黎繼子，張 念，劉春玲

(1.南昌大學(xué)管理學(xué)院，江西 南昌 330031；2.華中科技大學(xué)管理學(xué)院，湖北 武漢 430070； 3.武漢紡織大學(xué)供應(yīng)鏈系統(tǒng)研究中心，湖北 武漢 430073)

1 引言

隨著需求個(gè)性化和多樣化，以及產(chǎn)品復(fù)雜化的發(fā)展，企業(yè)生產(chǎn)模式由原來(lái)的備貨生產(chǎn)(Make to Stock, MTS)轉(zhuǎn)向按訂單生產(chǎn)(Make to Order, MTO),最后到顧客更深層次參與的按訂單定制設(shè)計(jì)生產(chǎn)(Engineering to Order，ETO)，從線下銷售到“O2O”銷售，以此獲得差異化優(yōu)勢(shì)，提升企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力[1-2]。特別是以“互聯(lián)網(wǎng)+”為背景的眾包平臺(tái)(Crowdsourcing Platform)出現(xiàn)，為基于ETO生產(chǎn)模式企業(yè)的研發(fā)和設(shè)計(jì)創(chuàng)新活動(dòng),從內(nèi)部挖潛轉(zhuǎn)向外部拓展開(kāi)辟了新途徑，彰顯出巨大商業(yè)價(jià)值，比如美國(guó)無(wú)線T恤公司(Threadless)，依托互聯(lián)網(wǎng)“眾包”平臺(tái), 吸引大批在線年輕設(shè)計(jì)師和藝術(shù)愛(ài)好者為T(mén)恤創(chuàng)意提供優(yōu)秀作品，企業(yè)通過(guò)在線評(píng)分系統(tǒng)，分出在眾包競(jìng)賽中的勝出者，這些勝出的設(shè)計(jì)馬上通過(guò)下游供應(yīng)鏈合作企業(yè)予以量產(chǎn)，最后快遞給顧客，Threadless公司因此大獲成功。同樣，在國(guó)內(nèi)Haier、Suning也將線上眾包定制設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)嵌入到自己的供應(yīng)鏈中，開(kāi)發(fā)和生產(chǎn)出如“天樽”空調(diào)、騎客體感車(chē)等時(shí)尚經(jīng)典的產(chǎn)品，打造出強(qiáng)大的企業(yè)核心競(jìng)爭(zhēng)力[3-4]。

目前國(guó)內(nèi)外眾包文獻(xiàn)研究中，僅僅主要側(cè)重在創(chuàng)新環(huán)節(jié)，其中Bernardo 和 Huberma[5]以You Tube為例，發(fā)現(xiàn)關(guān)注度是人們參與眾包創(chuàng)新的驅(qū)動(dòng)力；Piotr[6]進(jìn)一步綜合需求層次理論和ERG理論(Existence，Relatedness，Growth)來(lái)歸納出眾包創(chuàng)新源于內(nèi)在和外在兩個(gè)方面；夏恩君和趙軒維[7]以國(guó)內(nèi)Xiaomi公司為例，分析眾包參與者行為的影響因素和參與的內(nèi)外在動(dòng)機(jī)；Bayus[8]發(fā)現(xiàn)創(chuàng)意者比消費(fèi)者更能連續(xù)提出有價(jià)值的創(chuàng)意；Kosonen 和 Henttonen[9]結(jié)合眾包三種類型(競(jìng)爭(zhēng)型眾包、整合型眾包和混合型眾包)，從眾包組織者角度提出了眾包創(chuàng)新的流程框架；Schweitzer等[10]則聚焦競(jìng)爭(zhēng)型眾包，發(fā)現(xiàn)競(jìng)爭(zhēng)型眾包在產(chǎn)品創(chuàng)新早期階段更具有效和可持續(xù)性；Penin[11]分析了眾包創(chuàng)新可持續(xù)發(fā)展的兩個(gè)條件，即眾包知識(shí)的可編碼性和創(chuàng)新知識(shí)合法保護(hù)性；張永云等[12]分析了在社交媒體和平臺(tái)兩種方式下，眾包參與者不同參與方式對(duì)眾包貢獻(xiàn)大小和影響因素。另外，Eickhoff和De Vries[13]，Hirth等[14]，郝琳娜等[15]根據(jù)眾包平臺(tái)Amazon Mechanical Turk、Microworkers和豬八戒網(wǎng)發(fā)現(xiàn)，由于創(chuàng)新參與者是匿名參與而產(chǎn)生剽竊創(chuàng)意行為，為此根據(jù)眾包任務(wù)的質(zhì)量、成本、信任機(jī)制和眾包能力，來(lái)甄別眾包剽竊行為；葛如一和張朋柱[16]則分析了信任在眾包市場(chǎng)中的不同，設(shè)計(jì)相應(yīng)的眾包反饋策略與眾包方的收益類型。

而在另一方面按訂單定制設(shè)計(jì)生產(chǎn)(ETO)文獻(xiàn)中，更多體現(xiàn)單純的產(chǎn)品定制設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)上。其中Cigolini等[17]分析發(fā)現(xiàn)，隨著產(chǎn)品特征的改變，復(fù)雜性ETO產(chǎn)品促使企業(yè)在產(chǎn)品開(kāi)發(fā)過(guò)程的早期階段，就必須考慮其供應(yīng)鏈的制造或購(gòu)買(mǎi)決策和供應(yīng)商的選擇問(wèn)題；黃長(zhǎng)林等[18]按ETO產(chǎn)品不同類型模塊特點(diǎn), 根據(jù)客戶需求,在基于預(yù)定義的產(chǎn)品族的基礎(chǔ)上,提出應(yīng)用不同層次規(guī)則進(jìn)行多層次模塊配置,作為訂單產(chǎn)品設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)；魯玉軍和祁國(guó)寧[19]針對(duì)大規(guī)模定制(Mass Customization, MS)環(huán)境下面向訂單定制設(shè)計(jì)的產(chǎn)品,提出通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化和模塊化等手段,使產(chǎn)品客戶訂單分離點(diǎn)(Customer Order Decoupling Point, CODP)后移,從而實(shí)現(xiàn)滿足ETO產(chǎn)品快速設(shè)計(jì)的需要；Levandowski等[20]提出了一種針對(duì)ETO配置設(shè)計(jì)方法，可使得定制設(shè)計(jì)重復(fù)利用，保持靈活性以適應(yīng)客戶需求變化的兩階段定制設(shè)計(jì)模型；Sj?bakk等[21]和Weng Jiahua等[22]在ETO生產(chǎn)環(huán)境中，通過(guò)設(shè)計(jì)出一種測(cè)度方法來(lái)強(qiáng)化對(duì)所需物料的管理，減少因按訂單定制設(shè)計(jì)生產(chǎn)所導(dǎo)致物料供應(yīng)的不確定性和風(fēng)險(xiǎn)性；Akasaka等[23]針對(duì)ETO產(chǎn)品的設(shè)計(jì)剛性，以及在臨時(shí)修改時(shí)導(dǎo)致額外的成本和時(shí)間，提出了產(chǎn)品功能結(jié)構(gòu)模型來(lái)確定產(chǎn)品功能規(guī)格，避免設(shè)計(jì)不能實(shí)現(xiàn)的定制設(shè)計(jì)產(chǎn)品；Brière-C?té等[24]在依據(jù)先前的設(shè)計(jì)方案，結(jié)合客戶具體的要求再重新定義產(chǎn)品設(shè)計(jì)變體，構(gòu)建了自適應(yīng)通用產(chǎn)品結(jié)構(gòu),和基于這種變體結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)產(chǎn)品族建模方法，以減少客戶驅(qū)動(dòng)的設(shè)計(jì)成本，并縮短交貨時(shí)間。

上述這些文獻(xiàn)研究主要體現(xiàn)在眾包和按訂單設(shè)計(jì)兩個(gè)平行領(lǐng)域，而將眾包設(shè)計(jì)和ETO兩方面融合的交叉研究極少?？紤]到在企業(yè)按訂單定制設(shè)計(jì)(ETO)中，可能存在線下自行設(shè)計(jì)能力不足或有限，需要借助外部設(shè)計(jì)力量，如將眾包平臺(tái)的線上定制設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)納入到線下自行設(shè)計(jì)體系中，并配合供應(yīng)鏈下游生產(chǎn)企業(yè)按訂單生產(chǎn)，以滿足訂單生產(chǎn)時(shí)效需求。但目前眾包供應(yīng)鏈線上線下混合定制設(shè)計(jì)的研究極少，特別是如何將眾包設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)有機(jī)融合到供應(yīng)鏈中，在線上線下混合定制設(shè)計(jì)生產(chǎn)模型中如何選擇線下自行定制設(shè)計(jì)還是線上眾包定制設(shè)計(jì)，以及如何安排這些訂單生產(chǎn)，在滿足生產(chǎn)交貨期下如何對(duì)生產(chǎn)時(shí)間協(xié)調(diào)，不同成本和時(shí)間結(jié)構(gòu)對(duì)整個(gè)眾包供應(yīng)鏈線上線下混合定制設(shè)計(jì)決策有何影響，這些問(wèn)題的解決對(duì)眾包供應(yīng)鏈線上線下混合定制設(shè)計(jì)生產(chǎn)起到關(guān)鍵作用，故本文將圍繞這些方面進(jìn)行展開(kāi)分析。

2 模型建立

2.1 參數(shù)和決策變量

(1)符號(hào)

符號(hào)含義i表示訂單i(i=1,…,I)r表示資源r(r=1,…,R)s表示眾包設(shè)計(jì)者s(s=1,…,S)m表示零部件m(m=1,…,M)

(2)參數(shù)

cdi：表示訂單i在供應(yīng)鏈線下自行定制設(shè)計(jì)成本；

cmik：表示訂單i對(duì)所需零部件m的購(gòu)買(mǎi)成本；

cprirt：表示訂單i通過(guò)供應(yīng)鏈線下自行定制設(shè)計(jì)所需資源r在周期t內(nèi)常規(guī)時(shí)間的生產(chǎn)成本；

cpoirt：表示訂單i通過(guò)供應(yīng)鏈線下自行定制設(shè)計(jì)所需資源r在周期t內(nèi)加班時(shí)間的生產(chǎn)成本；

cli：表示訂單i延期交付的單位時(shí)間懲罰成本；

CARrt：表示周期t內(nèi)資源r在常規(guī)時(shí)間的最大生產(chǎn)能力(通常指機(jī)器運(yùn)行時(shí)間)；

CAOrt：表示周期t內(nèi)資源r在加班時(shí)間的最大生產(chǎn)能力(通常指機(jī)器運(yùn)行時(shí)間)；

αrt：表示在周期t內(nèi)為未來(lái)接受訂單而預(yù)留的資源r的百分比；

iwpr：表示之前余留下來(lái)未處理訂單所需資源r的總負(fù)荷；

iwirt：表示在周期t內(nèi)加工訂單i所需資源r的總負(fù)荷；

owirt：表示為了保證訂單i按時(shí)完成，在周期t內(nèi)所需資源r的總負(fù)荷；

pi：表示訂單i的接受概率；

OT(i)：表示必須按時(shí)生產(chǎn)的所有訂單i的集合；

ddi：表示訂單i的截止交付日期；

M：表示一個(gè)很大的常數(shù)；

(3)決策變量

Yirt：表示在周期t內(nèi)通過(guò)供應(yīng)鏈線下自行定制設(shè)計(jì)的訂單i所需資源r的數(shù)量，包括常規(guī)時(shí)間和加班時(shí)間；

Oirt：表示在周期t內(nèi)加班時(shí)間分配給通過(guò)供應(yīng)鏈線下自行定制設(shè)計(jì)的訂單i所需資源r的數(shù)量；

LTi：表示訂單i的延遲交付時(shí)間；

FTi：表示訂單i在最后一個(gè)工序上的完成時(shí)間；

2.2 供應(yīng)鏈線下自行定制設(shè)計(jì)生產(chǎn)模型(Offline Model, OFM)

假設(shè)有一面向市場(chǎng)需求定制設(shè)計(jì)的供應(yīng)鏈，該供應(yīng)鏈由一個(gè)設(shè)計(jì)公司(線下)、一零部件供應(yīng)商、一生產(chǎn)制造商和客戶組成。整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)是基于按訂單定制設(shè)計(jì)(Engineering to Order，ETO)來(lái)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)運(yùn)作的，即供應(yīng)鏈根據(jù)終端客戶要求，進(jìn)行定制化設(shè)計(jì)、采購(gòu)和個(gè)性化生產(chǎn)來(lái)完成。在這個(gè)過(guò)程中，供應(yīng)鏈企業(yè)面對(duì)客戶定制要求，按線下自行定制設(shè)計(jì)來(lái)進(jìn)行。而是否接受定制化設(shè)計(jì)訂單，主要根據(jù)訂單的利潤(rùn)水平和生產(chǎn)能力大小來(lái)衡量。若是既能盈利又滿足生產(chǎn)能力的要求，便接受訂單；若是盈利但不滿足生產(chǎn)能力要求，則看能否通過(guò)加班來(lái)增加產(chǎn)能，來(lái)接受訂單；若是既不能盈利，也不滿足生產(chǎn)能力(常規(guī)生產(chǎn)時(shí)間和加班生產(chǎn)時(shí)間)的要求，則會(huì)拒絕訂單。故在該種情況下模型可表達(dá)為：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Yirt≤M·Xit?t,i?OT(i)

(7)

-FTi+t≤M(1-Xit) ?t,i?OT(i)

(8)

LTi≥(FTi-ddi) ?i?OT(i)

(9)

LTi≤(T-ddi) ?i?OT(i)

(10)

(11)

Yirt,Oirt≥0 ?i,r,t

(12)

LTi,FTi>0i?OT(i)

(13)

目標(biāo)函數(shù)(1)是使供應(yīng)鏈線下自行定制設(shè)計(jì)的供應(yīng)鏈總成本最小，該總成本包括五個(gè)部分：供應(yīng)鏈線下自行定制設(shè)計(jì)成本、零部件采購(gòu)成本、常規(guī)時(shí)間和加班時(shí)間的生產(chǎn)成本及延期交付懲罰成本。

約束條件(2)是在常規(guī)時(shí)間對(duì)最大生產(chǎn)能力的限制；約束條件(3)是在加班時(shí)間對(duì)最大生產(chǎn)能力的限制；約束條件(4)保證所有接受訂單的總負(fù)荷將被滿足，為了在周期T內(nèi)滿足所有訂單，實(shí)際使用資源r的總負(fù)荷須等于或小于系統(tǒng)總負(fù)荷，這個(gè)約束只是對(duì)生產(chǎn)能力的一個(gè)初始檢驗(yàn)，并沒(méi)有保證訂單將會(huì)滿足交貨時(shí)間。

約束條件(5)保證訂單可在訂單計(jì)劃完成時(shí)間之前完成，即表示分配給訂單的生產(chǎn)時(shí)間與所需要的時(shí)間相等，盡管約束條件(5)增加了按時(shí)完成訂單的可能性，但是只是保證訂單完成時(shí)間是基于時(shí)間段t來(lái)計(jì)劃的，因此，訂單完成時(shí)間可能發(fā)生在時(shí)間段t的開(kāi)端或結(jié)尾或其中任何時(shí)間。為了使得訂單是在一個(gè)確切的時(shí)間點(diǎn)完成而設(shè)置了約束條件(6)，約束條件(6)強(qiáng)調(diào)在周期1到周期t中，每個(gè)需要按時(shí)完成的訂單所需要的生產(chǎn)時(shí)間(即不等式的左邊)必須在周期1到它的截止日期之間被提供，這樣訂單才可以按時(shí)生產(chǎn)完成。

約束條件(7)到(11)是針對(duì)延遲交付訂單。約束條件(7)說(shuō)明，在Yirt為正時(shí)，Xit的值為1；約束條件(8)的右邊為0，從而FTi確定下限；約束條件(9)確定延遲時(shí)間LTi的下限；約束條件(10)保證延遲交付訂單的時(shí)間不要超過(guò)計(jì)劃周期，即確定LTi的上限；約束條件(11)與約束條件(5)類似，保證延遲交付訂單可以延遲至(T-ddi)，即延遲時(shí)間LTi的上限；約束條件(12)和(13)定義有關(guān)非負(fù)變量。

2.3 眾包線上線下混合定制設(shè)計(jì)生產(chǎn)模型(Hybrid On/Off Line Model, HOM)

供應(yīng)鏈線下自行定制設(shè)計(jì)中，如果在設(shè)計(jì)時(shí)間和設(shè)計(jì)能力上可以滿足訂單時(shí)，會(huì)先選擇由線下自行設(shè)計(jì)團(tuán)隊(duì)來(lái)進(jìn)行訂單設(shè)計(jì)，當(dāng)訂單數(shù)量達(dá)到一定程度后，自身設(shè)計(jì)團(tuán)隊(duì)無(wú)暇顧及所有訂單，但又不想直接放棄掉訂單，可通過(guò)線上基于互聯(lián)網(wǎng)的眾包(Crowdsourcing)方式，來(lái)快速設(shè)計(jì)定制產(chǎn)品。以應(yīng)對(duì)市場(chǎng)終端客戶快速多變的需求。所以，眾包線上線下混合定制設(shè)計(jì)生產(chǎn)模型(如圖1)，除了涉及線下定制設(shè)計(jì)成本cdi，還涉及到線上眾包定制設(shè)計(jì)成本，即眾包設(shè)計(jì)成本cris，其中criscprirt，cpocirt>cpoirt。

另外，在眾包線上線下混合定制設(shè)計(jì)生產(chǎn)模型中，還涉及到其它相關(guān)參數(shù)和變量。其中設(shè)S(i)表示線上定制設(shè)計(jì)訂單i的所有眾包設(shè)計(jì)者集合，s∈S(i)；cprcirt表示訂單i通過(guò)眾包平臺(tái)線上定制設(shè)計(jì)所需資源r在周期t內(nèi)于常規(guī)時(shí)間的生產(chǎn)成本；cpocirt表示訂單i通過(guò)眾包平臺(tái)線上定制設(shè)計(jì)所需資源r在周期t內(nèi)于加班時(shí)間的生產(chǎn)成本；另外有三個(gè)決策變量，其中決策變量YCirt表示在周期t內(nèi)通過(guò)線上眾包平臺(tái)定制設(shè)計(jì)訂單i所需資源r的數(shù)量，包括常規(guī)時(shí)間和加班時(shí)間；OCirt表示在周期t內(nèi)加班時(shí)間中分配給線上定制設(shè)計(jì)訂單i所需資源r的數(shù)量；zis表示一個(gè)0-1決策變量，當(dāng)通過(guò)線上眾包平臺(tái)定制設(shè)計(jì)訂單i時(shí)取1，當(dāng)通過(guò)供應(yīng)鏈線下自行定制設(shè)計(jì)訂單i時(shí)取0。

圖1 眾包線上線下混合定制設(shè)計(jì)生產(chǎn)結(jié)構(gòu)圖

該模型可表達(dá)為：

(14)

s.t. 式(4)～(13)

(15)

(16)

(17)

(18)

目標(biāo)函數(shù)(14)表示線上線下混合定制設(shè)計(jì)的供應(yīng)鏈總成本最小，該總成本包括六個(gè)部分：線上眾包平臺(tái)定制設(shè)計(jì)成本、供應(yīng)鏈線下自行定制設(shè)計(jì)成本、零部件采購(gòu)成本、線上眾包設(shè)計(jì)訂單在常規(guī)時(shí)間和加班時(shí)間的生產(chǎn)成本、供應(yīng)鏈線下自行定制設(shè)計(jì)訂單在常規(guī)時(shí)間和加班時(shí)間的生產(chǎn)成本及延期交付懲罰成本。

約束條件(15)表示對(duì)于每個(gè)訂單i通過(guò)競(jìng)價(jià)方式，s個(gè)眾包設(shè)計(jì)者中只有一個(gè)眾包設(shè)計(jì)者中標(biāo)；約束條件(16)表示每個(gè)訂單i，均只接受唯一一個(gè)最佳眾包設(shè)計(jì)產(chǎn)品；約束條件(17)表示常規(guī)時(shí)間最大生產(chǎn)能力的限制；約束條件(18)是在加班時(shí)間最大生產(chǎn)能力的限制。

3 模型算法

上述兩個(gè)模型是一個(gè)多變量的混合非線性規(guī)劃問(wèn)題，鑒于粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)可對(duì)非線性規(guī)劃問(wèn)題求解，其有收斂快、精度高等優(yōu)勢(shì)，故采用這種方法來(lái)求解模型近似最優(yōu)解。

PSO是源于鳥(niǎo)群捕食行為而發(fā)明的一種進(jìn)化計(jì)算技術(shù)，最早由Eberhart和Kennedy于1995年提出，它的基本概念源于對(duì)鳥(niǎo)群覓食行為的研究。假設(shè)如下場(chǎng)景：一群鳥(niǎo)在隨機(jī)搜尋食物，而在這個(gè)搜索食物區(qū)域里只有一塊食物，所有的鳥(niǎo)都不知道食物在什么地方，研究者發(fā)現(xiàn)鳥(niǎo)群在飛行過(guò)程中經(jīng)常會(huì)突然改變方向、散開(kāi)、聚集，其行為不可預(yù)測(cè)，但其整體總保持一致性，個(gè)體與個(gè)體間也保持著最適宜的距離。Kennedy等認(rèn)為鳥(niǎo)群之間存在著互相交換信息，通過(guò)估計(jì)自身的適應(yīng)度值(Fitness Value)，使得它們知道當(dāng)前的位置離食物還有多遠(yuǎn)。那么找到食物的最優(yōu)策略就是搜尋目前離食物最近的鳥(niǎo)的周?chē)鷧^(qū)域。

在粒子群算法中，每個(gè)個(gè)體稱為一個(gè)“粒子”，也代表著約束條件下解空間中的一個(gè)可行解。它根據(jù)自己的飛行經(jīng)驗(yàn)和同伴的飛行距離來(lái)調(diào)整自己的飛行，每個(gè)粒子在飛行過(guò)程中所經(jīng)歷過(guò)的最好位置，就是粒子本身找到的最優(yōu)解。整個(gè)群體所經(jīng)歷過(guò)的最好位置，就是整個(gè)群體目前找到的最優(yōu)解，前者叫做個(gè)體極值，后者叫做全局極值。實(shí)際操作中通過(guò)目標(biāo)函數(shù)的適應(yīng)度值，來(lái)評(píng)價(jià)粒子的“好壞”程度。每個(gè)粒子都通過(guò)上述兩個(gè)極值不斷更新自己，從而調(diào)整下一步飛行方向和距離而產(chǎn)生新一代群體。

xij(t+1)=xij(t)+λ·vij(t+1)

vij(t+1)=ω·vij(t)+c1ξ(pij(t)-xij(t))+c2η(pgj(t)-xij(t))

其中，j=1,2,…,6，i=1,2,…N，t為當(dāng)前迭代次數(shù)，λ為速度的約束因子，ω是慣性權(quán)重因子，c1為粒子跟蹤自己歷史最優(yōu)值的權(quán)重系數(shù)，c2為粒子跟蹤群體最優(yōu)值的權(quán)重系數(shù)，ξ,η是均勻分布在[0,1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。此外，每一維度位置坐標(biāo)xij的粒子范圍為[xmin,xmax]，由每維度相應(yīng)變量的約束條件所得，每一維度的范圍不同，因而粒子在每一維度的速度vij都被一個(gè)最大速度vmax和最小速度vmin所限制，當(dāng)vij超過(guò)vmax或者小于vmin時(shí)，vij將被限定為vmax或者vmin，本模型粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù)就取目標(biāo)函數(shù)為f(xi)=MinC，因此粒子群算法的流程為：

步驟1：輸入原始數(shù)據(jù)，包括模型的參數(shù)(cri,cdi等22個(gè))、粒子群規(guī)模N、速度的約束因子λ、權(quán)重ω、加速系數(shù)c1，c2、最大迭代次數(shù)max(t)；

步驟2：隨機(jī)初始化粒子群體的位置xij和速度vij，在約束條件下的粒子范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生，同時(shí)通過(guò)目標(biāo)函數(shù)MinC=f(xi)計(jì)算比較得出相應(yīng)的個(gè)體極值pi，并將每個(gè)粒子的個(gè)體極值pi坐標(biāo)設(shè)置為當(dāng)前的位置坐標(biāo)，從眾多個(gè)體極值pi中選出最好的作為全局極值pg，并將全局極值pg坐標(biāo)設(shè)置為該粒子當(dāng)前的位置坐標(biāo)；

步驟3：根據(jù)上述速度位置更新公式更新粒子的速度vi和位置xi進(jìn)行迭代，迭代后計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)值；

步驟4：對(duì)每個(gè)粒子，將其適應(yīng)值與個(gè)體極值pi進(jìn)行比較，如果較優(yōu)，則更新當(dāng)前的個(gè)體極值pi，否則保持現(xiàn)有個(gè)體極值pi不變；

步驟5：對(duì)每個(gè)粒子，將其適應(yīng)值與全局極值pg進(jìn)行比較，如果較優(yōu)，則更新當(dāng)前的全局極值pg，否則保持現(xiàn)有全局極值pg不變；

步驟6：判斷是否達(dá)到終止條件，若達(dá)到則停止計(jì)算，輸出最優(yōu)解，否則返回步驟3，其中終止條件是預(yù)先設(shè)定一個(gè)最大的迭代次數(shù)，或在迭代過(guò)程中可行解的適應(yīng)值連續(xù)不再發(fā)生明顯改變時(shí)，終止算法。

4 算例分析

為了仿真和分析模型，利用MATLAB R2014a軟件，在Intel(R) Core(TM) i3-550 @ 3.20GHz CPU，4.00GB內(nèi)存電腦上運(yùn)行計(jì)算。在各個(gè)參數(shù)的設(shè)置中，設(shè)粒子的種群規(guī)模N=200，速度約束因子λ=1，慣性權(quán)重ω=1。c1，c2=2。ξ,η是在[0,1]之間隨機(jī)產(chǎn)生，vmax=k·xmax,vmin=k·xmin，其中0.1≤k≤1，最大的迭代數(shù)max(t)=700。基于眾包線上線下混合定制設(shè)計(jì)的供應(yīng)鏈中，線上眾包平臺(tái)存在4個(gè)眾包設(shè)計(jì)者，設(shè)有3個(gè)連續(xù)周期，每個(gè)周期長(zhǎng)為3個(gè)月。不失一般性，其他符號(hào)及參數(shù)賦值如下表1所示：

表1 各符號(hào)及參數(shù)賦值情況

另外，按定制設(shè)計(jì)訂單是由線下自行定制設(shè)計(jì)還是通過(guò)線上眾包設(shè)計(jì)，以及訂單按及時(shí)生產(chǎn)交付(In-time order, IO)和延期生產(chǎn)交付(Tardy order, TO)，分為如下八種訂單設(shè)計(jì)生產(chǎn)分布情況(表2)。

4.1 結(jié)果分析

通過(guò)MATLAB計(jì)算得出(如圖2及表3-4)，最優(yōu)解為：3訂單均由線下自行設(shè)計(jì)時(shí)的第二種訂單生產(chǎn)情況(即第1、2周期均為及時(shí)生產(chǎn)交付訂單，第3周期為延期生產(chǎn)交付訂單的情況)和第四種訂單生產(chǎn)情況(第1周期是延期生產(chǎn)交付訂單，第2、3周期是及時(shí)生產(chǎn)交付訂單的情況)，它們使供應(yīng)鏈總成本最小。其中，在選擇的三個(gè)訂單均由線上眾包設(shè)計(jì)(I)時(shí)，供應(yīng)鏈總成本最大的為第五和第六種訂單生產(chǎn)情況(75)；在選擇的三個(gè)訂單中，有兩個(gè)是由線上眾包設(shè)計(jì)(II)時(shí)，供應(yīng)鏈總成本最小的為第二種訂單生產(chǎn)情況(70.85)，供應(yīng)鏈總成本最大的為第五種訂單生產(chǎn)情況(75.6)；在選擇的三個(gè)訂單中，只有一個(gè)是由線上眾包設(shè)計(jì)(III)時(shí)，供應(yīng)鏈總成本最小的為第二種訂單生產(chǎn)情況(70.65)，供應(yīng)鏈總成本最大的為第六種訂單生產(chǎn)情況(75.4)；在選擇的三個(gè)訂單均由線下自行設(shè)計(jì)(IV)時(shí)，供應(yīng)鏈總成本最小的為第二和第四種訂單生產(chǎn)情況(70.45)，供應(yīng)鏈總成本最大的為第五和第六種訂單生產(chǎn)情況(72.3)。

表2訂單設(shè)計(jì)生產(chǎn)分布分類情況

注：zis=1表示訂單通過(guò)眾包平臺(tái)線上定制設(shè)計(jì)，zis=0表示訂單通過(guò)供應(yīng)鏈線下自行定制設(shè)計(jì)，zis=?表示訂單被拒絕。

圖2 模型求解結(jié)果

從橫向比較看，第二、第三和第四種訂單生產(chǎn)中，第三種訂單生產(chǎn)的供應(yīng)鏈總成本相對(duì)較高，它們所對(duì)應(yīng)的延期交付期分別位于第3周期、第2周期和第1周期，但延期生產(chǎn)交付的兩個(gè)訂單安排在第1周期和第3周期(第七種訂單生產(chǎn)情況)生產(chǎn)的成本比分布在第1周期和第2周期(第六種訂單生產(chǎn)情況)、第2周期和第3周期(第五種訂單生產(chǎn)情況)生產(chǎn)的成本均要低，在一定程度上說(shuō)明延期生產(chǎn)交付訂單不宜集中安排在中間周期生產(chǎn)應(yīng)盡量安排在期初或期末，以便在期初早作安排或期末相互調(diào)整；第五、第六和第七種訂單生產(chǎn)情況中，當(dāng)延期交付生產(chǎn)從一個(gè)增加到兩個(gè)周期的時(shí)候，成本同時(shí)增加，說(shuō)明延期交付生產(chǎn)周期會(huì)增加成本，故應(yīng)盡量及時(shí)均衡安排生產(chǎn)，減少延期可能。

從縱向比較看，由圖中線III、IV可以看出，當(dāng)線上眾包設(shè)計(jì)訂單數(shù)量為1時(shí)，不論及時(shí)生產(chǎn)交付訂單和延期生產(chǎn)交付訂單構(gòu)成比例如何，其總成本均比沒(méi)有線上眾包設(shè)計(jì)訂單時(shí)的總成本要高?？梢?jiàn)，當(dāng)線上眾包設(shè)計(jì)訂單較少時(shí)，體現(xiàn)不出眾包的優(yōu)勢(shì)；從I、II、III這三條線的前幾種訂單分布情況(第二、第三和第四種訂單分布情況)可以看出，隨著線上眾包設(shè)計(jì)訂單的增加，當(dāng)接受的三個(gè)訂單中，只包含一個(gè)延期生產(chǎn)交付周期時(shí)，線上眾包設(shè)計(jì)訂單數(shù)量越多，成本反而越高，但是從I、II、III這三條線的后幾個(gè)種訂單分布情況(第五、第六和第七種訂單分布情況)可以發(fā)現(xiàn)，情況發(fā)生了顯著變化：當(dāng)接受的三個(gè)訂單中，包含兩個(gè)延期生產(chǎn)交付訂單時(shí)，會(huì)出現(xiàn)線上眾包設(shè)計(jì)訂單數(shù)量多的成本，低于線上眾包設(shè)計(jì)訂單少的成本，此時(shí)就體現(xiàn)出了線上眾包設(shè)計(jì)的優(yōu)勢(shì)了, 具體結(jié)果如下表3～4所示：

表3模型求解結(jié)果

4.2 模型對(duì)比分析

為了對(duì)線下自行定制設(shè)計(jì)生產(chǎn)模型和基于眾包的線上線下混合定制設(shè)計(jì)生產(chǎn)模型做對(duì)比分析，分別研究供應(yīng)鏈線下自行設(shè)計(jì)成本cdi、供應(yīng)鏈線下自行設(shè)計(jì)訂單在常規(guī)時(shí)間的生產(chǎn)成本cprirt和供應(yīng)鏈線下自行設(shè)計(jì)訂單在加班時(shí)間的生產(chǎn)成本cpoirt對(duì)兩個(gè)模型供應(yīng)鏈總成本的影響。

設(shè)供應(yīng)鏈線下自行設(shè)計(jì)成本cdi在區(qū)間[1,10]內(nèi)變化，供應(yīng)鏈線下自行設(shè)計(jì)訂單在常規(guī)時(shí)間的生產(chǎn)成本cprirt在區(qū)間[1,7]內(nèi)變化，供應(yīng)鏈線下自行設(shè)計(jì)訂單在加班時(shí)間的生產(chǎn)成本cpoirt在區(qū)間[1,7]內(nèi)變化，并都按照步長(zhǎng)1遞增。

計(jì)算得出上述三個(gè)參數(shù)分別對(duì)兩個(gè)模型供應(yīng)鏈總成本的影響如下表5所示：

由圖3可知，線下自行定制設(shè)計(jì)生產(chǎn)模型的供應(yīng)鏈總成本與cdi、cprirt和cpoirt均呈正相關(guān)關(guān)系，即cdi、cprirt和cpoirt越高，供應(yīng)鏈總成本越大；而基于眾包的線上線下混合定制設(shè)計(jì)生產(chǎn)模型的供應(yīng)鏈總成本與cdi和cprirt呈正相關(guān)關(guān)系，但cpoirt對(duì)供應(yīng)鏈總成本無(wú)根本性影響，但是這種無(wú)影響是在一定條件下產(chǎn)生的，這將在后面敏感性分析中體現(xiàn)出來(lái)。

由圖還可發(fā)現(xiàn)，線下自行定制設(shè)計(jì)生產(chǎn)模型這條線比線上線下混合定制設(shè)計(jì)生產(chǎn)模型的更為陡峭，說(shuō)明cdi、cprirt、cpoirt對(duì)線下自行定制設(shè)計(jì)生產(chǎn)模型影響，比眾包線上線下混合定制設(shè)計(jì)生產(chǎn)模型的更大，原因是在于眾包線上線下混合定制設(shè)計(jì)生產(chǎn)模型中，還有線上眾包設(shè)計(jì)三個(gè)成本，來(lái)共同影響供應(yīng)鏈總成本，很大程度分?jǐn)偤拖♂寣?duì)總成本的敏感性，也說(shuō)明了基于眾包線上線下混合定制設(shè)計(jì)生產(chǎn)具有一定程度的抗風(fēng)險(xiǎn)性。

表4模型求解結(jié)果

注：除Y111/YC111、Y212/YC212、Y313/YC313、O111/OC111、O212/OC212、O313/OC313之外，其他Yirt/YCirt、Oirt/OCirt均為0。

表5 cdi、cprirt、cpoirt對(duì)兩個(gè)模型供應(yīng)鏈總成本的影響

圖3 cdi，cprirt，cpoirt對(duì)兩個(gè)模型供應(yīng)鏈總成本的影響

5 敏感性分析與討論

5.1 單因素敏感性分析

為進(jìn)一步分析線上眾包設(shè)計(jì)成本、線上眾包設(shè)計(jì)訂單在常規(guī)時(shí)間的生產(chǎn)成本和在加班時(shí)間的生產(chǎn)成本分別對(duì)供應(yīng)鏈總成本的影響，下面將針對(duì)基于眾包的線上線下混合定制設(shè)計(jì)生產(chǎn)模型來(lái)進(jìn)行敏感性分析。

設(shè)線上眾包設(shè)計(jì)成本cris在區(qū)間[1,6]內(nèi)變化，線上眾包設(shè)計(jì)訂單在常規(guī)時(shí)間的生產(chǎn)成本cprcirt在區(qū)間[1,8]內(nèi)變化，線上眾包設(shè)計(jì)訂單在加班時(shí)間的生產(chǎn)成本cpocirt在區(qū)間[1,10]內(nèi)變化，并都按照步長(zhǎng)1遞增。

計(jì)算得出上述三個(gè)參數(shù)分別對(duì)供應(yīng)鏈總成本的影響如下表6所示：

表6 cris、cprcirt、cpocirt對(duì)供應(yīng)鏈總成本的影響

由下圖4可知，供應(yīng)鏈總成本與線上眾包設(shè)計(jì)成本cris、線上眾包設(shè)計(jì)訂單在常規(guī)時(shí)間的生產(chǎn)成本cprcirt和線上眾包設(shè)計(jì)訂單在加班時(shí)間的生產(chǎn)成本cpocirt均呈正相關(guān)關(guān)系，即這三個(gè)參數(shù)增加，供應(yīng)鏈總成本均會(huì)隨之增加。cpocirt對(duì)供應(yīng)鏈總成本的影響這條線最為平緩，說(shuō)明cpocirt的影響最小，cprcirt對(duì)供應(yīng)鏈總成本的影響這條線最為陡峭，說(shuō)明cprcirt的影響最大，cri的影響力居于中間。這從側(cè)面說(shuō)明了線上眾包設(shè)計(jì)在常規(guī)時(shí)間生產(chǎn)擠占線下設(shè)計(jì)常規(guī)生產(chǎn)時(shí)間，使得生產(chǎn)成本驟升，反而在加班時(shí)間生產(chǎn)更為合適，而線上眾包設(shè)計(jì)成本變化不是很敏感(居中)，這說(shuō)明可以適當(dāng)提高眾包報(bào)酬以激勵(lì)眾包設(shè)計(jì)者參與，同時(shí)也不會(huì)增加更多的總成本，這也說(shuō)明了基于眾包的線上線下混合定制設(shè)計(jì)的可行性和可操作實(shí)用性。

圖4 cris、cprcirt、cpocirt對(duì)供應(yīng)鏈總成本的影響

5.2 雙因素敏感性分析

(1)線上眾包設(shè)計(jì)成本和線下自行設(shè)計(jì)成本共同對(duì)供應(yīng)鏈總成本的影響

設(shè)線上眾包設(shè)計(jì)成本cris和線下自行設(shè)計(jì)成本cdi分別在區(qū)間[3,0]和[6,10]內(nèi)變化，取cris按照步長(zhǎng)1遞減，cdi按照步長(zhǎng)1遞增。計(jì)算得出供應(yīng)鏈總成本如下表7和圖5所示。

(2)線上眾包設(shè)計(jì)成本和線上眾包設(shè)計(jì)訂單在常規(guī)時(shí)間的生產(chǎn)成本對(duì)供應(yīng)鏈總成本的影響

表7 cris和cdi對(duì)供應(yīng)鏈總成本的影響

圖5 cris和cdi共同對(duì)供應(yīng)鏈總成本的影響

設(shè)線上眾包設(shè)計(jì)成本cris和線上眾包設(shè)計(jì)訂單在常規(guī)時(shí)間的生產(chǎn)成本cprcirt分別在區(qū)間[3,0]和[5,9]內(nèi)變化，取cris按照步長(zhǎng)1遞減，cprcirt按照步長(zhǎng)1遞增。計(jì)算得出供應(yīng)鏈總成本如下表8和圖6。

表8 cris和cprcirt對(duì)供應(yīng)鏈總成本的影響

圖6 cris和cprcirt對(duì)供應(yīng)鏈總成本的影響

(3)線上眾包設(shè)計(jì)訂單在常規(guī)時(shí)間的生產(chǎn)成本和加班時(shí)間的生產(chǎn)成本對(duì)供應(yīng)鏈總成本的影響

設(shè)線上眾包設(shè)計(jì)訂單在常規(guī)時(shí)間的生產(chǎn)成本cprcirt和線上眾包設(shè)計(jì)訂單在加班時(shí)間的生產(chǎn)成本cpocirt分別在區(qū)間[5,9]和[6,0]內(nèi)變化，取cprcirt按照步長(zhǎng)1遞增，cpocirt按照步長(zhǎng)1遞減。計(jì)算得出供應(yīng)鏈總成本如下表9和圖7。

表9 cprcirt和cpocirt對(duì)供應(yīng)鏈總成本的影響

圖7 cprcirt和cpocirt對(duì)供應(yīng)鏈總成本的影響

從圖5和圖6對(duì)比發(fā)現(xiàn)，同樣都有線上眾包設(shè)計(jì)成本cris的情況下，線上眾包設(shè)計(jì)訂單在常規(guī)時(shí)間的生產(chǎn)成本cprcirt，比線下自行設(shè)計(jì)成本cdi對(duì)總成本影響要敏感；從圖6和圖7對(duì)比，同樣都有線上眾包設(shè)計(jì)訂單在常規(guī)時(shí)間的生產(chǎn)成本cprcirt，但是圖6圖形截面比圖7的圖形截面更為陡峭，說(shuō)明線上眾包設(shè)計(jì)成本，比線上設(shè)計(jì)的加班生產(chǎn)成本對(duì)總成本更為敏感；而且圖7的截面比圖5的截面也顯得更為陡峭，說(shuō)明控制眾包供應(yīng)鏈生產(chǎn)環(huán)節(jié)的線上常規(guī)生產(chǎn)時(shí)間生產(chǎn)成本，對(duì)眾包供應(yīng)鏈實(shí)施非常關(guān)鍵。

6 結(jié)語(yǔ)

在訂單定制設(shè)計(jì)模式(Engineering to Order, ETO)驅(qū)動(dòng)的基礎(chǔ)上，定制設(shè)計(jì)和訂單生產(chǎn)兩環(huán)節(jié)相結(jié)合進(jìn)行分析，并按定制設(shè)計(jì)訂單的交貨期，以常規(guī)生產(chǎn)時(shí)間和加班生產(chǎn)時(shí)間來(lái)安排定制訂單生產(chǎn)，在此框架下，建立一般供應(yīng)鏈的線下(Off-line)自行定制設(shè)計(jì)生產(chǎn)模型；接著結(jié)合互聯(lián)網(wǎng)眾包平臺(tái)的特點(diǎn)，以及眾包線上和線下的互補(bǔ)性，將眾包On-line定制設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)有機(jī)嵌入融合到Off-line自行定制設(shè)計(jì)供應(yīng)鏈中，建立基于眾包的線上線下混合定制設(shè)計(jì)的供應(yīng)鏈生產(chǎn)決策模型；并通過(guò)粒子群算法(Particle Swarm Optimization, PSO)對(duì)上述模型進(jìn)行求解；最后通過(guò)實(shí)例進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)定制訂單數(shù)量不多時(shí)，線上線下混合定制設(shè)計(jì)對(duì)成本的降低不是很顯著，但隨著訂單數(shù)量越多，線上線下混合定制設(shè)計(jì)的優(yōu)勢(shì)越來(lái)越明顯；同時(shí)分析也發(fā)現(xiàn)，線上眾包設(shè)計(jì)訂單在常規(guī)時(shí)間生產(chǎn)成本比在加班時(shí)間生產(chǎn)成本敏感性大，說(shuō)明線上眾包設(shè)計(jì)訂單應(yīng)盡可能減少擠占線下常規(guī)時(shí)間生產(chǎn)，而轉(zhuǎn)向在加班時(shí)間生產(chǎn)；另外，由于增加眾包設(shè)計(jì)成本變化不顯著，說(shuō)明通過(guò)增加對(duì)眾包設(shè)計(jì)者的設(shè)計(jì)報(bào)酬，不僅對(duì)整個(gè)供應(yīng)鏈的成本影響不大，反而對(duì)眾包設(shè)計(jì)者形成較大激勵(lì)作用。對(duì)在互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)下眾包供應(yīng)鏈的研究還可以延伸到拍賣(mài)機(jī)制的設(shè)計(jì)研究、時(shí)間設(shè)計(jì)研究等，還可以運(yùn)用貝葉斯公式更新信息，使線上眾包設(shè)計(jì)成本等參數(shù)實(shí)時(shí)變化，這些將是下一步研究的方向。