即時調(diào)度中周期調(diào)度最大化的帶寬預(yù)留策略

摘 ?要： 越來越多的高性能網(wǎng)絡(luò)通過電路交換或MPLS/GMPLS技術(shù)提供專用信道，支持大數(shù)據(jù)傳輸。為帶寬預(yù)留服務(wù)開發(fā)有效的調(diào)度算法已成為提高網(wǎng)絡(luò)資源利用率和滿足應(yīng)用用戶傳輸要求的關(guān)鍵任務(wù)。高性能網(wǎng)絡(luò)中即時帶寬的研究集中關(guān)注在單次性能，本文對于即時調(diào)度中的周期性能優(yōu)化，考慮一個新的問題：即時調(diào)度中的周期調(diào)度最大化問題。本文證明此問題是NP問題，針對此問題提出并實現(xiàn)了一個啟發(fā)式算法：FBMHA，對FBMHA與Greed-MSR算法進行了大量的實驗進行評估。實驗結(jié)果表明，F(xiàn)BMHA算法相比于Greed-MSR算法在成功率和傳輸數(shù)據(jù)量方面有大的提升，表現(xiàn)出了FBMHA算法的優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞： 高性能網(wǎng)路;帶寬調(diào)度;服務(wù)質(zhì)量;軟件定義網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號： TN915.9 ? ?文獻標識碼： A ? ?DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2019.12.027

本文著錄格式：王濤，王永強，王康. 即時調(diào)度中周期調(diào)度最大化的帶寬預(yù)留策略[J]. 軟件，2019，40（12）：118123

Bandwidth Reservation Strategy For Maximizing Periodic

Scheduling in Real-time Scheduling

WANG Tao1， WANG Yong-Qiang2， WANG Kang3

（1. School of Information Science and Technology， Northwest University， Xi'an， Shaanxi 710127， China; 2. College of Physics，

Northwest University， Xi'an， Shaanxi， China， 710127; 3. Xichang Satellite Launch Center， Xichang， Sichuan， China， 615000）

【Abstract】： More and more high-performance networks provide dedicated channels through circuit switching or MPLS/GMPLS technology to support big data transmissions. Developing effective scheduling algorithms for bandwidth reservation services has become a key task to improve network resource utilization and meet application user transmission requirements. The research on real-time bandwidth in high-performance networks focuses on single-time performance. This paper proposes a new problem for the optimization of periodic performance in real-time scheduling： the problem of maximizing the number of periodic scheduling in real-time scheduling.

This paper proves that this problem is an NP problem. A heuristic algorithm is proposed and implemented for this problem： FBMHA， and a lot of experiments are carried out on the FBMHA and Greed-MSR algorithms. The experimental results show that the FBMHA algorithm has a significant improvement in the success rate and the amount of transmitted data compared to the Greed-MSR algorithm， showing the superiority of the FBMHA algorithm.

【Key words】： High performance network; Bandwidth scheduling; Quality of service; Software defined networking

0 ?引言

信息化是當今時代發(fā)展的大趨勢，科學(xué)、工程和商業(yè)應(yīng)用各領(lǐng)域的軟件應(yīng)用如雨后春筍出現(xiàn)，生成的海量數(shù)據(jù)需要及時進行傳輸以便存儲和分析。傳統(tǒng)互聯(lián)網(wǎng)盡力而為的服務(wù)模式已經(jīng)難以應(yīng)對，而如Internet2-ION [1]和能源科學(xué)網(wǎng)絡(luò)（ESnet）[2]的高性能網(wǎng)絡(luò)（HPN）成為公認的一種有效解決方案。這些網(wǎng)絡(luò)通過軟件定義網(wǎng)絡(luò)技術(shù)（Software Defined Networking，SDN）實現(xiàn)基于網(wǎng)絡(luò)拓撲和帶寬、延遲等信息預(yù)先計算合適的網(wǎng)絡(luò)路徑，在數(shù)據(jù)準備傳輸時提供通信信道并提供帶有各種服務(wù)質(zhì)量（QOS）的帶寬預(yù)留服務(wù)。許多高速骨干網(wǎng)也可通過SDN技術(shù)方便的實現(xiàn)這些功能。軟件定義網(wǎng)絡(luò)是當今熱門網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)之一[3]，目前有很多關(guān)于SDN的控制器結(jié)構(gòu)、安全策略和流量控制等的研究[4-6]。

帶寬調(diào)度的方式可分為以下兩種：1）即時調(diào)度：每接收一個請求便立即調(diào)度[7];2）周期調(diào)度：將特定時間間隔中累積的多個請求視為整體進行調(diào)度[8，9]。網(wǎng)絡(luò)服務(wù)提供商希望成功調(diào)度所有收到的請求，以提高系統(tǒng)吞吐量和資源利用率。即時調(diào)度的研究集中關(guān)注單個BRR的性能如最早完成時間和最短持續(xù)時間，周期調(diào)度關(guān)注一個時間間隔內(nèi)的這批請求總體性能。

本文將即時調(diào)度模式和提高時間間隔內(nèi)調(diào)度成功率這兩者結(jié)合起來，考慮即時調(diào)度模式中的一個時間間隔內(nèi)調(diào)度盡可能多的BRR。即時調(diào)度擁有響應(yīng)快的優(yōu)勢，在即時調(diào)度的情景下，提高一個時間間隔內(nèi)BRR的成功率是一個全新且具有研究前景的方向。本文稱之為即時調(diào)度周期最多調(diào)度問題，說明此問題是NP問題并提出一個啟發(fā)式算法：最小跳數(shù)給定帶寬路徑調(diào)度算法（FBMHA），與提出的貪婪式算法Greed-MSR（maximum success rate）進行了實驗評估。大量的實驗結(jié)果表明，F(xiàn)BMHA算法相比于Greed算法在成功率和傳輸數(shù)據(jù)量方面有大的提升，表現(xiàn)出了FBMHA算法的優(yōu)越性。

1 ?研究現(xiàn)狀

Balman等人考慮了即時調(diào)度中的最早完成時間和最短持續(xù)時間[7]，接收到用戶請求后，在期望時間間隔內(nèi)，遍歷所有時間窗，取其中擁有最早結(jié)束時間和最大帶寬的選項。

Lin和Wu考慮了以下四個帶寬調(diào)度問題[10]：（1）固定帶寬固定路徑（FPFB），（2）帶可變帶寬的固定路徑（FPVB），（3）固定的可變路徑帶寬（VPFB），以及（4）帶可變帶寬的可變路徑（VPVB）。目標是最小化數(shù)據(jù)傳輸結(jié)束時間。作者對這些問題進行了詳細的問題復(fù)雜性分析，并提出了對應(yīng)的算法。

Zuo等人研究了在HPN中調(diào)度具有不同優(yōu)先級的多個BRR的問題[8]。在該研究中，提出了兩種最優(yōu)算法，對于每個BRR，所提出的算法計算并向用戶返回帶有最早完成時間（ECT）或最短持續(xù)時間（SD）的帶寬預(yù)留選項。

Tong Shu和Wu制定了一個即時帶寬調(diào)度問題：在調(diào)度完成的前提下盡量減少數(shù)據(jù)傳輸期限約束下的能耗，作者采用了一種實用的功率模型評價，并針對模型提出一個多項式時間最優(yōu)解的算法[11]。

Sharma等人研究了周期調(diào)度中在盡可能容納更多BRR的同時縮短在一條預(yù)留路徑上完成所有數(shù)據(jù)傳輸?shù)目倳r間的問題[12]。所提出的算法為每個預(yù)留請求識別最佳預(yù)留選項，以實現(xiàn)多個預(yù)留請求的最小總數(shù)據(jù)傳輸時間。

Wang等人制定了一個最大化總帶寬的問題：最大化k個邊緣不相交路徑的總帶寬，其中k>1。并對網(wǎng)絡(luò)資源進行了特殊定義，使得每一條路徑提高帶寬利用率進而使得總帶寬提高[13]。

劉靜等人給出了一種基于獨立生成樹的網(wǎng)絡(luò)多路徑傳輸方式，并在傳輸時間、傳輸速度上進行了網(wǎng)絡(luò)傳輸性能分析[14]。

Greed-MSR是貪心算法，使用Dijkstra-最大帶寬算法即文獻[10]中FPFB計算路徑時的算法依次調(diào)度BRR，Dijkstra-最大帶寬算法是即時調(diào)度調(diào)度單個BRR時的最優(yōu)解，本文將其作為對比算法。

周期性調(diào)度算法一般以除BRR接收順序之外的某種順序如文獻[15]采用按D降序排列BRR。這不適應(yīng)于BRR信息未知的即時調(diào)度。FixBW算法借鑒了文獻[13]的思路，將多個路徑視為多個請求，原文是采用一批次計算的多個路徑選擇一個資源分數(shù)最低的，本文選擇帶寬等于D（）的路徑，即傾向于選擇充分使用當前鏈路帶寬的選項，盡量避免小額帶寬的鏈路而盡量留下大額帶寬的鏈路，有利于后續(xù)的用戶請求調(diào)度。

2 ?網(wǎng)絡(luò)模型

本章介紹了許多定義和參數(shù)，以詳細說明帶寬預(yù)留的概念和數(shù)學(xué)模型。參數(shù)列于表1。

HPN表示為具有n個節(jié)點和m個鏈路的圖G（V，E），V和E分別表示節(jié)點集合和鏈路集合。假設(shè)拓撲圖如圖1所示，則V = {， a，，}，E = {-a， a-， -b， b- }。網(wǎng)絡(luò)路徑為從源節(jié)點到目的節(jié)點的途經(jīng)節(jié)點組成的有序節(jié)點集。

對于鏈路e∈E，其可用帶寬隨時間而變化，這些帶寬表示為時間的分段常量函數(shù)，存儲每個時隙中鏈路的剩余帶寬。所有鏈路的時隙帶寬列表（TB）組合在一起構(gòu)成聚合TB列表（ATB），如圖1所示。

假設(shè)G的拓撲圖顯示在圖1左側(cè)。在時間點0接收到BRR，請求在時間間隔[0 s， 10 s]內(nèi)將24 Gb

表1 ?部分參數(shù)及釋義

Tab.1 ?Some parameters and definitions

vs 起始節(jié)點

Vd 結(jié)束節(jié)點

Bmax 最大帶寬約束

D 傳輸數(shù)據(jù)量

ts 最早傳輸時間

TE 最晚截至?xí)r間

p 數(shù)據(jù)傳輸路徑

ts 數(shù)據(jù)傳輸開始時間

Te 數(shù)據(jù)傳輸結(jié)束時間

tS 時間步長

tW 時間窗

B（e， tS） 鏈路e在時間步長tS時的帶寬

B（p， tW） 路徑P在時間窗tW時的帶寬

B（PS，tW） 路徑集在時間窗tW時的帶寬

H 跳數(shù)

圖1 ?拓撲圖及時隙帶寬例

Fig.1 ?Topology diagram and time slot bandwidth example

數(shù)據(jù)從傳輸?shù)?，最大LAN帶寬為8 Gb/s。G表示為：V{，a，b，，E{-a，a-， -b，b-}。鏈路的可用帶寬表顯示在圖1中右圖。此BRR表示為：（，， 24 Gb， 8 Gb/s， [0，10 s]）。

時間點：對于任何時刻t，如果G的任何鏈路在時刻tΔ和時刻t +Δ處具有不同的可用帶寬，Δ←0，則我們將時刻t稱為時間點。例如，圖1中G有四個時間點，即{0 s， 4s， 6s， 10 s}。

假設(shè)有n個時間點：{，…，}。時間步長被定義為[]，0≤i

時間窗是由數(shù)個連續(xù)時間步長組成的時間間隔。由表示的時間窗j可以表示為[，]，其中和分別表示相應(yīng)時間間隔的開始時間和結(jié)束時間。將G中的三個時間步長排列組合，共有個時間窗口。

給定由時間步長，，···，組成的時間窗口，鏈路e在內(nèi)的的可用帶寬表示為：B（e，）或B（e，[，]），值為包含的所有時間步長中最小可用帶寬，即：

（1）

例如，時間窗口[0， 6 s]由= [0，4 s]和= [4s，6s]組成。B（–b，）= 7Gb/s， B（–b，）= 3Gb/s。通過使用公式（2.1），B（–b，[0，6s]） = min（B（–b，），B（–b，））） = min（7 Gb/s，3 Gb/s） = 3 Gb/s。帶寬在時間窗內(nèi)被視為靜態(tài)。假設(shè)路徑p由邊，，…，組成，p表示為––…–。時間窗內(nèi)G中路徑P的可用帶寬表示為：B（P，）或B（P，[，]）。時間窗內(nèi)的路徑P的可用帶寬受P上的瓶頸鏈路限制，即其中最小可用帶寬的鏈路：

（2）

例如，路徑–b–包括邊–b和b–。通過使用公式（2），B（–b–，[0，10s]）= min（B（–b，[0，10s]），B（b–，[0，10s]））= min（3 Gb/s，5 Gb/s）= 3 Gb/s。

用戶請求為DCBRR，它是生產(chǎn)帶寬預(yù)留系統(tǒng)中最常見的帶寬預(yù)留服務(wù)模型，表示為BRR（D，， ，，（，））。其中和分別指的是開始節(jié)點和目的地節(jié)點，和D表示容許最高帶寬以及從VS傳輸?shù)絍D的數(shù)據(jù)總數(shù)量，為用戶允許的最早傳輸開始時間，為用戶允許的最晚傳輸截至?xí)r間。

如果成功安排此BRR，返回預(yù)留選項（QR），表示為：（P，B，[，]），其中P，B，和分別表示帶寬預(yù)留路徑，路徑帶寬，數(shù)據(jù)傳輸開始時間和數(shù)據(jù)傳輸結(jié)束時間。

3 ?問題定義與復(fù)雜度分析

3.1 ?問題定義

給定網(wǎng)絡(luò)G（V，E），依次調(diào)度在給定的時間間隔內(nèi)到達的BRR，時間間隔內(nèi)到達的BRR數(shù)量未知，除當前到達的BRR外BRR的信息未知，成功調(diào)度則返回QR，失敗返回NULL。是否存在一種調(diào)度方式調(diào)度至少數(shù)量n的BRR？

3.2 ?問題復(fù)雜性分析

定理：即時調(diào)度周期最多調(diào)度問題是非確定性問題。

評估性能是周期性且輸入存在未知信息，則這個問題是非確定性問題， 非確定性問題不存在確定的最優(yōu)解決方法。已知即時調(diào)度問題的評估性能為一段時間內(nèi)，這段時間內(nèi)的BRR數(shù)量和BRR的信息是未知的，所以此問題是非確定性問題。

4 ?算法

最小跳給定帶寬路徑調(diào)度算法循環(huán)遍歷每個時間窗，調(diào)用給定帶寬路徑算法，存儲其中最小跳數(shù)的路徑以此法依次調(diào)度LBRR。

表2 ?最小跳數(shù)給定帶寬路徑調(diào)度算法

Tab.2 ?Minimum hop count given bandwidth path scheduling algorithm

輸入：圖G（V，E），LBRR。

輸出：LQR，其中成功調(diào)度返回的為QR，調(diào)度失敗的為NULL。

具體步驟：

1：for brr ?LBRR do

2： ?for i = 0;T_slot，i++ do

3： ? ?for j =i;T_slot;j++ do

4： ? ?P = 給定帶寬路徑算法（）;//表7

5： ? ?if （B（P，[i，j]） > D/（j–i+1） && Hop < MinHop） ||（ Hop == MinHop） && B（P，[i，j]） < B（，[i，j]）;

6： ? ? ? MinHop = Hop;

7： ? ? ? QR = （P， D/（j–i+1）， [i，j]）;

8： ?LQR .add（QR）;

9： ?將路徑P中含有的鏈路在時間步長（LP[m]， LP[m + 1]）， （LP[m + 1]， LP[m +2]）， . . .（LP[n ? 1]， LP[n]）的可用帶寬減去B（P，[i，j]）;

10：return（LQR）;

表3 ?給定帶寬路徑算法

Tab.3 ?Given bandwidth path algorithm

輸入：圖G（V，E），源節(jié)點，目標節(jié)點，請求路徑的帶寬BW。

輸出：若找到帶寬值為BW的路徑，則返回此路徑集合，若不存在返回大與BW且與BW差值最小的路徑，若上述兩者都不存在，返回NULL。

具體步驟：

1：while（！selectNode[curNode]） do

2： ?for i = 0; node; i++ do

3： ? ?distance = B[curNode][i];

4： ? ?for j = 0; k; j++ do

5： ? ? ?distance = min;

6： ? ? ? ?distanced降序插入;

7： ? ? ? ?if distanced == 保留min（H）;

8： ? ? ? ? ?if Hop = MinHop 保留min（帶寬利用率）;

9： ?curNode = max（BW） && ！select（）;

10：for i = 0; k; i++ do

11： ?if （BW[][i] == BW）

12： ? ?x = i;

13： ?else

14： ? ?x = min（BW[][i] –BW）;

15： while（！select[]） do

16： ? ?for i = 0; k; i++ do

17： if BW[curNode][x] == BW[nextNode][i] && ！select（parNode[nextNode][i]）;

18： ? ? ? ?parNode = parNode[nextNode][i]; x = i; return;

19： ? ? ? else

20： ? ? ? parNode = min（BW[nextNode][i] – BW[curNode][x]）; x = i; return;

21： ? ?if not find parNode

23： ? ? ?將curNode加入禁止并回滾;

24： ? ?path.add（parNode）;

25：ruturn（path）;

給定帶寬路徑算法分為三個部分：行1-8更新信息，行9-13選擇路徑，行14-23從終點回溯路徑。第一部分和第三部分是基于Dijkstra-最大帶寬算法的修改版，更新信息時每個節(jié)點存儲多個路徑的信息而不是一個（相同帶寬的路徑存儲跳數(shù)最小的），回溯路徑部分也做出了相應(yīng)的修改。

5 ?實驗與評估

5.1 ?實驗參數(shù)

本文安排了兩組網(wǎng)絡(luò)，每個網(wǎng)絡(luò)給定節(jié)點和鏈路的數(shù)量，網(wǎng)絡(luò)拓撲圖隨機生成。每個鏈路分配0GB/s到10GB/s范圍內(nèi)的隨機帶寬。LBRR含有100個BRR，每個BRR隨機生成源節(jié)點vs、目標節(jié)點vd、傳輸數(shù)據(jù)量D和允許傳輸時間范圍[，]。對于每個網(wǎng)絡(luò)使用不同的隨機種子模擬100次，最后取平均值展示。

5.2 ?實驗

表4 ?初始組網(wǎng)路

Tab.4 ?Initial group network

網(wǎng)絡(luò)規(guī)模索引號 1 2 3 4 5 6 7 8

節(jié)點數(shù) 6 6 7 7 8 8 10 10

鏈路數(shù) 10 15 15 20 20 25 25 30

第一組實驗的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)如表4所示，實驗結(jié)果如圖2所示，圖2左圖顯示調(diào)度BRR個數(shù)，圖2右圖為傳輸數(shù)據(jù)量。FBMHA算法和Greed-MSR算法在十組網(wǎng)絡(luò)平均調(diào)度數(shù)量分別為59和53，平均傳輸數(shù)據(jù)量分別為358和311 GB，兩者分提升了6個和47 GB。觀察第一組和第二組數(shù)據(jù)，在網(wǎng)絡(luò)鏈路增多時FBMHA算法提升的幅度增大，說明一定的鏈路資源對于FBMHA算法有更好的發(fā)揮，而在第

圖2 ?平均調(diào)度數(shù)量和平均傳輸數(shù)據(jù)量

Fig.2 ?Average number of scheduled

and average transmitted data

四個網(wǎng)絡(luò)后隨著網(wǎng)絡(luò)索引遞增節(jié)點數(shù)增多，觀察第五組和第六組數(shù)據(jù)，差值幾乎沒有增幅。兩種算法數(shù)據(jù)量的提升和調(diào)度成功率提升幅度基本一致。

第二組實驗的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)如表5所示，實驗結(jié)果如圖3所示，圖3左圖顯示調(diào)度BRR個數(shù)，右圖為傳輸數(shù)據(jù)量。FBMHA算法和Greed-MSR算法在十組網(wǎng)絡(luò)平均調(diào)度數(shù)量分別為72和69，平均傳輸數(shù)據(jù)量分別為491和458GB，兩者分提升了3個和 33GB，兩種算法數(shù)據(jù)量的提升和調(diào)度成功率提升幅度基本一致。FBMHA算法相對于Greed-MSR算法調(diào)度BRR個數(shù)的差值隨著網(wǎng)絡(luò)鏈路逐漸增大而后在第六組數(shù)據(jù)后增速平緩，觀察第一組數(shù)據(jù)FBMHA算法相對于Greed-MSR算法基本無提升，因為鏈路資源太少;觀察第八組數(shù)據(jù)帶寬資源富足時，已幾乎足以調(diào)度所有的BRR，此時性能效果也不好。

表5 ?增加鏈路數(shù)量網(wǎng)路

Tab.5 ?Increase the number of links in the network

網(wǎng)絡(luò)規(guī)模索引號 1 2 3 4 5 6 7 8

節(jié)點數(shù) 30 30 30 30 30 30 30 30

鏈路數(shù) 30 40 50 60 80 100 120 160

圖3 ?第二組實驗網(wǎng)絡(luò)平均調(diào)度數(shù)量和平均傳輸數(shù)據(jù)量

Fig.3 ?Average number of scheduled

and average transmitted data

5.3 ?評估與分析

首先，F(xiàn)ixBW相對于Greed-MSR在調(diào)度BRR數(shù)量和傳輸數(shù)據(jù)量上都有比較大的提升。其次實驗印證FBMHA的思路是充分利用了網(wǎng)絡(luò)資源，在網(wǎng)絡(luò)資源相對匱乏時FBMHA的效果會更好。

6 ?結(jié)論及展望

結(jié)合了即時調(diào)度和周期調(diào)度各自的特點，研究一個新的問題：即時調(diào)度周期最大化調(diào)度問題。說明此問題是非確定性問題，不存在確定性的最優(yōu)解。針對即時調(diào)度對于信息未知只能盡力調(diào)度的特點，提出一個合理利用資源的啟發(fā)式算法：FBMHA算法。將提出的算法FBMHA與Greed-MSR算法進行了實驗以評估其性能，大量的實驗結(jié)果表明，F(xiàn)BMHA算法相比于Greed算法在成功率和傳輸數(shù)據(jù)量方面有大的提升，且在鏈路帶寬相對缺乏時有更好的性能，表現(xiàn)出了FBMHA算法的優(yōu)越性。

未來作者首先會關(guān)注采用一些技術(shù)如隨機優(yōu)化進一步提升成功率，其次關(guān)注加入準入控制來限制需求過高傳輸數(shù)據(jù)量的BRR，最后關(guān)注即時調(diào)度中其它的周期性能如總延遲等。

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