邢碩煒

（江蘇省南通中學(xué)，江蘇南通 226000）

引 言

在以往的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師只是一味地從自身出發(fā)，習(xí)慣于直接對(duì)學(xué)生講解灌輸，只讓學(xué)生充當(dāng)一位觀眾的角色。這樣的教學(xué)模式極不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生思維的發(fā)展。由此，教師需要改變自己的教學(xué)策略。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以結(jié)合學(xué)生的具體學(xué)情，精心設(shè)計(jì)一些教學(xué)活動(dòng)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，促使學(xué)生有效體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)高效率數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

一、設(shè)計(jì)自主探究活動(dòng)，促使學(xué)生有效體驗(yàn)

學(xué)生作為課堂學(xué)習(xí)的主人，在具體課堂學(xué)習(xí)中要充分實(shí)現(xiàn)自己的價(jià)值，發(fā)揮自己的作用。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容，從學(xué)生的角度出發(fā)，巧妙地設(shè)計(jì)一些自主探究活動(dòng)，以更好地激發(fā)學(xué)生的探究欲望，促使學(xué)生主動(dòng)探究體驗(yàn)學(xué)習(xí)。

例如，在教學(xué)《余弦定理》這一節(jié)時(shí)，如何推導(dǎo)余弦定理是這節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在學(xué)生已經(jīng)掌握了正弦定理的推導(dǎo)和簡(jiǎn)單應(yīng)用的基礎(chǔ)上，教師可以設(shè)置如下問(wèn)題，以問(wèn)題串的形式，引導(dǎo)學(xué)生積極開(kāi)展探究活動(dòng)。

問(wèn)題1：如果一個(gè)三角形中，知道其兩條邊的長(zhǎng)度，以及這兩邊夾角的度數(shù)，你能夠解出這一三角形嗎？能用正弦定理解決嗎？

問(wèn)題2：在上一節(jié)課中，我們將向量等式括號(hào)兩邊同時(shí)點(diǎn)乘一個(gè)向量（CB邊上的高對(duì)應(yīng)的)，實(shí)現(xiàn)將向量等式向數(shù)量等式轉(zhuǎn)化。將該向量等式數(shù)量化還有其他途徑嗎？你能得到什么結(jié)論？

問(wèn)題3：除向量外，你還能想到解決該問(wèn)題的哪些方法？

在問(wèn)題串的引導(dǎo)下，學(xué)生積極主動(dòng)參與探究活動(dòng)，體驗(yàn)余弦定理的推導(dǎo)過(guò)程。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師精心設(shè)計(jì)探究活動(dòng)，活躍學(xué)生學(xué)習(xí)氛圍，營(yíng)造充滿(mǎn)探究氛圍的學(xué)習(xí)環(huán)境，激活學(xué)生的自主探究意識(shí)，推進(jìn)學(xué)生有效體驗(yàn)學(xué)習(xí)。

二、設(shè)計(jì)合作交流活動(dòng)，鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力

合作交流這一學(xué)習(xí)方式已成為學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的主要模式，它很好地促進(jìn)了學(xué)生的互動(dòng)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)互相探討，互相交流[1]。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展一些合作交流活動(dòng)，以促使學(xué)生互相學(xué)習(xí)，鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。

例如，在教學(xué)《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》這一節(jié)時(shí)，在學(xué)生自主探究等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式后，教師不著急將結(jié)果公布給學(xué)生，而是組織學(xué)生開(kāi)展合作交流活動(dòng)。學(xué)生在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下暢所欲言。

學(xué)生1：我先試著計(jì)算了一下具體數(shù)列的前n項(xiàng)和，1+2+3+4+…+100，依據(jù)我已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)將這些項(xiàng)分成（1+100）+（2+99）+（3+98）…，每一組的和都是101，而且一共有100÷2=50組，所以這一等差數(shù)列的前100項(xiàng)和為101×50=5050。

學(xué)生2：我也是算了幾個(gè)等差數(shù)列的和，并開(kāi)始尋找其中共同的規(guī)律。我想到等差數(shù)列通項(xiàng)公式與首項(xiàng)、公差有關(guān)，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是否也與此有關(guān)呢？

學(xué)生3：我的想法和學(xué)生2的一樣，我試著從具體數(shù)列中尋找規(guī)律，并將這一規(guī)律應(yīng)用于一般形式的等差數(shù)列中，探求其中的規(guī)律。

……

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師積極引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展合作交流活動(dòng)，推進(jìn)學(xué)生主動(dòng)交流討論，促進(jìn)學(xué)生共同學(xué)習(xí)，讓學(xué)生無(wú)形中學(xué)到更多知識(shí)技能，促進(jìn)了學(xué)生高效率的發(fā)展與提升。

三、設(shè)計(jì)趣味練習(xí)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生有效參與

數(shù)學(xué)知識(shí)本身就很枯燥，尤其是一些數(shù)學(xué)計(jì)算，更是讓學(xué)生厭煩。由此，教師需要?jiǎng)?chuàng)新練習(xí)策略，可以結(jié)合具體學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)一些趣味練習(xí)活動(dòng)，以激發(fā)學(xué)生的練習(xí)欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生有效參與。

例如，在教學(xué)《對(duì)數(shù)》一節(jié)時(shí)，在學(xué)生學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)運(yùn)算后，引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算練習(xí)時(shí)，為學(xué)生設(shè)計(jì)競(jìng)賽游戲，將這些枯燥的數(shù)學(xué)練習(xí)題融于學(xué)生感興趣的游戲活動(dòng)中。首先教師將學(xué)生分成幾個(gè)小組，宣布游戲規(guī)則：以小組為單位，各組派一個(gè)代表分別給出最后結(jié)果，回答正確的小組可以獲得10分的獎(jiǎng)勵(lì)；回答錯(cuò)誤或者不回答的要被扣掉5分；有不同解法的，能準(zhǔn)確提煉方法的還可獲得其他加分。教師給出計(jì)算練習(xí)題，學(xué)生在教師給出問(wèn)題后，立刻投入思考、運(yùn)算和探究中。學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)也被這一游戲活動(dòng)很好地激活，在整個(gè)游戲活動(dòng)中表現(xiàn)得非常積極主動(dòng)。為了不給自己的小組拖后腿，學(xué)生主動(dòng)回憶數(shù)學(xué)課堂中所學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容，運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和性質(zhì)解決問(wèn)題，并思考不同的處理方法，嘗試提煉對(duì)數(shù)運(yùn)算的基本策略。在各小組交流分享后，教師給予一定的獎(jiǎng)勵(lì)與懲罰。學(xué)生也在教師打分后，表現(xiàn)得更加主動(dòng)積極，并迫不及待地進(jìn)入到接下來(lái)的競(jìng)賽游戲中。學(xué)生就這樣在整個(gè)課堂中積極參與、有效體驗(yàn)，對(duì)對(duì)數(shù)的運(yùn)算有了一個(gè)更深刻的認(rèn)識(shí)和理解。

在以上案例中，教師從學(xué)生的興趣入手，設(shè)計(jì)趣味練習(xí)活動(dòng)，活躍學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生敢算、想算、樂(lè)算，學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)、計(jì)算能力都在這個(gè)過(guò)程中得到了提升。

四、設(shè)計(jì)動(dòng)手操作活動(dòng)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率

抽象復(fù)雜已經(jīng)成為數(shù)學(xué)的代名詞，如果教師再一味地灌輸講解，更不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展。教師需要改變自己的教學(xué)策略，設(shè)計(jì)一些動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)，更進(jìn)一步地提升學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的效率[2]。

例如，在教學(xué)《二元一次不等式表示的平面區(qū)域》時(shí)，可設(shè)置如下教學(xué)活動(dòng)：給出一個(gè)二元一次不等式x-y＞6，如何表示該不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域呢？學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，根據(jù)初中所學(xué)的一次函數(shù)的知識(shí)，選取了兩個(gè)特殊點(diǎn)，作出直線。這時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探究x-y＞6的解集區(qū)域。首先引導(dǎo)學(xué)生思考當(dāng)x為6時(shí)，滿(mǎn)足不等式x-y＞6的y值。學(xué)生想到當(dāng)x為6，y=0時(shí)，最后結(jié)果等于6；當(dāng)x等于6，y只要小于0，最后的結(jié)果將會(huì)大于6。之后，教師又讓學(xué)生思考出x等于3時(shí)y的值，x等于9時(shí)y的值。教師就這樣引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)具體數(shù)據(jù)，從中尋找規(guī)律。學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中逐步明確了二元一次不等式表示的平面區(qū)域是二元一次方程所對(duì)應(yīng)直線的上方或下方，我們一般采用直線定界、特殊點(diǎn)定域的方法確定平面區(qū)域。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)動(dòng)手操作的探究活動(dòng)，一方面可以讓學(xué)生更好地體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的有效生成過(guò)程，活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維；另一方面能鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

結(jié) 語(yǔ)