基于多諧波源同次諧波疊加模型的仿真研究

曹 棟，扈羅全，2，俞建峰

(1.蘇州大學 軌道交通學院， 江蘇 蘇州 215021； 2.蘇州出入境檢驗檢疫局， 江蘇 蘇州 215104； 3.江南大學 機械工程學院， 江蘇 無錫 214122)

隨著電力電子技術的飛速發(fā)展，各類電力電子裝置在電力系統(tǒng)、工業(yè)、交通及家庭中的應用越來越廣泛，也使得諧波造成的危害日趨嚴重[1]。針對諧波源疊加問題國內(nèi)外研究人員主要采用實測法和解析法對鐵路諧波進行分析研究。實測法是通過對牽引網(wǎng)某處的諧波進行測量，運用統(tǒng)計的方法得到該處諧波電流的統(tǒng)計特性，但需要大量的實測數(shù)據(jù)；解析法是采用概率學理論，求多個隨機諧波電流之和的概率密度函數(shù)，尚局限于卷積法，即假定隨機變量之間相互獨立[2]。目前，施行的國家標準GB/T 14549—93[3]和IEC標準IEC TR 61000-3-6：2008[4]基于工程經(jīng)驗和實測數(shù)據(jù)，給出了諧波疊加的加權因子。

當前學術界對這兩種標準仍存在爭議，主要是因為加權因子的確定是在一定的分布假設下得到的，而不同諧波源具有不同的分布特性，因此標準模型的計算精度是有限的[5]。大量現(xiàn)場測試表明：諧波源所產(chǎn)生的諧波電流隨時間變化呈非平穩(wěn)的隨機過程，且在同一個網(wǎng)絡中各諧波源所產(chǎn)生的諧波電流具有相關性。多個諧波源同時作用于電網(wǎng)時，可能存在相互抵消因素，這又恰恰是最難詳盡分析的。如果按照國標推薦公式來計算多諧波源網(wǎng)絡諧波電流和諧波電壓，其計算結(jié)果往往偏離實際值，從而造成計算結(jié)果偏大[6]。

文獻[7]結(jié)合功率因數(shù)的定義和物理意義，把PCC端和分諧波源端的功率因數(shù)作為加權因子，構(gòu)建新的疊加模型。本文針對國家標準、IEC標準和新的公式，利用仿真軟件搭建多諧波源模型，通過誤差分析比較3種公式的計算精度。

1 疊加模型

1.1 國家標準與IEC標準

由國家標準GB/T 14549—93[3]，兩個諧波源的同次諧波在同一條線路的同一相上迭加，當相位角不確定時，可按式(1)進行如下計算：

(1)

式中，Ih1為諧波源1的第h次諧波電流(A);Ih2為諧波源2的第h次諧波電流(A)；Kh系數(shù)按表1取值。

表1 kh系數(shù)推薦

由國際電工委員會(IEC)標準IEC TR 61000-3-6：2008[4]給出了對所考慮的一組諧波源(取95%的概率統(tǒng)計值)進行數(shù)學運算通用的求和方法，可以表示成：

(2)

α的取值如表2所示。

表2 α取值推薦

以上兩種標準均是通過工程經(jīng)驗確定疊加系數(shù)。

1.2 基于基波的功率因子疊加模型

1.2.1 功率因數(shù)計算方法

在非正弦電路中，參考文獻[8]關于功率因數(shù)的計算方法，按照如下公式計算：

(3)

其中Uk、Ik分別為第k次諧波電壓、諧波電流的有效值。假設輸入側(cè)無損耗，相當于電源電壓不失真，則式(3)中Uk=0(k≥2)，可將式(3)化簡為：

(4)

1.2.2 基于功率因數(shù)加權的疊加公式

包含了功率因數(shù)的加權諧波分量線性疊加方法可用來描述相關諧波分量的貢獻，即相當于將功率因數(shù)設置為權重因子[7]。

(5)

式中：F為公共節(jié)點的功率因數(shù);fj為分諧波源的功率因數(shù);h為諧波次數(shù)；j為第j個諧波源。

此處的功率因數(shù)F針對非正弦電路，所以F是綜合考慮基波和各次諧波的權重因子，需按照式(4)進行計算。

2 多諧波源模型搭建

2.1 諧波源模塊

通過仿真軟件中的simulink模塊，搭建一個簡單的多諧波源系統(tǒng)。在電力電子器件中，整流電路將交流電變?yōu)橹绷麟娸敵觯诩矣秒娖髦袘幂^多的為橋式整流電路。本模型的諧波源主要來自單相全控橋式整流電路和阻抗負載，見圖1。通過設置整流電路中的觸發(fā)角以及阻抗負載，使得每個諧波源產(chǎn)生不同程度、不同波形的諧波電流。

本文共建立了3個諧波源，其中2個諧波源的畸變率設置在5%以內(nèi)；為了突出諧波源疊加對于總諧波畸變率的影響，另一個諧波源設置為25.6%。

圖1 全控橋式整流電路

2.2 功率因數(shù)測量

根據(jù)式(4)，非正弦電路功率因數(shù)與基波相位角θ、總諧波畸變率THD有關。文獻[8]提出了在非正弦電路中測量功率因數(shù)的方法，這種方法同樣適用于三相電路中功率因數(shù)的測量[10]。

3 仿真結(jié)果

3.1 單諧波源和諧波源疊加仿真數(shù)據(jù)

由于模型產(chǎn)生偶次諧波電流較小，在一些標準中也不予考慮，故本文忽略不計。多個諧波源疊加的數(shù)據(jù)見表3。

3.2 疊加計算

數(shù)據(jù)前文提到的國家標準、IEC標準，以及新型疊加模型3種公式計算結(jié)果見表4。

3.3 誤差計算

通過公式：

誤差=(計算值—測量值)/測量值×100%

(6)

計算誤差，求出3種疊加公式得到的各次諧波與仿真電路得到的數(shù)據(jù)之間的誤差，見表5。

由誤差分析可得，采用新的疊加模型相較于其他2種公式，對于3、5次諧波的計算誤差較小，對于7、9次高次諧波計算誤差較大。這是由于高次諧波電流值較小，難以達到計算精度。

表3 多諧波源矢量和

表4 疊加公式計算結(jié)果

表5 誤差分析

4 結(jié)束語

功率因數(shù)是衡量電氣設備效率的一個系數(shù)。功率因數(shù)低表明電路用于交變磁場轉(zhuǎn)換的無功功率大，相應產(chǎn)生的諧波畸變率增加。由公式(4)可以看出：諧波畸變率對電路實際功率因數(shù)影響很大。通常電器設備所標的功率因數(shù)是位移功率因數(shù)，是在理想正弦電流電壓波形下測得的[10]。當電壓或電流中有諧波存在時，實際的功率因數(shù)小于所標的功率因數(shù)。因此，以此公式算出的功率因數(shù)綜合考慮到諧波的情況，把它作為權重因子是非常適用的。

通過搭建的多諧波源模型，并就3種公式進行誤差分析。結(jié)果表明：相較兩種標準中的計算精度，基于非正弦電路下功率因數(shù)計算模型的加權線性疊加方法效果更好。