)見表3。

表1 T3紫銅管的化學(xué)成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）Tab.1 Chemical composition of T3 red copper（mass fraction） %

表2 T3紫銅材料性能Tab.2 Uniaxial tensile properties of T3 red copper

表3 T3紫銅管的增量成形實(shí)驗(yàn)件參數(shù)Tab.3 Incremental forming part of process parameters

金屬管增量成形過程中，工具輪頭部的圓弧半徑為3 mm，工具輪的厚度b=8 mm，工具輪層進(jìn)給成形路徑如圖1所示。通過拉伸實(shí)驗(yàn)得到該T3紫銅管塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，如圖3所示。

有限元模型中的金屬管毛坯（T3紫銅管）選擇各向同性本構(gòu)模型；相互作用模塊（工具輪和管壁之間）采用庫侖摩擦條件，摩擦因數(shù)設(shè)定為0.1；接觸選擇面與面接觸，接觸算法選擇罰函數(shù)算法；網(wǎng)格模塊單元類型選擇實(shí)體單元C3D8R，規(guī)格為0.5 mm×0.5 mm×0.5 mm；分析步模塊采用動力、顯式（Explicit）分析步。為了節(jié)省計算總時間，加快模型計算速度，質(zhì)量放大系數(shù)設(shè)定為1 000，工具輪采用解析性旋轉(zhuǎn)剛體模型。建立的金屬管單點(diǎn)增量成形有限元模型如圖4所示。

圖4 金屬管單點(diǎn)增量有限元模型Fig.4 Finite element tube model of SPIF

3 仿真結(jié)果分析

3.1 成形力

上述有限元模型總共經(jīng)歷12層成形路徑，分析得到模擬成形結(jié)果，在一個分析步中提取20個點(diǎn)，得到X、Y、Z三個方向的分力隨時間的變化，如圖5所示。由圖5可以看出，成形過程中，X向分力Fx、Y分力Fy和Z向分力Fz在成形最初階段不斷上升之后在穩(wěn)定曲線的上下波動，X向分力相比Y、Z方向的分力大，X向分力在金屬管單點(diǎn)增量成形過程中對成形性的影響較大。

圖5 有限元模型成形過程三向力Fig.5 Evolution of three orthogonal directions predicted by finite element simulation

3.2 成形應(yīng)力

金屬管增量成形過程中的等效應(yīng)力分布變化如圖6所示。在增量成形25%時，應(yīng)力集中在工具輪和管壁接觸區(qū)域；隨著工具輪層進(jìn)給成形，應(yīng)力集中在管壁變形區(qū)的中部和變形區(qū)邊緣處；成形完成后，管壁變形區(qū)邊緣處有較大的應(yīng)力集中，如圖6d所示。

圖6 成形過程應(yīng)力分布Fig.6 Stress distribution during forming process

3.3 管壁材料局部變形位移

在成形區(qū)管壁內(nèi)外兩側(cè)設(shè)置6個高斯點(diǎn)（圖7），分析成形過程中工具輪X方向從0.5 mm位置成形移動到3.5 mm位置時這6個高斯點(diǎn)的位移，評判金屬管增量成形過程中管壁材料局部變形位移是否對成形質(zhì)量有影響。成形過程不同的2個成形瞬間中，工具輪分別進(jìn)行了6次層進(jìn)給，從X向的0.5 mm位置移動到3.5 mm位置。3個高斯點(diǎn)的位置在管壁的內(nèi)表面，記為GPx_L；另外3個高斯點(diǎn)的位置在管壁的外表面，記為GPx_U。圖7中兩個相鄰高斯點(diǎn)之間的初始距離是1 mm。

圖7 管壁6個高斯點(diǎn)的位置Fig.7 Location of six Gauss points used to evaluate the local springback

增量成形過程中的管壁材料局部變形位移，可以通過分析工具輪加載在管壁X方向變形位移得出。選定的6個高斯點(diǎn)的X坐標(biāo)隨成形時間變化，如圖8所示，截取的仿真成形分析步時間是17 s。工具輪在X正向?qū)鼙谶M(jìn)行成形，位于上表面的3個高斯點(diǎn)與下表面3個高斯點(diǎn)的X正方向位移是相似的。

圖8 6個高斯點(diǎn)X向位移數(shù)值變化Fig.8 Numerical evolution of the X-coordinate measured in six different Gauss points of the sheet

通過分析仿真增量成形過程中管壁上的高斯點(diǎn)X方向位移，可以間接預(yù)估局部成形區(qū)域的變形位移情況，如圖8所示，管壁連續(xù)變形時的變形位移最為突出。當(dāng)工具輪前端經(jīng)過第一個高斯點(diǎn)GP1_L時，該點(diǎn)的高度高于GP2_L和GP3_L，即GP1_L的X向位移大于GP2_L和GP3_LX的X向位移；當(dāng)工具輪前端離開高斯點(diǎn)GP1_L，層進(jìn)給成形管壁時，GP1_L點(diǎn)X向位移變化量與GP2_L和GP3_L點(diǎn)位移變化量相比，呈現(xiàn)降低趨勢。高斯點(diǎn)GP1_U開始成形到最終成形結(jié)束，從第13 s開始，GP1_U的X向位移值變化量與GP2_U和GP3_U的X向位移變化量相比，快速減小。最終時刻GP1_L點(diǎn)的X向位移和GP1_U高斯點(diǎn)趨勢一致，X向位移分別小于內(nèi)表面和外表面其他兩點(diǎn)的位移。金屬管裝夾固定端距離成形區(qū)域管壁有一段距離，已成形管壁的局部區(qū)域缺少固定支撐是該區(qū)域發(fā)生負(fù)向運(yùn)動趨勢的主要原因。

3.4 成形應(yīng)變

圖9所示為仿真成形件最大塑性應(yīng)變和最小塑性應(yīng)變對比曲線。距起點(diǎn)12.42 mm位置（厚度減薄最大位置）的塑性應(yīng)變最大；管口方向距起點(diǎn)5～10 mm與裝夾方向距起點(diǎn)15～19 mm最大應(yīng)變曲線的上升段均勻變化，間接證明了厚度減薄符合正弦規(guī)律的正確性。裝夾方向和管口方向兩端位置附近對應(yīng)底部變形區(qū)，最大塑性應(yīng)變變化小，趨勢平緩。最大塑性應(yīng)變距起點(diǎn)12.42 mm位置對應(yīng)圓弧過渡區(qū)，變形最劇烈，最大塑性應(yīng)變也最大。圖10所示為成形波紋區(qū)域（底部變形區(qū)Ⅰ、斜面拉伸區(qū)Ⅱ和圓弧過渡區(qū)Ⅲ）。

圖9 仿真成形件的最大塑性應(yīng)變和最小塑性應(yīng)變Fig.9 Predicted plastic strain between a minor plastic strain and major plastic strain of the forming path

圖11 所示分別為成形件外部和內(nèi)部的等效塑性應(yīng)變。工具輪與管內(nèi)壁之間接觸成形，塑性應(yīng)變的最大值出現(xiàn)在管內(nèi)表面上，管外表面相對管內(nèi)表面等效塑性應(yīng)變小16%。

圖10 成形波紋區(qū)域分布Fig.10 Distribute of forming corrugated area

圖11 成形件等效塑性應(yīng)變云圖Fig.11 Equivalent plastic strain distribution after formingaexteriortubesurfaceandbinteriortubesurface

管壁內(nèi)外表面6個高斯點(diǎn)的等效塑性應(yīng)變隨時間變化曲線如圖12所示。6個高斯點(diǎn)的歷程時間是17 s，對應(yīng)增量成形過程中的兩個不同成形瞬間，工具輪分別進(jìn)行了6次層進(jìn)給。由于金屬波紋管的成形經(jīng)過多層軌跡的累積成形，因此塑性應(yīng)變的變化是多次的，并且塑性應(yīng)變在成形工具輪多次層進(jìn)給成形中逐漸增大。層進(jìn)給成形管壁過程中，當(dāng)工具輪離開高斯點(diǎn)，塑性應(yīng)變曲線隨時間變化很小。每對高斯點(diǎn)位于同一橫截面上，塑性應(yīng)變的增大也就發(fā)生在每對高斯點(diǎn)的同一時刻。塑性應(yīng)變增大的幅度也與工具輪每次層進(jìn)給量有直接關(guān)系。

圖12 仿真成形管壁6個高斯點(diǎn)等效塑性應(yīng)變曲線Fig.12 Evolution of the equivalent plastic strain measured in six different Gauss points of the tube wall

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 波紋管增量成形實(shí)驗(yàn)裝置

采用CA6140車床進(jìn)行金屬波紋管成形，測力裝置采用Kistler?9257三向壓電晶體式測力儀、Kistler5070電荷放大器和北京波普數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)，如圖13所示。其中，測力儀量程為0～5 000 N，數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)的采樣頻率為2 000 Hz，采樣時間為30 s。潤滑油選用福斯RENO?FORM FW 10S。工具輪材料為CrWMn，并且進(jìn)行調(diào)質(zhì)處理，如圖14所示。工具輪尺寸、管材毛坯材料與尺寸、層間距、轉(zhuǎn)速、進(jìn)給速度、成形件尺寸都與有限元模型相同。成形后的金屬波紋管樣件如圖15所示。

圖13 增量成形測力裝置Fig.13 Force measuring device of incremental forming

圖14 成形工具輪裝置Fig.14 A forming tool of metal tubes

圖15 成形件Fig.15 Formed part

4.2 成形分力的測量

實(shí)驗(yàn)金屬管單點(diǎn)增量成形波紋管過程中的3個方向分力如圖16所示。實(shí)驗(yàn)增量成形樣件過程中，X向分力Fx從初始時間開始經(jīng)歷一段上升區(qū)間后逐漸達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)，之后在穩(wěn)定曲線上下波動，F(xiàn)x比Fy、Fz大，驗(yàn)證了有限元模型的正確性。仿真和實(shí)驗(yàn)的3個方向分力都是經(jīng)過一段上升區(qū)間后，在穩(wěn)定曲線上下波動，且Fx比Fy、Fz大。

圖16 三向成形力實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分布圖Fig.16 Evolution of the experimental forming tool force measured in three directions

表4、表5所示分別為仿真和實(shí)驗(yàn)的平均成形力和最大成形力，有限元模型和實(shí)驗(yàn)測量的三向成形分力結(jié)果誤差在可控范圍內(nèi)，進(jìn)一步驗(yàn)證了有限元模型的準(zhǔn)確性、可靠性。

表4 仿真和實(shí)驗(yàn)的平均成形力Tab.4 Simulation and experimental data of average forming force

表5 仿真和實(shí)驗(yàn)的最大成形力結(jié)果對比Tab.5 Comparison between simulation and experimental data of maximum forming force

由于受機(jī)床振動、芯軸和金屬管裝配的配合公差、卡盤裝夾工件配合圓度、工具輪芯軸彈性變形、機(jī)床進(jìn)給誤差、測力儀與機(jī)床裝配效果、潤滑條件、刀架裝配效果的綜合影響，實(shí)驗(yàn)測量到的3個方向分力在穩(wěn)定后的一定范圍內(nèi)波動，且實(shí)驗(yàn)中測量到的三向分力與仿真模型提取的三向分力相比略小。

4.3 工藝參數(shù)對表面質(zhì)量和波紋高度的影響

金屬管增量成形過程中，層間距增大，管壁材料的應(yīng)變隨之增大，管壁加速變薄，層進(jìn)給成形能力隨之降低，并且對成形管壁表面質(zhì)量產(chǎn)生影響，不合適的層間距會在管內(nèi)壁產(chǎn)生螺紋狀缺陷，成形后會存在大小不一的金屬碎屑；主軸轉(zhuǎn)速過高，會導(dǎo)致擴(kuò)徑發(fā)生，主軸轉(zhuǎn)速過低，導(dǎo)致管壁材料變形過程不均；軸向進(jìn)給速度也會對金屬管增量成形產(chǎn)生影響，軸向進(jìn)給速度過大，易導(dǎo)致與成形區(qū)接壤處管壁破損，軸向進(jìn)給速度過小，易導(dǎo)致管壁起皺。為了研究層間距z、主軸轉(zhuǎn)速n、軸向進(jìn)給速度vy對成形質(zhì)量的影響，設(shè)計表6所示的單因素工藝參數(shù)實(shí)驗(yàn)。

表6 工藝參數(shù)Tab.6 Process parameters

對7組工藝參數(shù)進(jìn)行金屬管增量成形實(shí)驗(yàn)，得到工藝參數(shù)對增量成形波紋高度的影響，如表7所示。由表7可知，主軸轉(zhuǎn)速n對波紋高度的影響最大，其次是層間距z，軸向進(jìn)給速度vy對波紋高度的影響不明顯。主軸轉(zhuǎn)速過大，會導(dǎo)致管壁的應(yīng)變增大，同時高的主軸轉(zhuǎn)速會產(chǎn)生大的離心力，導(dǎo)致擴(kuò)徑發(fā)生，最終的波紋高度偏大于理論值。過大的層間距會使管壁加速變薄，層進(jìn)給成形能力也會隨之降低，導(dǎo)致波紋管高度偏小于理論值；過小的層間距會導(dǎo)致工具輪與管壁接觸范圍變小，管壁材料的塑性變形不完全，管壁沒有完全塑性變形，在成形完成后產(chǎn)生回彈變形，從而導(dǎo)致波紋高度的偏小于理論值。根據(jù)7組工藝參數(shù)實(shí)驗(yàn)，z=0.25 mm、n=320 r/min、vy=0.2 mm/r時的金屬波紋管單點(diǎn)增量成形質(zhì)量較好，波紋高度精度較高，不會出現(xiàn)破裂和起皺現(xiàn)象，并且成形后金屬碎屑較小。

表7 不同工藝參數(shù)成形的波紋高度Tab.7 Corrugated height of different process parameters after forming

4.4 成形件波紋高度的測量

金屬波紋管單點(diǎn)增量成形后，管壁上波紋形狀尺寸是衡量波紋管加工質(zhì)量的一項重要指標(biāo)。因此，根據(jù)工藝參數(shù)實(shí)驗(yàn)，采用z=0.25 mm、n=320 r/min、vy=0.2 mm/r這組優(yōu)化的工藝參數(shù)進(jìn)行增量成形。加工完成后，使用基恩士VHX?5000三維顯微系統(tǒng)測量成形件波紋高度。測量得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與采用相同工藝參數(shù)進(jìn)行仿真模擬數(shù)據(jù)如圖17所示。由圖17可知，仿真和實(shí)驗(yàn)得到的波紋高度數(shù)據(jù)整體分布一致。經(jīng)過測量，仿真和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在距起點(diǎn)8.65 mm位置處誤差最大，最大誤差為0.532 mm，最大誤差百分比為16.78%，則有限元模擬與實(shí)驗(yàn)建立的金屬波紋管增量成形結(jié)果是可靠的和正確的。

圖17 波紋成形高度模擬數(shù)值和實(shí)驗(yàn)數(shù)值Fig.17 Simulation data and experimental data

5 結(jié)論

（1）將單點(diǎn)增量成形技術(shù)引入金屬波紋管成形過程，提出了一種基于增量成形技術(shù)的金屬波紋管成形工藝，并通過有限元模擬分析了金屬管增量成形過程。

（2）通過分析仿真增量成形三向分力數(shù)據(jù)可知，X向分力Fx是管壁變形的主要成形分力，且經(jīng)過一段上升區(qū)間后在穩(wěn)定曲線上下波動；初始成形時，應(yīng)力集中在工具輪和管壁接觸區(qū)域，成形完成后，管壁變形區(qū)邊緣處有較大的應(yīng)力集中；當(dāng)工具輪施加載荷于某一高斯點(diǎn)時，該點(diǎn)材料的變形位移數(shù)值變化較大，當(dāng)工具輪離開時，該點(diǎn)變形位移增量趨勢變小，并且當(dāng)管壁成形為斜壁后，該點(diǎn)的變形位移變化趨勢會大大降低；斜面拉伸區(qū)和圓弧過渡區(qū)材料的塑性應(yīng)變大，該區(qū)域?yàn)楣鼙谌菀装l(fā)生過度減薄和斷裂，從而影響成形質(zhì)量。

（3）搭建了金屬管單點(diǎn)增量成形實(shí)驗(yàn)平臺，通過金屬管單點(diǎn)增量成形波紋管實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了有限元模型的準(zhǔn)確性和魯棒性，進(jìn)一步驗(yàn)證單點(diǎn)增量成形波紋管工藝的可行性，并對優(yōu)化單點(diǎn)增量成形波紋管工藝方法有借鑒參考意義。