張靖佳 蔣孝偉 王福順 邊茂堃

摘要：本文采用準(zhǔn)靜態(tài)法對(duì)單點(diǎn)多成份系泊系統(tǒng)受力進(jìn)行分析。綜合考慮在近海風(fēng)荷載、近海水流力、海底摩擦力、水動(dòng)阻力、重力等外界作用力對(duì)系泊系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性能的影響。通過(guò)對(duì)系泊系統(tǒng)的靜力學(xué)特性分析，重點(diǎn)分析了浮標(biāo)、鋼管、鋼桶、錨鏈、節(jié)點(diǎn)分析，建立了不同材質(zhì)、不同結(jié)構(gòu)構(gòu)件在近海風(fēng)荷載，近海水流力下的動(dòng)力學(xué)模型。

關(guān)鍵詞：近海風(fēng)載荷；近海水流力；水動(dòng)力阻力

一、問(wèn)題重述

本文研究所討論的問(wèn)題為近淺海觀測(cè)網(wǎng)的單點(diǎn)對(duì)成分系泊問(wèn)題，此系統(tǒng)由浮標(biāo)系統(tǒng)、系泊系統(tǒng)和水聲通訊系統(tǒng)組成。在合理的假設(shè)下系統(tǒng)看成了浮標(biāo)為圓柱鋼管、鋼桶、重物球、電焊錨鏈和特制的抗拖移錨組成的剛性整體。為滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求也既在鋼桶的傾斜角度不超過(guò)5度，錨鏈在錨點(diǎn)與海床的夾角不超過(guò)16度。設(shè)計(jì)確定錨鏈的型號(hào)、長(zhǎng)度和重物球的質(zhì)量，使得浮標(biāo)的吃水深度和游動(dòng)區(qū)域及鋼桶的傾斜角度盡可能小。

二、受力分析

建立坐標(biāo)系，切點(diǎn)為質(zhì)點(diǎn)，以海底為X軸，豎直方向?yàn)閆軸。系統(tǒng)由鋼管、鋼桶、重物球、錨鏈和錨組成，可將系統(tǒng)分成四各部分，分別受力分析，然后再整體受力分析。

浮標(biāo)的受力分析：G0為浮標(biāo)重力，B0為浮標(biāo)所受到的浮力，f為水動(dòng)力阻力；T0 為鋼纜的張力。F1為近海風(fēng)荷載，F(xiàn)2為近海水流力。

由浮標(biāo)的受力分析浮標(biāo)處于平衡狀態(tài)，可得靜力平衡方程：∑X=F1+F2-f-T0cosα0=0，∑Y=B0-G0-T0sinα0=0。其中，α0為T(mén)0與水平方向夾角，近海風(fēng)荷載：F1=0.625*SV02（N），其中s為物體在風(fēng)向法平面投影面（M^2）；V0為風(fēng)速（m/s）.近海水流力：F2 = 374*sv12（N）。浮標(biāo)的所受浮力：B0 =ρ（y）*V（y）g =ρ（y）g ∫Ay（y）dy。式中，ρ（y）為不同高度的流體密度；Ay（y）為縱向不同位置出橫截面積變化函數(shù)。

浮標(biāo)形狀為圓柱形，且題目給出流體密度為常數(shù)，則浮力公式化簡(jiǎn)為：對(duì)于直徑為d的圓柱浮標(biāo)Ay1=πd2/4，水流力阻力f1 = 0.5ρ（y）CD1A1X |Uw1|Uw1根據(jù)物體的受力平衡條件。第n段錨泊纜繩的平衡方程有：

∑X=Tn-1cosAn-1+ ftcosBn +fnsinBn-TncosAn+F2 =0，∑Y = Tn-1sinAn-1 +RtsinBn-fncosBn-Gs-TnsinAn =0，∑M =（fn +GscosBn） 0.5DL-Tn-1sin（An-1-Bn）DL =0。其中fn= 0.5nCsDsDL，ρVn2sinBn2，ft=0.5nCs（πDsDL）ρVn2cosBn2，n= 0.01～0.03。

整理可得，如果已知Tn-1和αn-1，那么上述方程中Tn，αn，βn有唯一解。

其受力分析為：∑X=T4cosα4+flcosβ5+fncosβ5-T5cosα5-T5cosα5-F2=0，∑Y = T4sinα4+flsinβ5-fncosβ5-G5-T5sinα5 +GM+B5 =0，α=900-β5?？僧?dāng)作錨鏈完全浸在水中，所受浮力的大小為B，對(duì)錨鏈取一微段，由于作截面以后需要考慮添加方向與靜水力大小與方向相反的補(bǔ)償力?？傻脵M向距離與錨鏈長(zhǎng)度關(guān)系和豎向距離的關(guān)系。為計(jì)算方便，令錨鏈參數(shù)ɑ=TH/，s=asinh（x/ɑ），z=ɑ[cosh（x/ɑ）-1]。又可得橫向距離與各錨鏈各位置張力的關(guān)系：T=TH+d+（+φgA）z = TH*chx/a?？v向鏈錨張力分量T2可表示為：T2=s。

橫向錨鏈張力分量TH可表示為：TH=Tcosφw。錨的受力分析有錨重力G，浮力Bn，海底支持力Nn，海底摩擦力fn，水動(dòng)力阻力FDN，錨處于平衡狀態(tài)時(shí)，受力平衡方程為：

∑X= FDN+Tncosαn-fn = 0 ∑Y = Nn+BN-GN+TNsinαn=0

式中：錨重Gn，浮里BN，水動(dòng)力阻力FDN，Cpn為流體對(duì)重力錨的阻力系數(shù)，AXN為錨水平方向浸濕面積，UWN為海地處流體的單向流速，一般流速為零，重力錨與海地的摩擦力為：fn=μN(yùn)n。式中μ為庫(kù)倫摩擦系數(shù)，N為海地支持力，當(dāng)錨鏈連接鋼桶一端的端點(diǎn)受到某橫向張力TH恰好使錨鏈與海平面的切點(diǎn)剛好在錨處時(shí)，若繼續(xù)增大錨鏈橫向張力TH，則錨鏈與錨連接點(diǎn)處切線(xiàn)與水平面的會(huì)成一定夾角η （題目要求η<160），若再繼續(xù)增大錨鏈橫向張力TH，則η也會(huì)增大。系統(tǒng)受到水平方向的主動(dòng)力只有風(fēng)和水對(duì)系統(tǒng)的力，在豎直方向上無(wú)分量。此時(shí)錨鏈對(duì)錨拉力沿豎直方向的分力Tv等于浮標(biāo)浮力減去錨鏈、重物球、鋼管、鋼桶、浮標(biāo)的重力。當(dāng)錨鏈完全拉起后，且錨位置未發(fā)生移動(dòng)時(shí)，豎直方向分力Tv=C （C為常數(shù)）要求解錨鏈對(duì)錨的拉力T沿水平方向夾角為φn，先求解水平力TH，錨鏈與錨連接處水平方向恒有TH = F1+F2。

三、模型建立

在海水靜止的狀態(tài)下可以忽略水動(dòng)力阻力，鋼管的浮力。對(duì)第一節(jié)鋼管進(jìn)行如下受力分析初始狀態(tài)，浮力向上α1=π/2 由F1-T1cosα1=0，T1sinα1+G1-B0 =0建立在滿(mǎn)足鋼管的傾斜角度（鋼桶與豎直直線(xiàn)的夾角）超過(guò)5度時(shí)，設(shè)備的工作效果較差。

四、模型評(píng)價(jià)

本文的優(yōu)點(diǎn)在于對(duì)系泊系統(tǒng)所涉及到的因素考慮較為周全，對(duì)各剛性系統(tǒng)的受力分析詳盡，對(duì)鋼索的彈性形變也給予了關(guān)注。

本文的不足在于只是考慮在二維直角坐標(biāo)系的情況下各鋼體的受力情況，而實(shí)際情況在于應(yīng)當(dāng)在三維直角坐標(biāo)系進(jìn)行分析，這是本文作者在今后進(jìn)行研究的問(wèn)題。由于題目所給的條件有限，如錨在海底的摩擦系數(shù)不知，因此無(wú)法確切計(jì)算出浮標(biāo)的吃水深度和游動(dòng)區(qū)域，沒(méi)有給出縱向和法向阻力系數(shù)，故對(duì)水動(dòng)阻力無(wú)法實(shí)施數(shù)值計(jì)算。

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