顧桂梅， 劉 麗， 賈文晶

(1. 蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院， 甘肅 蘭州 730070；2. 蘭州交通大學 光電技術(shù)與智能控制教育部重點實驗室， 甘肅 蘭州 730070；3. 甘肅省人工智能與圖形圖像處理工程研究中心， 甘肅 蘭州 730070)

在鐵路運行線路輪軌接觸系統(tǒng)中，鋼軌作為關(guān)鍵的部件，起引導列車行駛和直接承受車輛載荷的重要作用，其質(zhì)量優(yōu)劣和使用壽命直接關(guān)系到列車的正常運行、安全運行和鐵路運輸?shù)臅惩?。?jù)統(tǒng)計,在鐵路交通事故中,有1/3的事故是由鋼軌缺陷造成的[1]。因此，及時有效地檢測出鋼軌亞表面裂紋的擴展深度，進而判斷識別鋼軌的損傷程度，對于指導工務部門合理制定維修計劃，保障鐵路運行的穩(wěn)定性和安全性非常必要。

紅外熱波檢測具有非接觸、實時觀測、速度快、精度高等特點，被廣泛應用于軍事國防、醫(yī)療衛(wèi)生、遙感探測、農(nóng)林業(yè)、視頻監(jiān)控以及工業(yè)檢測等領(lǐng)域。通過熱像儀接收被施加可控的外部脈沖激勵源的物體發(fā)出紅外線輻射，記錄物體表面溫度場變化，以此實現(xiàn)檢測其內(nèi)部是否存在缺陷。熱波檢測技術(shù)實質(zhì)上是通過分析處理紅外探測器上采集到的紅外熱圖像判斷缺陷與損傷的位置、大小以及性質(zhì)等信息，而當需要檢測缺陷的損傷程度時，則需要通過紅外圖像去噪、增強和分割等技術(shù)獲得深度最大的缺陷區(qū)域，進而結(jié)合該區(qū)域的溫度變化數(shù)據(jù)加以定量計算。

近些年來，紅外圖像的處理技術(shù)在物體缺陷檢測、傷損識別等方面取得了很好的成果。首都師范大學的學者利用Ansys模擬了玻璃鋼材料[2]、不銹鋼試件[3-4]的脈沖紅外無損缺陷檢測過程，通過對獲得的紅外熱圖像進行處理，并結(jié)合對數(shù)溫度-對數(shù)時間二階微分峰值法(PSDT)計算出缺陷深度。崔克彬[5]利用紅外圖像處理處理方法對電氣設備疑似過熱故障進行診斷和定位。由于環(huán)境的熱平衡、大氣的衰減等外界干擾因素，使檢測系統(tǒng)輸出的紅外圖像相比一般的可見光圖像或電視圖像存在信噪比低、對比度差和邊緣模糊的特點，為此本文提出一種自適應均值濾波、非線性NSCT變換、改進的最大類間方差法相結(jié)合的紅外圖像綜合處理算法，以實現(xiàn)抑制圖像背景噪聲、增強圖像細節(jié)紋理及其分割目標區(qū)域的目的。

1 算法描述

1.1 自適應均值濾波降噪

均值濾波是一種被廣泛應用到圖像的濾波降噪中的空間域線性濾波算法，其基本思想是平均整個窗口范圍內(nèi)的像素值代替該窗口內(nèi)中心像素的灰度值[6]。但在計算中心像素灰度值時，周圍各像素的權(quán)值(窗口系數(shù))相同。因此，本文提出了一種求解中心像素平均灰度值的自適應均值濾波算法，該算法既考慮窗口內(nèi)各像素與中心像素灰度值的差異，又考慮相對距離的不同。

(1)

局部鄰域灰度因子為

(2)

(3)

式中：N(x,y)為以像素(x,y)為中心的窗口鄰域;NN(x,y)為該窗口鄰域內(nèi)像素的個數(shù)。

局部鄰域空間因子為

(4)

將式(4)簡化為

(5)

綜上所述，濾波后局部窗口中心的灰度值為

1≤x≤M1≤y≤N

(6)

式中:fwgs為濾波后局部窗口中心的灰度值。

1.2 基于NSCT變換的鋼軌裂紋紅外圖像增強

基于空間域的直方圖均衡化[7-9]、偏微分方程等紅外圖像增強算法是直接對圖像中像素灰度值進行運算處理，易受噪聲影響和邊緣被弱化，這對下一步進行邊緣提取與區(qū)域分割帶來一定的困難?；贜SCT變換的鋼軌裂紋紅外圖像增強算法通過在算法中構(gòu)造非線性增強匹配函數(shù)，有效地增強目標信息的同時對噪聲有一定的抑制作用。

1.2.1 NSCT變換原理

NSCT變換是一種二維圖像的“稀疏”表示方法。該算法求解步驟為

Step1非下采樣塔式濾波器(non-subsampled pyramid,NSP) 分解原始圖像，獲得低頻子帶部分和高頻子帶部分2部分，低頻子帶部分再用塔式濾波器進行進一步的分解。

Step2用非下采樣方向濾波器組(non-subsampled directional filter banks,NSDFB)繼續(xù)分解高頻子帶部分，這樣可以實現(xiàn)多方向、多尺度性的二維圖像分解[10]。

NSCT算法分解的原理示意見圖1。

1.2.2 基于NSCT變換的圖像增強

一般地，在多尺度變換的細節(jié)增強中采用映射函數(shù)修改原始信號的變換系數(shù)，再對變換后的系數(shù)進行重構(gòu)。增強函數(shù)對NSCT 變換增強效果有著非常重要的作用，本文選取非線性映射函數(shù)[11]對NSCT 變換系數(shù)進行修正。

T(x)=

(7)

1.3 鋼軌裂紋紅外圖像區(qū)域分割

鋼軌裂紋深度計算通過深度區(qū)域溫度實現(xiàn)，因此需要分割出鋼軌裂紋區(qū)域。本文對增強后的鋼軌裂紋紅外圖像用改進的最大類間方差算法作分割處理。

最大類間方差(Otsu)法是一種基于全局閾值的閾值確定方法。其依據(jù)圖像灰度特性將圖像分割為目標和背景兩部分，并使相同目標的方差較小，而不同目標之間的方差達到最大。具體算法如下：

(8)

背景C0、目標C1出現(xiàn)的分別概率為

(9)

(10)

背景C0、目標C1、圖像總的平均灰度值分別為

(11)

(12)

(13)

則Otsu法的最佳閾值為

(14)

由于Otsu法是對整幅圖像進行處理，局部細節(jié)和紋理細節(jié)變化的適應性較差，因此本文采用改進的Otsu法對增強后的鋼軌裂紋紅外圖像作進一步的處理，以提高抗噪性和分割結(jié)果的準確性。改進的Otsu法先由直方圖給出理想閾值，并使其作為分割結(jié)果的參考依據(jù)；再依據(jù)灰度直方圖的橫坐標灰度值的鄰域區(qū)間，得出縱坐標灰度值出現(xiàn)次數(shù)的鄰域均值；然后以此鄰域均值加權(quán)類間方差構(gòu)成新的判別式方程，不僅增強了抗噪性，而且提高了分割結(jié)果的準確性。

判別式為

(15)

(16)

改進的Otsu算法計算步驟為

Step1求出原圖像的直方圖。

Step2依次找出第一個、最末一個灰度值概率非零的點a、b，并將[a,b]設定為遍歷區(qū)間。

2 仿真實驗結(jié)果及分析

2.1 紅外圖像的獲取

在蘭州鐵路局中衛(wèi)工務段探傷車間，搭建主動式鋼軌紅外圖像檢測實驗平臺，利用MAG30紅外熱像儀記錄鋼軌裂紋處溫度的變化，從輸出的紅外圖像序列中選取一幀熱圖像，見圖2。

2.2 仿真實驗結(jié)果與定性分析

將鋼軌裂紋紅外圖像轉(zhuǎn)化為灰度原圖像，見圖3(a)。處理的實驗結(jié)果見圖3(b)～圖3(d)。

由圖3(b) 可見，經(jīng)過最大類間方差法處理后的鋼軌裂紋紅外圖像兩側(cè)的麻點剝落噪聲被顯現(xiàn)，裂紋細節(jié)不清晰，分割時造成細節(jié)丟失；圖3(c)為依據(jù)文獻[12]算法得到的鋼軌裂紋紅外圖像，圖像整體清晰度和裂紋邊緣對比度有明顯的改善，但是裂紋內(nèi)部細節(jié)紋理依舊不清晰，噪聲影響仍較明顯；圖3(d)為本文算法處理后獲得的鋼軌裂紋紅外圖像，可以看出圖像整體清晰度更好，鋼軌裂紋邊緣的對比度更加明顯，細節(jié)紋理信息提高非常顯著，有效地分割出鋼軌裂紋內(nèi)部的微小紋理的細節(jié)信息。

2.3 仿真實驗結(jié)果定量分析

清晰度[13]、標準差和誤分類誤差[14-15]是定量比較紅外圖像處理效果的常用參數(shù)，通過計算這3種參數(shù)值的大小，分析各個算法的性能優(yōu)劣。設f(x,y)為圖像中各個位置的像素值，圖像尺寸為M×N，則

(1) 清晰度為

(17)

式中：Def為清晰度。

清晰度是指圖像能夠反映被檢測物體的整體質(zhì)量以及局部微小細節(jié)反差等的綜合能力。Def值越大，則圖像越清晰。

(2) 標準差為

(18)

標準差反映灰度相對于灰度級的離散程度。其值越大，則圖像的灰度級分布越分散，且圖像的反差越大，這意味著圖像中包含更多的細節(jié)信息。

(3) 誤分類誤差為

(19)

式中：ME為誤分類誤差；Bo和Fo、Bτ和Fτ分別為理想閾值分割、其他分割算法獲得的背景和目標區(qū)域的像素。ME值小，圖像分割準確性越高。

各種算法處理效果的定量分析結(jié)果見表1。

表1 圖像處理質(zhì)量定量比較

由表1可見，本文算法得到的各種圖像性能指標均優(yōu)于其他算法。該算法在抑制噪聲和裂紋邊緣增強及細節(jié)紋理突出的基礎上，有效地提高圖像對比度與目標區(qū)域分割的準確度。

3 結(jié)束語

本文提出一種自適應均值濾波、非線性NSCT變換、改進的最大類間方差法相結(jié)合的鋼軌裂紋紅外圖像綜合處理算法。本文算法首先經(jīng)過自適應均值濾波除去圖像的部分噪聲；其次采用非線性NSCT變換增強濾波后的圖像；最后通過改進的最大類間方差法分割處理增強后的圖像。研究結(jié)果表明，所提算法可較好地抑制背景噪聲，既能使鋼軌裂紋模糊邊緣的對比度增強，又能使其內(nèi)部的紋理細節(jié)信息得以突顯，同時目標區(qū)域的分割效果良好，對于后續(xù)裂紋深度計算具有重要的基礎價值。