劉文娟，陳達強

（1.浙江工商大學(xué) 管理工程與電子商務(wù)學(xué)院，浙江 杭州 310018；2.杭州市財經(jīng)職業(yè)學(xué)校，浙江 杭州 310013）

1 引言

隨著經(jīng)濟全球化進程的加快，企業(yè)間的競爭也愈演愈烈。商業(yè)競爭模式正逐漸由單一企業(yè)的競爭轉(zhuǎn)變?yōu)楣?yīng)鏈與供應(yīng)鏈間的競爭。魯其輝等[1]研究了需求受質(zhì)量和價格影響的供應(yīng)鏈間的競爭。廖濤[2]和范莉莉等[3]都考慮了供應(yīng)鏈縱向結(jié)構(gòu)受價格和服務(wù)的影響，不同的是前者分析了成本差異和產(chǎn)品替代組合對供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)的影響，后者則是通過主從供應(yīng)鏈構(gòu)建來分析競爭強度系數(shù)對供應(yīng)鏈績效的影響。馬建華等[4]建立了鏈際價格競爭模型并分析了每條供應(yīng)鏈的縱向結(jié)構(gòu)選擇策略。鄢章華[5]則構(gòu)建了分散決策、集中決策以及期權(quán)契約協(xié)調(diào)模式下的三種雙渠道供應(yīng)鏈運作模型，并對這些模型的最優(yōu)解進行比較，分析了期權(quán)契約對供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)效果及其在應(yīng)對需求和成本兩大干擾時所發(fā)揮的作用。劉會燕等[6]針對由制造商和排他性零售商構(gòu)成的兩條競爭供應(yīng)鏈，構(gòu)建了三種競爭模型，并分析了顧客綠色偏好和競爭對供應(yīng)鏈產(chǎn)品選擇和收益造成的影響。

另一方面，隨著低碳經(jīng)濟的逐步發(fā)展及消費者環(huán)境保護意識的形成，產(chǎn)品的綠色（低碳）程度成為消費者關(guān)心的重點。因此，將產(chǎn)品的綠色減排水平對消費者購買行為的影響反映到供應(yīng)鏈運營決策中去，研究低碳環(huán)境下綠色供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)具有重要的意義。

由此，本文針對存在兩異質(zhì)可替代產(chǎn)品綠色供應(yīng)鏈的鏈際競爭與鏈內(nèi)協(xié)調(diào)問題，考慮不同的競爭決策模式以及供應(yīng)鏈節(jié)點企業(yè)間的主從關(guān)系和供應(yīng)鏈間的競爭關(guān)系，應(yīng)用Stackelberg博弈和Bertrand博弈模型分析產(chǎn)品零售價格和綠色減排水平等競爭彈性系數(shù)對供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤的影響。

2 問題描述與分析

2.1 問題描述

本節(jié)主要研究的是無政府管制情形下供應(yīng)鏈之間存在的競爭，該系統(tǒng)主要是由處于同一市場、互相競爭的兩綠色供應(yīng)鏈組成，基本模型如圖1所示。

圖1 兩綠色供應(yīng)鏈系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型

該供應(yīng)鏈系統(tǒng)包含了面向同一個消費市場的兩條競爭綠色供應(yīng)鏈，各供應(yīng)鏈均由一個制造商和一個零售商構(gòu)成。各供應(yīng)鏈的產(chǎn)品屬于異質(zhì)同種產(chǎn)品并且具有高度的可替代性，但其綠色碳減排水平不同。同時，考慮以下研究假設(shè)和范圍界定：

（1）兩供應(yīng)鏈地位相同且處于完全信息市場；

（2）消費者具有明顯的綠色偏好，且產(chǎn)品滿足規(guī)定的最低綠色碳減排水平；

（3）兩供應(yīng)鏈產(chǎn)品為綠色異質(zhì)、可替代產(chǎn)品，分別表述為產(chǎn)品1和產(chǎn)品2；

（4）產(chǎn)品的市場需求僅與產(chǎn)品的零售價格和產(chǎn)品的綠色碳減排水平相關(guān)；

（5）制造商僅向本供應(yīng)鏈零售商供貨，且無生產(chǎn)能力限制和缺貨現(xiàn)象；

（6）制造商和零售商的固定運作成本為零；

（7）零售商的銷售能力和努力水平對產(chǎn)品綠色碳減排水平?jīng)]有影響。

為便于表述，主要符號約定如下：

ai-市場潛在需求；

bp-消費者產(chǎn)品需求的自身價格敏感系數(shù)；

θp-兩綠色供應(yīng)鏈產(chǎn)品零售價格的競爭強度；

bg-產(chǎn)品需求的自身綠色碳減排水平敏感系數(shù)；

θg-兩綠色供應(yīng)鏈產(chǎn)品綠色減排競爭強度；

ci-供應(yīng)鏈i制造商單位生產(chǎn)成本，i=1,2；

ηi-供應(yīng)鏈i制造商綠色研發(fā)成本，i=1,2；

pi、pj-產(chǎn)品i(j)零售價格，i=1,2，j=3-i；

wi、wj-產(chǎn)品i()j批發(fā)價格，i=1,2，j=3-i；

gi、gj-產(chǎn)品i()j綠色碳減排水平，i=1,2，j=3-i。

2.2 系統(tǒng)分析

（1）產(chǎn)品市場需求分析。根據(jù)假設(shè)，價格低的產(chǎn)品更易獲得消費者的青睞，同時供應(yīng)鏈產(chǎn)品的市場需求與綠色碳減排水平成正比，基于Choi[7]、Madani和Rasti-Barzoki[8]等的相關(guān)研究成果，本文采用線性雙寡頭壟斷市場需求函數(shù)來表示消費者對產(chǎn)品的需求函數(shù)，見式（1）。

其中，i=1,2，j=3-i，相關(guān)系數(shù)均大于零。

（2）產(chǎn)品的成本分析。制造商產(chǎn)品的成本主要包括單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本和綠色產(chǎn)品的研發(fā)成本。其中綠色產(chǎn)品的研發(fā)成本是為提高產(chǎn)品綠色碳減排水平而投入的研發(fā)成本。根據(jù)D'Aspremont和Jacquemin[9]的研究，研發(fā)成本與綠色碳減排水平成二次方關(guān)系，則制造商的研發(fā)成本可以表示為：

（3）節(jié)點企業(yè)與供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣治?。對于零售商而言，它的利潤主要由產(chǎn)品銷售收入、產(chǎn)品的批發(fā)成本構(gòu)成，可表示為：

制造商的利潤主要由產(chǎn)品的銷售收入、生產(chǎn)成本和產(chǎn)品的綠色研發(fā)成本構(gòu)成，可表示為：

對于整條綠色供應(yīng)鏈來說，它的利潤為零售商和制造商的利潤之和，即：

由上式可知，綠色供應(yīng)鏈總利潤與零售價格、生產(chǎn)單位成本、市場需求量以及綠色研發(fā)成本相關(guān)，而與制造商產(chǎn)品批發(fā)價格無關(guān)。

3 模型建立與求解

假定分散決策時，制造商處于供應(yīng)鏈的主導(dǎo)地位，先行確定產(chǎn)品批發(fā)價格和綠色碳減排水平，零售商作為跟隨者設(shè)定最優(yōu)零售價格，兩者是典型的主從Stackelberg博弈關(guān)系。同時，由于兩供應(yīng)鏈處于同等地位，則它們之間的競爭可表述為Bertrand博弈。由此，兩綠色供應(yīng)鏈競爭的基本模式如圖2所示。

圖2 兩綠色供應(yīng)鏈鏈際競爭基本決策模式

本研究的供應(yīng)鏈鏈際競爭順序如下：

（1）兩制造商或供應(yīng)鏈同時確定產(chǎn)品批發(fā)價格wi和綠色碳減排水平gi；（2）供應(yīng)鏈所有成員對所有產(chǎn)品綠色碳減排水平以及消費者需求情況完全了解；（3）兩零售商或供應(yīng)鏈同時選擇產(chǎn)品零售價格pi；（4）在一致產(chǎn)品零售價格pi和綠色碳減排水平gi基礎(chǔ)上，消費者進行消費決策。

3.1 分散-分散（DD）式供應(yīng)鏈競爭模式

求解可得：

聯(lián)立上述有關(guān)pi的方程組，可得零售價格的均衡價格為：

其中：

顯然，零售價格是產(chǎn)品批發(fā)價格和綠色碳減排水平的線性函數(shù)。將分別代入式（1）、式（3），可得產(chǎn)品i的需求量和零售商的利潤分別為：

證明：根據(jù)式（6）可知K-U＞0，則：

根據(jù)定理1，制造商利潤函數(shù)關(guān)于批發(fā)價格和綠色碳減排水平的一階偏導(dǎo)等于零成立，即

聯(lián)立方程組可以解得兩鏈分散決策下最優(yōu)批發(fā)價格wi

?和最優(yōu)綠色碳減排水平gi?的均衡解為：

其中：

3.2 集中-分散（CD）式供應(yīng)鏈競爭模式

在該模式中，某供應(yīng)鏈選擇集中決策，則另一條供應(yīng)鏈為分散決策，則鏈1總利潤為：

鏈2零售商R2的利潤為：

聯(lián)立方程組可得零售價格pi均衡解為：

由此，可得價格均衡狀態(tài)下的利潤分別為：

所以供應(yīng)鏈1的利潤函數(shù)ΠSC1關(guān)于綠色碳減排水平g1的一階導(dǎo)數(shù)等于零成立，即：

聯(lián)立方程組，即有：

其中，

3.3 集中-集中（II）式供應(yīng)鏈競爭模型

當(dāng)兩綠色供應(yīng)鏈都進行集中決策時，制造商和零售商通過聯(lián)合決策來確定產(chǎn)品的零售價格和綠色碳減排水平而使每條供應(yīng)鏈整體的利潤最大化。各綠色供應(yīng)鏈的總利潤可表示為：

可解得：

聯(lián)立上述方程組可解得關(guān)于均衡價格為：

將代入式（1），可得產(chǎn)品i的需求量為：

所以供應(yīng)鏈的利潤函數(shù)ΠSCi關(guān)于綠色碳減排水平gi的一階導(dǎo)數(shù)等于零必然成立，即：

求解上述方程組，可得兩鏈在集中-集中決策下關(guān)于產(chǎn)品綠色碳減排水平的均衡解為：

將式（17）代入式（15），可得最優(yōu)均衡零售價格為：

將式（17）、（18）分別代入上述供應(yīng)鏈利潤函數(shù)，可得集中決策均衡狀態(tài)下各條供應(yīng)鏈的總利潤

4 算例分析

為了分析不同情形下的鏈際競爭與鏈內(nèi)協(xié)調(diào) ，令θp∈[0.4,0.8] ，a1=a2=1 200，bp=0.8，bg=0.3，θg=0.3，c1=c2=10，β1=β2=0.1，則可分析價格和綠色碳減排水平競爭強度對供應(yīng)鏈總利潤的影響。

4.1 競爭強度對供應(yīng)鏈分散-分散（DD）式?jīng)Q策總利潤的影響

圖3 供應(yīng)鏈分散-分散（DD）式?jīng)Q策總利潤的影響

由圖3可以看出，在分散-分散決策情形下，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總利潤有隨著產(chǎn)品的價格和綠色碳減排水平的競爭強度變化而變化的趨勢。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，隨著價格競爭強度的逐漸增大，系統(tǒng)總利潤逐漸達到最大，而后逐漸變小，而此時綠色減排競爭強度對系統(tǒng)總利潤的影響較小。這說明采用分散-分散決策時，供應(yīng)鏈彼此間的價格競爭比較激烈，而綠色碳減排水平的競爭相對比較緩和。說明在分散-分散決策下，企業(yè)不夠重視產(chǎn)品的綠色碳減排水平，應(yīng)加強此方面的責(zé)任意識。

4.2 競爭強度對供應(yīng)鏈集中-分散（CD）決策總利潤的影響

由圖4可以看出，在集中-分散決策的情形下，系統(tǒng)總利潤有隨著產(chǎn)品的價格和綠色碳減排水平競爭強度的變化而變化的趨勢。隨著價格競爭強度和綠色碳減排水平的逐漸增大，系統(tǒng)總利潤先逐漸達到最大，而后又逐漸變小。這說明采用集中-分散決策時，兩鏈價格和綠色碳減排水平的競爭強度在一定范圍內(nèi)才可能獲取最大利潤。此時通過對比發(fā)現(xiàn)，該決策下供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最大利潤并不是最優(yōu)的。

圖4 供應(yīng)鏈集中-分散（CD）決策總利潤的影響

4.3 競爭強度對供應(yīng)鏈集中-集中（II）式?jīng)Q策總利潤的影響

由圖5可以看出，在集中-集中決策情形下，供應(yīng)鏈系統(tǒng)總利潤有隨著產(chǎn)品的價格和綠色碳減排水平競爭強度的變化而變化的趨勢。隨著綠色碳減排水平競爭強度的逐漸增大，系統(tǒng)總利潤先逐漸達到最大，而后逐漸變小，而此時價格競爭強度對系統(tǒng)總利潤的影響相對較小。這說明采用集中-集中決策時，兩條供應(yīng)鏈企業(yè)更加注重產(chǎn)品的綠色碳減排水平，更加重視環(huán)境保護，此時系統(tǒng)獲取的最大總利潤也比集中-分散決策下的總利潤要高。故綜合而言，采取集中-集中決策更加符合企業(yè)綠色生產(chǎn)和可持續(xù)發(fā)展的要求。

圖5 供應(yīng)鏈集中-集中（II）式?jīng)Q策總利潤的影響

5 結(jié)論

本文主要討論了兩綠色供應(yīng)鏈在采用不同的決策模式（分散-分散、集中-分散、集中-集中）時鏈間關(guān)于產(chǎn)品的零售價格和綠色碳減排水平競爭所得解的均衡情況，并且通過MATLAB工具進行了數(shù)值仿真實驗，分析了供應(yīng)鏈間產(chǎn)品的零售價格和綠色碳減排水平的競爭強度等變量對鏈間不同決策情形下的均衡解的影響，得出以下結(jié)論：

集中-集中決策下的利潤可能并不一定比分散-分散決策時的利潤要多。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)產(chǎn)品的價格競爭強度和綠色碳減排水平競爭強度相對較大時，集中-集中決策下的利潤反而要比分散-分散決策下的利潤少。說明供應(yīng)鏈間的產(chǎn)品價格和綠色碳減排水平競爭強度較大時，產(chǎn)品的替代性增強，兩鏈之間的競爭加劇，集中-集中決策可能會讓系統(tǒng)陷入“囚徒困境”現(xiàn)象，因此供應(yīng)鏈企業(yè)應(yīng)在一定程度上緩解競爭的激烈程度。

本文運用數(shù)值模擬對各決策變量對決策目標(biāo)的影響和靈敏度進行了分析，得到相關(guān)的管理學(xué)啟示，但在構(gòu)建模型時存在較多的假設(shè)和約束條件。而在現(xiàn)實的市場情形中往往會更加復(fù)雜，因此如何利用相關(guān)行業(yè)的真實數(shù)據(jù)來進行實證研究有待進一步加強。