基于PMP算法的HEV能量優(yōu)化控制策略

吳鐵洲 王越洋 許玉姍 郭林鑫 石肖 何淑婷

能源危機(jī)現(xiàn)在已經(jīng)成為全球性的問題,為了解決日益貧乏的自然能源和越來越惡劣的地球環(huán)境問題,實(shí)現(xiàn)汽車工業(yè)的可持續(xù)發(fā)展,建立清潔可再生的新能源體系成為人類社會發(fā)展的必然選擇.混合動力汽車低排放、噪聲低、熱效率高、環(huán)保效果顯著、可改善能源結(jié)構(gòu)以及可回收利用的能量多等優(yōu)點(diǎn)成為汽車工業(yè)的必然發(fā)展趨勢[1].考慮鋰離子電池本身制約其性能和使用壽命的關(guān)鍵因素,采用鋰離子電池和超級電容器混合儲能系統(tǒng)(Lithium-ion battery and super-capacitor hybrid energy storage system,Li-SC HESS)運(yùn)用于混合動力汽車(Hybrid electric vehicle,HEV).如何協(xié)調(diào)各儲能單元出力、實(shí)時(shí)對整車動力系統(tǒng)能量優(yōu)化管理[2?4],實(shí)現(xiàn)Li-SC HESS性能的優(yōu)化運(yùn)用并盡可能減少整車燃油能耗,是推動HEV快速發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)之一[5?6].能量管理控制系統(tǒng)由于非線性、多變量、時(shí)變等因素是混合動力汽車研究的難點(diǎn)[7?8].各國研究者都投入了大量研究,Santucci等[9]提出了一種新的模型預(yù)測控制與DP(Dynamic programming)算法結(jié)合的動態(tài)優(yōu)化方法,綜合考慮了超級電容器(Super-Capacitor,SC)、鋰離子電池的荷電狀態(tài)(State of charge,SOC),以及簡化的電池老化模型等因素;Masih-Tehrani等[10]考慮燃料消耗和周期性的電池替換等因素,提出了基于HEV管理成本的DP算法,較大程度地提高了能耗經(jīng)濟(jì)性.但運(yùn)用DP算法求解的計(jì)算量比較大,耗費(fèi)時(shí)間比較長,實(shí)際應(yīng)用上難度比較大.基于規(guī)則和PI控制方法實(shí)現(xiàn)起來比較簡單,但不具有良好的工況適應(yīng)性[11].在線辨識可以及時(shí)獲取最新的被控對象,但是必須基于最新的模型設(shè)計(jì)[12].而基于龐特里亞金極小值原理(Pontryagin's minimum principle,PMP)算法的能量優(yōu)化控制策略,憑借其計(jì)算速度快,計(jì)算量較DP算法小的優(yōu)點(diǎn)成為近年動態(tài)全局優(yōu)化理論的研究熱點(diǎn)[13].

本文針對Li-SC HESS的HEV,采用PMP全局優(yōu)化控制算法,結(jié)合Li-SC HESS內(nèi)部功率限值管理策略對HEV進(jìn)行能量優(yōu)化控制,以期優(yōu)化管理鋰離子電池的充放電狀態(tài),改善Li-SC HESS性能,同時(shí)保證整車行駛過程中車輛的燃油能耗可以實(shí)時(shí)跟蹤燃油能耗最小軌跡.

1 HEV整車驅(qū)動模型

1.1 HEV整車組成架構(gòu)

HEV按照動力總成結(jié)構(gòu)可劃分為串聯(lián)式HEV、并聯(lián)式HEV和混聯(lián)式HEV.其中,串聯(lián)式HEV整車控制系統(tǒng)比較簡單,但能量轉(zhuǎn)換次數(shù)較多,容易對鋰離子電池使用壽命造成威脅;并聯(lián)式HEV兩套驅(qū)動系統(tǒng)既可單獨(dú)驅(qū)動也可共同驅(qū)動車輛,能源利用率和燃油經(jīng)濟(jì)性比較高,但是整車結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜,控制難度大;混聯(lián)式HEV在結(jié)構(gòu)上綜合了串聯(lián)式和并聯(lián)式的特點(diǎn),可是控制難度更大.綜合考慮,為盡可能減少燃油能耗,本文主要采用并聯(lián)式HEV,以混合動力汽車豐田普銳斯(Prius)為研究對象,其動力型組成架構(gòu)如圖1所示[14?16].其中,Tw,Tice,Talt分別為車輪、ICE、電機(jī)的轉(zhuǎn)矩;ωw,ωice,ωalt分別為車輪、ICE、電機(jī)的轉(zhuǎn)速;ρ為減速器效率;設(shè)變速箱共有k個(gè)齒輪,對應(yīng)第k個(gè)齒輪的變速比為R(k).

HEV動力系統(tǒng)的整車功率流如圖2所示,箭頭表示其流動方向,雙向代表能量可雙向流動[17].動力總成工作模式下,HEV驅(qū)動周期內(nèi)的能量一部分來源于內(nèi)燃機(jī)的能量轉(zhuǎn)化,另一部分則來源于Li-SC HESS的電能驅(qū)動.考慮交通環(huán)境和道路因素限制,電動汽車尤其是城市公交客車經(jīng)常處于停車、起步、加速或滑坡、平穩(wěn)行駛、減速等異常頻繁的運(yùn)行特點(diǎn)下,合理優(yōu)化分配Li-SC HESS中鋰離子電池和SC的輸出功率,可在HEV上發(fā)揮很好的優(yōu)勢,能有效地減小燃油能耗,提高HEV的經(jīng)濟(jì)性能[18].當(dāng)車輛起步時(shí),為減少內(nèi)燃機(jī)能耗,優(yōu)先使用SC通過電動增壓裝置提供瞬時(shí)高功率,減少鋰離子大電流放電對其自身壽命的沖擊;在HEV平穩(wěn)行駛過程中,鋰離子電池做Li-SC HESS主電源來補(bǔ)充電機(jī)的部分功率需求;當(dāng)車輛加速或爬坡行駛時(shí),為滿足較高的功率需求,平滑鋰離子電池的充放電過程,SC優(yōu)先補(bǔ)充電機(jī)峰值變化功率缺額;車輛制動或下坡時(shí),SC和鋰離子電池同時(shí)回收制動能量,不過開始時(shí)SC優(yōu)先回收大電流比功率的能量.

圖1 HEV整車組成架構(gòu)Fig.1 HEV component architecture

圖2 HEV動力系統(tǒng)的整車功率流向示意圖Fig.2 Power flow schematic of HEV power system

1.2 Li-SC HESS模型

Li-SC HESS作為HEV的儲能裝置,其控制模塊也相應(yīng)地屬于整車控制的一部分,選取合適的混合儲能系統(tǒng)等效電路模型(包括其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和各儲能元件的等效電路模型)及控制變量,是開展HEV動力系統(tǒng)能量優(yōu)化控制策略研究的前提條件.Li-SC HESS拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)因其組成部件、實(shí)際應(yīng)用情況和連接方式的不同產(chǎn)生差異,主要有4種:SC和鋰電池直接并聯(lián);SC和鋰離子電池通過獨(dú)立配置各自DC/DC變流器并聯(lián);鋰離子電池(SC)接DC/DC與SC(鋰離子電池)并聯(lián).綜合考慮HESS的組合類型優(yōu)勢、能量轉(zhuǎn)換效率、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度等因素,SC連接DC/DC變換器再與鋰離子電池并聯(lián)結(jié)構(gòu)(圖3),比較適合目前HEV整車的動力性和成本的需求,在車輛處于加速或爬坡行駛時(shí),能快速補(bǔ)充電機(jī)較高的瞬時(shí)功率需求,還可在車輛減速、下坡和制動時(shí)很好地回收能量.相對于鋰離子電池,SC通過各自獨(dú)立配置的DC/DC變換器并聯(lián)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),控制方法較簡單,控制效率也比較高,能較好地滿足本文減少整車燃油能耗的需要.

圖3 Li-SC HESS拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.3 The topology of Li-SC HESS

1)鋰離子電池模型

采用鋰離子電池等效的一階RC并聯(lián)電路模型即Thevenin模型(圖4),它計(jì)算量少成本低,目前已被幾個(gè)鋰離子電池商家通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證并選擇,例如索尼US18650、松下CGR18650等.

圖4 鋰離子電池等效的一階RC并聯(lián)電路模型Fig.4 Lithium-ion battery equivalent model based on if rst-order RC parallel

車載行駛條件下,不同路況時(shí)電流會隨著電機(jī)不同的功率需求而發(fā)生劇烈變化,鋰離子電池的溫度等環(huán)境因素也會隨之受到影響,進(jìn)而對鋰離子電池的使用壽命及安全性產(chǎn)生威脅,由圖4,鋰離子電池的SOCbat(t)表示為

其中,Qbat.0是鋰離子電池的容量,α(Ibat(t)),β(Tbat(t))分別是電池充電/放電速率影響因子、熱效應(yīng)影響因子,分別對應(yīng)電池的電流Ibat(t)和溫度Tbat(t);SOCbat,0為電池荷電狀態(tài)初始值;m為電池的質(zhì)量;cp為電池的比熱容;Vbat為電池等效模型的端電壓;hc為對流熱傳遞系數(shù);A為等效的表面面積;Ta為電池的環(huán)境溫度.

由式(1)可知,SOCbat(t)與當(dāng)前時(shí)刻電池Tbat(t),Ibat(t)有關(guān),而Tbat(t)也是當(dāng)前時(shí)刻Ibat(t)的函數(shù).綜合得知,SOCbat(t)最終可由它與當(dāng)前時(shí)刻Ibat(t)函數(shù)關(guān)系表征.

同理,電池瞬時(shí)功率pbat(t)及相應(yīng)的電流Ibat(SOCbat(t))表示為

其中,Rbat為鋰離子電池的等效內(nèi)阻,“//”表示并聯(lián)運(yùn)算.

2)SC模型

類似地,考慮結(jié)構(gòu)靈活性和較低的計(jì)算成本等,SC模型采用等效一階RC并聯(lián)電路結(jié)構(gòu)(圖5),其各參數(shù)物理意義明確,在HEV動力系統(tǒng)驅(qū)動的復(fù)雜工況下,能很好地描述大電流、電壓波動的需要,工程實(shí)用度比較高.

Csc上的電壓Vsc(t)類似于鋰離子電池兩端電壓Vbat(t),則SC 的SOCsc(t)、瞬時(shí)功率Psc(t)及相應(yīng)電流Isc(SOCsc(t))表達(dá)式見式(4).

式(4)中,Rsc為SC等效內(nèi)阻,由Repsc與Csc并聯(lián)再與Res-sc串聯(lián)等效而成;Vsc,max為電壓Vsc最大值.Psc(t)為SC瞬時(shí)功率;SOCsc,0則為SC荷電狀態(tài)初始值.

圖5 等效一階RC并聯(lián)電路結(jié)構(gòu)的SC模型Fig.5 SC equivalent model based on first-order RC parallel circuit

2 HEV能量優(yōu)化管理問題描述

2.1 控制目標(biāo)函數(shù)選取

為響應(yīng)綠色能源經(jīng)濟(jì)的發(fā)展目標(biāo),需較好地發(fā)揮Li-SC HESS的工作性能,最大限度地減少內(nèi)燃機(jī)能耗,降低經(jīng)濟(jì)成本,減少石油等化石能源消耗和環(huán)境污染程度,將內(nèi)燃機(jī)能耗最小為本文的控制目標(biāo)變量.在HEV動力系統(tǒng)的整個(gè)驅(qū)動周期[0,T]內(nèi),設(shè)內(nèi)燃機(jī)能耗函數(shù)Qc為

其中,T為計(jì)算的結(jié)束時(shí)刻;Pfuel(Tice(t),ωice(t))為t時(shí)刻的瞬時(shí)燃油功率;相應(yīng)ICE轉(zhuǎn)速為ωice(t),轉(zhuǎn)矩為Tice(t).

2.2 目標(biāo)函數(shù)控制量的約束條件

HEV車的能量優(yōu)化管理需要從全局角度綜合考慮目標(biāo)函數(shù)的限制約束性,主要從車輛結(jié)構(gòu)約束、ICE和電機(jī)物理模型約束及Li-SC HESS狀態(tài)約束三個(gè)方面考慮.

1)車輛結(jié)構(gòu)約束

設(shè)計(jì)合理的能量優(yōu)化控制策略時(shí),通常將電動汽車的驅(qū)動力和車速視為給定的系統(tǒng)狀態(tài)條件,分別記為Fv(t)和v,為方便描述,通常將其轉(zhuǎn)化為驅(qū)動周期內(nèi)后向系統(tǒng)車輪轉(zhuǎn)矩Tw(t)和車輪轉(zhuǎn)速ωw(t),即可分別轉(zhuǎn)化成驅(qū)動周期下車輛Tice(t)與Talt(t)、ωice(t)與ωalt(t)的疊加(車輛電機(jī)輸出端的轉(zhuǎn)矩為Talt(t)、轉(zhuǎn)速為ωalt(t)).具體關(guān)系描述為

其中,k(t)為車輛齒輪數(shù),驅(qū)動周期通常由ωw(t)和k(t)共同定義,且當(dāng)ωw(t)和k(t)已知時(shí),在所要求的車輪轉(zhuǎn)矩Tw(t)下可以很容易地推導(dǎo)出內(nèi)燃機(jī)能耗函數(shù)Qc的動力學(xué)方程式(5).

2)ICE和電機(jī)物理模型控制約束

ICE是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng),其中許多物理現(xiàn)象不容易建模,例如燃燒過程.在此,忽略ICE的溫度依賴性和其自身的動態(tài)特性.用靜態(tài)的查表法(Look-Up-Table,LUT)得到關(guān)于Tice(t)和ωice(t)的瞬時(shí)燃油能耗函數(shù)分布曲線圖(圖6(a)),同理,給定Talt和ωalt,結(jié)合有關(guān)電機(jī)LUT法,得到電機(jī)效率函數(shù)及相應(yīng)的最大電流曲線圖(圖6(b)和圖6(c)).

由圖6靜態(tài)查表法可以看出,ICE和電機(jī)轉(zhuǎn)速都給定時(shí),對應(yīng)轉(zhuǎn)矩分別受其最大可用轉(zhuǎn)矩的限制,即有

由式(6)可知,主軸轉(zhuǎn)矩Tps(t)=Tice(t)+ρTalt(t),考慮電機(jī)轉(zhuǎn)矩的限制條件,當(dāng)任意t時(shí)刻時(shí),ICE極小值和極大值滿足

圖6 靜態(tài)查表法得到的相關(guān)曲線圖Fig.6 Static correlation table obtained by the relevant curve

3)Li-SC HESS控制約束條件

儲能元件中,荷電狀態(tài)是表征儲能元件過充過放和循環(huán)使用壽命的重要參量.根據(jù)Li-SC HESS等效數(shù)學(xué)模型,一定驅(qū)動周期內(nèi),為盡可能減少其充放電次數(shù),需限制其荷電狀態(tài)SOCbat(t)及充放電過程中的電池電流Ibat(t),及SC的SOCsc(t)和Isc(t).

由于鋰離子電池和SC都屬于能量緩沖裝置.在充電持續(xù)狀態(tài)下,PMP算法計(jì)算時(shí)為評估能量優(yōu)化控制的燃油經(jīng)濟(jì)性,需滿足末端約束條件?SOCbat≈0和?SOCsc≈0,其中

3 基于PMP算法的能量優(yōu)化管理策略

3.1 構(gòu)建Hamiltonian函數(shù)

由式(5)有關(guān)ICE能耗函數(shù)Qc,即PMP算法的性能泛函方程,當(dāng)終端時(shí)間T給定時(shí),能耗問題可轉(zhuǎn)化為終端狀態(tài)受約束的拉格朗日問題,對應(yīng)哈密爾頓(Hamiltonian)函數(shù)為

其中,為了將Li-SC HESS中鋰離子電池和SC的動態(tài)特性緊密聯(lián)系起來,且考慮SC優(yōu)先快速響應(yīng)大電流變化的特性,并對其進(jìn)行過充過放保護(hù),本文引入一個(gè)動態(tài)緩沖變量Φ(SOCsc)作懲罰函數(shù)來約束Li-SC HESS動態(tài)過程,具體描述為

3.2 Hamiltonian函數(shù)取極值的必要條件及求解

根據(jù)Hamiltonian函數(shù)方程式(11),尋求Qc取極小值的必要條件,即滿足協(xié)態(tài)方程組(式(13)),以求解出協(xié)態(tài)變量的初始值.

其中,

為控制變量Tice和IDC,o的可容集.

綜合上述可知,t時(shí)刻的最優(yōu)控制問題轉(zhuǎn)化為求解Li-SC HESS荷電狀態(tài)的初始條件SOCbat,0和SOCsc,0,以及協(xié)態(tài)變量初值λ0=(λ10,λ20,λd0).其中,SOCbat,0,SOCsc,0可以直接給出,則亦進(jìn)一步簡化為,在車輛驅(qū)動周期內(nèi)的邊界條件約束下Li-SC HESS各儲能單元的初始出力系數(shù)λ10和λ20以及懲罰力度因子λd0的求解,使協(xié)態(tài)初值λ0作用下控制變量Tice和IDC,o在可容集?范圍內(nèi)取極小值.

此時(shí),若定義s1=?λ1/Ebat(SOCbat)Qbat,0;s2=?λ2/SOCscCsc,該系統(tǒng)的Hamiltonian數(shù)學(xué)模型可表示為

式 (16)中,Pfuel(Tice,ωice),Pbat,i(SOCbat)和Psc,i(SOCsc,IDC,o)分別對應(yīng)當(dāng)前時(shí)刻ICE燃油能耗功率、內(nèi)部鋰離子電池功率和SC的功率,s1,s2,λd分別為Li-SC HESS內(nèi)相應(yīng)的加權(quán)因子.可明顯看出,Hamiltonian函數(shù)的實(shí)際意義描述為等效燃料動力函數(shù),即HEV一定驅(qū)動周期內(nèi)車輛使用的所有能源的加權(quán)功率之和,這與能量守恒定律相一致,從物理學(xué)層面驗(yàn)證了PMP算法在實(shí)際對象中應(yīng)用的可行性.運(yùn)用PMP算法求解得出在線因果系統(tǒng)進(jìn)而對協(xié)態(tài)參數(shù)的在線控制,稱為“λ–控制”方法.

3.3 基于PSO-PI 實(shí)時(shí)優(yōu)化的“λ?控制”

上述求出的協(xié)態(tài)變量初始值λ0是在離線狀態(tài)下的常量,但在循環(huán)驅(qū)動周期內(nèi)使用PMP算法每次迭代最優(yōu)燃油能耗時(shí)各能源的輸出功率不同,故須保證任意時(shí)刻“λ–控制”的實(shí)時(shí)性.本文采用粒子群優(yōu)化(Particle swarm optimization,PSO)算法尋優(yōu)PI閉環(huán)控制器的參數(shù),形成PSO-PI控制器來實(shí)時(shí)優(yōu)化“λ–控制”,以提高反饋閉環(huán)控制的靈活性和自適應(yīng)的特性,并提高其魯棒性,且收斂速度快,易實(shí)現(xiàn),計(jì)算效率高.

考慮Li-SC HESS各儲能單元的荷電狀態(tài)SOC(t),假設(shè)當(dāng)前時(shí)刻Li-SC HESS荷電狀態(tài)的參考值為SOCref,計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)環(huán)境下,設(shè)定采樣周期T,t=kT,引入PI閉環(huán)反饋,對應(yīng)PSO-PI控制框圖如圖7.

圖7 PSO-PI實(shí)時(shí)優(yōu)化的“λ–控制”框圖Fig.7 PSO-PI real-time optimization “λ-control” block diagram

則只需對PI控制器的kp和ki兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,即D=2.根據(jù)ITAE(Integral of time multiplied by the absolute value of error)指標(biāo),綜合考慮了穩(wěn)態(tài)誤差和調(diào)節(jié)時(shí)間的性能指標(biāo),超調(diào)量小且過度平穩(wěn),實(shí)用性較好.故采納ITAE準(zhǔn)則來計(jì)算PSO算法的目標(biāo)函數(shù).此外,PSO算法中待優(yōu)化問題的每一個(gè)潛在最優(yōu)解分別代表一個(gè)可解空間中的粒子,例如粒子i,對應(yīng)第i個(gè)粒子適應(yīng)度函數(shù)下的適應(yīng)度值,若引入粒子的當(dāng)前位置xi=(xi1,xi2,···,xid),i=1,2,···,n,當(dāng)前速度νi=(νi1,νi2,···,νid), 所有粒子飛行的最好位置軌跡為Pi=(pi1,pi2,···,pid),個(gè)體極值pbest,i=(pbest,i1,pbest,i2,···,pbest,id),群體極值pgbest,i=(pgbest,i1,pgbest,i2,···,pgbest,id)以及慣性權(quán)重h,則按照下式進(jìn)行粒子的更新與迭代.

其中,d=1,2,···,D;h為慣性權(quán)重;r1和r2分別為(0,1)之間的隨機(jī)數(shù);c1和c2為非負(fù)常數(shù)作進(jìn)化因子;xid,k和νid,k分別是D維空間內(nèi)第k次迭代時(shí)所更新的第i粒子的位置和速度;hinitial為初始慣性權(quán)重;kmax為最大迭代次數(shù);hend為kmax時(shí)的慣性權(quán)重.取hinitial=0.9和hend=0.4,保證初期時(shí)有較強(qiáng)全局搜尋能力,同時(shí)后期時(shí)便于算法進(jìn)行局部搜索.

步驟1.假定粒子i有參數(shù)kp,ki,群體規(guī)模、當(dāng)前迭代次數(shù)k及最大迭代次數(shù)kmax、慣性權(quán)重、學(xué)習(xí)因子、個(gè)體極值pbest,i和群體極值pgbest,i等,并隨機(jī)對粒子的xi和νi進(jìn)行初始化;

步驟2.按照式(3)～(23)更新粒子的xid,k和νid,k,然后按照式(3)～(28)計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值Ji;

步驟3.比較Ji與相應(yīng)的個(gè)體極值pbest,i,若Ji>pbest,i,則更新pbest,i所在的位置代替Pi當(dāng)前位置;

步驟4.比較Ji與相應(yīng)的群體極值pgbest,i,若Ji>pgbest,i,則更新pgbest,i所在的位置代替Pi當(dāng)前位置;

步驟5.對算法的終止約束進(jìn)行判定,若終止則直接跳到步驟6;否則重復(fù)步驟2～4;

步驟6.輸出優(yōu)化后的kp,ki參數(shù)值.

3.4 Li-SC HESS功率限制管理

前面以整車動力性和整車燃油能耗最小為主要分析對象,初步確立了HEV動力系統(tǒng)的能量優(yōu)化管理方法,分配的處理系數(shù)可以保證Li-SC HESS的各個(gè)儲能單元功率之間進(jìn)行協(xié)調(diào)分配,但該控制方法的荷電狀態(tài)約束條件僅僅以防止Li-SC HESS的過充過放為基本條件.為進(jìn)一步提高Li-SC HESS的性能,需要對Li-SC HESS各個(gè)儲能單元充放電狀態(tài)下的功率進(jìn)行實(shí)時(shí)在線管理,整車能量優(yōu)化控制流程圖如圖8所示.

根據(jù)鋰離子電池功率密度低、能量密度強(qiáng)、壽命有限和SC快速響應(yīng)高功率變化的特性,考慮電機(jī)的需求功率變化時(shí)SC預(yù)先響應(yīng)原則,規(guī)定在儲能元件SOC達(dá)到嚴(yán)重過充(或過放)的上(或下)限值時(shí),Li-SC HESS禁止該儲能元件的充電(或放電);在SC的SOCsc未達(dá)到嚴(yán)重限值的情況下,則將SOCsc分為SC正常工作區(qū)間 (SOClow,SOChigh)、可功率限值管理區(qū)間(SOChigh,SOCmax)∪(SOCmin,SOClow).對Li-SC HESS實(shí)施充放電限值管理,具體辦法如下:

在道路提升的基礎(chǔ)上，該村還高度重視全域保潔、鄉(xiāng)風(fēng)文明建設(shè)等工作，著力打造宜居宜業(yè)宜游的美麗鄉(xiāng)村。同時(shí)，扎實(shí)開展“廁所革命”，211戶群眾用上了無害化衛(wèi)生廁所，補(bǔ)齊了生活品質(zhì)短板。

?Pbat和?Psc分別為鋰離子電池和SC的修正功率,且?Pbat= ??Psc(以下過程不再描述?Pbat的表達(dá)式).正常工作時(shí),SC的荷電狀態(tài)SOCsc∈(SOClow,SOChigh),?Psc=0,各個(gè)儲能元件的功率不改變;放電功率越限時(shí),功率修正規(guī)則如下式:

圖8 HEV能量優(yōu)化整體控制流程圖Fig.8 The overall flow chart of HEV energy optimization control

同理,充電功率越限時(shí),功率修正規(guī)則如下:

4 結(jié)果及分析

本文研究的帶有Li-SC HESS的HEV是運(yùn)用ADVISOR軟件,在傳統(tǒng)的基于鋰離子電池的HEV模型基礎(chǔ)上,二次開發(fā)后得到的(圖9).

考慮到國內(nèi)大多小型汽車用戶主要在城市日常使用的需求,本文采用的是城市道路循環(huán)工況(CYC-UDDS),汽車駕駛循環(huán)速度隨時(shí)間的變化曲線如圖10(a)所示,實(shí)際駕駛循環(huán)的齒輪位置顯示如圖10(b)所示.從圖10(a)和圖10(b)可以看出,汽車駕駛循環(huán)的速度隨著齒輪位置的改變表現(xiàn)良好地跟蹤特性,基本符合實(shí)際一定驅(qū)動周期內(nèi)車輛駕駛循環(huán)的評估要求,從而驗(yàn)證了該種PMP算法能量優(yōu)化控制電動汽車的可行性.

1)HEV動力系統(tǒng)能量優(yōu)化前后對比及PSO實(shí)時(shí)優(yōu)化出力系數(shù)結(jié)果.儲能系統(tǒng)在汽車駕駛循環(huán)周期內(nèi)正常工作時(shí),可以通過電機(jī)提供或吸收部分能量,減少ICE燃油能耗.圖11(a)和圖11(b)分別為PMP算法能量優(yōu)化控制整車動力系統(tǒng)前后電機(jī)轉(zhuǎn)矩曲線.為了較好地表現(xiàn)該能量優(yōu)化控制方法的實(shí)時(shí)跟蹤性,針對單一鋰離子電池,得出Hamiltonian函數(shù)出力系數(shù)λ(t)曲線圖(圖12).

對比圖11(a)和圖11(b)知,使用PMP算法后,電機(jī)轉(zhuǎn)矩曲線波動明顯比使用PMP算法之前變化劇烈,電機(jī)的功率需求明顯增加,根據(jù)能量守恒,表明儲能裝置通過電機(jī)吸收的部分ICE燃油能耗明顯增長;另外,該種控制策略還可以通過電機(jī)實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)ICE沿著燃油能耗極小值的軌跡移動.圖12明顯表征了基于PMP算法的HEV能量優(yōu)化控制方法對協(xié)態(tài)變量λ(t)的良好動態(tài)跟蹤特性,即滿足減少ICE燃油能耗的控制目標(biāo),也進(jìn)一步驗(yàn)證了PMP算法設(shè)計(jì)的合理性與可行性.

2)單一鋰離子電池儲能和Li-SC HESS仿真情況對比.由圖13(a)和圖13(b)可知,無論鋰離子電池的荷電狀態(tài)還是SC的荷電狀態(tài)都基本符合龐特里亞金極小值原理(即PMP全局優(yōu)化算法)的末端約束條件,進(jìn)一步驗(yàn)證了該種能量優(yōu)化控制的PMP算法的合理性及有效性.另外,在汽車駕駛循環(huán)周期內(nèi),圖13(b)和圖14(b)中嵌入了SC的Li-SC HESS,明顯減少了鋰離子電池的出力,鋰離子電池充/放電電流明顯比單一鋰離子電池作用下充/放電電流小,很好地平滑了鋰離子電池的充/放電過程,也明顯減少了相應(yīng)地鋰離子電池的充/放電次數(shù).體現(xiàn)出了Li-SC HESS各儲能元件之間良好的協(xié)調(diào)能力,對延長電池的使用壽命有很大幫助.同時(shí),也驗(yàn)證了本文所設(shè)計(jì)的帶有Li-SC HESS的HEV整車能量優(yōu)化控制方法的正確性和有效性.

5 結(jié)束語

本文設(shè)計(jì)的HEV較傳統(tǒng)機(jī)動車引入了混合儲能裝置,兼具ICE與Li-SC HESS各自的優(yōu)點(diǎn).例如,內(nèi)部的ICE可以利用現(xiàn)有加油站資源,減少總體投資成本,而且可以彌補(bǔ)純電動汽車難以解決除霜和空調(diào)等大能耗問題的缺陷;Li-SC HESS有助于延長傳統(tǒng)HEV動力電池使用壽命,延長汽車的續(xù)駛里程.尤其是SC的嵌入使Li-SC HESS能很好地適用于車輛起步、變速及能量回收制動過程.同時(shí),對HEV能量優(yōu)化控制還可有效減少汽車尾氣排放量,降低城市環(huán)境的污染度,具有很高的研究價(jià)值,也為今后進(jìn)一步研究純電動汽車Li-SC HESS協(xié)調(diào)分配奠定基礎(chǔ).

圖9 HEV整車仿真模型Fig.9 HEV simulation model

圖10 CYC-UDDS工況下汽車駕駛循環(huán)速變化曲線Fig.10 Under CYC-UDDS,real-time curve of driving cycle

圖11 PMP算法能量優(yōu)化前后對比圖Fig.11 After before the comparison chart of PMP energy optimization algorithm

圖12 PSO-PI控制器實(shí)時(shí)優(yōu)化Hamiltonian函數(shù)出力系數(shù)λ(t)曲線圖Fig.12 Graph of output coefficient real-time optimization of Hamiltonian function by PSO-PI controller

圖13 單一鋰離子電池和Li-SC HESS SOC仿真情況對比Fig.13 Comparison of single lithium-ion battery and Li-SC HESS SOC simulation

圖14 單一鋰離子電池和Li-SC HESS電流曲線圖Fig.14 Single lithium-ion battery and Li-SC HESS current curve