淺談“勾股定理”中的思想方法

陳芬

勾股定理是反映自然界基本規(guī)律的一條重要結(jié)論，它有著悠久的歷史，在數(shù)學(xué)發(fā)展中起著重要的作用.它揭示了一個(gè)直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，將數(shù)與形統(tǒng)一起來(lái)，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用.

一、梳理知識(shí)點(diǎn)

1.勾股定理：直角三角形兩條直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方.

2.勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形.

3.滿(mǎn)足關(guān)系a2+b2=c2的3個(gè)正整數(shù)a、b、c稱(chēng)為勾股數(shù).

二、思想方法總結(jié)

【點(diǎn)評(píng)】本題主要是運(yùn)用勾股定理將兩個(gè)直角三角形的斜邊表示出來(lái)，再利用等量關(guān)系列方程求解即可.

（作者單位：江蘇省淮安外國(guó)語(yǔ)學(xué)校）