牛蕊 夏志 焦雨琪

摘 要：概率頻譜接入方法的提出，大大的優(yōu)化了傳統(tǒng)能量檢測。文章在概率頻譜接入基礎(chǔ)上對多頻段CR場景中執(zhí)行聯(lián)合頻譜感知和功率分配進(jìn)行研究。所考慮的優(yōu)化問題旨在闡述，在干擾和功率預(yù)算限制下最大化認(rèn)知用戶傳輸速率的平均機(jī)會(huì)。將制定的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為凸問題，并導(dǎo)出最優(yōu)頻譜接入函數(shù)。通過對實(shí)驗(yàn)仿真證明上述優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞：認(rèn)知無線電；能量檢測；概率頻譜接入；聯(lián)合頻譜感知和功率分配

中圖分類號(hào)：TN925 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2018）29-0009-03

Abstract： The proposed probabilistic spectrum access method greatly optimizes the traditional energy detection. Based on probability spectrum access， this paper studies the implementation of joint spectrum sensing and power allocation in multi-band CR scenes. The optimization problem is designed to illustrate the average chance of maximizing the cognitive user transmission rate under interference and power budget constraints. The optimization problem is transformed into a convex problem， and the optimal spectrum access function is derived. The superiority is proved by the simulation of the experiment.

Keywords： cognitive radio； energy detection； probabilistic spectrum access； joint spectrum sensing and power allocation

引言

認(rèn)知無線電被提出用于解決頻譜資源匱乏和改善無線通信系統(tǒng)中的頻譜低效率使用問題[1]。關(guān)于CR系統(tǒng)最重要的功能是可靠的頻譜感知和主用戶存在與否的判定[1]。文獻(xiàn)中已經(jīng)提出了各種頻譜感知方法。在這些方法中，能量檢測被廣泛采用，因?yàn)槠鋵?shí)施簡單并且不需要關(guān)于主用戶活動(dòng)性的先驗(yàn)信息[3]。然而，頻譜感知過程并不總是理想的，在感知和決策階段可能會(huì)發(fā)生一些錯(cuò)誤（例如，參見[4]）。因此，為了獲得準(zhǔn)確的檢測，CR系統(tǒng)需要將這些誤差考慮在內(nèi)。

多頻帶頻譜感知和資源分配在認(rèn)知無線電系統(tǒng)的研究中占有很大一部分地位。例如，在[5]中，一組多個(gè)窄帶能量檢測器被優(yōu)化以增加CR系統(tǒng)的吞吐量。在[6]中，作者提出了幾種解決方案用于改善惡意用戶存在的多頻帶CR系統(tǒng)中的協(xié)作頻譜感知性能。

1 多頻帶中認(rèn)知用戶引入到主用戶的干擾

在多頻帶系統(tǒng)模型中，根據(jù)是否存在主用戶，在制定認(rèn)知用戶可實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)速率時(shí)應(yīng)考慮從主用戶引入到認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)的干擾。因此，下面推導(dǎo)了頻譜感測誤差下多頻帶模型中引入到主用戶的干擾。將由認(rèn)知用戶的第n個(gè)子帶引入到主用戶的第m個(gè)子帶上的干擾表示為In→m令I(lǐng)n→m=Pn？茲nm，其中？茲nm是第n個(gè)子帶引入到主用戶第m個(gè)子帶上的功率譜密度積分。所有可用的N個(gè)認(rèn)知用戶子頻帶施加到第m個(gè)主用戶子頻帶的平均干擾表示為Im，

其中？鬃n，m（y）=Gm（ym）？茲n，m，因此，N個(gè)認(rèn)知用戶子頻帶對N個(gè)主用戶子頻帶施加的總干擾，用表示，記為

2 聯(lián)合頻譜感知和功率分配優(yōu)化分析

在兩個(gè)獨(dú)立和不相交的步驟中執(zhí)行頻譜感知和資源分配是認(rèn)知無線電系統(tǒng)中經(jīng)典和廣泛采用的方法（例如參見[5]）。更確切地說，第一步為通過滿足虛警和漏檢概率約束來找到每個(gè)子帶的最佳閾值。第二步是通過考慮引入到主用戶中的干擾和CR系統(tǒng)的最大功率預(yù)算來為每個(gè)子帶分配最優(yōu)功率。上述兩個(gè)步驟是分步執(zhí)行的。在概率頻譜接入中，頻譜感知的第一個(gè)問題是為每個(gè)子帶找到最優(yōu)頻譜接入函數(shù)？準(zhǔn)n（y）。頻譜接入函數(shù)？準(zhǔn)n（y）為滿足虛警和漏檢概率約束的函數(shù)。根據(jù)？準(zhǔn)n（y）和測量的能量Yn，CR網(wǎng)絡(luò)在認(rèn)知用戶數(shù)據(jù)傳輸階段決定是否使用第n個(gè)子帶。

在聯(lián)合頻譜感知和功率分配的情況下，所考慮的優(yōu)化問題在于同時(shí)確定？準(zhǔn)n（yn）和Pn，以便在總干擾和整體認(rèn)知用戶功率預(yù)算的限制下最大化可實(shí)現(xiàn)的認(rèn)知用戶平均數(shù)據(jù)傳輸速率。上述聯(lián)合感知和功率分配可以由以下優(yōu)化問題來闡述

（3）

約束為

其中，P為N個(gè)子頻帶分配功率的向量。（3）中的成本函數(shù)在變量？準(zhǔn)n（yn）和Pn中是非凸的。然而，通過定義gn=Pn？準(zhǔn)n（yn）并替代（3），作為成本函數(shù)的方程在（3）中可以用等同的形式重寫

（4）

？準(zhǔn)n（yn）和gn凸關(guān)于。非凸約束的干涉約束可轉(zhuǎn)換為

上述公式定義了一個(gè)仿射集。則總功率預(yù)算約束變?yōu)?/p>

其為非凸的。假設(shè)認(rèn)知用戶傳輸僅受限于引入到主用戶的總干擾。若分配給所有N個(gè)認(rèn)知用戶子頻帶的總功率超過最大功率預(yù)算Pt，則可以將所有功率歸一化為總功率。

因此，最優(yōu)化問題（3）被轉(zhuǎn)化為具有成本函數(shù)（5）的凸優(yōu)化問題，其中最優(yōu)解可以通過使用拉格朗日乘數(shù)法來導(dǎo)出。因此，與（3）相關(guān)的拉格朗日函數(shù)可寫成

其中？姿和？滋n（n=1，2，...，N）是拉格朗日乘子。

通過對L分別關(guān)于？準(zhǔn)n（yn）和gn的微分可得

根據(jù)（8），由于第一項(xiàng)和第二項(xiàng)總是正的，所以拉格朗日乘數(shù)？姿不能為零，這表明干擾約束必須是等式約束。另外，從（8）可得Pn=的最優(yōu)值為

（10）

其中

3 數(shù)值結(jié)果及討論

在以下的數(shù)值分析中，假設(shè)主用戶和認(rèn)知用戶共享由N=16的非重疊子帶組成的寬帶/多頻帶信道。假設(shè)噪聲功率？滓和信道增益方差？姿分別等于0.15和0.1。每個(gè)子頻帶中主用戶存在的先驗(yàn)概率等于0.3，這意味著在總傳輸時(shí)間的30%中，主用戶是存在的。此外，假設(shè)認(rèn)知用戶發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間的信道增益是可估量及可用的。對各子信道的經(jīng)典能量檢測方法進(jìn)行了性能比較。首字母縮略詞SS-PA代表“頻譜感知和功率分配”。

圖1 使用聯(lián)合、非聯(lián)合和等功率分配三種方法，可實(shí)現(xiàn)的認(rèn)知用戶數(shù)據(jù)傳輸速率與引入主用戶中的最大可容忍干擾（Ith）之間的關(guān)系。

圖1顯示了平均可實(shí)現(xiàn)的認(rèn)知用戶數(shù)據(jù)傳輸速率。對于施加給主用戶的最大可容忍干擾Ith，實(shí)驗(yàn)基于三種競爭方法：（1）聯(lián)合SS-PA（提出的方法）；（2）非聯(lián)合SS-PA；（3）等功率分配。通過觀察可知，增加Ith，平均數(shù)據(jù)傳輸速率增加。此外，還可看出，通過使用提出的概率聯(lián)合SS-PA，認(rèn)知用戶可以獲得比頻譜感知和功率分配單獨(dú)執(zhí)行的經(jīng)典方法（非聯(lián)合SS-PA）更高的數(shù)據(jù)傳輸速率。

4 結(jié)束語

利用概率頻譜接入的概念，研究了多頻段CR網(wǎng)絡(luò)中的聯(lián)合頻譜感知和資源分配問題，推導(dǎo)出認(rèn)知用戶可獲得的傳輸速率表達(dá)式。然后，執(zhí)行最佳感知和功率分配，基于對主用戶總干擾和認(rèn)知用戶可用總功率預(yù)算的限制，最大化認(rèn)知用戶可實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸速率。對比非聯(lián)合SS-PA和聯(lián)合SS-PA兩種不同的方法。由數(shù)值分析可知，通過使用概率聯(lián)合SS-PA，與基于經(jīng)典能量檢測的非聯(lián)合SS-PA相比，認(rèn)知用戶可以利用更多的傳輸機(jī)會(huì)。在不同的仿真環(huán)境下，確認(rèn)了此方法在認(rèn)知用戶平均可實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸速率方面的性能優(yōu)勢。

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