陳 濤，孫少云，廖庚華，李春鵬，姬亞鵬

（1. 一汽解放汽車有限公司，長春 130011；2. 一汽造型設計院，長春 130013）

隨著國家對節(jié)能減排的愈加重視，特別是于2018年2月發(fā)布的《重型商用車輛燃料消耗量限值》（第三階段），對商用車燃料消耗量的限值更加嚴格，而作為降低整車阻力主要措施之一的空氣動力學的作用也日益顯著。氣動阻力分為壓差阻力和摩擦阻力，其中主要是壓差阻力，而壓差阻力很大程度上取決于尾渦的結構特性。研究表明，重型牽引列車尾部氣動阻力約占整車氣動阻力的20%～25%[1-3]。同時，隨著智能化和自動化駕駛技術的快速發(fā)展及日趨成熟，隊列行駛作為車隊提高運輸效率的主要措施，可有效減少燃料消耗和廢氣排放并保障交通安全[4]。車輛隊列行駛減阻的主要原理是縮短相鄰兩車行駛間距，后車（正壓區(qū)）進入前車的尾流負壓區(qū)，在距離合適的情況下減小了前車的負壓值，兩輛車的流場發(fā)生相互影響，達到整體減阻的效果，這對降低整車及車隊整體風阻研究尾流的結構特性尤為重要。

目前關于載貨車尾流的研究[1-2,5-11]主要集中在減阻措施的效果，而對尾流的結構特性分析和減阻機理的研究較少。杜廣生等[12-13]、胡興軍等[14]對載貨車的尾流流譜及減阻機理進行過詳細分析；SCHUETZ[3]和姜佳男[11]對牽引列車的尾流結構進行了簡要分析。對于卡車隊列行駛的研究[4,15-17]主要集中在兩個以上車輛的減阻效果上，未見通過單個車輛的尾流分析對隊列行駛距離的預測。本研究對平頭駕駛室重型牽引列車的尾流結構及其對阻力的影響進行模擬計算分析，在此基礎上提出了改進措施并進行驗證，同時根據(jù)單個車輛的尾流速度、壓力隨著距離增加的恢復情況，對卡車隊列行駛的減阻效果進行初步預測。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 基本方程

本研究采用基于離散格子玻爾茲曼方法（Lattice Boltzmann Method，LBM）的Power FLOW軟件進行模擬計算分析。LBM是介于微觀分子動力學模型和宏觀連續(xù)模型的細觀粒子動力學模型的流體模擬計算方法[18-20]，如圖1所示。Boltzmann認為，雖然單個粒子（或分子）的運動沒有規(guī)律可循，但若干個粒子的無規(guī)則運動卻會影響流體運動的宏觀參數(shù)，所以通過對大量離散粒子的統(tǒng)計分析就可得出流體運動的宏觀特征。因此，Boltzmann利用概率描述粒子系統(tǒng)所有可能的狀態(tài)，根據(jù)統(tǒng)計定律得到了Boltzmann方程，又稱為輸運方程。

圖1 三種流體力學計算模型

Boltzmann方程為：

式中：f(x,v,t)為分子速度分布的概率密度函數(shù)，表示在時刻t、空間位置x處、速度為v的單位體積內(nèi)的分子個數(shù)；C(x,v,t)為分子碰撞算子，滿足三大守恒定律。

以三維空間流場中的任一點為中心點建立一個單位體積的晶格，在每個節(jié)點上假設有一個粒子。在單位體積晶格內(nèi)氣體分子的速度實際上是一個連續(xù)概率密度函數(shù)，將其用m個粒子的速度（Power FLOW軟件使用19個粒子，即m=19，如圖1b所示）替代，則分子概率密度函數(shù)由粒子離散速度變量表示為：

任何一個粒子在晶格內(nèi)的運動過程可以看成移動和碰撞的復合運動，而在經(jīng)過Δt的時間后，粒子的速度分布可以迭代求得：

而對應的密度、動量、能量三個宏觀物理量可以表示為：

從粒子速度狀態(tài)迭代求解方程可知，Power FLOW軟件使用瞬態(tài)求解，可以提高尾渦的計算精度，有助于捕捉尾渦的瞬態(tài)特征。

1.2 湍流計算方法

Power FLOW軟件使用非常大渦模擬，在雷諾數(shù)Re＜10 000時，進行直接求解；在高雷諾數(shù)下，對于小尺度耗散作用和中等尺度以慣性作用為主的湍流使用RNG湍流模型進行求解，僅對在Kolmogorov范圍（局部各向同性）以外的各向異性的湍流進行直接求解。這種非常大渦的湍流模擬方法可以準確地計算尾渦的分離和發(fā)展。此外，SUN等[21]、LIAO等[20]和HEINECKE等[22]都對Power FLOW模擬計算商用車外流場的計算精度進行了詳細的試驗驗證和對比。

2 計算模型及邊界

牽引列車的幾何模型如圖2所示，整車基礎狀態(tài)下的主要尺寸參數(shù)（長×寬×高）為17.28 m×2.55 m×4.00 m。牽引列車的尾部詳細結構如圖3所示。為了保證計算模型與實車幾何的一致性，主要迎風面及分離區(qū)域選用了以下參數(shù)：車身面網(wǎng)格尺寸25 mm；底盤50～100 mm；分離區(qū)域12.5 mm；車廂是主要計算關心區(qū)域面，網(wǎng)格尺寸選用12.5 mm；整車面網(wǎng)格數(shù)1 913.15萬個。

圖2 牽引列車幾何模型

圖3 牽引列車尾部結構

模擬計算域如圖4所示，寬度為86.56 m，高度為116.81 m，長度為229.72 m，阻塞比為0.1%，可以較好地模擬車輛實際道路行駛的狀態(tài)[23]。計算模型的體網(wǎng)格布置如圖5所示，對于整個車廂及其尾流進行了局部加密，加密尺寸為5 mm，與SAE Standard J2966[23]對LBM算法要求的網(wǎng)格尺寸一致，同時文獻[21]和文獻[23]里的試驗數(shù)據(jù)驗證了仿真網(wǎng)格尺寸的有效性。由于駕駛室進氣格柵處的幾何尺寸較小，為保證計算精度，使用2.5 mm網(wǎng)格加密尺寸，整車最外面計算域網(wǎng)格尺寸為2 480 mm，網(wǎng)格尺寸增長比為2，總網(wǎng)格數(shù)為23 948.51萬個。

計算模型及邊界主要參數(shù)見表1。由計算特征值表示的壓力與重力之比[24]為：

由式（8）可知，此計算模擬中的重力可以忽略。

表1 計算模型及邊界主要參數(shù)

圖4 模擬計算域

圖5 計算模型的體網(wǎng)格布置

3 尾流分析

整車壓力及阻力發(fā)展曲線如圖6所示，分析結果表明尾部阻力占整車阻力的23.6%，與國外牽引列車的占比相當。根據(jù)大渦理論，湍流并非完全隨機運動，其通常存在一種可以被檢測和顯示的擬序結構，又稱大渦擬序結構。大旋渦對于平均流動有比較明顯的影響，大尺度渦從主流中獲取能量，通過相互作用，破碎為小尺度渦，在此過程中能量從大尺度渦傳遞到小尺度渦，小尺度渦的主要作用是耗散能量[25]。因此，可先根據(jù)平均后的結果進行尾部大尺度渦的速度和壓力分布，確定尾渦結構和阻力的關系，然后結合平均和瞬態(tài)結果評價主要能量損失區(qū)域，從減少能量損失的角度實現(xiàn)減阻。

圖6 整車壓力及阻力分布

3.1 尾渦縱向切面分析

牽引列車的整車氣動阻力，有近1/4的阻力是由車廂后車門負壓造成的。如圖7和圖8所示，在車廂尾部附近的流場中，從流線的方向和渦區(qū)壓力可知，影響后車門壓力分布且尺度比較大的渦有3個：在車廂下面，貼近地面上有一個上卷旋渦；在車廂頂部有一個下卷旋渦；在車廂尾部上方也有一個上卷旋渦。車廂下面貼近地面的上卷旋渦和車廂頂部的下卷旋渦，都是由于氣流越過車廂一段距離后，由于逆壓梯度造成的旋渦回流。由于車廂底部貼近地面的氣流速度較低，在遇到逆壓梯度時，會導致其沒有充分發(fā)展就較快地回流，回流的氣流沒有垂直沖擊在車廂尾部，同時渦心位置距離車尾較近，易導致車廂尾板底部的負壓幅值較大。此渦在斜向上沖擊到尾板中上部時，產(chǎn)生的二次回流正好與車廂頂部快速氣流產(chǎn)生的下卷渦交匯，導致車廂尾部上面的負壓幅值較小，但影響了車廂頂部下卷渦回流沖擊車廂背面。

圖7 左右對稱面的尾渦流場

圖8 左右對稱面的尾渦壓力場

在不考慮重力的情況下，從歸一化的伯努利方程得到的總壓方程為：

式中：Cpt為總壓；Cp為靜壓；Cpk為動壓；p為流場中某點的靜壓值；p0為靜壓為0時的參考值；2ρ為空氣密度；為自由來流速度；v為流場中某點的速度。

對于能量損失的評價，除了查看損失值的大小，也要通過查看能量損失較大的空間體積及尺寸來進行綜合判斷。由歸一化的伯努利方程可知，總壓力能損失為1時，總壓力能為0。同時，由圖9可知，一般渦流中心的損失都較大，這意味著總壓力能為0的等值面就是較大能量損失的空間體積大小。因此，如圖11所示，測量出Cpt=0等值面的x方向尺寸與車高尺寸的比值作為歸一化的尺寸，對較大能量損失空間體積的大小進行評價。牽引列車尾渦能量損失較大區(qū)域的縱向尺寸值為1.23。

圖9 縱向對稱面的尾渦總壓力能損失分布

圖10 計算時間t=3.01 s時左右對稱面的尾渦總壓力能的損失分布

圖11 Cpt=0的等值面

通過對比圖11中的上下兩幅圖可知，Cpt=0的等值面也正好是尾渦分離的分界面[26-27]。如圖7和圖8所示，對于尾渦中的點可以根據(jù)其位置的速度是否為0將其分為兩部分。在尾渦下部Cpt=0上取尾渦點1（白色），該點的速度為0，沿著x的負向向內(nèi)dx，向上沿著z方向取dz長度的微元，對其進行受力分析。在微元的x方向的外表面壓力為0，-dx面上的壓力為負值，因此，微元將沿著x方向的負向向車廂運動，Cpt=0等值面內(nèi)部的尾渦點1將流向里面，外面的受力相反，將脫離尾渦向外運動。在尾渦下部Cpt=0上取尾渦點2（黃色），其速度為無量綱（v/v0）值0.3，則根據(jù)Cpt=0，可知其機械能總和為0。先假設尾流不考慮粘性，尾渦點2如果沿著其速度方向一直向x正向運動，當?shù)竭_p=0位置時，其速度v=0，不能脫離尾渦，所以Cpt=0的等值面也是尾渦分離表面。

表2 尾渦中總壓Cpt=0等值面上空氣質量點的受力和能量分析

3.2 尾渦z向切面分析

如圖12和圖13所示，從車廂尾渦的z向切面中可知，在車廂尾部有兩個從縱向對稱面向外的大渦，兩個大渦基本對稱，同時在遠離車廂尾部的地方有3個較小尺度的渦。車廂尾部的大渦是車廂底部的上卷尾渦打到車廂尾部的流速較低，并受到兩側分離的高速氣流的帶動形成的。尾部3個較小尺度的渦也是兩側分離的高速氣流帶動內(nèi)部低速氣流產(chǎn)生的內(nèi)卷渦。從車廂尾渦的尾部可以看出，尾部的3個小尺度渦在回流向車廂尾部時，沒有將快速氣流傳遞的動量傳給中心主流的兩個漩渦，因而不能進一步減小車廂尾部的負壓，導致較大的能量耗散，如圖14所示。

圖12 z向切面的尾渦流場

圖13 z向切面的尾渦壓力場

圖14 z向切面的尾渦總壓損失

4 尾流分析應用

4.1 尾部減阻改進驗證

由上文的尾渦分析可知，車廂頂部尾渦下壓使其與上卷尾渦在回流至車廂尾部方向產(chǎn)生沖擊的同時減小摻混，因此導致的能量損失可減小阻力。兩側尾渦要向內(nèi)擠，以減小其發(fā)展過程中的較小尺度渦的能量損失，使車廂尾部兩個較大的對稱渦能在尾渦的尾部交匯，并產(chǎn)生回流至車廂尾部，使其更對稱。同時，尾渦的整體體積減小可減小阻力，應該使車廂尾部下面的上卷渦向外發(fā)展，渦心位置后移，同時引導其回流，流向能正向沖擊車廂尾部，從而減小能量損失，進而減小阻力。車廂尾部的具體結構如圖3所示，考慮到下部加板子的工藝實現(xiàn)性不好，僅在車廂上部和側面加裝尺寸是車廂寬度一半的導流板，且與車廂各面成15°夾角，以此達到上文分析的結果。導流板的結構及安裝參數(shù)如圖15所示。加了尾部導流板后的計算結果對比，如圖16～19所示，基本達到上述尾流改進效果，并實現(xiàn)了整車減阻3.7%，這與文獻[6]的試驗結果一致。

圖15 尾部導流板

圖16 z向切面的壓力場對比

圖17 z向切面的尾渦總壓損失對比

4.2 隊列行駛距離預測

圖18 尾壓對比

圖19 尾渦形狀對比

車輛隊列行駛減阻的主要原理是縮短相鄰兩車行駛間距，后車（正壓區(qū)）進入了前車的尾流負壓區(qū)，在距離合適的情況下減小前車的負壓值，兩輛車的流場發(fā)生相互影響，達到整體減阻的效果。阻力變化較大的是后面的車輛，如圖20所示（卡車間距為，風阻系數(shù)比值為CDplatoon/CDisolation），其主要作用的是前車的尾流區(qū)。同時，如圖21所示，由尾渦截面流線與三維結構流線對比可知，影響尾渦結構的主要是車廂上、下渦，所以將兩車間距（到前車尾部的距離）與車輛高度H的比值作為無量綱長度L進行分析。一般車輛前部正壓是由來流的沖擊速度和壓力造成的，為了評價前車尾流對于后車前部正壓區(qū)的影響，定義v/v0為速度恢復系數(shù)，Cp為壓力恢復系數(shù)，Cpt為總壓恢復系數(shù)，v為尾流速度，v0為前車自由來流或后車行駛的速度。

圖20 隊列行駛車輛的風洞試驗減阻效果[17]

圖21 左右對稱面流線與尾渦三維流線

根據(jù)上述恢復系數(shù)的定義，對牽引列車的尾流進行分析，如圖22和圖24所示，根據(jù)速度恢復系數(shù)是否有突變，標記3個車廂尾渦距離點，第1個距離是L=1.05處，速度平均恢復系數(shù)范圍為0～0.2，壓力恢復系數(shù)范圍為-0.1，總壓恢復系數(shù)為-0.09，平均減阻119%；第2個距離是L=2.59處，速度平均恢復系數(shù)范圍為0.2～0.5，壓力恢復系數(shù)范圍為0～0.1，總壓恢復系數(shù)為0.18，平均減阻82%；第3個距離是L=5.69處，速度平均恢復系數(shù)范圍為0.7～0.8，壓力恢復系數(shù)范圍為0，總壓恢復系數(shù)為0.62，平均減阻38%，超過L=5.69處減阻效果將不顯著。一般重型牽引列車前部的阻力為整車阻力的25%～35%[1-3]，換算為整車阻力系數(shù)，最大減阻分別為41.65%、28.70%、13.30%。這3個距離點位置與風洞試驗和整車道路試驗（圖20和圖25）比較相符，可以作為計算隊列行駛間距值的初步參考，而減阻值由于沒有考慮前后車之間的交互作用，所以可以根據(jù)進一步仿真和試驗結果進行修正得到減阻的經(jīng)驗公式。

圖22 速度與壓力突變位置點1

圖23 速度與壓力突變位置點2

圖24 速度與壓力突變位置點3

圖25 卡車隊列行駛道路油耗試驗結果[15]

5 結論及討論

（1）通過分析尾流速度和壓力場，以及車廂尾部受力可有效評價尾渦，使尾渦的渦心盡量遠離車廂尾部、尾渦的回流流線能盡量直著沖擊車廂后部，以起到尾部減阻的作用。

（2）Cpt=0作為能量損失較大區(qū)域的界面，可以直觀表示渦區(qū)損失大小，同時也是尾渦分離界面即尾渦區(qū)。

（3）通過分析損失能量的數(shù)值及區(qū)域大小，可以初步判斷減阻效果，也可給出減阻趨勢。

（4）通過尾流分析，加裝導流板以實現(xiàn)整車減阻3.7%。但出于對工藝性的考慮，在車廂下面加裝導流板，可進一步進行仿真分析并討論其工藝實現(xiàn)性。

（5）通過尾流分析，可以初步給出載貨車隊列行駛距離的位置點及減阻趨勢，為進行評價定義了速度、壓力、總壓恢復系數(shù)，可以進一步進行隊列行駛仿真或試驗，以便對減阻值進行修正并建立經(jīng)驗公式。