基于融合GMM聚類與FOA-GRNN模型的推薦算法

李毅鵬，阮葉麗，張杰

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基于融合GMM聚類與FOA-GRNN模型的推薦算法

李毅鵬，阮葉麗，張杰

（中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)信息與安全工程學(xué)院，湖北 武漢 430073)

針對(duì)傳統(tǒng)基于物品的推薦算法由于數(shù)據(jù)稀疏性導(dǎo)致的低推薦精度問(wèn)題，提出了一種融合GMM聚類和FOA-GRNN模型的推薦算法。該算法首先使用高斯混合模型（GMM）方法對(duì)物品特征進(jìn)行聚類；然后根據(jù)聚類結(jié)果分別構(gòu)造評(píng)分矩陣，并使用Slope One算法填充評(píng)分矩陣；最后計(jì)算用戶對(duì)物品的相似度預(yù)測(cè)評(píng)分作為輸入，通過(guò)FOA-GRNN模型輸出最終的評(píng)分?；趍ovielens-2k數(shù)據(jù)集的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與其他3種算法相比，該算法能夠更好地處理高稀疏性數(shù)據(jù)，推薦精度更優(yōu)，并能夠在一定程度上解決冷啟動(dòng)問(wèn)題。

推薦算法；GMM聚類；果繩優(yōu)化；廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；Slope One算法

1 引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，人們?cè)诰€獲取的數(shù)據(jù)越來(lái)越豐富，然而大量無(wú)關(guān)冗余數(shù)據(jù)嚴(yán)重干擾了人們對(duì)有用信息的選擇，這種現(xiàn)象被稱為“信息過(guò)載”。因此，推薦系統(tǒng)成為幫助用戶獲取有用信息的必要工具，其原理是基于用戶的興趣偏好、歷史評(píng)分、需求、行為等信息產(chǎn)生一個(gè)排序序列，將排序靠前的商品或信息推薦給用戶。近年來(lái)，越來(lái)越多的個(gè)性化推薦方法被相繼提出，協(xié)同過(guò)濾推薦算法由于其推薦過(guò)程自動(dòng)高效，并且僅利用用戶對(duì)物品的評(píng)分信息而被廣泛使用，成為互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的新寵。協(xié)同過(guò)濾推薦算法有2種不同的推薦途徑，分為基于用戶的協(xié)同過(guò)濾和基于物品的協(xié)同過(guò)濾。

雖然協(xié)同過(guò)濾算法由于其簡(jiǎn)單、有效和準(zhǔn)確性而被廣泛應(yīng)用，在信息時(shí)代節(jié)約了用戶獲取信息的時(shí)間代價(jià)，但是用戶評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的稀疏性和冷啟動(dòng)問(wèn)題成為制約其推薦精度的主要原因。對(duì)此，國(guó)外學(xué)者率先進(jìn)行了相關(guān)研究，Deshpande等[1]提出SVD奇異值分解法可以對(duì)用戶?項(xiàng)目評(píng)分矩陣進(jìn)行降維，通過(guò)刪除冗余信息實(shí)現(xiàn)降低數(shù)據(jù)稀疏度的目的。Rendle[2]則從貝葉斯原理出發(fā)，使用貝葉斯概率修正用戶對(duì)項(xiàng)目的預(yù)測(cè)評(píng)分，降低了算法的預(yù)測(cè)偏差。Ocepek[3]就冷啟動(dòng)的問(wèn)題，在傳統(tǒng)協(xié)同過(guò)濾算法基礎(chǔ)上加入用戶認(rèn)知信任信息，提升了推薦精度。國(guó)內(nèi)學(xué)者在協(xié)同過(guò)濾推薦算法的研究上雖起步較晚，但已取得了可觀的研究成果。張鋒等[4]首先將機(jī)器學(xué)習(xí)的思想融入?yún)f(xié)同過(guò)濾算法中，利用BP網(wǎng)絡(luò)降低數(shù)據(jù)稀疏度，取得了不錯(cuò)的實(shí)證效果。詹增榮[5]則通過(guò)RBF函數(shù)插值法對(duì)稀疏數(shù)據(jù)進(jìn)行填補(bǔ)，接著采用SVM進(jìn)行評(píng)分預(yù)測(cè)，使算法克服了數(shù)據(jù)質(zhì)量的不足，增加了穩(wěn)定性。張玉連等[6]另辟蹊徑，提供了一種簡(jiǎn)單高效的優(yōu)化方案。用最小二乘法對(duì)Slope One算法進(jìn)行加權(quán)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)稀疏數(shù)據(jù)的填充。郭蘭杰等[7]考慮到“朋友關(guān)系”可能影響不同用戶對(duì)于物品的選擇，故引入用戶社交網(wǎng)絡(luò)信息對(duì)物品相似度計(jì)算和最終預(yù)測(cè)評(píng)分階段的缺失值進(jìn)行填充，在降低評(píng)分誤差的同時(shí)提高了分類準(zhǔn)確率，但卻增加了相關(guān)數(shù)據(jù)獲取的難度以及算法整體的復(fù)雜性。針對(duì)傳統(tǒng)協(xié)同過(guò)濾算法未充分重視用戶反饋信息的問(wèn)題，張宇等[8]提出了基于正負(fù)反饋的支持向量機(jī)協(xié)同過(guò)濾，篩選了用戶較為喜歡的物品進(jìn)行排序，加快了算法的推薦速度。龐海龍等[9]將真實(shí)評(píng)分與預(yù)測(cè)評(píng)分的插值作為線性回歸模型的輸入訓(xùn)練模型，從而產(chǎn)生最終推薦，為緩解數(shù)據(jù)稀疏性提供了另一種解決方案。與此同時(shí)，丁永剛等[10]提出碼本聚類的思想獲取用戶評(píng)分風(fēng)格信息，降低了推薦成本。龔敏等[11]利用-means方法對(duì)用戶進(jìn)行聚類，提高了推薦算法的可擴(kuò)展性。陶維成等[12]則引入灰色關(guān)聯(lián)度的聚類方法對(duì)物品特征進(jìn)行聚類，取得了類似的實(shí)證效果。楊大鑫等[13]在上述研究的基礎(chǔ)上，利用最小方差對(duì)-means算法進(jìn)行優(yōu)化后對(duì)用戶聚類，對(duì)協(xié)同過(guò)濾算法做了進(jìn)一步改進(jìn)。

綜上所述，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)協(xié)同過(guò)濾算法的改進(jìn)大多是從稀疏矩陣的填充以及用戶信息的擴(kuò)展兩方面提出，對(duì)物品特征之間的聯(lián)系兼顧較少，或考慮到物品類別，但未對(duì)用戶項(xiàng)目評(píng)分做進(jìn)一步優(yōu)化，并且對(duì)用戶信息的擴(kuò)展增加了數(shù)據(jù)獲取的難度。因此，本文從物品特征出發(fā)，提出了融合高斯混合模型（GMM）聚類和果蠅優(yōu)化?廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（FOA-GRNN）模型的推薦算法，結(jié)合物品特征信息以及廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN）模型的非線性擬合能力產(chǎn)生推薦。

2 融合GMM聚類和FOA-GRNN模型的推薦算法

基于高斯混合模型聚類算法、果蠅優(yōu)化算法、廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，本文構(gòu)建了融合GMM聚類和FOA-GRNN模型的協(xié)同過(guò)濾算法。整套算法以基于物品的協(xié)同過(guò)濾算法為核心加以優(yōu)化，算法構(gòu)建的基本流程細(xì)化如下。

2.1 基于物品特征的GMM聚類

相較于-means等傳統(tǒng)的聚類方法，GMM聚類不用指定類別的個(gè)數(shù)，將樣本特征假設(shè)為服從高斯分布，在大樣本條件下更符合中心極限定理，最終的聚類結(jié)果是每個(gè)樣本分屬于不同類別的概率，相較于-means聚類更為合理，同時(shí)GMM算法的時(shí)間復(fù)雜度較-means有所減小，降低了算法運(yùn)行開(kāi)銷。

2.2 計(jì)算物品相似度以及用戶?物品預(yù)測(cè)評(píng)分

2.2.1 結(jié)合GMM聚類結(jié)果計(jì)算物品間相似度

表1 用戶?物品評(píng)分矩陣

與傳統(tǒng)協(xié)同過(guò)濾算法只通過(guò)用戶評(píng)分矩陣計(jì)算物品之間相似度不同，本文提出的算法結(jié)合了對(duì)物品特征進(jìn)行GMM聚類的結(jié)果，將物品的特征信息深入融合到物品相似度計(jì)算中。根據(jù)2.1節(jié)的假設(shè)，所有物品被聚為類，對(duì)于每一類中的物品，分別計(jì)算其與同屬于一類中的其他物品的相似度，相似度采用常用的皮爾遜相似度度量，即

2.2.2 基于物品相似度預(yù)測(cè)評(píng)分

在相似度計(jì)算的基礎(chǔ)上，通過(guò)用戶對(duì)物品的最相似鄰居的評(píng)分值進(jìn)行相似度加權(quán)后得到用戶對(duì)物品的評(píng)分預(yù)測(cè)值，計(jì)算公式如下。

其中，表示物品的最相似鄰居集合。

2.2.3 Slope One算法填充缺失值

由于用戶評(píng)分矩陣的高稀疏性，對(duì)式(1)、式(2)的計(jì)算有所不便。在此采用Lemire等[14]于2005年提出的一種有效的缺失值填充方法，即Slope One算法[14]，本文在式(1)、式(2)的計(jì)算過(guò)程中采用Slope One算法對(duì)可能的缺失值進(jìn)行選擇性填充，Slope One算法重復(fù)利用用戶?物品評(píng)分矩陣中已評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，計(jì)算相關(guān)的未評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)以改善數(shù)據(jù)的稀疏性。

2.3 FOA-GRNN模型預(yù)測(cè)最終評(píng)分

用戶?物品評(píng)分矩陣中的缺失值由式(2)的計(jì)算結(jié)果代替，將所有相似度預(yù)測(cè)評(píng)分作為GRNN模型的輸入，以聚類結(jié)果為依據(jù)，按物品所屬類分別訓(xùn)練FOA-GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以FOA-GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸出結(jié)果作為最終的預(yù)測(cè)評(píng)分。

表2 第類用戶對(duì)物品評(píng)分信息

2.4 評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文選用推薦算法常用的2種評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)算法推薦結(jié)果的優(yōu)劣[15-16]，這2種評(píng)價(jià)指標(biāo)分別為平均絕對(duì)誤差（MAE）和均方根誤差（RMSE），即

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

本文采用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集是推薦系統(tǒng)常用的movielens-2k數(shù)據(jù)集，包含在HetRec2011 Dataset中。該數(shù)據(jù)集是movielens 10M數(shù)據(jù)集的擴(kuò)展，包含更多的電影特征信息。除了基本的“release time”“genre”外，還有“Top Critics Rating”“Top Critics NumReviews”“Top Critics Score”“Audience Rating”等連續(xù)型數(shù)據(jù)，相比movielens 10M數(shù)據(jù)集更加利于項(xiàng)目聚類算法的開(kāi)展。該數(shù)據(jù)集的核心是2 113位用戶對(duì)10 197部電影的評(píng)分，共855 598個(gè)記錄，而每部電影只有84個(gè)評(píng)分記錄，保證了高稀疏度的數(shù)據(jù)要求，因此，本文選用該數(shù)據(jù)集作為融合GMM聚類和FOA-GRNN模型推薦算法的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

對(duì)movielens-2k數(shù)據(jù)集的電影信息進(jìn)行整理后發(fā)現(xiàn)，其可供聚類使用的有效特征數(shù)為16個(gè)，剔除其中含有的無(wú)效記錄后可供研究的電影數(shù)目為10 105個(gè)，即整個(gè)實(shí)驗(yàn)的物品數(shù)目為10 105個(gè)，用戶數(shù)目為2 111個(gè)，涵蓋855 598個(gè)評(píng)分記錄，其中不難發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集的評(píng)分稀疏度已達(dá)到96%。本文所提算法的第一步根據(jù)電影特征對(duì)10 105部影片進(jìn)行聚類，由于電影特征數(shù)較多，在此先用PCA主成分分析法對(duì)電影特征進(jìn)行降維，并識(shí)別出3個(gè)主成分，再對(duì)主成分進(jìn)行GMM聚類。GMM聚類能夠自動(dòng)生成聚類的簇?cái)?shù)，并不需要自己設(shè)定，最終的聚類結(jié)果如圖1所示。

圖1 GMM聚類結(jié)果

從圖1中可以看出，GMM聚類根據(jù)電影特征信息將10 105部電影聚成9類，各個(gè)電影所屬的類別根據(jù)EM算法計(jì)算出的最終概率而定。聚類結(jié)果中各類含有的影片數(shù)目大體較為均勻，其中含有電影數(shù)目最多的類是第3類，包含2 202部影片，而所含電影數(shù)目最少的類別為第9類，僅有39部電影。

根據(jù)上述聚類結(jié)果，分別對(duì)每個(gè)類別中的物品計(jì)算相似度，再根據(jù)每個(gè)物品的相似度大小進(jìn)行排序，構(gòu)建每個(gè)物品的最相似物品鄰居集合，計(jì)算過(guò)程的缺失值使用Slope One算法選擇性填充，以相似度為基礎(chǔ)計(jì)算出的用戶?物品預(yù)測(cè)評(píng)分作為FOA-GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入，得到最終的預(yù)測(cè)評(píng)分信息。其中，F(xiàn)OA算法對(duì)GRNN模型平滑因子進(jìn)行迭代尋優(yōu)的過(guò)程如圖2所示。

圖2 FOA優(yōu)化GRNN迭代路徑

根據(jù)MAE和RMSE這2種推薦算法優(yōu)劣的評(píng)價(jià)指標(biāo)，本文計(jì)算了在每一類中訓(xùn)練出的FOA-GRNN模型的MAE值和RMSE的值，根據(jù)文獻(xiàn)[7]，本文將物品的相似度鄰居數(shù)設(shè)置為30進(jìn)行對(duì)比，每一類的MAE和RMSE值均為5折交叉驗(yàn)證的平均結(jié)果，如圖3所示。

圖3 各個(gè)類中的RMSE和MAE值

從圖3可以看出，各個(gè)類別的MAE值和RMSE值較為穩(wěn)定，其中的少許波動(dòng)一定程度上是由于各類樣本數(shù)大小不同引起的，其中，第4類中的用戶?電影評(píng)分矩陣的稀疏程度較大，故得到較大的MAE和RMSE，相對(duì)正常?？傮w來(lái)看，RMSE值略大于MAE，RMSE和MAE指標(biāo)均未出現(xiàn)極端值，這也說(shuō)明本文提出的推薦算法具有較高的泛化能力。

為了進(jìn)一步比較驗(yàn)證本文提出的算法與已有的推薦算法性能的優(yōu)劣，這里分別將新算法與如下3種算法的性能進(jìn)行對(duì)比分析，所用的評(píng)價(jià)指標(biāo)依然是MAE和RMSE。

第1種算法為傳統(tǒng)的基于物品的協(xié)同過(guò)濾算法（UCF），只根據(jù)用戶?物品評(píng)分矩陣計(jì)算物品之間的相似度，進(jìn)而根據(jù)物品的最相似集合計(jì)算用戶對(duì)物品的預(yù)測(cè)評(píng)分。

第2種算法為采用-means算法對(duì)物品聚類，然后采用FOA優(yōu)化GRNN模型得出最終預(yù)測(cè)評(píng)分的算法，即在本文算法的基礎(chǔ)上，將GMM聚類算法替換為-means算法后得到的算法，以比較-means算法和GMM算法在處理本文問(wèn)題的表現(xiàn)優(yōu)劣，記為-FOA-GRNN。

第3種算法為本文算法中的FOA優(yōu)化GRNN模型替換為傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以預(yù)測(cè)最終的評(píng)分值，以此比較FOA-GRNN模型同BP模型在本文問(wèn)題上的預(yù)測(cè)效果，記為GMM-BP。

采用相同的數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)后，4種算法的對(duì)比結(jié)果如圖4和圖5所示。其中，橫軸代表相似度鄰居數(shù)，縱軸則表示誤差MAE和RMSE值。

圖4 4種算法MAE值對(duì)比

圖5 4種算法RMSE值對(duì)比

由圖4和圖5可以看出，隨著物品相似度鄰居的增加，每種算法的MAE值和RMSE值都有一個(gè)先降后升的趨勢(shì)，在鄰居數(shù)為30時(shí)，MAE和RMSE都達(dá)到一個(gè)最小值。與其他3種已有算法相比較，本文提出的算法無(wú)論在MAE還是RMSE上，均小于其他3種已有算法，MAE和RMSE值均有較大幅度的降低，在各個(gè)鄰居數(shù)下皆是如此。因此，本文提出的新算法較已有的協(xié)同過(guò)濾算法，有更好的推薦性能，適用范圍更加廣泛。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文在已有研究的基礎(chǔ)上，提出了一種融合GMM聚類與FOA-GRNN模型的協(xié)同過(guò)濾算法。該算法以傳統(tǒng)面向物品的協(xié)同過(guò)濾算法為核心，充分利用物品特征的信息反饋，先通過(guò)GMM聚類方法將物品進(jìn)行聚類，再根據(jù)聚類結(jié)果計(jì)算各個(gè)類別的物品之間的相似度，并用Slope One算法對(duì)計(jì)算過(guò)程的確實(shí)值進(jìn)行填充，緩解了數(shù)據(jù)的稀疏性問(wèn)題。最后將基于物品相似度鄰居集合計(jì)算出的用戶對(duì)物品的預(yù)測(cè)評(píng)分作為GRNN模型的輸入，利用FOA算法對(duì)GRNN模型的平滑因子進(jìn)行迭代尋優(yōu)，從而獲得最終的用戶物品預(yù)測(cè)評(píng)分，得益于GRNN模型多變量輸出功能，可以較為有效地解決評(píng)分稀疏性問(wèn)題。在movielens-2k數(shù)據(jù)集上的實(shí)證分析顯示，改進(jìn)的算法推薦誤差較小，精度較高，并且較其他3種協(xié)同過(guò)濾算法有更好的推薦能力和泛化能力。

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Recommendation algorithm based on GMM clustering and FOA-GRNN model

LI Yipeng, RUAN Yeli, ZHANG Jie

School of Information and Safety Engineering, Zhongnan University of Economics and Law, Wuhan 430073, China

Aiming at the problem of low recommendation accuracy caused by sparse data in traditional item-based recommendation algorithm, a recommendation algorithm based on GMM clustering and FOA-GRNN model is proposed. The algorithm firstly uses Gaussian mixture model (GMM) to cluster the item features, then constructs the score matrix according to the clustering results, and fills the score matrix with slope one algorithm. Finally, the user's score based on similarity prediction is taken as input, and the final score is output through FOA-GRNN model. Experimental results based on movielens-2k dataset show that the proposed algorithm can deal with highly sparse data better and has better recommendation accuracy than the other three algorithms.

recommendation algorithm, GMM clustering, FOA, GRNN, Slope One algorithm

TP311

A

10.11959/j.issn.2096-109x.2018097

2018-11-10；

2018-11-29

阮葉麗，yeli_ruan@126.com

校級(jí)中央高校基本科研基金資助項(xiàng)目；教育教學(xué)改革基金資助項(xiàng)目（No.2018-9）

The Fundamental Research Funds for the Central Universities,The Education and Teaching Reform Fund (No.2018-9)

李毅鵬（1980-），男，湖北武漢人，中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)副教授，主要研究方向?yàn)楣芾硇畔⑾到y(tǒng)、DSS、Mobile電子商務(wù)。

阮葉麗（1994-），女，貴州仁懷人，中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)碩士生，主要研究方向?yàn)橥扑]系統(tǒng)。

張杰（1995-），男，安徽六安人，中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)碩士生，主要研究方向?yàn)榻鹑诮y(tǒng)計(jì)。