朱良玉 蔣鋒云

摘要：基于約束條件下最小二乘原理及最速下降法，采用最小二乘配置擬合后的震間期GPS速度場(chǎng)作為約束，對(duì)安寧河—?jiǎng)t木河斷裂斷層面滑動(dòng)分布進(jìn)行了反演。研究結(jié)果表明：由GPS資料計(jì)算所獲取的斷層面滑動(dòng)分布，與地震地質(zhì)研究中得到的斷層面凹凸體分布具有較好的一致性，即安寧河斷裂（西昌至冕寧以北）閉鎖深度較深，強(qiáng)震危險(xiǎn)性較大；而則木河斷裂閉鎖深度較淺，近期發(fā)生強(qiáng)震的可能性較小。

關(guān)鍵詞：安寧河—?jiǎng)t木河斷裂；滑動(dòng)分布；最速下降法；GPS

中圖分類號(hào)：P315.725 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1000-0666（2018）03-0354-07

0 引言

安寧河—?jiǎng)t木河斷裂帶作為青藏地塊與華南地塊的邊界斷裂，自新生代以來(lái)發(fā)生了強(qiáng)烈的構(gòu)造運(yùn)動(dòng)，在晚第四紀(jì)反復(fù)經(jīng)歷多次斷裂活動(dòng)和強(qiáng)震活動(dòng)。地震危險(xiǎn)性趨勢(shì)研究和古地震研究結(jié)果均表明安寧河斷裂帶冕寧—西昌段存在一個(gè)較大尺度的凹凸體，區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)顯示該段呈高應(yīng)力背景下的閉鎖狀態(tài)，是未來(lái)川滇地塊發(fā)生大地震的潛在危險(xiǎn)段之一（易桂喜等，2004；冉勇康等，2008；聞學(xué)澤等，2008）。

以GPS為代表的空間大地測(cè)量技術(shù)在地殼形變監(jiān)測(cè)領(lǐng)域應(yīng)用十分廣泛，它能夠?yàn)榭蒲腥藛T提供高精度、大尺度、多維的地殼形變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。就一般意義而言，斷層附近震間期地殼形變，能夠反映震間期斷層面滑動(dòng)分布特征。進(jìn)一步將震間期斷層滑動(dòng)分布和斷層長(zhǎng)期滑動(dòng)速率進(jìn)行比較，就可以得到斷層面閉鎖特征，利用閉鎖特征可以圈定斷層面凹凸體位置，為強(qiáng)震地點(diǎn)預(yù)測(cè)提供依據(jù)。借助GPS、InSAR等大地形變資料，不少學(xué)者對(duì)安寧河—?jiǎng)t木河斷裂斷層長(zhǎng)期滑動(dòng)速率，斷層面滑動(dòng)分布及斷層閉鎖程度進(jìn)行了深入研究（申重陽(yáng)等，2002；Shen et al，2005；方穎等，2005；張希等，2005，2007，2009，2013；趙靜等，2015，2018；Jiang et al，2015），但受限于研究資料和研究方法，不同學(xué)者研究結(jié)果存在顯著差異。如趙靜等（2015）研究結(jié)果顯示安寧河—?jiǎng)t木河斷裂整段閉鎖程度均較高，而Jiang等（2015）研究顯示則木河斷裂除了北端和安寧河斷裂交匯的西昌附近，以及南端和小江斷裂交匯的巧家附近之外，閉鎖程度均不高。

目前，在研究震間期斷層面運(yùn)動(dòng)時(shí)，大多采用基于彈性回跳理論的負(fù)位錯(cuò)模型，其基本原理是，將震間期觀測(cè)位移場(chǎng)描述為塊體旋轉(zhuǎn)、塊體內(nèi)部形變與斷層運(yùn)動(dòng)的集合。這就需要對(duì)研究區(qū)進(jìn)行塊體劃分，而分塊方式則依賴于研究區(qū)的地質(zhì)背景，具有很大的不確定性，許多地塊內(nèi)部依然存在很多次級(jí)斷裂。因此，在描述塊體運(yùn)動(dòng)和內(nèi)部形變時(shí)，依然存在很多不確定性。本文將斷層附近震間期地表形變場(chǎng)表述為斷層淺部孕震層運(yùn)動(dòng)引起的相對(duì)近場(chǎng)形變，和深部斷層蠕滑層引起的相對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)變形之和。利用二維均勻彈性半空間位錯(cuò)模型剖面分析法，確定目標(biāo)斷層的長(zhǎng)期滑動(dòng)速率、閉鎖深度（孕震層深度）作為先驗(yàn)約束，然后考慮斷層淺部孕震層和深部蠕滑層進(jìn)行幾何模型設(shè)置，再采用基于約束條件下最小二乘原理及最速下降法（Steepest Descent Method，簡(jiǎn)稱SDM）（Wang et al，2013）進(jìn)行震間期斷層面滑動(dòng)分布的反演，避免了塊體劃分對(duì)研究結(jié)果的影響。在資料方面，安寧河—?jiǎng)t木河斷裂作為中國(guó)地震局強(qiáng)震危險(xiǎn)性主要跟蹤地區(qū)之一，多年來(lái)積累了豐富的GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)，這些GPS觀測(cè)資料獲得的川滇地區(qū)長(zhǎng)期地殼水平運(yùn)動(dòng)速度場(chǎng)，亦為本文研究提供了支持。因此，本文將利用Reinoza等（2015）提出的研究方法，以川滇地區(qū)長(zhǎng)期地殼水平運(yùn)動(dòng)速度場(chǎng)作為約束，對(duì)安寧河—?jiǎng)t木河斷裂震間期的斷層面滑動(dòng)分布進(jìn)行反演，并結(jié)合已有地震地質(zhì)研究成果，評(píng)價(jià)未來(lái)可能發(fā)生強(qiáng)震的具體位置。

1 GPS資料來(lái)源及處理說(shuō)明

GPS觀測(cè)提供了高精度、大范圍的地殼運(yùn)動(dòng)定量數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)所形成的地殼運(yùn)動(dòng)速度場(chǎng)是進(jìn)行斷層運(yùn)動(dòng)研究的重要基礎(chǔ)。借助中國(guó)地殼運(yùn)動(dòng)觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)I期和II期觀測(cè)結(jié)果，利用國(guó)內(nèi)外多種數(shù)據(jù)處理軟件（GAMIT/GLOBK，BERNESE，PANDA，GIPS）可以得到中國(guó)大陸地殼水平運(yùn)動(dòng)速度場(chǎng)。在這些速度場(chǎng)成果中，Wang等（2017）、Zheng等（2017），Pan和Shen（2017）分別采用BERNESE軟件、PANDA軟件和GIPSY軟件進(jìn)行了數(shù)據(jù)處理，其處理過(guò)程中采用的IGS提供的衛(wèi)星軌道精密星歷、潮汐模型（固體潮、極潮、海潮）、大氣折射模型（電離層折射改正、氣象模型及映射函數(shù)）、天線相位中心等參數(shù)基本相同，后期參考框架的實(shí)現(xiàn)也基本一致。在單日解計(jì)算方面，Zheng等（2017）采用精密單點(diǎn)定位技術(shù)，Wang等（2017），Pan和Shen（2017）采用雙差定位技術(shù)得到的結(jié)果差異不大。為了獲得反映構(gòu)造形變的長(zhǎng)期地殼水平運(yùn)動(dòng)速度場(chǎng)，在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中不僅需要扣除儀器、人為因素等對(duì)站點(diǎn)觀測(cè)時(shí)間序列的影響，還需要扣除在觀測(cè)時(shí)間段內(nèi)，顯著地震同震及震后形變的影響。通過(guò)比較，我們認(rèn)為Zheng等（2017）研究得到的速度場(chǎng)更加符合本文研究需要，它不僅更好地考慮了非構(gòu)造因素對(duì)速度場(chǎng)的影響，對(duì)于站點(diǎn)儀器、人為因素的影響，也在處理過(guò)程中通過(guò)記錄手簿查對(duì)加以改正；還考慮了在資料觀測(cè)時(shí)間段內(nèi)的所有顯著地震，主要包括2004年蘇門(mén)答臘MW9.1地震，2011年日本MW9.0地震以及研究區(qū)內(nèi)所有MW≥5.9地震。Zheng等（2017）還借助最小二乘原理對(duì)站點(diǎn)時(shí)間序列用線性函數(shù)來(lái)估計(jì)長(zhǎng)期速度，并將速度場(chǎng)統(tǒng)一到歐亞框架之下（圖1），為我們的計(jì)算提供了便利。

2 二維均勻彈性半空間位錯(cuò)模型剖面分析 筆者首先根據(jù)實(shí)際觀測(cè)資料對(duì)斷層附近形變場(chǎng)進(jìn)行二維均勻彈性半空間位錯(cuò)模型剖面分析，以獲取斷層孕震層深度（閉鎖深度）和蠕滑層滑動(dòng)速率（滑動(dòng)速率）。Savage和Burford（2012）給出了走滑斷層震間形變曲線位移公式；Fruend和Barnett（1976）通過(guò)“刃型”位錯(cuò)給出傾滑斷層震間形變數(shù)學(xué)表達(dá)式；鄒鎮(zhèn)宇等（2015）對(duì)上述公式進(jìn)行了改進(jìn)，獲得了考慮斷層地表位置的一般傾角斷層的震間期數(shù)學(xué)表達(dá)式?？紤]到安寧河—?jiǎng)t木河斷裂晚第四紀(jì)以來(lái)主要以左旋運(yùn)動(dòng)為主，傾滑分量相對(duì)較小，以GPS水平位移平行斷裂方向分量作為約束，借助帶傾角的走滑斷層二維均勻彈性半空間位錯(cuò)模型數(shù)學(xué)表達(dá)式（鄒鎮(zhèn)宇等，2015），在斷層傾角確定的情況下，反演斷層閉鎖深度和滑動(dòng)速率。參數(shù)估計(jì)采用網(wǎng)格搜索算法，在滑動(dòng)速率和閉鎖深度構(gòu)成的二維模型空間內(nèi)，計(jì)算其加權(quán)殘差平方和并使其最小，目標(biāo)函數(shù)為：

式中：v0為實(shí)測(cè)速率；vc為擬合速率；σ是其中誤差；n為觀測(cè)值數(shù)目。

由于GPS實(shí)際觀測(cè)站點(diǎn)比較稀疏，對(duì)安寧河—?jiǎng)t木河斷裂無(wú)法做到分段剖面分析，只能根據(jù)速度場(chǎng)分布，劃分了2個(gè)剖面（圖1 中AA和BB），其中AA主要通過(guò)安寧河斷裂西昌至石棉段，BB主要通過(guò)則木河斷裂普格至西昌段。

根據(jù)已有的斷裂幾何產(chǎn)狀的研究（聞學(xué)澤，2000；楊卓欣等，2011），給定安寧河斷裂斷層傾向E，傾角80°；則木河斷裂斷層傾向NE，傾角60°。剖面長(zhǎng)度為斷層兩側(cè)各80 km左右，資料選取的時(shí)候應(yīng)盡可能避開(kāi)構(gòu)造較為復(fù)雜的過(guò)渡帶和轉(zhuǎn)換區(qū)。反演結(jié)果顯示（圖2，3），在給定的搜索范圍內(nèi)，2個(gè)剖面參數(shù)估計(jì)均具有較好的收斂性。安寧河斷裂深部蠕滑層左旋走滑速率為9.4 mm/a，斷層閉鎖深度為21 km。則木河斷裂深部蠕滑層左旋走滑速率7.3 mm/a，斷層閉鎖深度為12 km，和相關(guān)利用形變資料研究結(jié)果接近。這表明安寧河斷裂西昌至冕寧段未來(lái)強(qiáng)震危險(xiǎn)性更高。需要說(shuō)明的是，除了主干斷裂安寧河—?jiǎng)t木河斷裂之外，附近其他次級(jí)斷裂對(duì)震間形變場(chǎng)也會(huì)產(chǎn)生影響。但從反演的擬合曲線（圖2a、圖3a）來(lái)看，形變差異主要來(lái)自安寧河—?jiǎng)t木河斷裂，周圍其他次級(jí)斷裂貢獻(xiàn)較小。因此，不會(huì)對(duì)分析結(jié)果產(chǎn)生大的影響。

3.1 斷層幾何模型設(shè)置

根據(jù)斷層幾何產(chǎn)狀和已有的地震地質(zhì)研究結(jié)果（聞學(xué)澤等，2000，2008），將安寧河—?jiǎng)t木河斷裂劃分為4段，即將安寧河斷裂分為冕寧至石棉段和西昌至冕寧段，則木河斷裂劃分為寧南至普格段和普格至西昌段。參考小震精定位剖面投影結(jié)果，設(shè)定模型上層孕震層深度為20 km，下層蠕滑層深度為30 km。斷層傾角和之前二維均勻彈性半空間位錯(cuò)模型剖面分析一致，安寧河斷裂傾向E，傾角80°，則木河斷裂傾向NE，傾角60°，且斷層上下傾角一致。將斷層面上層以較密網(wǎng)格劃分，斷層面下層以較粗網(wǎng)格劃分。

3.2 地表水平形變約束

對(duì)于斷層面精細(xì)化研究而言，現(xiàn)有GPS站點(diǎn)空間分布顯得過(guò)于稀疏，特別是在斷裂兩側(cè)較近的范圍內(nèi)，站點(diǎn)分布更少。最小二乘配置方法能夠一定程度上彌補(bǔ)這種不足，可以對(duì)觀測(cè)資料進(jìn)行較好的空間擬合與推估（武艷強(qiáng)等，2009），但也有可能會(huì)濾掉一些局部信息，但對(duì)于較大尺度的斷層構(gòu)造運(yùn)動(dòng)研究而言，仍然具有優(yōu)勢(shì)。通過(guò)對(duì)比利用最小二乘配置擬合水平速度場(chǎng)作為約束的反演結(jié)果，以及利用實(shí)際觀測(cè)作為約束的反演結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)利用最小二乘配置擬合水平速度場(chǎng)作為約束得到的結(jié)果更為合理，反演過(guò)程中收斂也較快。因此，本文將詳述利用最小二乘配置擬合水平速度場(chǎng)進(jìn)行反演的數(shù)據(jù)處理過(guò)程及反演結(jié)果。

要進(jìn)行震間期斷層面滑動(dòng)分布反演研究，就必須得到由斷層運(yùn)動(dòng)引起的地表形變場(chǎng)，而實(shí)際觀測(cè)得到的地表形變場(chǎng)，采用的框架并不是以斷層為基準(zhǔn)，而是相對(duì)于某一穩(wěn)定的框架，在反演之前需要對(duì)資料進(jìn)行框架轉(zhuǎn)換。本文GPS速度場(chǎng)是相對(duì)歐亞板塊框架的，為了得到以研究斷層為基準(zhǔn)的水平形變場(chǎng)，采用如下方案：首先將研究區(qū)相對(duì)歐亞板塊GPS速度場(chǎng)進(jìn)行最小二乘配置擬合，獲得相對(duì)歐亞板塊均勻分布的水平運(yùn)動(dòng)速度場(chǎng)；其次，為了盡可能減少研究區(qū)域其他次級(jí)斷裂的影響，參考相關(guān)研究結(jié)果（Jiang et al，2015），選取斷裂兩側(cè)40 km以內(nèi)的速度場(chǎng)，并將速度場(chǎng)扣除整體歐拉旋轉(zhuǎn)矢量，得到反映斷層附近區(qū)域相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度場(chǎng)；最后，選取斷層兩側(cè)5 km以內(nèi)的點(diǎn)計(jì)算歐拉旋轉(zhuǎn)矢量，并將所有速度轉(zhuǎn)換到以斷層為基準(zhǔn)的框架下。通過(guò)上述步驟處理得到的速度場(chǎng)（圖4），可以近似認(rèn)為是由于斷層震間期運(yùn)動(dòng)引起的形變場(chǎng)。

3.4 反演結(jié)果及其分析

利用上述斷層幾何模型，用處理后的以斷層為基準(zhǔn)的GPS水平運(yùn)動(dòng)速度場(chǎng)作為約束，采用SDM反演程序包（Wang et al，2013），進(jìn)行震間期斷層面滑動(dòng)分布的反演。對(duì)反演參數(shù)的約束，參照二維反正切剖面分析結(jié)果，對(duì)安寧河斷裂設(shè)置10 mm的最大約束，則木河斷裂設(shè)置8 mm的約束。為了保證反演結(jié)果的穩(wěn)定性，引入滑動(dòng)因子進(jìn)行約束，最佳滑動(dòng)因子一般通過(guò)權(quán)衡粗糙度和擬合殘差確定。本文選取的最佳滑動(dòng)因子為0.15。為了盡可能提高反演結(jié)果的可靠性，利用Crust2.0將地殼處理成層狀介質(zhì)模型。

從水平速度場(chǎng)擬合效果來(lái)看（圖5），SDM反演給出的擬合度達(dá)到了75.8%，相對(duì)于同震形變而言，擬合度過(guò)低，但對(duì)于微小量的震間形變而言，在可接受范圍之內(nèi)。大部分站點(diǎn)擬合殘差在2 mm以下，越靠近斷層擬合殘差越小，而遠(yuǎn)離斷層擬合殘差較大，斷層兩端擬合殘差相對(duì)較大。其主要原因除了與數(shù)據(jù)本身有關(guān)之外，也可能與斷層模型的設(shè)置單一有關(guān)。盡管如此，本文的反演較為收斂，斷層面運(yùn)動(dòng)的主要特征得到了反映。

圖6為SDM反演得到的斷層面滑動(dòng)分布，上部分色塊圖代表震間期斷層面滑動(dòng)量大小分布。為了更好地和小震精定位結(jié)果進(jìn)行比較，將1999—2015年斷層兩側(cè)20 km以內(nèi)大于2級(jí)的精定位小震投影到斷層面上（色塊圖中灰色圓形）。為了更好顯示斷層的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，在圖6下部分給出了斷層面每個(gè)網(wǎng)格滑動(dòng)矢量（藍(lán)色箭頭，沿著斷層走向?yàn)樽笮呋?，反向?yàn)橛倚呋?，向上為逆沖，向下為拉張）。由于安寧河斷裂與則木河斷裂的斷層傾角不同，斷層面的寬度也不同，因此在左右兩側(cè)分別給出其縱坐標(biāo)。從反演斷層面滑動(dòng)分布來(lái)看：（1）斷層面滑動(dòng)矢量，特別是閉鎖深度以下，安寧河斷裂和則木河斷裂存在顯著差異， 安寧河斷裂整體表現(xiàn)為左旋逆沖，而則木河斷裂表現(xiàn)為左旋拉張，且安寧河斷裂深部滑動(dòng)速率大于則木河斷裂；（2）則木河斷裂整段閉鎖程度不高，閉鎖深度和二維反切剖面反演斷層閉鎖深度接近，最大為10 km左右，西昌至普格段滑動(dòng)虧損相對(duì)較大，但閉鎖深度并未下達(dá)到小震動(dòng)活動(dòng)稀疏的分界線。參考易桂喜等（2004）研究結(jié)果，可能與該段處于1850年大地震時(shí)釋放的應(yīng)力尚未得到恢復(fù)階段有關(guān)，處于應(yīng)變能積累的中早期。而寧南至普格之間滑動(dòng)虧損深度較淺，小震活動(dòng)相對(duì)比較頻繁，可能斷層應(yīng)變積累以小震形式得到釋放；（3）安寧河斷裂（西昌至冕寧以北）整體上閉鎖程度較高，整段在孕震層基本完全閉鎖，閉鎖深度最大處在冕寧附近，接近20 km，從小震活動(dòng)分布來(lái)看，滑動(dòng)速率較小，也就是滑動(dòng)虧損較大的地方，小震活動(dòng)比較稀疏，可能反映該斷裂處于強(qiáng)閉鎖狀態(tài)，這和聞學(xué)澤等（2008）利用地震地質(zhì)資料所得研究結(jié)果基本一致。因此，未來(lái)安寧河斷裂強(qiáng)震危險(xiǎn)性要顯著高于則木河斷裂，應(yīng)加強(qiáng)觀測(cè)與跟蹤。

4 結(jié)論與討論

本文采用Reinoza等（2015）的研究方法，以最小二乘配置方法擬合得到的GPS地殼水平運(yùn)動(dòng)速度場(chǎng)作為約束，借助基于約束條件下最小二乘原理及最速下降法（SDM）模型，反演了安寧河—?jiǎng)t木河斷裂震間期斷層面深淺部運(yùn)動(dòng)特征。研究結(jié)果表明，計(jì)算得到的斷層面滑動(dòng)虧損與地震地質(zhì)研究得到的斷層面凹凸體分布具有較好的對(duì)應(yīng)，安寧河斷裂西昌至冕寧以北之間強(qiáng)震危險(xiǎn)性程度更高，則木河斷裂強(qiáng)震危險(xiǎn)性較低。需要解釋的是：（1）本文研究結(jié)果與地震地質(zhì)研究結(jié)果吻合，與以往利用GPS、InSAR得到的研究結(jié)果存在一定差異，可能是由于來(lái)源資料的使用和處理上的不一致；（2）文中利用經(jīng)過(guò)最小二乘配置擬合后的速度場(chǎng)做為約束，雖然突出了斷層整體運(yùn)動(dòng)特征，但也可能過(guò)濾掉了與斷層局部運(yùn)動(dòng)有關(guān)的形變信息，甚至可能放大了周圍其他次級(jí)斷裂對(duì)速度場(chǎng)的影響。但我們根據(jù)前人的經(jīng)驗(yàn)（Savage，Burford，1973），將計(jì)算范圍控制在斷層兩側(cè)40 km以內(nèi)，以盡可能減小這種影響；（3）安寧河—?jiǎng)t木河斷裂的深淺部幾何構(gòu)造非常復(fù)雜，僅用1個(gè)斷面去反演太過(guò)近似，可能與實(shí)際出入較大，這可能也是速度場(chǎng)擬合殘差有些大的原因，我們將在未來(lái)的模型中繼續(xù)予以完善。

感謝德國(guó)波茨坦地學(xué)研究中心汪榮江老師提供的SDM程序包，感謝中國(guó)地震局地球物理研究所房立華研究員提供小震重新定位目錄。

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Abstract Based on the least squares principle with constraint conditions and the steepest descent method（SDM），the slip distribution on the fault plane was inversed along Anninghe-Zemuhe fault plane using the interpolated GPS velocity field from observation by the least squares principle.The results indicate that it is consistent between the fault plane slip and the location of asperity defined by seismic geological research.The locking depth of the Anninghe fault（Xichang to the north of Mianning）is big，with a high seismic risk.However，for the Zemuhe fault，the locking depth is small，with a low seismic risk in the short-term.

Keywords：the Anninghe-Zemuhe fault；slip distribution；steepest descent method；GPS