基于小波的電能質(zhì)量電壓信號奇異性分析

黃 濤

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基于小波的電能質(zhì)量電壓信號奇異性分析

黃 濤

（中國電子科技集團(tuán)公司第三十六研究所，浙江 嘉興 314000）

本文介紹了一種基于小波的電能質(zhì)量電壓暫態(tài)信號奇異性分析，對電能質(zhì)量電壓暫態(tài)信號的分析方法有很多，而利用小波變換對信號奇異性的檢測能夠比較準(zhǔn)確的定位發(fā)生故障的時間點(diǎn)和能量幅值，同時處理速度較快。利用小波的上述特點(diǎn)本文分別對電壓信號的驟升、驟降、中斷和震蕩等不同情況的暫態(tài)信號進(jìn)行建模分析。

小波；電能質(zhì)量；暫態(tài)信號；奇異性

0 引言

信號中不規(guī)則的突變信號和奇異點(diǎn)常常是故障診斷的關(guān)鍵位置信息。在故障診斷領(lǐng)域由于機(jī)械和電子設(shè)備對奇異信號敏感的特點(diǎn)會導(dǎo)致設(shè)備發(fā)生誤動作甚至是損壞，因此可以通過測試信號的奇異性來分析故障和病灶發(fā)生的具體時間和位置[1]。傅里葉變換是可以用做函數(shù)奇異性檢測的。但是傅里葉變換受困于空間局部性的缺乏，它不能夠發(fā)現(xiàn)函數(shù)的奇異性。小波變換的思想與傅里葉變換是不同的，可以理解為是擁有多個不同窗函數(shù)的傅里葉變換的集合夠成了小波變換對奇異點(diǎn)的檢測，它能夠很好的判斷發(fā)生奇異的起始時間和具體位置，還可以分離奇異點(diǎn)，確定奇異點(diǎn)的幅值大小。

1 奇異性與小波變換

根據(jù)信號奇異點(diǎn)的微分特性可以具體分為兩類：一類是信號在某一時刻增加了一個幅值較大的 階躍信號，使原信號波形產(chǎn)生突變，造成突變的點(diǎn)就是第一類間斷點(diǎn)；第二種間斷點(diǎn)是信號在時域上是一條光滑的信號線，也沒有第一類間斷點(diǎn)的產(chǎn)生，但是對信號一階微分后有不連續(xù)的突變點(diǎn)，就是第二類間斷點(diǎn)。

利用小波變換的奇異性檢測原理可以方便地檢測出電網(wǎng)中的各種暫態(tài)擾動，不過在小波變換中一項(xiàng)很重要的任務(wù)是選擇一個合適的小波基。目前已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的小波基有很多，其中Daubechies小波是應(yīng)用最為廣泛的，它包含了多種不同的小波基，可以針對信號的特性選擇不同的基函數(shù)和分解層數(shù)，它是Mallat算法中最為常用的母小波。一般記為dbN，其中N為小波序號，不同序號小波的尺度函數(shù)和小波函數(shù)不同，其對應(yīng)的時頻性質(zhì)也不同。

在電能質(zhì)量分析領(lǐng)域中的奇異信號多為第一類間斷點(diǎn)，本文就以第一類為例進(jìn)行說明。如圖1所示，信號中存在兩處突變，對信號應(yīng)用db4小波將信號分解到第五層，來檢測第一類間斷點(diǎn)。從圖1可以看出，信號的不連續(xù)性是由于在標(biāo)準(zhǔn)正弦信號sin上加入了兩個突變信號，構(gòu)成原始信號s。對s進(jìn)行小波分解，可以看出在分解后的高頻細(xì)節(jié)信號中都能夠分辨出信號的不連續(xù)性，而且第一層細(xì)節(jié)d1的特征就非常明顯，所以如果只是為了辨別間斷點(diǎn)的話，那么用d1層細(xì)節(jié)就可以看出，而且比d5層的效果好很多。信號s經(jīng)過5層分解后的近似特征a5已經(jīng)十分接近原始信號sin，將細(xì)節(jié)d1、d2、d3、d4、d5重構(gòu)以后與原始奇異點(diǎn)信號相比，也能夠看出相近的效果。由此也證明了小波變換對于信號奇異性檢測具有很大的優(yōu)勢。

圖1 小波的奇異性

2 電壓暫態(tài)信號檢測

隨著互聯(lián)電網(wǎng)的發(fā)展，電力系統(tǒng)規(guī)模逐漸擴(kuò)大，各種具有非線性特征的電力電子設(shè)備的使用，導(dǎo)致了電壓驟升驟降、電壓缺口中斷、諧波污染、電壓振蕩等暫態(tài)電能質(zhì)量問題。電能質(zhì)量的下降能夠?qū)е戮€損增加，繼電裝置產(chǎn)生誤動作，計量儀器儀表產(chǎn)生誤差，減少補(bǔ)償電容器的使用壽命，甚至有可能對居民的生活產(chǎn)生影響[2]，嚴(yán)重的可能會造成人員的傷亡。暫態(tài)電能質(zhì)量問題，實(shí)際上就是暫態(tài)電壓質(zhì)量問題，是電網(wǎng)受到外來干擾或者內(nèi)部故障以及操作失誤所帶來的系統(tǒng)沖擊問題，目前國際上在這方面的研究還沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，但是一般都采用指標(biāo)參數(shù)的幅值和持續(xù)的時間來描述。根據(jù)小波的奇異性檢測原理，利用小波對奇異點(diǎn)的敏感，就可以對電網(wǎng)信號中的暫態(tài)信號進(jìn)行有效的分析和分離。下面本文就對電壓驟升、電壓驟降、電壓中斷、電壓震蕩等電網(wǎng)中的暫態(tài)信號擾動問題進(jìn)行模擬仿真解釋說明。

2.1 電壓驟升

根據(jù)IEEE1159-1995的標(biāo)準(zhǔn)，電壓驟升是指供電電壓的有效值上升到l.lpu-1.8pu（pu為滿值電壓）之間時，持續(xù)的時間在半個周波到一分鐘之間的電壓質(zhì)量問題。電壓驟升主要是由系統(tǒng)故障、電容器組充電等原因引起的。它的主要指標(biāo)為上升幅值率和持續(xù)的時間。

根據(jù)電壓驟升的特性，設(shè)計了如（1）式所示的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行系統(tǒng)仿真。

圖2 電壓驟升

Fig.2 Voltage surge

2.2 電壓驟降

電壓驟降是指如果系統(tǒng)的電壓突然下降的幅度達(dá)到工頻電壓的十分之一以上，并且持續(xù)的時間在半個周期以上就可以認(rèn)為是電壓的突然驟降。但是現(xiàn)有的標(biāo)準(zhǔn)也并不統(tǒng)一，也有對電壓驟降的標(biāo)準(zhǔn)是考慮其上升下降的幅度和發(fā)生頻率度的大小來定義的。電壓的驟降對大規(guī)模敏感性設(shè)備的破害是非常巨大的，徐礦集團(tuán)曾經(jīng)發(fā)生的電氣設(shè)備損壞事件經(jīng)過本實(shí)驗(yàn)室的研究人員分析造成的原因就是因?yàn)殡?/p>

壓的突然驟降而引起的電氣設(shè)備損壞。

電壓驟降的特征有很多種，但主要都是用驟降幅值和驟降持續(xù)時間以及相位跳變來描述的，本文采用發(fā)生一次電壓驟降的頻率標(biāo)準(zhǔn)，增加驟降持續(xù)時間的方法，采用幅值歸一化建立數(shù)學(xué)模型，如式（2）：

圖3 電壓驟降

Fig.3 Voltage sag

2.3 電壓中斷

電壓中斷是指在正常供電的情況下，突然發(fā)生電壓下降到滿值電壓的十分之一以下并且持續(xù)的時間不長，在一分鐘內(nèi)能夠恢復(fù)正常供電電壓的情況。IEC定義長時間的中斷持續(xù)時間最少為三分鐘，小于三分鐘的中斷為短時間中斷；IEEE標(biāo)準(zhǔn)定義大于一分鐘的中斷就稱為長時間的中斷，電壓中斷是一種短時間電壓變動現(xiàn)象。電壓中斷發(fā)生的最主要原因可能是瞬間雷擊造成的。電壓中斷只要用持續(xù)時間來描述即可，因?yàn)槠浞狄呀?jīng)低于正常幅值的10%，檢測沒有意義。其數(shù)學(xué)表達(dá)式如式（3）：

圖4模擬了電網(wǎng)系統(tǒng)在遭受雷擊時產(chǎn)生的電壓中斷。

圖4 電壓中斷

Fig.4 Voltage interruption

2.4 電壓震蕩

振蕩暫態(tài)是指系統(tǒng)在正常供電時突然發(fā)生的電壓頻率變化，這種變化持續(xù)的時間并不常。電壓振蕩暫態(tài)比起前三種暫態(tài)擾動要復(fù)雜的多。它主要用頻率成份，持續(xù)時間和幅值來描述。按照頻率成份可以劃分為三類：

低頻振蕩暫態(tài)，其頻率范圍為小于5 kHz，持續(xù)時間為0.3 ms到50 ms，這類振蕩主要由電容器充電、鐵磁諧振、變壓器接入等引起；

中頻振蕩暫態(tài)，其頻率范圍為5 kHz到500 kHz，持續(xù)時間為數(shù)十微秒；

高頻振蕩暫態(tài)，其頻率范圍為小于500 kHz，持續(xù)時間為數(shù)微秒，一般由本地系統(tǒng)對一次脈沖響應(yīng)引起的。

其數(shù)學(xué)表達(dá)式如式（4）：

振蕩波形如圖5所示：

電壓振蕩檢測如圖5所示，信號中存在一處突變，對信號應(yīng)用db4提升小波將信號分解到第五層，來檢測電壓振蕩。從圖5可以看出，信號的不連續(xù)性是由于在標(biāo)準(zhǔn)正弦信號sin上加入了一處振蕩突變信號，構(gòu)成原始信號s，對信號s進(jìn)行小波分解中，第一層和第二層細(xì)節(jié)（d1和d2）將電壓振蕩信號的不連續(xù)性顯示的相當(dāng)明顯，所以如果只是希望辨別出暫態(tài)信號的話，那么用d1層細(xì)節(jié)就可以看出，而且比d5層的效果好很多。信號s經(jīng)過5層分解后的近似特征a5已經(jīng)十分接近原始信號sin，將細(xì)節(jié)d1、d2、d3、d4、d5重構(gòu)以后與摻入的電壓振蕩原始信號ts相比，也能夠看出相近的效果。由此可以證明小波變換對于電壓振蕩信號的檢測也具有很大的 優(yōu)勢。

圖5 電壓震蕩

3 結(jié)論

本文首先對小波變換對信號奇異性檢測的特性進(jìn)行了分析，并利用小波變換對電網(wǎng)中常見的四種暫態(tài)擾動信號電壓驟升、電壓驟降、電壓中斷和電壓震蕩進(jìn)行了仿真分析，論證了小波變換在分析電能質(zhì)量奇異性，尤其是電壓暫態(tài)信號的優(yōu)異性，對暫態(tài)信號奇異性位置的判斷和幅值能量的測量都有較好的檢測效果。

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Singularity of Power Quality and Voltage Signals Based on Wavelet Analysis

HUANG Tao

(The 36TH Research Institute Of China Electronics Technology Group Corporation, Jiaxing 314000, China)

This paper introduces a kind of singularities analysis of power quality voltage transient signal based on wavelet. There are many methods to analyze the transient signal of power quality voltage signal. The detection of signal singularity by wavelet transform can accurately locate the time point and energy amplitude of the fault, and the processing speed is faster at the same time. Using the characteristics of wavelet for modeling analysis, we analyze the transient signals of the voltage, including surge, sag, interruption and oscillation.

Wavelet; Power quality; Transient signals; Singularity

TP13

A

10.3969/j.issn.1003-6970.2018.11.024

黃濤(1988-)，男，工程師/碩士，主要研究方向：信號處理、智慧城市、車聯(lián)網(wǎng)。

黃濤. 基于小波的電能質(zhì)量電壓信號奇異性分析[J]. 軟件，2018，39（11）：105-109