張全全

【摘 要】載波相位差定位技術(shù)在靜態(tài)和動態(tài)衛(wèi)導(dǎo)定位中有很高的精度，本文將載波相位差定位技術(shù)應(yīng)用到天線相位中心偏差的測量中，通過將問題分解，逐步測量出相位中心的水平偏差和垂直偏差。搭建了測量環(huán)境，給出測量過程的公式，最終以某天線為例，給出了測量實(shí)例，測量結(jié)果精度達(dá)到“毫米級”。為衛(wèi)導(dǎo)天線相位偏差的測量提供了參考。

【關(guān)鍵詞】衛(wèi)星導(dǎo)航；載波相位差分；相位中心偏差

中圖分類號： TN967.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）18-0003-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.18.002

【Abstract】The carrier phase difference positioning technique has high precision in static and dynamic satellite positioning. This article applies the carrier phase difference positioning technique to the phase center deviation measurement of the antenna. By decomposing the problem， the horizontal and vertical deviation of the phase center can be measured gradually. The measurement environment is set up， and the formula of the measurement process is given. Finally， an antenna is taken as an example， and the measurement example is given. The accuracy of the measurement result reaches“mm level”. It provides a reference for the measurement of the phase deviation of the satellite navigation antenna.

【Key words】GNSS；Carrier phase difference；Deviation of phase center

0 引言

目前，衛(wèi)星導(dǎo)航定位在包括交通、農(nóng)業(yè)、漁業(yè)、公安、國防、機(jī)械控制、大眾消費(fèi)等領(lǐng)域扮演著越來越重要的角色，我國正在積極研發(fā)的無人駕駛技術(shù)和智慧城市也以衛(wèi)星導(dǎo)航定位作為基礎(chǔ)支撐[1]。在全球范圍內(nèi)，以GPS、BDS、GLONASS和GALILEO四大系統(tǒng)為中心的衛(wèi)星導(dǎo)航產(chǎn)業(yè)已經(jīng)逐漸形成了全球性的高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)。隨著衛(wèi)星導(dǎo)航在各行各業(yè)應(yīng)用的不斷深入，對衛(wèi)星導(dǎo)航定位的精度也提出了越來越高的要求，依靠單一接收機(jī)單點(diǎn)定位達(dá)到的“米級”精度在很多時(shí)候已經(jīng)不能滿足應(yīng)用要求，特別是在車輛自動駕駛、無人機(jī)編隊(duì)、農(nóng)業(yè)自動化以及軍事應(yīng)用等方面。以“差分技術(shù)”為代表的新技術(shù)的發(fā)展使得衛(wèi)星導(dǎo)航定位的精度大大提高，“偽距差分”技術(shù)可以達(dá)到“分米級”的定位精度；“載波相位差分”又稱RTK（real time kinematic）技術(shù)，可以在30km基線以內(nèi)保證“厘米級”以內(nèi)的定位精度，在超短基線內(nèi)甚至可以達(dá)到“毫米級”定位精度。這使得載波相位差分定位法可作為一種室外測量天線相位中心偏差的方法。

1 天線相位中心偏差及微波暗室測量法

相位中心是指天線輻射的球面波的中心。只有理想天線的等相面才是一個(gè)球面，對于各個(gè)方向的電磁信號不會產(chǎn)生測量偏差，存在相位中心。在精度要求不太高的情形下，一般將衛(wèi)導(dǎo)天線的幾何中心當(dāng)作相位中心使用，實(shí)際上在一般情況下幾何中心和相位中心并不重合，相位中心與天線幾何中心的偏差為相位中心的偏移量（PCO），一般天線的相位中心偏移量的量級為“毫米級”到“厘米級”。

衛(wèi)導(dǎo)天線相位中心的測量常用的方法是微波暗室測量法。如圖1所示，將待測天線安裝在轉(zhuǎn)臺上，天線的幾何中心與轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)中心重合，并調(diào)節(jié)待測天線的高度與發(fā)射天線一致。信號源產(chǎn)生的測試信號經(jīng)過分路器一分為二，一路作為參考信號直接傳輸至幅相接收機(jī)；另一路通過發(fā)射天線——接收天線形成測試信號再傳到幅相接收機(jī)，經(jīng)過幅相接收機(jī)的比較最終得到二者相位的差值。通過上下、左右、前后微調(diào)最終使得兩相位差值變?yōu)榻瞥Ａ?，再測量出此時(shí)天線幾何中心到轉(zhuǎn)臺幾何中心的偏移量，得到天線相位中心偏移量（ΔX，ΔY，ΔZ）。

2 載波相位差分原理

與偽距差分定位不同，載波差分定位是建立在載波觀測量的基礎(chǔ)上，載波觀測量可精確跟蹤載波波長的1/4，以GPS L1載波為例，其波長為19cm，載波觀測量的精度可達(dá)到幾毫米，相比較偽距觀測量幾米的精度，載波差分技術(shù)在定位精度上優(yōu)勢比較明顯。載波相位差分測量系統(tǒng)由基準(zhǔn)接收機(jī)、基準(zhǔn)天線、移動接收機(jī)、移動天線以及電臺和計(jì)算機(jī)構(gòu)成?；鶞?zhǔn)接收機(jī)、基準(zhǔn)天線構(gòu)成基準(zhǔn)站，在系統(tǒng)運(yùn)行過程中保持靜態(tài)；移動接收機(jī)、移動天線構(gòu)成移動站，在系統(tǒng)運(yùn)行過程中可以保持靜態(tài)，也可以處于運(yùn)動狀態(tài)。載波觀測方程為：

其中；j表示衛(wèi)星PRN號；φ表示載波觀測量；f表示載波頻率；c表示真空光速；ρ表示衛(wèi)星到接收天線的三維幾何距離；δT、δ（t）表示接收機(jī)和衛(wèi)星鐘差；δρtrop、δρiono表示對流層和電離層誤差；Nj表示j衛(wèi)星到接收機(jī)的周整模糊度；εφ表示誤差。

式（1）為一般性方程，對式（1）左右兩邊每個(gè)變量加上下標(biāo)u和r可得到基準(zhǔn)接收機(jī)和移動接收機(jī)的載波觀測方程，兩方程左右兩邊同時(shí)做差可得基準(zhǔn)站和移動站載波觀測方程的單差方程，如下：

對比式（1）、（2）可以看出衛(wèi)星種差被徹底消除了；在短基線條件下，對流層和電離層誤差也可以近似抵消。

同理，可構(gòu)造出PRN為i的衛(wèi)星的單差方程，與式（2）做差得到雙差方程，如下：

3 天線相位中心測量原理

載波相位差分法測量天線相位中心的系統(tǒng)構(gòu)成如圖2所示，基準(zhǔn)天線和待測天線（移動天線）接收天上衛(wèi)星信號，并將信號分別傳送給基準(zhǔn)接收機(jī)A和移動接收機(jī)B，兩接收機(jī)解算出衛(wèi)星星歷、歷書、衛(wèi)星載波觀測量等信息并將信息存儲在計(jì)算機(jī)上，整個(gè)流程完成衛(wèi)星信號到衛(wèi)導(dǎo)數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換。最終通過計(jì)算機(jī)運(yùn)行事后RTK軟件解算出移動天線的相對位置，即基線向量。

式（4），（5）中，r為待測天線相位中心繞幾何中心旋轉(zhuǎn)形成的圓的半徑長度，可通過實(shí)驗(yàn)測定。式（4）-（5）并展開正弦、余弦可得：

式（6）中未知數(shù)個(gè)數(shù)大于方程個(gè)數(shù)不能直接求解，必須多次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)臺形成冗余方程才能求解。若設(shè)置n測量點(diǎn)，由式（6）可構(gòu)造出n（n≥4）行線性方程，如下：

通過式（7）得到α0值，再結(jié)合r，最終可確定相位中心的水平偏移量（ΔX，ΔY）。

待測天線垂直方向相位偏差ΔZ值的測量可采用交換天線法，如圖2位置關(guān)系所示，測量出待測天線垂直方向的基線向量分量zb，記錄A、B天線的幾何中心的高度位置，交換A、B天線，保持交換后的幾何中心高度不變，再測量出垂直方向的基線向量分量z'b，則有：

4 天線相位中心偏差測量實(shí)例

（1）水平相位偏移量測量。測試開始前，采用水平儀將待測天線和基準(zhǔn)天線調(diào)平，并指向地理北向。測量過程中選取基線長度為5m左右，接收機(jī)A和B均選取Novatel接收機(jī)，設(shè)置轉(zhuǎn)臺在6分鐘內(nèi)連續(xù)轉(zhuǎn)動360°，采樣頻率為1Hz，使用計(jì)算機(jī)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行RTK運(yùn)算，得到360組基線數(shù)據(jù)，使用圓周最小二乘擬合法進(jìn)行運(yùn)算，如圖4所示，得到r=0.0012m。

取n=8，待測天線每間隔45°設(shè)置一個(gè)測量點(diǎn)，整個(gè)測量過程共有0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°8個(gè)測量點(diǎn)。為了測量更準(zhǔn)確每個(gè)測量點(diǎn)測量30分鐘求取平均值。

在式（8）中，W取單位陣，代入相關(guān)數(shù)值可得=[-0.5818，-4.7090，0.4646]T，解得α0=62.32°，所以ΔX=5.57*10-4；ΔY=-1.06*10-3。

（2）垂直相位偏移量測量。垂直方向基線長度用（1）步中計(jì)算的8個(gè)值的均值，交換天線后同樣按照（1）步中測量步驟測量8個(gè)觀測點(diǎn)，最終zb、z'b值如表1。

通過模型計(jì)算出基準(zhǔn)天線相位偏移量在垂直方向分量ΔZB=-3.3*10-3。代入式（10）得ΔZ=-4.7*10-3。

5 結(jié)論語

本文介紹了載波相位差分原理并將其應(yīng)用到了天線相位中心偏差的測量中，給出了相關(guān)公式推導(dǎo)，給出了天線相位中心偏差測量的實(shí)例。采用微波暗室測量可以得到精度比較高的天線相位中心，但是搭建微波暗室、購買相關(guān)設(shè)備需要比較高的人力、物力成本，而且必須到指定地點(diǎn)去測量。載波相位差分法測量天線的相位偏差設(shè)備成本較低、地點(diǎn)約束性較弱，同時(shí)測量精度可以達(dá)到“毫米級”，能夠較好的完成天線相位偏差的測量任務(wù)。

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