張金浩

[摘要]本文介紹了三角高程測量原理及誤差來源，并對三角高程代替四等水準(zhǔn)測量的可行性進(jìn)行了分析。

[關(guān)鍵詞]水準(zhǔn)測量;三角高程測量;高差改正;精度分析

文章編號：2095-4085（2019）03-0007-02

水準(zhǔn)測量是當(dāng)今的高程控制測量最主要的測量方法之一，但某些情況下水準(zhǔn)測量存在一些弊端，如在地形起伏大的測區(qū)，水準(zhǔn)測量中途需設(shè)多個(gè)轉(zhuǎn)點(diǎn)，工作強(qiáng)度大且容易帶來更大誤差;實(shí)際工作中控制點(diǎn)設(shè)在樓頂或者高程傳遞需要經(jīng)過危險(xiǎn)區(qū)域的情況下，水準(zhǔn)測量根本無法進(jìn)行。近年來隨著電磁波測距技術(shù)發(fā)展和全站儀的不斷普及，利用全站儀進(jìn)行三角高程測量的方法因其不受地形影響、施測速度快等優(yōu)點(diǎn)而被越來越多的工程測量技術(shù)人員所關(guān)注和應(yīng)用，其測量精度可滿足一定要求。

本文就水準(zhǔn)測量和三角高程測量原理分別進(jìn)行了簡單介紹，并對三角高程測量的誤差來源進(jìn)行了分析，最后以實(shí)際工程項(xiàng)目中高程驗(yàn)證測量為例，在山路崎嶇高差較大的測區(qū)采用三角高程測量方法施測，并用四等水準(zhǔn)測量來檢測：三角高程測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1水準(zhǔn)測量原理及方法

1.1水準(zhǔn)測量原理

利用一條水平視線，對立在待測高差兩點(diǎn)上的水準(zhǔn)尺進(jìn)行觀測測得兩點(diǎn)之間的高差，然后由已知點(diǎn)的高程推算出未知點(diǎn)的高程。A，B兩點(diǎn)高程分別為HA，和HB，前后視讀數(shù)分別為a和b，則A、B兩點(diǎn)之間高差為hAB：hAB=a-b。當(dāng)a>b時(shí)，hAB為正;當(dāng)a

公式

1.2測量方法

已知A點(diǎn)高程，現(xiàn)需要求出B點(diǎn)高程。因兩點(diǎn)的距離較遠(yuǎn)或高差較大，若安置一次儀器無法測出A點(diǎn)與B點(diǎn)的高差hxB，此時(shí)可在兩點(diǎn)間加設(shè)若干個(gè)臨時(shí)立尺點(diǎn)，稱為轉(zhuǎn)點(diǎn)（以符號ZD表示）。轉(zhuǎn)點(diǎn)（ZD）是指在水準(zhǔn)測量中既有前視讀數(shù)，又有后視讀數(shù)，且起傳遞高程作用的點(diǎn)。然后連續(xù)多次安置水準(zhǔn)儀，測定兩相鄰點(diǎn)間的高差，最后取各個(gè)高差的代數(shù)和，可得到A、B兩點(diǎn)的高差。

2三角高程測量原理及方法

2.1三角高程測量原理

已知點(diǎn)A的高程HA，B為待定點(diǎn)，待求高程為HB。在點(diǎn)A安置全站儀，照準(zhǔn)點(diǎn)B目標(biāo)頂端M，測得豎直角。量取儀器高和目標(biāo)高。如果測得AB之間斜距為D，則A，B點(diǎn)的高差為

公式

，如果測得A，B點(diǎn)的水平距離D，則高差

公式

，則B點(diǎn)高程為

公式

上述計(jì)算公式是假定地球表面為水平面（即水準(zhǔn)面為水平面）、觀測視線為直線的基礎(chǔ)上推導(dǎo)而得到的。當(dāng)?shù)孛嫔蟽牲c(diǎn)間距離小于300m時(shí)，可以近似認(rèn)為這些假設(shè)條件是成立的，上述公式也可以直接應(yīng)用。但兩點(diǎn)間的距離超過300m時(shí)，就要考慮地球曲率對高程的影響，加以曲率改正，稱為球差改正，其改正數(shù)為ζ。同時(shí)，觀測視線受大氣折光的影響而稱為一條向上凸起的弧線，需加以大氣折光影響的改正，稱為氣差改正，其改正數(shù)為γ。以上兩項(xiàng)改正合稱為球氣差改正，簡稱兩差改正。球差改正與氣差改正之和可表示為

公式

，K為大氣折光系數(shù)，R為地球曲率半徑（6369000m）。

2.2單向觀測法

為了測定A，B點(diǎn)之間的高差hAB，在A點(diǎn)架設(shè)全站儀，在B點(diǎn)架設(shè)棱鏡。設(shè)SAB是A，B兩點(diǎn)之間的斜距，A為全站儀照準(zhǔn)棱鏡中心的豎直角，iA為儀器高，vA為棱鏡高，則A，B兩點(diǎn)之間單向觀測高差為：

公式

K值隨氣溫、氣壓、濕度和空氣密度等的不同而變化，并隨地區(qū)、季節(jié)、氣候、地形條件、地面植被和地面高度等的不同而變化，目前還很難精確測定出它的精確數(shù)值。一般認(rèn)為，氣象條件變化在同一地區(qū)該系數(shù)變化可達(dá)±0.2，平原丘陵地區(qū)日平均變化可達(dá)±0.08，在山區(qū)視線位于遠(yuǎn)離地表的較穩(wěn)定的大氣層中，它的日變化大都小于±0.05。K值一般可取平均值0.14，也可參照折光系數(shù)表選取。

2.3對向觀測法

為了更好的消除地球彎曲和大氣折光的影響，常采用對向觀測的方法，即分別在需求高差的兩水準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行相向觀測斜距、豎直角，并分別量取儀器高、覘標(biāo)高。假設(shè)兩次觀測是在相同的氣象條件下進(jìn)行的，則取雙向觀測的平均值可以抵消大部分地球曲率和大氣折光的影響，并得到A，B兩點(diǎn)對向觀測平均高差為：

hAB平均=公式

2.4誤差來源及提高精度措施

根據(jù)三角高程測量原理及影響全站儀測量精度因素分析可得，全站儀三角高程測量誤差來源主要是豎直角觀測誤差、測距誤差、儀器高與棱鏡高量測誤差，以及大氣的垂直折光和地球曲率影響產(chǎn)生的誤差等。為了提高全站儀三角高程測量精度，針對上述誤差因素，可采取以下措施減小誤差影響：

1）充分考慮天氣狀況，盡量選擇陽光明媚且沒有強(qiáng)光照射的氣條件。

2）提高視線高度，減小地面大氣折光的影響。

3）根據(jù)測區(qū)實(shí)際情況合理選取大氣折光系數(shù)K。

4）嚴(yán)格進(jìn)行儀器對中整平，多測回讀數(shù)，減小人為因素產(chǎn)生的誤差。

5）認(rèn)真仔細(xì)量取儀器高與棱鏡高，避免人為失誤帶來的誤差。

3三角高程測量結(jié)果對比分析

某項(xiàng)目中需復(fù)核一批高程控制點(diǎn)，該項(xiàng)目位于丘陵地區(qū)，地形高差起伏較大，若采用水準(zhǔn)聯(lián)測，需多個(gè)中轉(zhuǎn)點(diǎn)，測站較多，工作量大。若采用三角高程測量方法，可節(jié)省大量時(shí)間和精力。為了分析三角高程測量結(jié)果的精度，每兩個(gè)控制點(diǎn)作為一個(gè)測段，在每個(gè)測段同時(shí)采用上述兩種測量方法進(jìn)行高程控制點(diǎn)聯(lián)測。首先，采用三角高程對向觀測，求得兩點(diǎn)之間的高差;其次，采用四等水準(zhǔn)測量求取兩點(diǎn)之間的高差;并將測量結(jié)果進(jìn)行比對分析，如表1所示。

根據(jù)《國家三、四等水準(zhǔn)測量規(guī)范GBT12898-2009》，檢測已測測段的高差的互差應(yīng)小于定值。從表中可以看出，各測段三角高程測量高差與水準(zhǔn)測量高差結(jié)果對比，互差均滿足規(guī)范中限差要求，三角高程精度完全可以滿足四等水準(zhǔn)測量精度要求。

4結(jié)語

通過以上對比分析得知，用全站儀進(jìn)行三角高程測量完全可以代替四等水準(zhǔn)測量。三角高程測量代替水準(zhǔn)測量有很多優(yōu)點(diǎn)：測量方法簡單，工作效率高，受測區(qū)地形條件影響較小，使用三角高程測量高程點(diǎn)，不但節(jié)省了大量人力物力，而且在無法進(jìn)行水準(zhǔn)測量高程傳遞的高層建筑以及可能對工作人員和儀器造成危險(xiǎn)的地段也能適用，解決了很多實(shí)際問題，值得推廣應(yīng)用。

目前三角高程測量有其局限性，因條件限制三角高程測量只能用于代替四等及以下水準(zhǔn)測量，如何進(jìn)一步提高三角高程測量精度代替高等級水準(zhǔn)測量，值得我們?nèi)ド钊胙芯刻剿?，用更多的?shí)際案例，實(shí)際數(shù)據(jù)來證明。

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