理清數(shù)量關(guān)系 形成策略意識(shí)
——以《加減兩步計(jì)算的實(shí)際問題》為例

江蘇揚(yáng)州市東關(guān)小學(xué) 吳佳佳

蘇教版二年級(jí)下冊《加減兩步計(jì)算的實(shí)際問題》一課編排在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)解決問題策略之前，而又在基本掌握簡單的加減法實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系之后。因此，本課旨在讓學(xué)生在經(jīng)歷用兩步計(jì)算的加減法解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步積累對數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，積累更為豐富的分析和解決問題的經(jīng)驗(yàn)，初步獲得一些分析數(shù)量關(guān)系的常用策略。

除了在教材中的位置特殊，解決兩步計(jì)算實(shí)際問題關(guān)鍵之處還在于需要根據(jù)題目中條件與問題之間的聯(lián)系找到中間問題，再根據(jù)中間問題確定解題思路，而尋求中間問題的策略又是以后解決更復(fù)雜的實(shí)際問題的重要基礎(chǔ)。從這個(gè)意義上說，從用一步計(jì)算解決簡單的實(shí)際問題到用兩步計(jì)算解決實(shí)際問題，是學(xué)生解決問題策略和能力發(fā)展的轉(zhuǎn)折點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)。因此，現(xiàn)以《加減兩步計(jì)算的實(shí)際問題》一課為例，談?wù)剬砬鍞?shù)量關(guān)系、形成策略意識(shí)的一些思考與做法。

一、數(shù)形結(jié)合，初步感知數(shù)量關(guān)系

對于二年級(jí)的學(xué)生來說,數(shù)量關(guān)系是比較抽象的。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特征和教材的編排意圖,需要充分運(yùn)用畫流程圖等理解事理,幫助學(xué)生整理已知信息和所求問題之間的關(guān)系,并依托直觀圖,分析數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系,從而尋找中間問題,確立解題思路。

（一）從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息?要解決什么問題？請你將這些信息按一定的順序有條理地說一說。

相機(jī)整理?xiàng)l件?？赡苡邢铝袃煞N方式：

（二）你打算怎么解決這個(gè)問題？先想一想，再試著算一算。

（三）交流思路與算式：

34－15＋18=37（人）

34＋18－15=37（人）

或者18－15=3（人）

34＋3=37（人）

1.34－15＋18第一步算的是什么？是根據(jù)什么條件得到的？還需要算什么？

根據(jù)學(xué)生回答出示解題思路：

2.34＋18－15第一步算的是什么？是根據(jù)什么條件得到的？還需要算什么？

根據(jù)學(xué)生回答出示解題思路：

追問：這兩種方法有什么不同的地方？有什么相同之處？

指出：要知道離站時(shí)人數(shù)，需要將兩次變化情況都考慮在內(nèi)。

3.18－15=3（人）

34＋3=37（人）

這種方法先算的是什么？為什么要加上3人呢？

指出：離站時(shí)人數(shù)有了變化，是怎么變化的呢？也可以先算出變化的人數(shù)，再與原來人數(shù)進(jìn)行比較。

從探索解決例題中的實(shí)際問題開始，初步體會(huì)了解答兩步計(jì)算通常要按“先算什么，再算什么”的思路進(jìn)行。比較兩種解題方法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，從而突出感受尋找中間問題的重要性，也就是對解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題，可以從條件想起，要想好先算什么再算什么，也可以從問題考慮出發(fā)，考慮變化情況。

這樣，學(xué)生就能從經(jīng)歷過程開始，逐步形成解題思路，建構(gòu)起解決兩步計(jì)算實(shí)際問題的基本思考策略。

二、整理信息，尋找多種解題思路

梳理?xiàng)l件與問題之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵。教學(xué)要避免單純的解題，要重視數(shù)量關(guān)系的分析和解題思路的引領(lǐng)，讓學(xué)生在解決問題的過程中逐步形成解決兩步計(jì)算實(shí)際問題的基本策略。特別是選擇畫圖等方法直觀化處理?xiàng)l件，為解題思路提供了直觀的支持。對線段圖中的表示方法和解題思路的分析，要做充分討論和交流，突破教學(xué)難點(diǎn)。在此過程中，學(xué)生體會(huì)到了解題的策略和解答方法的多樣。

（一）出示想想做做2

出示主題圖。

1.游泳池里也有數(shù)學(xué)問題呢！要解決游泳池里的問題，第一步先做什么呢？

指出：解決問題第一步，可以先整理題目中的信息。

2.可以怎么整理信息？

指出：可以按照時(shí)間順序來整理信息，畫流程圖來整理?xiàng)l件和問題。

3.看著流程圖，你能想到幾種方法解決這個(gè)問題呢？

（二）出示想想做做4

出示主題圖。

1.我們可以怎么整理圖中的信息呢？

2.你打算怎么解決問題？（先算上午還剩下多少個(gè)）

3.圖中信息還可以通過畫圖的形式來整理。

4.根據(jù)這幅線段圖你還可以怎么解決這個(gè)問題？（先算一天摘了多少個(gè)）

小結(jié)：用不同的方式整理信息，有時(shí)還能發(fā)現(xiàn)不同的解題思路。

三、跳出定勢，發(fā)現(xiàn)條件與問題之間的關(guān)系

整理?xiàng)l件和問題能幫助我們理清解題思路。那條件和問題之間有什么關(guān)系呢？這一環(huán)節(jié)旨在向?qū)W生滲透從條件想起和從問題想起兩種解決問題的策略，然而這兩種策略也不全是孤立的，解題過程中要瞄準(zhǔn)問題，才能夠更快地發(fā)現(xiàn)條件之間的關(guān)系，收集需要的條件，選擇相關(guān)聯(lián)的條件解決問題。

（一）出示想想做做3

1.這是周圍工地一天水泥使用情況。圖中有哪些信息？

2.根據(jù)這些信息你能解決什么問題？

3.學(xué)習(xí)獨(dú)立完成并檢驗(yàn)。

4.交流：說說你是怎么解決問題的？又是怎么檢驗(yàn)的？

5.小結(jié)：根據(jù)題目已有條件，我們可以提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題，并解決了這個(gè)問題。通過檢驗(yàn)，我們還判斷出自己的答案是不是符合題目中的條件。

（二）出示想想做做5

提出：二（1）班有多少人不會(huì)游泳呢？

1.要解決這個(gè)問題，你需要知道哪些信息？

2.這是丁丁在自己班調(diào)查的情況，有了這些信息，你能解決問題了嗎？

3.反饋：你是怎么解決問題的？

小結(jié)：同學(xué)們剛剛根據(jù)問題收集需要的條件，并且根據(jù)這些條件解決了問題。

4.追問：給你的條件是不是都用到了呢？

小結(jié)：要選擇跟問題相關(guān)聯(lián)的信息來解決問題。

策略單元教學(xué)的調(diào)整給教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)實(shí)施的啟示是“授之以魚，不如授之以漁”，那么怎樣讓學(xué)生加強(qiáng)問題意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用策略的能力呢？這就需要教者循序漸進(jìn)地推進(jìn)，潛移默化地引導(dǎo)，為提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力做出不懈努力。?