戈寶軍　李鑫

摘 要：針對(duì)不對(duì)稱運(yùn)行產(chǎn)生的負(fù)序電流使汽輪發(fā)電機(jī)損壞的問題，分析計(jì)算了汽輪發(fā)電機(jī)接三相不對(duì)稱負(fù)載穩(wěn)態(tài)運(yùn)行參數(shù)，重點(diǎn)分析了電壓電流的變化規(guī)律。分析過程依據(jù)對(duì)稱分量法為理論基礎(chǔ)，分別采用矩陣方程等效電路方法和有限元法進(jìn)行計(jì)算，建立了汽輪發(fā)電機(jī)不對(duì)稱運(yùn)行組合等效電路模型和發(fā)電機(jī)有限元仿真模型。有限元仿真三相電壓仿真結(jié)果與等效電路模型計(jì)算結(jié)果高度吻合，從而驗(yàn)證了等效模型的正確性。仿真結(jié)果可以得出隨著負(fù)載不對(duì)稱程度的增加非故障相得電流夾角出現(xiàn)嚴(yán)重偏離，同時(shí)不對(duì)稱運(yùn)行使電機(jī)內(nèi)磁場(chǎng)發(fā)生嚴(yán)重畸變，隨著不對(duì)稱程度的增加氣隙磁密諧波幅值增大。

關(guān)鍵詞：汽輪發(fā)電機(jī)；不對(duì)稱運(yùn)行；等效電路；有限元模型

DOI：10.15938/j.jhust.2018.04.001

中圖分類號(hào)： TM311

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2018）04-0001-06

Abstract：Steadystate analysis of generator is aimed at the problem of damage caused by negative sequence current at unbalanced state， and the analysis focuses on the variation of voltage and current. On the basis of symmetrical components method， the analysis used equivalent circuit method and finite element method to build the combined equivalent circuit model and finite element model. The simulation result of threephase voltage from finite element model coincided with those from equivalent circuit model， and it has proved the validity of the model. It is concluded that the more loads asymmetry， the more deviation angle between nonfaultphase current. At the same time， asymmetrical operation causes serious distortion of magnetic field inside the generator， the more loads asymmetry， the more harmonic amplitude of the airgap flux density.

Keywords：turbine generator；asymmetric operation；equivalent circuit；finite element model

0 引 言

核電技術(shù)的發(fā)展使得與之配套的大型汽輪發(fā)電機(jī)的單機(jī)容量不斷增加，對(duì)發(fā)電機(jī)材料的熱穩(wěn)定性提出更高的要求，然而由于不對(duì)稱運(yùn)行而產(chǎn)生的負(fù)序電流使汽輪發(fā)電機(jī)損壞的事故時(shí)有發(fā)生[1]。發(fā)電機(jī)不對(duì)稱運(yùn)行問題，主要就是研究發(fā)電機(jī)承受負(fù)序電流的能力問題。當(dāng)汽輪發(fā)電機(jī)在不對(duì)稱運(yùn)行狀態(tài)下，定子繞組中將會(huì)存在負(fù)序電流，負(fù)序電流分量產(chǎn)生與轉(zhuǎn)子同速、反向的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，使發(fā)電機(jī)內(nèi)磁場(chǎng)發(fā)生改變，電樞的電流和電壓將會(huì)出現(xiàn)不對(duì)稱現(xiàn)象。所以，汽輪發(fā)電機(jī)不對(duì)稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行非常值得研究。目前，國內(nèi)外學(xué)者研究主要集中在不對(duì)稱短路故障下的研究，對(duì)帶不對(duì)稱負(fù)載運(yùn)行的研究很少[2]。本文針對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)星接不對(duì)稱負(fù)載運(yùn)行工況，以同步電機(jī)等效電路和對(duì)稱分量法為基礎(chǔ)，建立了等效電路模型，并用有限元模型進(jìn)行仿真，分析驗(yàn)證了汽輪發(fā)電機(jī)不對(duì)稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的電壓、電流以及磁場(chǎng)的變化規(guī)律。兩種方法的結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證了等效電路與結(jié)論的準(zhǔn)確性。

1 穩(wěn)態(tài)電路分析模型

1.1 電機(jī)連接方式

1.3 負(fù)載端電路等效模型

根據(jù)電路原理，式（7）可以形成關(guān)于阻抗參數(shù)矩陣的網(wǎng)絡(luò)電路，如圖2所示。

1.4 汽輪發(fā)電機(jī)正負(fù)序等效電路

圖3和圖4分別為汽輪發(fā)電機(jī)正序和負(fù)序等效電路，其中穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)隱極同步電機(jī)的正序阻抗Z1就是同步阻抗，正序阻抗R1就是電樞電阻Ra，正序電抗X1就是同步電抗Xa。X2是發(fā)電機(jī)負(fù)序電抗，R2是負(fù)序電阻，且R2≈Ra+14（RD+RQ），RD 和RQ分別為直交軸阻尼繞組電阻。

這里做以下假設(shè)：由于正序感應(yīng)電勢(shì)遠(yuǎn)大于負(fù)序感應(yīng)電勢(shì)，考慮磁飽和時(shí)，只考慮對(duì)正序等值電路的影響，即激磁電抗Xm會(huì)隨氣隙電勢(shì)而變化，而在負(fù)序等值電路中激磁電抗為恒定的不飽和值。忽略定子鐵心損耗和諧波效應(yīng)[5]。

1.5 組合電路模型

把負(fù)載側(cè)的電路模型與電機(jī)端的正、負(fù)序等值電路組合起來，得到如圖5所示電機(jī)等效模型，左右兩側(cè)電路通過流控電壓源相互聯(lián)系。

1.6 電路模型求解

本文涉及的大型半速汽輪發(fā)電機(jī)的相關(guān)參數(shù)如表1所示：

為考慮發(fā)電機(jī)主磁路的飽和，空載時(shí)E·0與if的關(guān)系實(shí)際上可近似地表達(dá)隱極同步電機(jī)在任何運(yùn)行狀態(tài)下磁路的磁化特性，因此利用電機(jī)的空載特性，在己知激磁電抗的情況下，有唯一的感應(yīng)電勢(shì)與其相對(duì)應(yīng)。空載實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示[6]。

本文方程采用matlab編程求解，所求為額定勵(lì)磁下帶不對(duì)稱負(fù)載穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)各相負(fù)載的電流電壓。帶不對(duì)稱負(fù)載運(yùn)行仿真，通過改變C相阻抗的大小，來模擬不對(duì)稱程度，分別設(shè)定C相阻抗為額定值的0.5、0.6、0.7和0.9倍。

2 基于Ansoft有限元仿真分析

2.1 電機(jī)仿真模型建立

建立汽輪發(fā)電機(jī)二維有限元模型，求解計(jì)算區(qū)域及其剖分如圖6所示，并做如下假設(shè)以簡化計(jì)算：

①忽略電機(jī)的軸向磁場(chǎng)的變化；

②假設(shè)電機(jī)內(nèi)矢量磁位沿軸向不變，在外電路中添加漏電抗來等效電機(jī)端部磁場(chǎng)；

③假設(shè)定子外表面圓周采用狄利克雷邊界條件作為邊界且其值為零；

④電機(jī)材料各向同性，也就是忽略鐵磁材料的磁滯效應(yīng)；

⑤忽略因溫度而引起的電導(dǎo)率變化[7]。

2.2 電機(jī)連外電路模型

在對(duì)電機(jī)各種運(yùn)行工況進(jìn)行仿真計(jì)算時(shí)，可以運(yùn)用施加等效外電路的方法來進(jìn)行模擬仿真如圖7所示。

同樣改變C相阻抗的大小，通過電路中電流電壓測(cè)量原件獲得三相電流和電壓[8]。額定運(yùn)行時(shí)的端電壓、氣隙磁密如圖8、9所示。

2.3 不對(duì)稱電流仿真分析

對(duì)不同不對(duì)稱負(fù)載情況下負(fù)載電流仿真，得到三相電流的波形圖如圖10，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出電流向量圖如圖11。

由實(shí)驗(yàn)設(shè)定可知，C相阻抗偏離額定值越大，即不對(duì)稱故障越嚴(yán)重。仿真結(jié)果可以看出，故障相C電流逐漸增大，且明顯大于非故障相電流；非故障相A、B兩相的夾角隨不對(duì)稱程度的增加而逐漸減小，嚴(yán)重偏離120度，B、C兩相的夾角逐漸增大。

2.4 不對(duì)稱負(fù)載時(shí)磁場(chǎng)仿真分析

帶不對(duì)稱負(fù)載運(yùn)行氣隙磁密各次諧波含量變化統(tǒng)計(jì)如圖12所示。由圖可知，不對(duì)稱負(fù)載狀態(tài)比額定負(fù)載狀態(tài)的諧波分量要大，且各次諧波均有所增大，不對(duì)稱程度越嚴(yán)重氣隙磁密5次7次諧波變化更大一些，說明磁場(chǎng)畸變嚴(yán)重導(dǎo)致各諧波幅值變大。

圖13分別是0.02s時(shí)，額定對(duì)稱負(fù)載情況和不對(duì)稱負(fù)載情況電機(jī)內(nèi)部的磁場(chǎng)分布。磁場(chǎng)發(fā)生畸變時(shí)電機(jī)磁力線會(huì)發(fā)生扭斜現(xiàn)象，且畸變?cè)絿?yán)重扭斜程度愈加明顯[9]。所以C相不對(duì)稱情況下磁場(chǎng)畸變比對(duì)稱運(yùn)行時(shí)更嚴(yán)重。

3 等效電路計(jì)算與仿真結(jié)果對(duì)比

根據(jù)所研究的汽輪發(fā)電機(jī)的額定數(shù)據(jù)和空載仿真數(shù)據(jù)，利用Matlab語言編程，計(jì)算發(fā)電機(jī)帶不對(duì)稱負(fù)載穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)各相電壓，并與有限元仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。

表3～6給出了4組三相負(fù)載不對(duì)稱情況下等效電路計(jì)算值與有限元仿真值對(duì)比。結(jié)果表明等效電路計(jì)算值與有限元仿真值吻合度高，驗(yàn)證了等效電路模型的正確性。同時(shí)，從電壓的變化規(guī)律可以看出，負(fù)載不對(duì)稱越嚴(yán)重，三相電壓的不對(duì)稱性也越大。

4 結(jié) 論

本文通過理論分析和仿真結(jié)果分析，得到以下結(jié)論：

1）以對(duì)稱分量法和同步發(fā)電機(jī)正負(fù)序等效電路為基礎(chǔ)，建立的等效電路模型，通過有限元仿真結(jié)果與等效電路計(jì)算結(jié)果的比較，驗(yàn)證了等效電路的正確性。負(fù)載越不對(duì)稱，三相電壓的不對(duì)稱性也越大。

2）建立汽輪發(fā)電機(jī)有限元模型，搭建外電路聯(lián)合仿真。在發(fā)電機(jī)帶不對(duì)稱負(fù)載運(yùn)行時(shí)，隨著負(fù)載不對(duì)稱程度的增加非故障相的電流夾角嚴(yán)重偏離120度，C相阻抗偏離額定值越大，即不對(duì)稱故障越嚴(yán)重。

3）不對(duì)稱運(yùn)行使電機(jī)內(nèi)磁場(chǎng)發(fā)生嚴(yán)重畸變，隨著不對(duì)稱程度的增加氣隙磁密各諧波幅值增大。

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（編輯：關(guān) 毅）