黃如波 錢衛(wèi) 陳偉波 閆仕軍

摘要：實時精準的路面附著系數(shù)影響車輛的電子制動及智能控制性能，因此在建立輪胎與路面峰值摩阻系數(shù)數(shù)學模型的基礎上，結合試車場Dynatest995型縱向附著系數(shù)測量設備，基于理論研究以及試驗的數(shù)據(jù)結果對路面峰值摩阻系數(shù)的影響因素進行了分析，分析結果表明：輪胎磨損狀態(tài)、載荷、氣壓、測試速度以及路面狀態(tài)都影響路面峰值摩阻系數(shù)的數(shù)值，并且基于實車測試給出了各影響因素對摩阻系數(shù)數(shù)值的變化趨勢。

關鍵詞：峰值摩阻系數(shù);路面;輪胎;影響因素

中圖分類號：U467.1 文獻標識碼：A 文章編號：1005-2550（ 2018） 02-0089-05

引言

道路車輛在行駛過程中，輪胎與路面之間存在相應的摩擦，車輛加速和轉向過程中稱之為附著系數(shù)，制動過程稱之為摩阻系數(shù)。摩擦系數(shù)的大小則影響著整車的性能，國內(nèi)外不少學者對附著系數(shù)的獲取開展了大量的研究。文獻對國內(nèi)外路面附著系數(shù)估算技術的現(xiàn)狀進行了分析，比較了當前主要估算技術方法的局限性以及展望了發(fā)展趨勢;文獻研究了通過多種傳感器收集車輛行駛數(shù)據(jù)來預測路面附著系數(shù);文獻通過設計擴張狀態(tài)觀測器及利用遞推最小二乘法來實時估計路面附著系數(shù);文獻將滑模觀測器和卡爾曼濾波器相結合對汽車輪胎縱向力進行估計，在此基礎上采用帶遺忘因子的遞推最小二乘算法和CUSUM變化檢測算法對路面附著系數(shù)進行了估計;文獻通過建立路面與輪胎的摩擦力模型來估算摩擦力和附著系數(shù);文獻利用輪胎力學模型和UKF算法對輪胎縱向力和滑移率進行估算，進而得到不同附著系數(shù)路面條件下的（Slip-slope）曲線;文獻通過法向作用力與滑移率之間的比例關系來估算附著系數(shù);文獻通過簡化魔術輪胎模型，利用遞歸最小二乘方法初步估計出縱向附著系數(shù)，然后結合輪胎參數(shù)，利用濾波算法，得到縱向附著系數(shù)?？梢钥闯錾鲜龅闹T多研究主要是通過簡化模型或者基于仿真信號，進行路面附著系數(shù)的估算，給出附著系數(shù)的范圍和趨勢，無法給出實時的精確數(shù)值。而車輛的電子制動、轉向以及智能駕駛性能控制需基于路面實時精準的峰值附著系數(shù)。為獲得路面峰值摩阻系數(shù)以及不同條件下的數(shù)值，本文通過理論分析與測量數(shù)據(jù)結果相結合，進行制動狀態(tài)下的縱向峰值摩阻系數(shù)試驗及影響因素分析。

1 理論基礎

在車輛行駛或者制動過程中，單個車輪上作用有縱向牽引力F_x和側向牽引力F_y以及法向作用力N_z，則附著系數(shù)μ可以由下式得出：

在車輛的縱向運動中_y的數(shù)值較小，因此本文主要是研究縱向牽引力的作用，所以公式（1）簡化為：

其峰值摩阻系數(shù)可以表示為：

μ_max=max|F_x/N_z|

（3）

基于峰值摩阻系數(shù)的理論分析需要實時獲得輪胎與路面間縱向牽引力以及法向的載荷數(shù)值，從而得到附著系數(shù)的變化曲線而得到μ_max的數(shù)值。

N_z的數(shù)值變化與路面以及車輛的輪胎以及懸架結構密切相關，從簡化分析的角度可以將懸架系統(tǒng)等效為垂直剛度K_i和阻尼C_i的物體，整個系統(tǒng)的垂直位移分別為上，和加速度上L_i，對于單個車輪系統(tǒng)，在制動過程中的車輪的法向載荷數(shù)值為：

Nz=mw^az+KL/L+ClLI

（4）

其中：m_wh是單個車輪系統(tǒng)的質量;a_z是車輪系統(tǒng)的質心的垂直加速度;簡單分析的情況下可以等效為L_i的數(shù)值。

車輪系統(tǒng)等效為剛度阻尼系統(tǒng)后，來自于路面的輸入會影響到法向載荷的變化，其數(shù)學模型如下：路面不平度功率譜密度由下式給出：

式中，n為空間頻率（ m^-1），為波長的倒數(shù)，n₀為參考空間頻率，n₀=0.1m^-1;G_q（n₀）為參考空間頻率n₀下的路面功率譜密度值，單位為m^-3;W為頻率指數(shù)，一般W=2。振動的輸入除了路面不平度，還要考慮車速因素。一定車速u下駛過空間頻率為n的路面不平度時的輸入的時間頻率f是n與u的乘積，即f=un，由此可以得到時間頻率譜密度與空間頻率譜密度的關系為：

車輪制動力的模型

車輪與路面間的縱向制動力的數(shù)學模型為：

其中：J_i是車輪系統(tǒng)的轉動慣量;r_i是車輪系統(tǒng)的轉動半徑;a_x是車輪的縱向加速度;F_d=c_du²為空氣阻力;F_r是車輪與路面間的阻力;在分析制動摩阻系數(shù)時，由于是單個車輪的狀態(tài)，空氣阻力可以忽略不計。

基于式（7）分析知，路面峰值摩阻系數(shù)的變化與輪胎的法向載荷以及輪胎/路面間的制動力相關。從式（4）知，輪胎的剛度和阻尼，路面的特性、等級/平整度、測試的速度都會影響到峰值摩阻系數(shù)的變化，但是當前缺乏具體的變化趨勢以及詳盡的數(shù)值范圍。

2 峰值摩阻系數(shù)測量

圖1是Dynatest 995型測試設備，在測量路面的附著系數(shù)時，按照技術規(guī)范要求檢查車輛、儀器設備狀態(tài)并加載測試載荷到指定的數(shù)值，同時確保測試輪的冷態(tài)氣壓滿足要求。參照道路車輛一路面摩擦特性測定標準的步驟測試路面的峰值摩阻系數(shù)。

選擇干瀝青路面，測量速度設置為64km/h。使用Chirp test的測量方法，得到的數(shù)據(jù)圖形結果如下圖所示。

同時結合試車場的場地要求測量了其他路面的峰值摩阻系數(shù)，其實際測量的數(shù)值見下表：路面種類，干濕情況會影響實際的結果。

3影響因素分析

3.1輪胎使用狀態(tài)的影響

由于測量路面峰值系數(shù)時都是采用的標準輪胎，所以僅僅考慮輪胎的磨損狀態(tài)的影響。在干瀝青路面上，輪胎標準氣壓和載荷的前提下，以64km/h進行全新輪胎的磨合試驗并記錄峰值摩阻系數(shù)的變化如圖3所示。

從圖3中可以看出，當使用全新輪胎測量干燥瀝青路面的峰值附著系數(shù)時，剛開始得到的數(shù)值是偏小的，在經(jīng)過一定次數(shù)的測試操作之后（標準輪胎大約80次制動之后）附著系數(shù)的數(shù)值趨于穩(wěn)定，此時測量的數(shù)據(jù)才是真實可信的。理論分析可以得出：參照公式4由于測試的其他條件沒有變化，輪胎的法向載荷變化很小。主要是由于輪胎在磨合過程中，輪胎與路面的接觸面積會逐漸變大，此時公式7中的F_r摩擦力會緩慢增加，縱向牽引力F_x增加直至達到穩(wěn)定狀態(tài)。輪胎在穩(wěn)定狀態(tài)使用一段時間后，由于過度磨損此時胎紋幾乎已經(jīng)消失不見，輪胎與路面的接觸面積會增加，阻力F_r會緩慢增加，縱向牽引力F_x變大，此時峰值摩阻系數(shù)會逐漸上升。但是在測量濕玄武巖與瓷磚路面時也發(fā)現(xiàn)，由于此時影響輪胎與路面峰值系數(shù)的因素是輪胎的排水性能，關鍵是縱向牽引力F_x的數(shù)值引起峰值摩阻系數(shù)的變化。而過度磨損的輪胎在行駛過程中此時與路面幾乎沒有接觸，F(xiàn)_x數(shù)值較小，所以濕路面上胎紋正常的輪胎峰值附著系數(shù)數(shù)值高于過度磨損的輪胎。

3.2輪胎載荷的影響

在分析輪胎磨損的基礎上，輪胎的載荷在承載范圍內(nèi)，以64km/h的試驗速度在高附路面的同一試驗地點進行不同載荷下的測量分析，其得到的結果如圖4所示。

從圖4中可以看出，在其他條件相同的前提下，輪胎載荷的增加導致輪胎與路面間峰值摩阻系數(shù)的變大。結合公式4理論分析：輪胎的載荷增加，輪胎垂直剛度K_i增加，由于質量的增加引起輪胎剛度的數(shù)值變化較小，可以認為法向載荷在輪胎質量基礎上變化較小。但是基于公式7可以看出，載荷增加，輪胎滾動半徑減小，的數(shù)值變大;同時輪胎與路面的接觸面積變大，滾動阻力F_r變大。最終縱向牽引力F_x增加，峰值摩阻系數(shù)數(shù)值增加。

3.3輪胎氣壓的影響

在保持其他測試條件相同的情況下，通過調節(jié)輪胎的氣壓值來測量路面的峰值摩阻系數(shù)，得到的測試結果如圖5所示：

從圖5中可以看出路面峰值系數(shù)隨著輪胎氣壓的升高而降低，從理論上分析可以得出：輪胎氣壓升高，垂直剛度略微增加，此時法向載荷的數(shù)值稍微增加，同時輪胎滾動半徑增加，的數(shù)值減小，并且輪胎與路面的接觸面積減小，滾動阻力減小，最終縱向牽引力減小。

3.4測試速度的影響

圖6為標準氣壓以及載荷下，分別以不同的速度進行路面峰值附著系數(shù)測量的結果。從圖6可以看出，在相同測試地點的情況下，輪胎與路面峰值摩阻系數(shù)的數(shù)值會隨著測試速度的增加而變小。理論分析結果如下：在速度增加的情況下，路面的輸入會變大，此時輪胎的法向載荷變大;同時輪胎的滾動半徑隨著速度的增加而增加，

的數(shù)值減小，并且輪胎與路面的接觸面積減小，滾動阻力F_r減小，最終縱向牽引力F_x減小。

3.5路面狀態(tài)的影響

在干燥的瀝青路面上進行峰值系數(shù)測量時，需要考慮到路面狀態(tài)的影響。文中主要列出了瀝青路面從鋪裝完成到使用兩年整個過程中峰值系數(shù)的變化。

新鋪裝的路面宏觀上表面干凈、無其他雜質;微觀上來看瀝青顆粒比較尖銳，輪胎與路面間有剪切力存在從而有利于縱向牽引力F_x的作用，經(jīng)過長期使用的瀝青表面會有顆粒物等污染物，使得輪胎與路面接觸面積變小，滾動阻力F_r的數(shù)值減小，微觀上瀝青顆粒的表面已經(jīng)圓滑光潤，剪切力也變小，所以路面的峰值摩阻系數(shù)應該呈現(xiàn)下降的趨勢。圖7的測量數(shù)據(jù)也驗證了這一理論分析結果。

4結論及展望

路面的峰值摩阻系數(shù)的測量與輪胎狀態(tài)、載荷氣壓以及道路自身的狀態(tài)密切相關，在測量路面峰值摩阻系數(shù)時，使用標準輪胎，嚴格按照規(guī)范操作能夠最大程度的保證數(shù)據(jù)的一致性以及可靠性。

路面峰值摩阻系數(shù)的數(shù)值變化與路面的使用時間呈現(xiàn)負相關，因此，在整車性能試驗的過程中需要考慮到路面的影響并進行測試結果校核，以便于和其他路面的數(shù)據(jù)進行對比分析。

建立了輪胎與路面間峰值摩阻系數(shù)的數(shù)學模型，結合實車測量數(shù)據(jù)及變化趨勢可以證明所建立模型的正確性。

實際測量與分析過程中，溫度的變化也是影響因素之一，但是鑒于資源以及時間的限制，沒有進行進一步的分析。