淺析電學(xué)比例問題的解題思路

李志軍

摘要：從2015年長沙市中考實(shí)施千分之一政策以來，壓軸題的難度驟增，電學(xué)壓軸題的構(gòu)成由原來的最值問題，轉(zhuǎn)化為結(jié)合比例問題、方程問題、電路安全問題和最值問題四大難點(diǎn)的綜合題。不少考生對(duì)比例問題比較畏懼，條件太少，覺得很難找到思路和方法。

關(guān)鍵詞：電路；電壓；變阻器；

下面我結(jié)合幾個(gè)實(shí)例談?wù)劷鉀Q比例問題的方法。

例1：如圖所示電路中，電源電壓恒定，滑動(dòng)變阻器R2的滑片滑到a端時(shí)，電阻R1消耗的功率為9W，滑動(dòng)變阻器R2的滑片滑到b端時(shí)，電阻R1消耗的功率為1W，此時(shí)電壓表示數(shù)為2V。則滑片在b端時(shí)，電流表的示數(shù)為多少？

解題思路一：比例問題，往往把電源電壓和定值電阻巧妙的隱藏在比例中，求出電源電壓和定值電阻是解決一切問題的基礎(chǔ)！從這個(gè)角度出發(fā)我們可以把比例問題往電阻上靠或者直接通過電壓電阻的方程來解決。具體到解題步驟上，第一步：畫出電路簡(jiǎn)化圖，把對(duì)應(yīng)物理量標(biāo)注在圖上。第二步：選擇合適的公式，把已知物理量往電壓電阻上靠。

法一：利用定值電阻和電源電壓求解

解題思路二：同一個(gè)電阻在不同電路中的功率關(guān)系，可以直接轉(zhuǎn)化為電流的平方關(guān)系或者電壓的平方關(guān)系；進(jìn)而得出兩個(gè)電路中電流與電壓的關(guān)系；或直接根據(jù)已知求解，或轉(zhuǎn)化為電阻關(guān)系求解。

例2：如圖所示，電源電壓保持不變，R1：R2=1：4.只閉合S1時(shí)，電流表的示數(shù)為0.2A，R1消耗的功率為P1；只閉合S2時(shí)，R0消耗的功率為0.1W，R2消耗的功率為P2，且P1：P2=1：1.則R0先后兩次消耗的功率之比為多少？R0的阻值為多少？求電源電壓和R1的阻值？

解題思路：根據(jù)同一個(gè)電阻在不同電路中的功率，求出電流比，得出兩個(gè)電路中的電流。再利用列方程的方式求出電源電壓和定值電阻。

解：設(shè)圖1中的電流為I，圖2中的電流為I

總之，通過比例轉(zhuǎn)化或者列方程的方式，求出電源電壓和定值電阻后，再在安全的前提下求最值問題，是解決這類問題的關(guān)鍵。

好題賞析

1、（習(xí)題鞏固）在如圖所示的電路中，燈泡L上標(biāo)有“6V 3W”的字樣，當(dāng)S、S1均閉合時(shí)，燈泡正常發(fā)光，電壓表示數(shù)為12V；若再斷開S1，燈泡的實(shí)際功率變?yōu)樵瓉淼?/4；（忽略溫度對(duì)燈絲電阻的影響）

求：（1）電源電壓；（2）電阻R1的阻值；

（3）斷開S1前后，電流表的示數(shù)之比；

答案（1）18V；（2）36歐； （3）2：1

2、（習(xí)題鞏固變形）在如上圖所示的電路中，燈泡L上標(biāo)有“6V 3W”的字樣，當(dāng)S、S1均閉合時(shí)，燈泡正常發(fā)光；若再斷開S1，燈泡的實(shí)際功率變?yōu)樵瓉淼?/4；（忽略溫度對(duì)燈絲電阻的影響），已知，R1：R2=3：2；求：（1）電源電壓；（2）電阻R1的阻值；（3）斷開S1前后，電流表的示數(shù)之比；

答案（1）18V；（2）36歐

參考文獻(xiàn)：

[1]師鳳芬.初中物理“電學(xué)”解題策略初探[J].物理通報(bào)，2015（S1）：57-61.