（中國人民解放軍92502部隊(duì) 大連 116023）

1 引言

在靶場試驗(yàn)中，導(dǎo)彈與攻擊目標(biāo)之間的脫靶量測量一直是試驗(yàn)中關(guān)鍵的測量數(shù)據(jù)，是評(píng)判導(dǎo)彈性能指標(biāo)的重要依據(jù)，通常導(dǎo)彈試驗(yàn)測量方法有多種，通常采取的是交會(huì)測量法，在發(fā)射坐標(biāo)系下分別測量目標(biāo)和導(dǎo)彈飛行軌跡，尋找最小值，即可計(jì)算出導(dǎo)彈與目標(biāo)的脫靶量關(guān)系。對攻擊目標(biāo)的測量很易實(shí)現(xiàn)，對導(dǎo)彈飛行旗的動(dòng)態(tài)軌跡測量方法很多，不同的方法，需要不同的保障條件和設(shè)備。彈上有足夠空間時(shí)，可安裝測量設(shè)備，自主測量飛行器軌跡，如衛(wèi)星測量；如目標(biāo)附近便于布設(shè)測量設(shè)備，可設(shè)置雷達(dá)、光學(xué)經(jīng)緯儀進(jìn)行主動(dòng)或交會(huì)測量飛行器軌跡［1］。近年來，基于彈道導(dǎo)彈和巡航導(dǎo)彈飛行器技術(shù)對海上目標(biāo)打擊的新戰(zhàn)法設(shè)計(jì)和新試驗(yàn)方法設(shè)計(jì)不斷發(fā)展，準(zhǔn)確可靠測量飛行器落點(diǎn)位置和末段軌跡的要求越來越高，受飛行器載荷能力、海上設(shè)備布站及復(fù)雜電磁環(huán)境等因素限制，同時(shí)此類飛行器在末段飛行速度快，時(shí)間短，飛行高度低，要完成海上條件下落點(diǎn)位置和末段軌跡測量存在一定難度，特別是彈道導(dǎo)彈海上落點(diǎn)測量。本文提出利用飛行器彈上遙測信號(hào)和海上無人平臺(tái)控制技術(shù)基于多站時(shí)差測量原理對飛行器落點(diǎn)位置和末段軌跡進(jìn)行測量，通過對精度和使用環(huán)境影響進(jìn)行分析，以提出解決問題思路。

2 多站時(shí)差測量系統(tǒng)基本原理

多站時(shí)差測量又稱雙曲線定位系統(tǒng)，常用于無源定位。無源定位是指定位系統(tǒng)不向被定位目標(biāo)發(fā)射電磁波信號(hào)，而是僅利用目標(biāo)輻射源的輻射信息，確定出目標(biāo)位置的一種技術(shù)。無源定位系統(tǒng)可以通過測量輻射源發(fā)射的信號(hào)相關(guān)變化特征，對目標(biāo)進(jìn)行定位，其中利用測量輻射源信號(hào)到達(dá)多個(gè)接收站的時(shí)間差，對目標(biāo)進(jìn)行定位，這種定位方法叫做多站時(shí)差定位，簡稱 TDOA［2］。

多站到達(dá)時(shí)間差的定位算法是聯(lián)合多個(gè)接收站測量得到的輻射源信號(hào)的到達(dá)時(shí)間，獲得信號(hào)到達(dá)觀測站的時(shí)間差，進(jìn)而根據(jù)時(shí)間差信息建立包含輻射源位置的定位方程，實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)輻射源位置的解算，在三維空間中，到達(dá)時(shí)間差測量信息對應(yīng)一個(gè)雙曲面，由多個(gè)測量站獲得的雙曲面的交點(diǎn)就是輻射源的位置。在兩維空間對目標(biāo)定位需要三個(gè)測量站，在三維空間對目標(biāo)進(jìn)行定位需要四個(gè)測量站，以4站為例，定位原理示意圖見圖1，可以看出，4站無源定位測量是在確定4個(gè)接收站的基礎(chǔ)上，得到3時(shí)間差，利用形成的3個(gè)雙曲面，求解面面相交的曲線，在通過求解曲線交點(diǎn)確定目標(biāo)位置。

圖1 多站時(shí)差定位原理示意圖

根據(jù)上圖，定位原理公式如下：

其中目標(biāo)坐標(biāo)（X，Y，Z），主測量站坐標(biāo)（X0，Y0，Z0），第i個(gè)測量站的坐標(biāo)（Xi，Yi，Zi），R0為目標(biāo)到主測量站的距離，Ri為目標(biāo)到第i測量站的距離，ΔRi為目標(biāo)到主測量站和第i個(gè)測量站的距離差，C為光速，Ti目標(biāo)信號(hào)到第i個(gè)測量站的時(shí)刻，T0目標(biāo)信號(hào)到主測量站的時(shí)刻，ΔTi為目標(biāo)信號(hào)到第i個(gè)測量站與主測量站的時(shí)差。

從多站時(shí)差定位測量系統(tǒng)定位原理公式可以看出，確定目標(biāo)位置的過程，就是求解非線性方程解的問題，通常采用的方法有迭代法和線性化，要求給系統(tǒng)一個(gè)初始數(shù)值，初始值得確定對系統(tǒng)準(zhǔn)確有效工作有重要意義。系統(tǒng)在實(shí)際工作中，由于被測目標(biāo)位置具有特殊性，有時(shí)會(huì)產(chǎn)生定位曲面或曲線重合現(xiàn)象，無法求解被測目標(biāo)位置，出現(xiàn)目標(biāo)不可測現(xiàn)象；有時(shí)也會(huì)產(chǎn)生被測目標(biāo)在某些位置時(shí)，得到的定位曲線間有多個(gè)交點(diǎn)，出現(xiàn)位置模糊現(xiàn)象，出現(xiàn)上述現(xiàn)象時(shí)，定位方程求解必須參照其他測量內(nèi)容。

3 影響多站時(shí)差定位測量精度的主要因素

精確的坐標(biāo)系統(tǒng)和時(shí)間系統(tǒng)是完成測量工作的基本前提［3］，這個(gè)道理在多站時(shí)差定位測量中體現(xiàn)的尤為明顯，根據(jù)多站時(shí)差定位原理公式，影響定位精度的主要誤差源應(yīng)該包括時(shí)間測量隨機(jī)誤差，測量站址坐標(biāo)誤差，此外測量站相對位置關(guān)系對系統(tǒng)精度也有較大影響。

3.1 時(shí)間測量誤差對系統(tǒng)精度的影響

多站時(shí)差定位測量系統(tǒng)是通過測量無線電信號(hào)到各測量站的時(shí)間來定位的，無線電波是以光速傳播的，在時(shí)間測量系統(tǒng)中100ns測量誤差約等效于30m的距離測量誤差，時(shí)間測量是該系統(tǒng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，引起的誤差也是該系統(tǒng)的主要隨機(jī)誤差。分析信號(hào)從源頭發(fā)出到各測量站接收機(jī)采集并判讀出信號(hào)特征的物理過程，影響時(shí)間測量誤差的主要包括以下內(nèi)容：信號(hào)傳播時(shí)間誤差、測量站間時(shí)統(tǒng)誤差、信號(hào)接收機(jī)噪聲引起的隨機(jī)誤差、目標(biāo)與測量站相對運(yùn)動(dòng)引起多普勒效應(yīng)造成時(shí)間誤差等［4］。

信號(hào)傳播時(shí)間誤差是指信號(hào)由待測目標(biāo)傳播至測量站過程中，由于傳播路徑和經(jīng)歷的傳播物理環(huán)境不同引起的傳播時(shí)間的差異［5］，如各傳播路徑大氣延遲影響、多徑效應(yīng)影響等。在不同工作條件下，影響信號(hào)傳播時(shí)間的各種因素基本相同，但各種因素因工作條件的不同對形成誤差貢獻(xiàn)可能不盡相同，如工作在不同環(huán)境的測量站，目標(biāo)到各測量站距離、各測量站間距離，都可能造成信號(hào)傳播時(shí)間誤差不同，并造成影響電波傳播的相關(guān)誤差在“大量”與“小量”之間變換。

測量站間時(shí)統(tǒng)誤差是指各測量站間時(shí)間測量精準(zhǔn)程度，體現(xiàn)了各測量站間授時(shí)和定時(shí)的能力，主要包擴(kuò)測量站間時(shí)間同步誤差和測量站本地時(shí)鐘誤差兩個(gè)方面。測量站間時(shí)間同步誤差與授時(shí)源精度相關(guān)，根據(jù)目前采用的衛(wèi)星授時(shí)技術(shù)，站間同步誤差可以控制在10ns量級(jí)。測量站本地時(shí)鐘誤差與測量站本身晶振的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定度相關(guān)，當(dāng)采用高準(zhǔn)確度和穩(wěn)定度晶振時(shí)，測量站本地時(shí)鐘誤差通常可采用晶振量化誤差，正常情況下這個(gè)值較小，處于納秒量級(jí)。

測量站接收機(jī)噪聲引起的隨機(jī)誤差是指無線電波進(jìn)入接收機(jī)到接收機(jī)準(zhǔn)確判別出信號(hào)過程因噪聲引起時(shí)間誤差，該誤差的大小與接收機(jī)性能差異、信號(hào)體制等相關(guān)。因此多站時(shí)差定位測量系統(tǒng)要求對來自測量目標(biāo)的信號(hào)要有充分的理解［8］，在一定條件下，盡可能對來自目標(biāo)的信號(hào)進(jìn)行功能設(shè)計(jì)，便于實(shí)現(xiàn)信號(hào)處理減小測量站接收機(jī)噪聲引起的隨機(jī)誤差，提高時(shí)差測量精度，進(jìn)而完成定位測量。同時(shí)各測量站接收機(jī)設(shè)計(jì)和加工制作中要保持一定的功能一致性，以減小隨機(jī)誤差。

多普勒效應(yīng)誤差是指目標(biāo)與測量站之間存在相對運(yùn)動(dòng)，測量到的時(shí)間應(yīng)該包含多普勒效應(yīng)引起的時(shí)間誤差。通常在目標(biāo)飛行器末段，速度較大，并與測量站之間位置關(guān)系不斷變換多，普勒效應(yīng)必然存在，此外若測量站采用動(dòng)平臺(tái)，因平臺(tái)位置變化或天線姿態(tài)變化也會(huì)引入多普勒效應(yīng)，造成時(shí)間測量誤差。誤差大小應(yīng)視具體工作情況分析。

3.2 測量站址坐標(biāo)測量誤差對系統(tǒng)精度的影響

根據(jù)系統(tǒng)原理公式，要確定目標(biāo)坐標(biāo)（X，Y，Z），無論采用那種具體算法解算目標(biāo)位置，必須利用主測量站坐標(biāo)（X0，Y0，Z0）和輔助測量站的坐標(biāo)（Xi，Yi，Zi）已知坐標(biāo)為解算基礎(chǔ)，因此測量站站址坐標(biāo)誤差必然對系統(tǒng)精度產(chǎn)生影響，影響的效果因與系統(tǒng)解算方法和系統(tǒng)布站幾何相關(guān)。因此在實(shí)際工作中必須要采取高精度測量測量手段，獲取測量站高精度站址坐標(biāo)。若在活動(dòng)平臺(tái)上布設(shè)測量站，站址坐標(biāo)的實(shí)時(shí)測量獲取的采樣頻率和精度應(yīng)與系統(tǒng)工作指標(biāo)統(tǒng)一考慮。

3.3 測量站相對位置關(guān)系對系統(tǒng)精度的影響

測量站相對位置關(guān)系實(shí)際是目標(biāo)到各測量站方向余弦的表現(xiàn)，研究表明，多站時(shí)差定位精度與目標(biāo)和各測量站構(gòu)成的多面體體積相關(guān)，體積越大，精度越高［7］。因此測量站相對位置關(guān)系對系統(tǒng)精度有較大作用，要充分考慮。主要從目標(biāo)與測量站的高度差、測量站之間基線大小和測量站的布站形狀三方面考慮。通常隨著目標(biāo)與測量站觀測平面高度增加和測量站間基線距離的增加，系統(tǒng)定位精度會(huì)有所提高。布站形狀不同，影響相對測量站不同觀測方向?qū)δ繕?biāo)定位精度。以4站測量為例，測量站布站形狀通常有Y形、T形、菱形、正方形等，因此測量站的相對位置關(guān)系的布設(shè)要考慮目標(biāo)計(jì)劃飛行軌跡、飛行段落測量精度需要，此外還考慮自然環(huán)境、觀測信號(hào)共視、信號(hào)識(shí)別能力、信號(hào)波長、站間通信等因素綜合考慮測量站相對位置關(guān)系。理想條件下就是在目標(biāo)各個(gè)方向具有測量站布設(shè)，避免目標(biāo)相對測量站方向余弦量值相近，如測量站布射在同一平面上和測量站布設(shè)在同一直線上。

3.4 測量站數(shù)量對系統(tǒng)精度的影響

通常條件下，在二維空間內(nèi)，三個(gè)測量站可以解算出目標(biāo)位置；在三維空間內(nèi)，四個(gè)測量站可以解算出目標(biāo)位置。隨著測量站數(shù)量的增加，通過數(shù)據(jù)融合處理，系統(tǒng)的精度會(huì)有所提高［6］。同時(shí)在實(shí)際使用中測量站適當(dāng)冗余，便于消除目標(biāo)解算位置模糊，還可以根據(jù)目標(biāo)與測量站位置變化選取不同的測量站進(jìn)行解算，保證系統(tǒng)定位精度。但測量站數(shù)量要綜合考慮精度與經(jīng)費(fèi)關(guān)系，同時(shí)測量站數(shù)量增加，造成系統(tǒng)解算復(fù)雜［10］。

通過以上分析影響多站時(shí)差定位系統(tǒng)精度的主要原因，可以看出多站時(shí)差定位系統(tǒng)的精度在不同的影響因素和工作條件下，在目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的不同時(shí)段，會(huì)有不同的精度，根據(jù)目前資料顯示，在良好工況條件下，最好段落精度在10m量級(jí)或更高。

4 海上活動(dòng)平臺(tái)多站時(shí)差定位測量系設(shè)關(guān)注的問題

近年來，海上彈道導(dǎo)彈和巡航飛行器試驗(yàn)訓(xùn)練工作要求對落點(diǎn)及末段軌跡進(jìn)行測量，通常這種測量依賴具有測角功能的雷達(dá)或光電經(jīng)緯儀完成，但由于海上布站困難，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度快飛行時(shí)間短且缺少合作目標(biāo)，即便安裝有雷達(dá)或光學(xué)設(shè)備的測量船完成此類任務(wù)都存在一定困難。目前基于人工智能的海上無人平臺(tái)技術(shù)日趨發(fā)展成熟［11］，智能化無人平臺(tái)車承載能力強(qiáng)，海洋環(huán)境適應(yīng)性逐步提高，可以人工遙控和自主航行。同時(shí)，多站時(shí)差定位測量系統(tǒng)組成簡單，不用考慮測角問題，這為構(gòu)建依托于海上活動(dòng)平臺(tái)多站時(shí)差定位測量系統(tǒng)，完成海上彈道導(dǎo)彈和巡航飛行器落點(diǎn)及末段軌跡測量提供了可行性。彈道導(dǎo)彈和巡航飛行器通常是全程發(fā)射遙測信號(hào)，這是利用多站時(shí)差技術(shù)完成定位測量的前提。在此基礎(chǔ)上，我們著重分析下海上工作環(huán)境對多站時(shí)差定位測量系統(tǒng)性能產(chǎn)生的影響，探討提高系統(tǒng)精度的途徑，重點(diǎn)從海上工作環(huán)境和機(jī)動(dòng)平臺(tái)兩方面分析。

4.1 海上布站對多站時(shí)差定位精度影響

海上布站獲得三維空間目標(biāo)位置，不能只依托各類船艇、浮標(biāo)進(jìn)行海面布設(shè)測量站，還要依托飛行器在空中進(jìn)行布站，使測量站在待測量區(qū)域形成良好布站幾何關(guān)系，來保證系統(tǒng)精度。依托船艇布站，因接收天線距海面較近，電波的海面多徑效應(yīng)將對電波傳播產(chǎn)生較大影響，因此在信號(hào)設(shè)計(jì)、天線設(shè)計(jì)和接收機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)要充分考慮，盡量減小因多徑效應(yīng)對系統(tǒng)精度的影響。系統(tǒng)工作時(shí)要進(jìn)行大氣波導(dǎo)情況預(yù)判，避免因大氣波導(dǎo)原因影響測量站接收目標(biāo)電波信號(hào)。

4.2 機(jī)動(dòng)平臺(tái)對多站時(shí)差定位精度影響

為了簡化系統(tǒng)，測量站在工作時(shí)，平臺(tái)應(yīng)該保持駐泊、錨泊或懸停狀態(tài)，這樣機(jī)動(dòng)性可以略去平臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度，把平臺(tái)看成位置在一定范圍變化的準(zhǔn)靜態(tài)，這樣可以從機(jī)動(dòng)平臺(tái)位置測量的準(zhǔn)確性和平臺(tái)姿態(tài)變化兩個(gè)方面分析給系統(tǒng)帶來誤差，機(jī)動(dòng)平臺(tái)的位置測量目前最可行的手段是衛(wèi)星導(dǎo)航定位，但在實(shí)時(shí)條件下仍將有較大誤差，一定程度上它將是影響系統(tǒng)精度的主要原因，為減小平臺(tái)位置誤差的影響，平臺(tái)位置測量的頻率要與系統(tǒng)匹配。海洋環(huán)境對機(jī)動(dòng)平臺(tái)的姿態(tài)變化影響很大，影響各平臺(tái)間實(shí)時(shí)通信和準(zhǔn)確測量時(shí)差，會(huì)影響系統(tǒng)工作的穩(wěn)定性，要研究系統(tǒng)使用環(huán)境，并采用平臺(tái)穩(wěn)定技術(shù)，在一定海洋環(huán)境條件下，減小平臺(tái)姿態(tài)對測量系統(tǒng)精度的影響。

5 結(jié)語

多站時(shí)差定位測量技術(shù)在電子偵察領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，將其引入海上機(jī)動(dòng)平臺(tái)應(yīng)用，平臺(tái)的海上運(yùn)動(dòng)狀況，對系統(tǒng)的可靠準(zhǔn)確工作具有重要意義。研究活動(dòng)平臺(tái)的海上特性和預(yù)定海域的海洋環(huán)境狀況，提前采取有效措施，來保障系統(tǒng)海上測量工作可靠性。采用這種測量手段后，可以在一定精度范圍內(nèi)解決復(fù)雜海上條件飛行器落點(diǎn)或末段測量問題，同時(shí)測量數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)仿真計(jì)算相互校證，可以更加精準(zhǔn)掌握飛行器落點(diǎn)或末段飛行情況，對復(fù)雜條件下判斷導(dǎo)彈精度具有較大意義。