任柏翰，張圣杰，石浩森，宮 婧

(南京郵電大學，江蘇 南京 210023)

0 引 言

射頻識別(radio frequency identification，RFID)技術可以通過無線電訊號實現(xiàn)無接觸式自動識別，由于其具有閱讀速度快，可適應于各種惡劣環(huán)境，讀寫能力快等優(yōu)點，現(xiàn)已廣泛應用于交通物流、食品管理、圖書館書刊借閱、門禁等各個領域[1]。但當多個標簽同時與讀寫器進行信息傳輸時，會出現(xiàn)“碰撞”現(xiàn)象，使閱讀器無法正常工作，嚴重影響系統(tǒng)正常運行。為解決這一問題，現(xiàn)已提出了多種RFID防碰撞的算法[2]。

1 當前防碰撞算法

常用的防碰撞算法一般可以分為兩類：確定算法和非確定算法[3]。非確定算法主要是基于ALOHA算法，包括時隙ALHOA算法、分群時隙ALOHA算法等。確定性算法主要是基于二進制樹搜索的算法，包括二叉樹搜索算法、動態(tài)二叉樹搜索算法、自適應樹搜索算法等[4]。

純ALOHA算法[5]就是當需要發(fā)送數(shù)據(jù)時，標簽以循環(huán)序列形式發(fā)送數(shù)據(jù)，在第一次發(fā)送之后，需要等待相對較長的時間再次發(fā)送數(shù)據(jù)，直到所有標簽都完成了數(shù)據(jù)的發(fā)送。時隙ALOHA算法[6]把時間以幀為單位分成時間段，每個時間段由若干個時隙組成，標簽發(fā)送數(shù)據(jù)幀只能在時隙開始時發(fā)送，按照這種方法，可以大大減少因為幀重復引起的沖突。

二叉樹搜索[7]的基本思想是將處于沖突的標簽分成左右兩個子集0和1，先查詢子集0，若沒有沖突，則正確識別標簽結束。若仍有沖突則再繼續(xù)分裂，把子集0分成00和01兩個子集，依次類推，直到識別出子集0中所有標簽，再按此步驟查詢子集1。

四叉樹搜索的基本思想是將處于沖突的標簽分成四個子集00、01、10和11，先查詢子集00，若沒有沖突，則正確識別標簽結束。若仍有沖突則再繼續(xù)分裂，依次類推，直到識別出子集00中所有標簽，再按此步驟依次查詢子集01、10、11。

2 改進防碰撞算法

ALOHA算法當標簽達到一定數(shù)量的時候，容易發(fā)生某些標簽多次碰撞無法識別的狀況，也就是“標簽饑餓”現(xiàn)象[8]。二進制樹形轉(zhuǎn)化法則不存在這一現(xiàn)象。目前已經(jīng)存在的算法有動態(tài)二叉樹搜索算法、動態(tài)的四叉樹搜索算法、自適應的二四叉樹防碰撞算法[9]。

二叉樹搜索時，不存在空閑時隙，但是碰撞時隙的數(shù)量非常多；四叉樹搜索時，可大幅度減少碰撞時隙，不過增加了空閑時隙的數(shù)量。自適應的二四叉樹，引入碰撞因子的概念，根據(jù)當前集合碰撞因子的大小，自適應地選擇采用搜索樹的類型，從而大幅提高效率。

不過之前的文章由于考慮到引入八叉樹系統(tǒng)設計算法更加復雜，因此沒有對八叉樹進行進一步的分析，而是僅分析二四叉樹。當標簽數(shù)目較多時，為進一步優(yōu)化算法，文中提出一種自適應的二四八叉樹算法，以進一步優(yōu)化標簽碰撞識別過程。

動態(tài)八四二叉樹搜索流程如圖1所示。

圖1 動態(tài)八-四-二叉樹搜索流程

通常來講，當系統(tǒng)內(nèi)的標簽數(shù)量越多，則出現(xiàn)碰撞的位數(shù)也就越多，從而碰撞位占標簽總比特位的比例也就越大。為了更好地決定采用幾叉樹進行搜索，定義了碰撞因子μ來計算這個比例，以便有效地利用碰撞信息，提高算法效率。

定義：假設每個標簽的ID碼長度為n比特，其中碰撞間隙內(nèi)產(chǎn)生碰撞的比特位為nc，則

(1)

其中，碰撞因子μ包含了待識別的標簽的數(shù)量的信息。

假設系統(tǒng)內(nèi)有M個待識別的標簽，每個標簽的ID碼長度為n比特，其中任意一位不發(fā)生碰撞的概率為(1/2)M-1,由此可得：

(2)

式2表明，系統(tǒng)中標簽的個數(shù)越大，碰撞因子值越高；反之，碰撞因子值越低。由此說明碰撞因子的大小可以用來估計待識別標簽的數(shù)量。

在文獻[10]中給出了計算碰撞因子值的方法，即碰撞因子與叉樹的關系。假設系統(tǒng)內(nèi)有M個待識別的標簽，自適應多叉樹的叉數(shù)為L，當搜索的深度為1時，標簽的識別概率為P(1)=(1-1/L)M-1；當搜索深度為2時，識別概率為P(2)=P(1)[1-P(1)]；以此類推，當搜索的深度為k時，得到標簽的識別概率為P(k)=P(1)[1-P(1)]k-1。

所以，需要搜索的深度均值為：

(3)

所需的平均時隙為：

(4)

根據(jù)計算可知，當L=M時，所需的平均時隙最少。理論上來講，待識別的標簽越多，多叉樹的叉數(shù)越多，但實際上只考慮二叉樹、四叉樹和八叉樹。

通過比較得知：當M<3時，T為T2；當3≤M≤5時，T為T4；當M>5,時，T為T8。其中，M=3為二叉樹和四叉樹的臨界值，此時計算得μ=0.75；M=5為四叉樹和八叉樹的臨界值，此時μ=0.937 5。因此得出，當μ<0.75時，選擇使用二叉樹搜索；當0.75≤μ≤0.937 5時，選擇四叉樹搜索；當μ>0.937 5時，選擇使用八叉樹搜索。

EIAMS算法流程如圖2所示。

Step1：讀寫器初始化查詢堆棧，發(fā)出查詢命令。

Step2：與閱讀器前綴相符合的標簽響應。

Step3：若標簽響應數(shù)為1，識別成功，為成功時隙；若無標簽響應，識別失敗，為失敗時隙；若有多個標簽響應，則進入碰撞時隙。

Step4：碰撞時隙：計算碰撞因子μ，若μ>0.937 5,采用八叉樹，根據(jù)碰撞首位，重新確立八個查詢代碼，并進入棧記錄；若0.75<μ<0.937 5,則采用四叉樹，根據(jù)碰撞首位，重新確立四個標簽查詢，并進入棧記錄；若μ<0.75，則采用四叉樹，根據(jù)碰撞首位，重新確立八個標簽查詢，并進入棧記錄。

Step5：判斷棧，如果?？?，則結束，如果不為空，跳轉(zhuǎn)到Step2。

圖2 EIAMS算法流程

3 算法性能分析

標簽在識別過程中的時隙總數(shù)即為時間復雜度。假設待識別的標簽數(shù)為n，在純二叉樹搜索算法中，總時隙數(shù)為2n-1[11];在純四叉樹搜索時，有如下推導的過程：

在純四叉樹中，葉子節(jié)點的度為0，記葉子節(jié)點個數(shù)為n0；其他節(jié)點的度為4，記其他節(jié)點的個數(shù)為n4；此總節(jié)點數(shù)為N,有：

N=n0+n4

(5)

除根節(jié)點，其他所有節(jié)點都有一個根，考慮根的個數(shù)為：

N=0×n0+4×n4+1

(6)

聯(lián)立式1和式2可得：

n0=3×n4+1

(7)

由于n0=n+nk，nk為空閑時隙，因此

n+nk=3×n4+1

(8)

對于一個發(fā)生碰撞的時隙，其空閑時隙最大數(shù)量為2，最小數(shù)量為0。

當一個碰撞產(chǎn)生2個空閑時隙時，nk=2×n4，代入式8可得n=n4+1，時隙總數(shù)為N=n+nk+n4=4n-3；當一個碰撞不產(chǎn)生空閑時隙時，nk=0，代入式8可得n=3×n4+1，時隙總數(shù)N=n+n4=(4n-1)/3。

因此，在純四叉樹中識別的時隙總數(shù)取值范圍為：[(4n-1)/3,4n-3]。

同理可得，在純八叉樹中識別的時隙總數(shù)取值范圍為：[(8n-1)/7,8n-7][12]。

由此可見，改進后的算法與之前的算法相比，在時間復雜度上沒有量的提高，在識別的時隙總數(shù)上有較為明顯的減少。因此，改進算法近一步優(yōu)化了RFID防碰撞算法。

在實際應用中，由于二叉樹、四叉樹、八叉樹在搜索流程中所占比例不同，因此在總時隙處理上不能簡單地進行平均，而是應該進行加權平均。采用平均方法與實際狀況盡管會存在一定差距，不過在總體趨勢上，基本是相同的。

4 實驗仿真分析

根據(jù)上面的算法描述，采用MATLAB_R2017a對改進算法與之前常見的二叉樹、四叉樹、二四叉樹等算法進行仿真對比分析。

仿真過程中，四種算法統(tǒng)一采用隨機生成的16位RFID標簽。對不同算法在標簽總數(shù)從10到300以步長為10變化，每種算法重復進行1 000次進行仿真，記錄下參數(shù)后最后取平均值。圖3為四種算法所需要的總時隙數(shù)、吞吐率的比較。

圖3 總時隙數(shù)變化仿真圖

為了更好地衡量算法的優(yōu)化程度，定義算法提升度的概念，根據(jù)時隙多少來衡量算法的優(yōu)化程度，算法提升度公式為：

(9)

將二-四叉樹算法與二四八叉樹算法選擇部分標簽數(shù)量，列出算法提升度表格，如表1所示。

根據(jù)上述實驗仿真結果可知，從總時隙上看，當標簽在數(shù)量較少時，二四八叉樹算法明顯優(yōu)于二四叉樹；而當大于100時，二四八叉樹卻不如二四叉樹，不過兩種算法相差依然較小。根據(jù)算法提升度表格可以看出，隨著標簽數(shù)量的提高，與二四叉樹相比改進后的算法提升度在降低。因此，改進后的算法更加適用于中小型系統(tǒng)[13]。

表1 算法提升度

吞吐率變化仿真如圖4所示。

圖4 吞吐率變化仿真圖

從吞吐率看，當標簽在100之內(nèi)時，二四八叉樹顯然優(yōu)于二四叉樹，當標簽大于100時，二四叉樹優(yōu)于二四八叉樹。不過對比單一的二叉樹和四叉樹，二四八叉樹無論在總時隙還是吞吐率上，都有明顯的優(yōu)化。

可見，在標簽數(shù)目比較多，即碰撞率高時，引入八叉樹反而會減弱算法。以4位標簽為例，分析樹形即可發(fā)現(xiàn)原因。當采用二四八叉樹時，樹第一層為八叉樹，將前3位標簽分開，由于標簽長度總為偶數(shù)，這時必定會有1層需要用二叉樹；如果采用二四叉樹，第一層對應前兩位，第二層對應后兩位，總時隙數(shù)比改進后的算法反而要優(yōu)化。

5 結 論

為解決射頻識別過程中多個標簽同時存在引發(fā)的碰撞問題，在自適應二四叉樹防碰撞算法的基礎上，將八叉樹引入，提出了一種改進的自適應的二四八叉樹算法。算法通過計算標簽的碰撞因子，自適應地選擇最優(yōu)樹的叉樹，然后進行搜索，從而大大減少了空閑時隙。對改進算法進行復雜度分析后，發(fā)現(xiàn)改進算法的復雜度與標簽數(shù)量近似呈線性關系。

針對不同標簽數(shù)量的搜索過程，在總時隙數(shù)和吞吐率兩個方面對算法進行仿真。結果表明：當標簽數(shù)目較少時，采用二四八叉樹相結合的算法優(yōu)化效果十分明顯，可以大幅度提高系統(tǒng)吞吐率；不過當標簽數(shù)目較多時，二四八叉樹在總時隙數(shù)上不如二四叉樹。與單純的二叉樹或者四叉樹相比，不論總時隙數(shù)多少，改進后算法都具有明顯的提高。

在實際應用中，如果標簽長度為奇數(shù)，或者標簽中有奇數(shù)位數(shù)未使用，讀卡器不需要識別。這時候采用二四八叉樹將會有較優(yōu)的結果。

6 結束語

提出了一種改進的自適應的二四八叉樹算法，根據(jù)碰撞因子自適應選擇搜索樹的叉數(shù)，仿真結果表明，在標簽一定的數(shù)量內(nèi)，算法大幅度減少了總時隙，提高了吞吐率，不過超過一定數(shù)量算法性能會降低，適用于小型的射頻識別系統(tǒng)。目前，算法僅僅研究了基于多叉樹二進制防碰撞算法，今后可以在此基礎上，著重研究多種防碰撞算法的混合使用。