付 瑜，王偉光，李 瑜，許開富

(西安航天動(dòng)力研究所，陜西 西安 710100)

0 引言

某高空發(fā)動(dòng)機(jī)利用火藥啟動(dòng)器為渦輪泵提供啟動(dòng)初始動(dòng)能，驅(qū)動(dòng)渦輪轉(zhuǎn)動(dòng)。渦輪泵的啟動(dòng)成功與否直接關(guān)系到試驗(yàn)和發(fā)射成敗，因此對(duì)渦輪泵啟動(dòng)過(guò)程展開研究具有極其重要的意義。目前對(duì)渦輪泵啟動(dòng)性能研究通過(guò)渦輪泵聯(lián)試及發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)試車來(lái)獲得，準(zhǔn)備周期長(zhǎng)，試驗(yàn)費(fèi)用高，因而進(jìn)行多次重復(fù)渦輪泵啟動(dòng)性試驗(yàn)不現(xiàn)實(shí)。

為研究渦輪泵啟動(dòng)性能，本文以某型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪泵為研究對(duì)象，以高壓空氣驅(qū)動(dòng)渦輪泵啟動(dòng)，以水替代推進(jìn)劑，搭建渦輪泵啟動(dòng)性能試驗(yàn)系統(tǒng)，在理論分析的基礎(chǔ)上，開展試驗(yàn)研究工作。

1 試驗(yàn)系統(tǒng)方案及要求

為研究渦輪泵啟動(dòng)性能，設(shè)計(jì)了如圖1所示的渦輪泵啟動(dòng)性能試驗(yàn)方案，通過(guò)輔助水箱給水箱增壓，通過(guò)兩泵前調(diào)節(jié)閥調(diào)節(jié)控制兩泵入口壓力達(dá)到給定值，兩泵泵后管路分別設(shè)定泵后調(diào)節(jié)閥門和流量計(jì)，水通過(guò)泵后管路回流到水箱循環(huán)使用；高壓氣瓶提供渦輪驅(qū)動(dòng)氣源、通過(guò)調(diào)節(jié)渦輪進(jìn)氣控制閥開度控制噴嘴入口壓力，進(jìn)而控制渦輪轉(zhuǎn)速啟動(dòng)加速性的目的，根據(jù)不同試驗(yàn)程序調(diào)整不同壓力完成試驗(yàn)任務(wù)。

在高壓氣瓶出口和渦輪進(jìn)氣控制閥之間設(shè)定傳感器測(cè)量高壓氣瓶壓力和溫度，渦輪噴嘴入口前設(shè)計(jì)壓力傳感器測(cè)量噴嘴入口壓力，兩泵入口和出口管路分別設(shè)定壓力傳感器測(cè)量泵入口和出口壓力，渦輪泵轉(zhuǎn)速通過(guò)轉(zhuǎn)速傳感器測(cè)量。

如果試驗(yàn)系統(tǒng)針對(duì)燃料泵單獨(dú)進(jìn)行研究，可以關(guān)閉氧化劑泵入口和出口閥門。為防止泵空轉(zhuǎn)時(shí)軸承損壞，啟動(dòng)前需要將氧化劑泵腔灌滿水即可，此時(shí)氧化劑泵沒有揚(yáng)程，計(jì)算轉(zhuǎn)矩時(shí)只考慮氧化劑泵轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Io引起的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

2 渦輪泵啟動(dòng)數(shù)學(xué)模型

實(shí)際渦輪泵啟動(dòng)過(guò)程是個(gè)復(fù)雜的物理過(guò)程，為了方便對(duì)問(wèn)題的研究作如下假設(shè)：氣體從氣瓶流經(jīng)控制閥門為絕熱膨脹的節(jié)流過(guò)程，氣體在渦輪噴嘴內(nèi)流動(dòng)時(shí)的減壓節(jié)流過(guò)程為絕熱過(guò)程，假定渦輪流道內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)不存在熱交換；渦輪泵啟動(dòng)的數(shù)學(xué)模型由三部分構(gòu)成：渦輪噴嘴數(shù)學(xué)模型；渦輪葉片氣動(dòng)模型；渦輪泵動(dòng)力學(xué)模型。

圖1 渦輪泵啟動(dòng)性能試驗(yàn)方案簡(jiǎn)圖Fig.1 Test diagram of turbopump start-up performance

2.1 渦輪噴嘴數(shù)學(xué)模型

本文研究的高空火箭發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪泵渦輪噴嘴為拉瓦爾超音速噴嘴，渦輪葉片為沖擊式葉片，在噴嘴出口背壓滿足要求下求解噴嘴入口壓力及流量，根據(jù)圣維南定理，不論閥門處流動(dòng)為亞聲速或者超聲速狀態(tài)，假設(shè)氣體在進(jìn)氣調(diào)節(jié)閥的流動(dòng)過(guò)程為絕熱過(guò)程，流經(jīng)渦輪進(jìn)氣調(diào)節(jié)閥的空氣流量Qv可表示為：

(1)

式中：μ1為進(jìn)氣調(diào)節(jié)閥流量系數(shù)；A1為渦輪進(jìn)氣調(diào)節(jié)閥流通面積；p0為氣瓶初始?jí)毫?；T0為氣瓶初始空氣溫度；pi為噴嘴入口壓力；R為氣體常數(shù)；k為空氣絕熱指數(shù)。

噴嘴入口溫度Ti由式(2)求解：

(2)

判斷閥門處流動(dòng)是否達(dá)到聲速的標(biāo)準(zhǔn)為：

(3)

流經(jīng)噴嘴流量Qn均可用下式表示：

(4)

式中：μ2為噴嘴流量系數(shù)；A2為噴嘴喉部面積；pi為噴嘴入口壓力；Ti為噴嘴入口溫度；R為氣體常數(shù)；k為空氣絕熱指數(shù)。

判斷閥門處流動(dòng)是否達(dá)到聲速的標(biāo)準(zhǔn)為：

(5)

式中p2為噴嘴出口壓力。由于沖擊式渦輪為速度級(jí)渦輪，渦輪中壓降較小，噴嘴出口壓力和渦輪出口壓力可近似認(rèn)為相等，渦輪出口壓力可由試驗(yàn)測(cè)量。

通過(guò)試驗(yàn)測(cè)定的數(shù)據(jù)判定式(3)和式(5)均成立，進(jìn)氣調(diào)節(jié)閥和噴嘴啟動(dòng)過(guò)程中兩處均能達(dá)到超音速流動(dòng)。

由Qn=Qv連立式(1)，(2)和式(4)可以求解出噴嘴入口壓力。

由于仿真過(guò)程中模型系數(shù)取的是設(shè)計(jì)值，分析過(guò)程適用于設(shè)計(jì)點(diǎn)附近，啟動(dòng)階段不管是模型，還是系數(shù)都有一定偏差，系數(shù)經(jīng)試驗(yàn)后適當(dāng)修正。

2.2 渦輪葉片氣動(dòng)模型

噴嘴出口處的流速可以由以下公式求解：

(6)

式中：π為噴嘴壓比；φ1為噴嘴速度系數(shù)。

噴嘴出口的氣流進(jìn)入渦輪葉片推動(dòng)渦輪轉(zhuǎn)動(dòng)從而帶動(dòng)兩泵做功，如圖2所示，圖中β1為葉片進(jìn)口角、ν1為葉片進(jìn)口速度、w1為葉片進(jìn)口相對(duì)速度、U為葉片圓周速度；β2為葉片出口角、ν2為葉片進(jìn)口速度、w2為葉片進(jìn)口相對(duì)速度。氣流進(jìn)出葉片時(shí)僅產(chǎn)生微弱擾動(dòng)，氣流進(jìn)入葉片時(shí)損失忽略，按穩(wěn)態(tài)計(jì)算渦輪葉片產(chǎn)生的圓周力Fr和轉(zhuǎn)矩Mr如式(7)所示，Rr為渦輪轉(zhuǎn)子中徑；

(7)

圖2 沖擊式渦輪葉片進(jìn)出口速度示意圖Fig.2 Schematic diagram of inlet and outlet velocity for impact turbine blade

2.3 渦輪泵動(dòng)力學(xué)模型

從渦輪泵的設(shè)計(jì)參數(shù)可以求出渦輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量It，氧化劑泵轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Io，燃料泵轉(zhuǎn)動(dòng)慣量If；由于軸承密封的摩擦力矩較小，分析計(jì)算時(shí)忽略；渦輪泵為同軸設(shè)計(jì)，渦輪和泵轉(zhuǎn)速一致，設(shè)渦輪泵轉(zhuǎn)速為v，氧化劑泵轉(zhuǎn)矩為Mo，燃料泵轉(zhuǎn)矩為Mf，渦輪泵的啟動(dòng)過(guò)程運(yùn)動(dòng)方程可用式(8)表示；

(8)

其中兩泵轉(zhuǎn)矩Mo和Mf通過(guò)泵水力性能試驗(yàn)扭矩儀測(cè)量得出給定泵入口壓力下轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速關(guān)系式Mo=fo(v)，Mf=ff(v)。

2.4 高壓氣瓶數(shù)學(xué)模型

高壓氣瓶工作過(guò)程可視為絕熱過(guò)程，高壓氣瓶氣體重量為m,根據(jù)質(zhì)量守恒定律推導(dǎo)氣瓶工作過(guò)程方程為：

(9)

3 仿真及試驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)渦輪泵啟動(dòng)數(shù)學(xué)模型編制仿真計(jì)算程序，在給定的初始條件下以四階Runge-Kutta法求解微分方程，對(duì)啟動(dòng)過(guò)程進(jìn)行仿真。

根據(jù)仿真計(jì)算結(jié)果選定試驗(yàn)相關(guān)參數(shù)，高壓氣瓶容積V=25 L，氣瓶初始?jí)毫0=9 MPa，渦輪泵的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和進(jìn)氣閥門流通面積使用設(shè)計(jì)參數(shù)。

渦輪泵仿真計(jì)算結(jié)果、高壓空氣驅(qū)動(dòng)渦輪試驗(yàn)結(jié)果及某次發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪泵熱試車性能對(duì)比如圖3～圖7所示。

圖3 渦輪泵轉(zhuǎn)速隨氣瓶初始?jí)毫ψ兓€Fig.3 Turbopump speed for different initial bottle pressures

圖4 渦輪泵轉(zhuǎn)速隨氣瓶容積變化曲線Fig.4 Turbopump speed for different bottle volumes

圖5 渦輪泵轉(zhuǎn)速隨進(jìn)氣閥門流通面積變化曲線Fig.5 Turbopump speed for different flow areas of inlet valve

通過(guò)分別改變仿真計(jì)算參數(shù)中的氣瓶初始?jí)毫?，氣瓶容積、進(jìn)氣閥門流通面積三個(gè)參數(shù)得出渦輪泵轉(zhuǎn)速變化結(jié)果如圖3～圖5所示，可以看出：三者均是影響渦輪泵啟動(dòng)轉(zhuǎn)速變化的主要因素，在進(jìn)行仿真計(jì)算時(shí)要根據(jù)現(xiàn)有的試驗(yàn)條件進(jìn)行計(jì)算調(diào)整，指導(dǎo)搭建試驗(yàn)系統(tǒng)，從而達(dá)到預(yù)期試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)。

通過(guò)分析對(duì)比渦輪泵啟動(dòng)性能試驗(yàn)結(jié)果及仿真計(jì)算結(jié)果、某次發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪泵熱試車噴嘴入口處測(cè)量的火藥啟動(dòng)器腔壓，如圖6所示。從圖中可以看出，仿真計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果一致性較好，在啟動(dòng)0.05 s左右由于渦輪進(jìn)氣控制閥打開特性和火藥燃燒特性差異導(dǎo)致壓力變化不一致，在0.1～0.5 s區(qū)間基本模擬出火藥燃?xì)庠诨鹚巻?dòng)器腔壓變化趨勢(shì)，因?yàn)闅馄繅嚎s空氣溫度較火藥燃?xì)鉁囟鹊?，只有提高試?yàn)噴嘴入口壓力才能達(dá)到相同渦輪做工能力的目的。

圖6 噴嘴入口壓力和火藥啟動(dòng)器腔壓曲線Fig.6 Pressure comparison between nozzle inlet and cartridge starter cavity

渦輪泵仿真計(jì)算、啟動(dòng)性能試驗(yàn)、渦輪泵熱試車時(shí)啟動(dòng)段轉(zhuǎn)速對(duì)比如圖7所示，仿真計(jì)算結(jié)果和渦輪啟動(dòng)性能試驗(yàn)結(jié)果基本一致，說(shuō)明試驗(yàn)系統(tǒng)的理論分析和設(shè)計(jì)模型基本正確。

渦輪泵熱試車時(shí)在啟動(dòng)段0.5～0.7 s火藥啟動(dòng)器能量迅速衰減，推進(jìn)劑進(jìn)入燃?xì)獍l(fā)生器點(diǎn)火接替火藥啟動(dòng)器工作，短時(shí)間內(nèi)的物理化學(xué)變化較復(fù)雜，導(dǎo)致渦輪泵啟動(dòng)轉(zhuǎn)速隨之發(fā)生變化，現(xiàn)有的試驗(yàn)條件難以模擬這段時(shí)間內(nèi)的物理化學(xué)變化過(guò)程，導(dǎo)致試驗(yàn)測(cè)量轉(zhuǎn)速與試車轉(zhuǎn)速相比波動(dòng)較大，但在0.9 s時(shí)試驗(yàn)系統(tǒng)渦輪泵轉(zhuǎn)速基本達(dá)到熱試車時(shí)轉(zhuǎn)速，達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。

圖7 渦輪泵轉(zhuǎn)速對(duì)比Fig.7 Comparison of turbopump rotation speeds

4 結(jié)論

1)搭建了渦輪泵啟動(dòng)性能試驗(yàn)方案，通過(guò)理論分析和仿真計(jì)算指導(dǎo)試驗(yàn)方案調(diào)整，試驗(yàn)結(jié)果表明該試驗(yàn)方案適合進(jìn)行上面級(jí)渦輪泵啟動(dòng)試驗(yàn)性能研究，試驗(yàn)系統(tǒng)簡(jiǎn)單安全，可進(jìn)行多次重復(fù)性試驗(yàn)，用于研究渦輪泵啟動(dòng)過(guò)程中渦輪、泵、密封、軸承等重要零組件的性能。

2)試驗(yàn)氣瓶容器不滿足要求可以在供氣管路串聯(lián)氣瓶解決此問(wèn)題，氣瓶壓力過(guò)低則無(wú)法達(dá)到預(yù)期渦輪泵啟動(dòng)加速性，進(jìn)氣閥門流通面積對(duì)渦輪泵啟動(dòng)加速性影響也較大，若氣瓶到渦輪噴嘴入口處有流通面積小于噴嘴喉部面積的節(jié)流元件也可導(dǎo)致試驗(yàn)無(wú)法達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，這些試驗(yàn)系統(tǒng)搭建時(shí)均需考慮。

3)在氣瓶容積足夠的情況下渦輪泵啟動(dòng)后通過(guò)調(diào)節(jié)渦輪進(jìn)氣控制閥開度將渦輪泵轉(zhuǎn)速長(zhǎng)時(shí)間維持在工作轉(zhuǎn)速，可以對(duì)渦輪泵相關(guān)性能進(jìn)一步開展研究。