李建強(qiáng)

(中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司,成都 610031)

1 概述

不同地域采用不同的抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)[1-12]，不同抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)時(shí)地震動(dòng)參數(shù)的取值不同[2-3，13-18]，需要將不同設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)不同超越概率的地震參數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換計(jì)算[18-20]，分析相應(yīng)的抗震設(shè)計(jì)原則和參數(shù)取值[1-4，18-20]。高速鐵路干線“莫斯科-喀山-葉卡捷琳堡”(高鐵-2)莫斯科-喀山段(以下簡(jiǎn)稱“莫喀高鐵”)，西起莫斯科，向東途經(jīng)莫斯科州-弗拉基米爾州-下諾夫哥羅德州-楚瓦什共和國(guó)-馬里埃爾共和國(guó)和韃靼斯坦共和國(guó)到喀山，線路全長(zhǎng)771.65 km，雙線時(shí)速400 km，為國(guó)家一級(jí)干線鐵路。莫喀高鐵沿線地質(zhì)條件、地震構(gòu)造復(fù)雜，俄羅斯采用地震區(qū)劃分為圖OCP-2015-A、OCP-2015-B、OCP-2015-C三類[3]，分別對(duì)應(yīng)的劃分標(biāo)準(zhǔn)為50年設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)超越概率10%、50年設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)超越概率5%、50年設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)超越概率1%時(shí)的地震動(dòng)參數(shù)，根據(jù)擬建工程的重要程度、技術(shù)復(fù)雜程度和危險(xiǎn)程度等分別采用不同的區(qū)劃和抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)。而我國(guó)地震區(qū)劃和抗震設(shè)計(jì)采用的是50年設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)超越概率10%時(shí)的地震動(dòng)參數(shù)[7-8]。需針對(duì)莫喀高鐵工程抗震設(shè)防，有必要結(jié)合工程重要性、地震地質(zhì)特征，進(jìn)行不同設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)地震動(dòng)峰值加速度以及中俄抗震設(shè)計(jì)地震動(dòng)峰值加速度的對(duì)比分析，為工程抗震設(shè)計(jì)提供必要的地震地質(zhì)依據(jù)。

2 莫喀高鐵地質(zhì)及地震構(gòu)造

莫喀高鐵在地質(zhì)構(gòu)造上位于地震相對(duì)穩(wěn)定的東歐板塊中心部分，屬于穩(wěn)定的東歐俄羅斯地臺(tái)，測(cè)區(qū)內(nèi)主要發(fā)育有莫斯科向斜和伏爾加-烏拉爾背斜。構(gòu)造運(yùn)動(dòng)微弱，現(xiàn)代地震活動(dòng)性水平較低；地殼現(xiàn)代運(yùn)動(dòng)節(jié)奏相對(duì)不高及地貌中年輕的構(gòu)造變形和地震發(fā)生構(gòu)造的表現(xiàn)性相對(duì)較弱。所研究區(qū)域沉積層的厚度一般不超過(guò)2 km。下諾夫哥羅德市至喀山另一特征是小量的地震及強(qiáng)震。

蘇爾斯科—卡姆斯克區(qū)域的東側(cè)，在葉拉布加區(qū)域，具有扇形的卡姆斯克蓋層斷層，呈現(xiàn)出現(xiàn)代地震活動(dòng)性。在韃靼斯坦區(qū)域在很久前發(fā)生過(guò)明顯的6級(jí)強(qiáng)度的地震。在葉拉布加區(qū)域除了1851年的弱地震之外(4～5級(jí))，首先，在地震目錄中在喀山區(qū)域1845年，1865年和1909年發(fā)生3次地震，以及在阿利梅季耶夫斯克南邊1914年發(fā)生的地震，其震級(jí)根據(jù)不完整的資料來(lái)判斷在M=3～4級(jí)范圍內(nèi)。在韃靼斯坦區(qū)域的地震具有不同的屬性，弱的和中等的地震與地殼的構(gòu)造運(yùn)動(dòng)相關(guān)。自1982年以來(lái)到現(xiàn)在，在羅馬什金境內(nèi)和葉拉布加油田的地震臺(tái)站記錄有超過(guò)M=0.5～3.8級(jí)的700次地震，其中只有約50次余震，據(jù)計(jì)算，強(qiáng)度達(dá)到4級(jí)和6級(jí)。在羅馬什金油田區(qū)域最近的地震是在2008年5月29日，(M=3.4級(jí)，h=1.5～2 km)，可以與1996年發(fā)生的地震事件(M=3.4級(jí))在震級(jí)以及可感性上相比。

按照在研究區(qū)域進(jìn)行勘查的結(jié)果，在沉積蓋層和形變的地平線深處顯示出現(xiàn)了結(jié)構(gòu)位移，并在表面反射新出現(xiàn)的彎曲皺褶形變——維亞特卡和蘇爾斯科-卡姆形變。對(duì)于這些，根據(jù)文獻(xiàn)[3]，作為最高評(píng)估采用最保守的合理估計(jì)，地震震級(jí)評(píng)估M=5.5級(jí)。線路的西部，由于缺乏活躍的地理結(jié)構(gòu)和地震資料，采用最低的合理估計(jì)，地震震級(jí)評(píng)估M=5.0級(jí)。

俄羅斯采用的地震區(qū)劃分為50年設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期超越概率10%地震區(qū)劃圖OCP-2015-A、50年設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期超越概率5%地震區(qū)劃圖OCP-2015-B、50年設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期超越概率1%地震區(qū)劃圖OCP-2015-C[3]。

莫喀高鐵沿線地震烈度按圖OCP-2015-A、OCP-2015-B劃分為5～6度，按OCP-2015-C劃分6～7度。

根據(jù)莫喀高鐵下諾夫哥羅德-喀山段地震活動(dòng)性評(píng)估報(bào)告，下洛夫哥羅德—喀山段高速鐵路干線軌跡的控制點(diǎn)中的地震烈度的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1地震烈度計(jì)算結(jié)果表明，在擬建工程莫喀高鐵沿線區(qū)域范圍內(nèi)，按圖OCP-2015-A(Tk=500年，PI=50=10%)地震烈度從西向東從5.4變化到6.2，按圖OCP-2015-B(Tk=1 000年，PI=50=5%)從5.8變化到6.4，按圖OCP-2015-C(Tk=5 000年，PI=50=1%)從6.5變化到7.3(這里的Tk為相應(yīng)地震烈度的重現(xiàn)平均周期，PI=50為50年設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)的超越概率)。

表1 下洛夫哥羅德-喀山區(qū)域段高速鐵路干線軌跡的控制點(diǎn)中的地震烈度的計(jì)算結(jié)果

鑒于莫喀高鐵工程的重要性和俄羅斯有關(guān)規(guī)范[3-4，14]，結(jié)合莫喀高鐵地震活動(dòng)性評(píng)估報(bào)告結(jié)論，沿線地震烈度I建議：全線抗震設(shè)計(jì)采用50年設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期超越概率5%(圖OCP-2015-B)的地震區(qū)劃標(biāo)準(zhǔn)，即莫斯科(0 km)—莫斯科州—弗拉基米爾州(143 km)范圍內(nèi)地震烈度I≤5；弗拉基米爾州(143 km)—下諾夫哥羅德州(489 km)地震烈度I=5；下諾夫哥羅德州(489 km)—楚瓦什共和國(guó)—馬里埃爾共和國(guó)和韃靼斯坦共和國(guó)到喀山(771.65 km)地震烈度I=6度。

如需采用不同基準(zhǔn)期內(nèi)不同超越概率的地震烈度和相關(guān)地震動(dòng)參數(shù)，可按下文(3、4、5、6章節(jié))相關(guān)公式進(jìn)行換算取值和對(duì)比分析。

3 重現(xiàn)期和設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期的關(guān)系

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[17]，按泊松分布模型的重現(xiàn)期和設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期的關(guān)系如下

(1)

按二項(xiàng)式分布模型的重現(xiàn)期和設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期的關(guān)系如下

Tk2=1/[1-(1-P)](1/Tj )

(2)

式中Tk1——泊松分布模型的重現(xiàn)期，a；

Tk2——二項(xiàng)式分布的重現(xiàn)期，a；

Tj——設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期(即設(shè)計(jì)使用年限)，a；

P(I≥i/Tj)——設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)的超越概率(眾值烈度取63.2%，基本烈度取值10%，罕遇烈度取2%～3%)。

采用以上兩種模型，分布計(jì)算得：50年10%泊松分布模型重現(xiàn)期Tk1、二項(xiàng)分布模型Tk2均為475年，50年5%泊松分布模型重現(xiàn)期Tk1、二項(xiàng)分布模型Tk2均為975年，50年1%泊松分布模型重現(xiàn)期Tk1、二項(xiàng)分布模型Tk2均為4975年。通常近似取50年設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期超越概率10%的重現(xiàn)期Tk=500年，50年設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期超越概率5%的重現(xiàn)期Tk=1 000年，50年設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期超越概率1%的重現(xiàn)期Tk=5 000年。

4 地震烈度與超越概率的關(guān)系

設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期Tj內(nèi)地震烈度I可按式(3)計(jì)算[20]

I=W-(W-Iε)[-ln(1-P)]1/k

(3)

式中I——地震烈度(50年Tj內(nèi)超越概率63.2%對(duì)應(yīng)眾值烈度、超越概率10%對(duì)應(yīng)基本烈度、超越概率2%～3%對(duì)應(yīng)罕遇烈度[2])；

W——地震烈度上限值，W=12(我國(guó)采用12度劃分的地震烈度表)[16]；

P(I≥i/Tj)——重現(xiàn)期Tk的地震烈度在50年Tj內(nèi)的超越概率；

Iε——烈度概率密度分布的眾值，比50年Tj超越概率為10%的地震烈度低1.55度，Iε=I0-1.55，其中I0為基本烈度；

k——烈度概率分布形狀函數(shù)，見(jiàn)表2[1，20]。

表2 地震基本烈度對(duì)應(yīng)的地震動(dòng)峰值加速度及烈度概率分布形狀函數(shù)k的取值

注：表中地震基本烈度與地震動(dòng)峰值加速度的分區(qū)對(duì)應(yīng)關(guān)系根據(jù)《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》(GB18306—2015)附錄F確定[1]。

5 地震烈度與地震動(dòng)峰值加速度的關(guān)系

地震烈度是地震破壞嚴(yán)重程度的量度，從地震學(xué)來(lái)看，地震烈度與地震動(dòng)參數(shù)、震源特征、傳播介質(zhì)等有關(guān)[15]。經(jīng)大量工程經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析，50年設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期對(duì)應(yīng)的眾值烈度、基本烈度、罕遇烈度與地震動(dòng)峰值加速度的關(guān)系如下經(jīng)驗(yàn)公式所示[16]

logA=I·log2-0.107 2

(4)

式中，A為地震動(dòng)峰值加速度，cm/s2。

6 任意設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期下地震動(dòng)峰值加速度取值分析

6.1 任意設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期下地震動(dòng)峰值加速度計(jì)算公式

聯(lián)立式(3)和式(4)可得

logA=3.612-(4.079-0.301I0)·

[-ln(1-p)50/Tj]1/k-0.107 2

(5)[18]

6.2 設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期50年內(nèi)不同超越概率對(duì)應(yīng)各地震基本烈度的地震動(dòng)峰值加速度取值

按式(6)計(jì)算50年設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)不同超越概率下地震動(dòng)峰值加速度A(g)與地震基本烈度I0的關(guān)系見(jiàn)表3。

logA=3.612-(4.079-0.301I0)·

[-ln(1-p)]1/k-0.107 2

(6)

表3 50年基準(zhǔn)期內(nèi)不同超越概率下地震動(dòng)峰值加速度A(g)與地震基本烈度I0的關(guān)系

50年設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)超越概率10%、5%、1%下對(duì)應(yīng)地震烈度劃分分區(qū)與俄羅斯地震區(qū)劃圖P-2015-A、OCP-2015-B、OCP-2015-C對(duì)應(yīng)一致。

由計(jì)算結(jié)果可以看出，地震基本烈度I0為6度時(shí)，50年設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)超越概率1%、5%、10%時(shí)，地震動(dòng)峰值加速度A分別為0.121g、0.067g、0.050g；超越概率1%時(shí)地震動(dòng)峰值加速度是超越概率10%時(shí)地震動(dòng)峰值加速度A的2.42倍，相當(dāng)于地震基本烈度升高為7度區(qū)(0.09g≤A<0.14g)，超越概率5%時(shí)地震動(dòng)峰值加速度是超越概率10%時(shí)地震動(dòng)峰值加速度的1.34倍，地震基本烈度仍屬6度區(qū)(0.04g≤A<0.09g)。

地震基本烈度I0為7度時(shí)，50年設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)超越概率1%、5%、10%時(shí)，地震動(dòng)峰值加速度A分別為0.234g、0.133g、0.100g。超越概率1%時(shí)，地震動(dòng)峰值加速度是超越概率10%時(shí)地震動(dòng)峰值加速度A的2.34倍，相當(dāng)于地震基本烈度升高為8度區(qū)(0.19g≤A<0.28g)；超越概率5%時(shí)，地震動(dòng)峰值加速度是超越概率10%時(shí)地震動(dòng)峰值加速度的1.33倍，地震基本烈度仍屬7度區(qū)(0.09g≤A<0.14g)。

如將50年設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)超越概率10%下地震動(dòng)峰值加速度A取值為單位1，50年設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)不同超越概率下地震動(dòng)峰值加速度，相對(duì)于50年設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)超越概率10%下地震動(dòng)峰值加速度的平均比值計(jì)算見(jiàn)表4。50年超越概率63.2%、10%、3%～2%分布對(duì)應(yīng)的地震動(dòng)峰值加速度的平均比值為0.340∶1∶1.591～1.824。

表4 50年設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)不同超越概率相對(duì)于50年10%地震動(dòng)峰值加速度的比值

6.3 設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期100年內(nèi)不同超越概率對(duì)應(yīng)各地震基本烈度時(shí)地震動(dòng)峰值加速度取值

按式(7)計(jì)算100年基準(zhǔn)期內(nèi)不同超越概率下地震動(dòng)峰值加速度A(g)與地震基本烈度I0的關(guān)系見(jiàn)表5。

logA=3.612-(4.079-0.301I0)·

[-ln(1-p)1/2]1/k-0.107 2

(7)

如將50年設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)超越概率10%下地震動(dòng)峰值加速度A取值為單位1，100年設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)不同超越概率下地震動(dòng)峰值加速度，相當(dāng)于50年設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)超越概率10%下地震動(dòng)峰值加速度的平均比值計(jì)算見(jiàn)表6。100年設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)超越概率63.2%、10%、3%～2%分布對(duì)應(yīng)的地震動(dòng)峰值加速度的平均比值為0.492∶1.309∶1.995～2.259。

表5 100年設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)不同超越概率下地震動(dòng)峰值加速度A(g)與地震基本烈度I0的關(guān)系 ×g

表6 100年基準(zhǔn)期內(nèi)不同超越概率相對(duì)于50年10%地震動(dòng)峰值加速度的比值

7 結(jié)語(yǔ)

(1)莫喀高鐵沿線位于地震相對(duì)穩(wěn)定的東歐板塊的中心部分，構(gòu)造運(yùn)動(dòng)微弱，現(xiàn)代地震活動(dòng)性水平較低。俄羅斯采用的地震區(qū)劃分為50年設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期超越概率10%地震區(qū)劃(圖OCP-2015-A)、50年設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期超越概率5%地震區(qū)劃(圖OCP-2015-B)和50年設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期超越概率1%地震區(qū)劃(圖OCP-2015-C)三類。

(2)通過(guò)任意設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)不同超越概率下地震動(dòng)峰值加速度的計(jì)算，可對(duì)比分析任意設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)不同超越概率下地震動(dòng)峰值加速度、地震烈度、地震動(dòng)中現(xiàn)期取值和相應(yīng)關(guān)系。地震動(dòng)峰值加速度按照俄羅斯標(biāo)準(zhǔn)比中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)大1.32倍。

(3)結(jié)合莫喀高鐵工程的重要性、技術(shù)復(fù)雜程度、俄羅斯有關(guān)規(guī)范、莫喀高鐵地震活動(dòng)性評(píng)估報(bào)告，沿線地震烈度建議如下：全線抗震設(shè)計(jì)采用50年設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期超越概率5%地震區(qū)劃標(biāo)準(zhǔn)，即莫斯科—弗拉基米爾州地震烈度I≤5度；弗拉基米爾州—下諾夫哥羅德州地震烈度I=5度；下諾夫哥羅德州—喀山地震烈度I=6度。