汪小林,黎 亮,夏 鴻

(四川九洲電器集團有限責任公司，綿陽 621000)

0 引 言

雷達、紅外光電等是多數(shù)作戰(zhàn)平臺發(fā)現(xiàn)目標的主要探測器[1, 2]，雷達敵我識別器與主探測器緊耦合工作，由主探測器直接牽引敵我識別功能，雷達敵我識別器歷來是國內(nèi)外滿足快速、準確、可靠識別需求的首要手段[3-5]。

敵我識別的基本功能是對雷達發(fā)現(xiàn)目標的敵我屬性進行判定。敵我識別基本流程為，通過對雷達牽引的目標進行詢問，根據(jù)目標應(yīng)答信號估計出目標位置，然后將雷達牽引目標和敵我識別目標進行位置關(guān)聯(lián)，最后確定牽引目標的屬性?？梢姅澄易R別處理流程與雷達目標檢測過程類似，是一個二元判決問題[6]，其確定牽引目標屬性的性能可用判決概率和虛警概率衡量。

雷達目標和敵我識別目標存在獨立的定位誤差[7]，兩種傳感器對同一目標的位置估計不完全一致。復雜態(tài)勢指在一定空間范圍內(nèi)有多于1個雷達目標的情形，相對單一目標的情況，此時敵我識別目標與雷達目標的關(guān)聯(lián)形式難以準確估計，進而給目標屬性的判別帶來較大難度。針對該問題，本文對目標關(guān)聯(lián)配準的處理流程進行改進，加入對單目標、密集目標等多種情況下的差異化處理流程，并在此基礎(chǔ)上提出基于序列檢測的敵我識別屬性融合方法。

本文僅討論由目標數(shù)量增加構(gòu)成的復雜態(tài)勢。

1 基本識別流程改進

本文提出的改進目標關(guān)聯(lián)配準方法主要通過對單一目標、多目標不同態(tài)勢進行分類，增加識別結(jié)果的置信度計算。

1.1 目標態(tài)勢分類和關(guān)聯(lián)

同一目標的雷達位置與敵我識別位置估計之間的差異主要為兩者的估計誤差之和。將目標的真實位置表示為由距離和方位構(gòu)成的矢量，如D=[R,A]T。假設(shè)雷達目標與敵我識別目標的測量誤差在距離和方位上均服從零均值高斯分布，且相互獨立，則誤差協(xié)方差矩陣分別為

(1)

和

(2)

將雷達目標位置誤差表示為E=[eRR,eAR]T，敵我識別目標位置誤差表示為EF=[eRF,eAF]T。根據(jù)敵我識別估計位置DF=[RF,AF]T和雷達估計位置DR=[RR,AR]T計算出的差異為

EFR=DF-DR=EF-ER

(3)

兩個測量的差值EFR服從二維高斯分布。令歸一化矩陣

(4)

雷達目標與敵我識別目標的歸一化間距為[8]

(5)

同一目標的歸一化間距服從單位瑞利分布。

目標關(guān)聯(lián)配準處理流程的首先對所有的雷達目標和敵我識別目標間的歸一化間距dnc進行測量，只保留小于預(yù)設(shè)門限的關(guān)聯(lián)關(guān)系。傳統(tǒng)方法對每個雷達目標進行判決，當其擁有關(guān)聯(lián)關(guān)系時，則認為該雷達目標能夠與敵我識別目標關(guān)聯(lián)。該方法適用于單一目標情況，但在多目標情況下關(guān)聯(lián)關(guān)系可能存在非唯一性的，其突出的不足在于容易導致多于敵我識別目標數(shù)量的雷達目標被錯誤關(guān)聯(lián)。

本文提出對目標態(tài)勢進行分類，然后進行差異化目標配準的關(guān)聯(lián)處理。目標態(tài)勢分類過程為，首先依據(jù)歸一化間距提取僅能與唯一雷達目標關(guān)聯(lián)的敵我識別目標，確定其配準關(guān)系；其余敵我識別目標存在與多個雷達目標關(guān)聯(lián)的可能，對其進行細化分類處理如圖1所示。

圖1 多目標關(guān)聯(lián)分類處理示意圖

其中TR和TI分別表示雷達目標數(shù)量和敵我識別目標數(shù)量。當雷達目標數(shù)量小于等于敵我識別目標數(shù)量，采取直接判決方式；當雷達目標數(shù)量大于敵我識別目標數(shù)量時，分兩個、多個目標進行差異化處理，過程參照下文。

1.2 單一雷達目標處理

單一雷達目標的敵我識別配準關(guān)聯(lián)是最簡單的一種態(tài)勢。將敵、我兩種狀態(tài)分別表示為H0和H1，根據(jù)貝葉斯準則(最小代價準則)[9]，判決規(guī)則為

(6)

其中,P(H0)和P(H1)是H0和H1的先驗概率，當存在一定先驗信息時，如情報上傳、防空空域等，目標為我方概率增加。下文均假設(shè)常假設(shè)P(H0)=P(H1)=0.5。

cij表示假設(shè)Hj為真，選擇了假設(shè)Hi的代價，因此c11和c00是正確判斷的代價，假設(shè)它們?yōu)?，c10為認敵為我(誤識別)代價，c01為認我為敵(漏識別)代價，下文假設(shè)二者相等，即c10=c01。

定義目標預(yù)判概率為Pd，是對目標應(yīng)答信號檢測、滑窗處理等流程后對目標判決為我方的概率；定義虛警概率Pf，是對非我目標誤判為我方的概率，滿足Pd>Pf。單一雷達目標條件下，預(yù)判判決規(guī)則與是否檢測出敵我識別目標等效，因此

(7)

檢測似然比Λ(d)為

(8)

定義輸出目標屬性的置信度是兩種判決條件下各自的正確判決概率，為

(9)

判決對應(yīng)的輸出置信度總是大于0.5。

1.3 多個雷達目標處理

對于多目標態(tài)勢場景，雷達目標和敵我識別目標的關(guān)聯(lián)存在不確定性。用TR和TI分別表示雷達目標數(shù)量和敵我識別目標數(shù)量。

(1)對于TR>2的密集目標識別處理流程采用目標統(tǒng)一相同輸出屬性方式，對實際含有j個我方目標、TR-j為非我的密集目標中統(tǒng)一輸出屬性代價為

(10)

假設(shè)密集目標屬性相互獨立，雷達目標數(shù)量為TR的密集目標場景下實際含有j個我目標的概率為

(11)

假設(shè)虛警在某個密集目標范圍內(nèi)至多只產(chǎn)生1個假目標，因此獲得TI個識別目標的概率為

(12)

以及條件概率

(13)

檢測到TI個敵我識別目標的條件下密集目標兩種識別結(jié)果(全我或非我)平均代價為

(14)

其中

(15)

密集目標的貝葉斯準則判決規(guī)則為

(16)

密集目標判決結(jié)果置信度是其中每個目標判決結(jié)果的平均正確率，為

(17)

(2)當TR=2時，密集目標可以進行更加精細的處理，其單一識別判決結(jié)果包括2敵、2我、1敵1我三類，總計4種判決，是一個四元判決問題。其中2敵或2我兩種判決的代價與TR>2的情況相同，即

(18)

判決結(jié)果置信度為

(19)

當敵我識別目標數(shù)量為1時，判決結(jié)果為1敵1我，將敵我識別目標關(guān)聯(lián)到2個雷達目標的任意1個的方式是一個二元判決問題。利用雷達目標與敵我識別目標之間的兩個歸一化間距作為判決檢測門限，將接近識別估計位置(間距較小者)的目標判為我屬性，另一個目標判為敵屬性。當2個雷達目標為1敵1我時，該判決方法對應(yīng)的目標正確關(guān)聯(lián)配準的概率Pc為

Pc(dnc)=P{dnc(H1)

(20)

其中dnc(H1)和dnc(H0)分別表示我目標和敵目標與雷達目標位置的歸一化距離，dnc是兩個雷達目標之間的歸一化距離。顯然，dnc越大，目標正確關(guān)聯(lián)概率越大。

受正確關(guān)聯(lián)配準的概率的影響，判決代價為

(21)

最后從R1(1)，R0(TI)和R2(TI)中選擇最小值對應(yīng)的為雷達目標與敵我識別目標判決結(jié)果。

當2個目標的貝葉斯判決結(jié)果為1敵1我形式時，兩個目標的置信度分別為

(22)

其中

(23)

2 識別序列融合

目標敵我識別處理流程與雷達目標檢測類似，都是二元判決問題?；谧畲笏迫粶蕜t的序列檢測是一種能夠顯著改善檢測性能的自適應(yīng)處理方法，借鑒該方法的思想，可以構(gòu)成序列檢測形式的敵我識別處理方法，有效改善目標識別性能。

當敵我識別序列滿足以下假設(shè)條件時，可以直接進行識別序列融合：

(1)通過多次識別過程獲得了一系列單次識別屬性和相應(yīng)的置信度。各種態(tài)勢決定了相應(yīng)的預(yù)判概率和虛警概率，進而確定了對應(yīng)單次判決的置信度。單次識別的先驗信息是該識別對應(yīng)的態(tài)勢。

(2)各次識別過程獲得了每個敵我識別目標和雷達目標的關(guān)聯(lián)。

(3)各次識別過程是相互獨立的隨機過程。

設(shè)有N次獨立的識別過程，得到的識別結(jié)果構(gòu)成獨立元素序列s=[s1,s2,...,sN]T，元素取值1表示我，0表示敵。各次識別過程相應(yīng)的預(yù)判概率、虛警概率和置信度已知。根據(jù)這些信息，可以將N次獨立的識別過程融合成為最終識別判決結(jié)果輸出，融合原理及方法如下：

序列的似然比為

(24)

其中，目標為我條件下的識別預(yù)判概率和漏識別概率為

(25)

目標為敵條件下的對敵誤判概率和敵判決概率為

(26)

在P(H1)=P(H0)=0.5的條件下可推出

(27)

根據(jù)識別過程序列和對應(yīng)的置信度計算出序列似然比，即可進行融合屬性判決，如

(28)

同時，根據(jù)似然函數(shù)與置信度的關(guān)系，可得出序列判決的置信度為

(29)

3 仿真驗證

雷達目標與敵我識別目標關(guān)聯(lián)處理中，最常見和最典型的是1敵1我目標和2我目標，多目標關(guān)聯(lián)可等效遞推為上述情況；2個敵目標則直接判定為敵，不存在關(guān)聯(lián)處理。

因此，本節(jié)對2個雷達目標中1敵1我目標態(tài)勢和2我目標態(tài)勢的敵我識別處理流程分別進行仿真，每次識別過程采用改進型識別處理方法，并對目標的多次獨立識別過程進行序列融合處理。仿真中假設(shè)敵我識別對單一目標單次預(yù)判概率為0.9，虛警概率為0.05。

1敵1我目標態(tài)勢條件下，兩個雷達目標在不同歸一化距離的條件下，識別處理流程所得的我目標判決概率，非我目標虛警概率如圖2所示。

圖2 識別序列輸出的判決概率和虛警概率

從圖上可見，各種處理的判決概率隨著歸一化距離的增加而提高，虛警概率隨著歸一化距離的增加而降低。

目標的置信度結(jié)果如圖3所示。

圖3 識別流程輸出的置信度

從圖中可見，各種處理的輸出置信度隨著歸一化距離的增加而提高，融合處理流程的置信度高于單次處理過程。

2我目標態(tài)勢條件下，識別處理流程所得的我目標判決概率如圖4所示。

圖4 識別序列輸出的判決概率

從圖上可見，融合判決概率接近1，高于過程判決概率，且不敏感于歸一化距離。

目標的置信度結(jié)果如圖5所示。

圖5 識別流程輸出的置信度

從圖中可見，融合我輸出的置信度接近1；融合敵輸出置信度維持在較低水平。融合我屬性輸出的高判決概率和置信度與仿真設(shè)定中兩個目標均為我屬性的事實相符。

4 結(jié) 語

本文針對密集雷達目標與敵我識別目標關(guān)聯(lián)配準準確度會顯著下降的問題，對目標關(guān)聯(lián)處理流程進行改進，加入對單目標、密集目標等多種情況下的差異化處理，提出基于序列檢測的屬性融合的方法，改善了復雜態(tài)勢下的目標敵我屬性判決的準確度。改進的關(guān)聯(lián)配準處理流程能夠提升單一目標單次關(guān)聯(lián)性能，并輸出置信度對目標識別態(tài)勢進行量化；在此基礎(chǔ)上，識別序列融合處理流程，能夠有效提高敵我識別目標與雷達目標信息配準關(guān)聯(lián)的準確度。敵我識別處理流程具備工程實踐價值。