曾名杰
學(xué)完了“軸對(duì)稱圖形”這一章,我們又學(xué)到了許多有用的數(shù)學(xué)知識(shí).你們不要小看軸對(duì)稱哦,小小軸對(duì)稱,解決大問(wèn)題呢.下面與大家分享我的學(xué)習(xí)心得.
正三角形即等邊三角形,我們可以用一張正方形紙片折等邊三角形.步驟如下:
(1)如圖1,把正方形紙片ABCD對(duì)折后再展開(kāi),折痕為EF;(2)如圖2,沿著過(guò)點(diǎn)B的線折疊,使點(diǎn)A翻折到EF上的點(diǎn)A′處;(3)如圖3,沿A′C折疊,得△A′BC.則△A′BC為等邊三角形.
同學(xué)們知道其中的道理嗎?可以用軸對(duì)稱的知識(shí)來(lái)解釋:
∵把正方形紙片ABCD對(duì)折,折痕為EF,
∴EF垂直平分BC.
∵點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)A′處,
∴A′C=A′B=AB.
∵紙片ABCD為正方形,
∴AB=BC=A′C=A′B,
∴△A′BC為等邊三角形.
長(zhǎng)方形紙片也可以折出等邊三角形哦.步驟如下:
(1)如圖4,把長(zhǎng)方形紙片ABCD對(duì)折后再展開(kāi),折痕為EF;(2)如圖5,沿著過(guò)點(diǎn)B的線折疊,使點(diǎn)A翻折到EF上的點(diǎn)A′處,并標(biāo)記A′,把長(zhǎng)方形紙片展平;(3)如圖6,分別沿A′A、A′B折疊,得△A′AB.則△A′AB為等邊三角形.
這題就比較好解釋啦!由上題可得,A′A=A′B;因?yàn)榉郏訟B=A′B.
所以A′A=A′B=AB,因此△A′AB為等邊三角形.
翻折是隱藏的軸對(duì)稱,我們只有對(duì)軸對(duì)稱的知識(shí)有更深的了解,才能解決更多有關(guān)翻折的問(wèn)題.相信同學(xué)們一定會(huì)有所啟發(fā),想出更多利用軸對(duì)稱折出等邊三角形的方法哦!
教師點(diǎn)評(píng):曾同學(xué)在學(xué)習(xí)了這一章后,能把這一章的知識(shí)內(nèi)容與動(dòng)手實(shí)踐相結(jié)合,嘗試思考用正方形和長(zhǎng)方形折出等邊三角形.折紙的難度遠(yuǎn)高于證明,必須在經(jīng)歷了做題、思考、反復(fù)實(shí)踐后,才能顯出成果.值得一提的是,曾同學(xué)不僅僅滿足于一種折法,還能變換不同的前提.能在動(dòng)手實(shí)踐中進(jìn)一步落實(shí)所學(xué)知識(shí)、在變化的情境中研究幾何圖形,這是我們幾何學(xué)習(xí)努力的方向.
(指導(dǎo)教師:嚴(yán) 艷)