融資融券背景下我國(guó)ETF配對(duì)交易策略研究

朱文莉 拜小博 周 玉

（陜西科技大學(xué)，陜西 西安 710000）

一、引言

2010年3月31日，上海證券交易所和深圳證券交易所正式受理融資融券業(yè)務(wù)，作為一項(xiàng)機(jī)制創(chuàng)新，融資融券實(shí)際意義上結(jié)束了我國(guó)股市20多年沒有賣空機(jī)制的“單邊跛足”市場(chǎng)。融資融券交易通常被稱為保證金交易或信用交易，指投資者通過抵押擔(dān)保從券商等融資融券經(jīng)營(yíng)許可的機(jī)構(gòu)借入資金買入證券或借入證券賣空證券的交易模式。隨著政策降低兩融進(jìn)入門檻、交易手續(xù)費(fèi)以及市場(chǎng)對(duì)該交易模式追捧，我國(guó)融資融券已經(jīng)初具規(guī)模（黃順武,2014）。Wind數(shù)據(jù)研究顯示，截至2018年9月21日，兩市融資融券余額為8341.72億元，其中融資余額規(guī)模為8263.54億元，融券余額規(guī)模為78.18億元。融資融券不僅解決了市場(chǎng)流動(dòng)性不足的問題，而且推動(dòng)了我國(guó)金融市場(chǎng)衍生工具的煥新升級(jí)，標(biāo)志著我著證券市場(chǎng)在市場(chǎng)化改革道路上又前進(jìn)了一步（萬迪昉,2012）。世界范圍來看，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的加劇、信息技術(shù)的發(fā)展刺激了金融工具多樣化創(chuàng)新（Jain&Jain,2009），世界經(jīng)濟(jì)環(huán)境的動(dòng)蕩也使股票，期貨期權(quán)類證券風(fēng)險(xiǎn)劇增，理性投資者逐漸追求市場(chǎng)平均化收益，允許融資融券交易的指數(shù)跟蹤投資工具ETF成為競(jìng)相追捧的衍生工具，其投資策略也成為近期熱門話題。

ETF是指交易所交易基金,兼具封閉式基金和開放式基金的特點(diǎn),既可以在交易所交易,也可以在場(chǎng)外申購(gòu)贖回。ETF作為一種指數(shù)化的投資工具近年來在我國(guó)金融市場(chǎng)上發(fā)展十分迅速，截止2018年9月30日，我國(guó)共有41支ETF進(jìn)行融資融券交易733.12億元，可見ETF市場(chǎng)交易活躍，已經(jīng)吸收大量市場(chǎng)資金與關(guān)注，對(duì)其投資策略的研究迫在眉睫。當(dāng)前中國(guó)證券市場(chǎng)中，對(duì)于ETF的研究主要集中分析其價(jià)格與凈值之間的差異來進(jìn)行短期投資（張錚，2012；佟孟華，2017），部分采用被動(dòng)跟蹤基準(zhǔn)指數(shù)的投資策略，這種投資策略雖然比較穩(wěn)定、風(fēng)險(xiǎn)小但收益很低，有沒有一種穩(wěn)健的主動(dòng)投資策略可以幫助投資者在熊市牛市中都能獲利呢？通常的配對(duì)交易僅針對(duì)兩支同質(zhì)股票，極少有學(xué)者研究融資融券ETF的配對(duì)交易。本文主要利用統(tǒng)計(jì)套利中的協(xié)整套利模型，選取2018.01.05-2018.06.30允許融資融券的41支ETF，進(jìn)行配對(duì)交易策略研究，并以此為基礎(chǔ)探究一種穩(wěn)健的主動(dòng)式投資方式。這一研究不僅豐富了ETF研究的文獻(xiàn)資料，具有學(xué)術(shù)價(jià)值，而且對(duì)于完善我國(guó)融資融券交易機(jī)制操作體系也具有現(xiàn)實(shí)意義和參考價(jià)值。

二、理論方法介紹

統(tǒng)計(jì)套利是指應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，通過估計(jì)相關(guān)變量的概率分布，依據(jù)所研究資產(chǎn)價(jià)格的部分動(dòng)態(tài)規(guī)律，建立能夠穩(wěn)定獲利的投資模型，實(shí)現(xiàn)監(jiān)控匹配資產(chǎn)價(jià)格震動(dòng)并監(jiān)測(cè)個(gè)人獲利進(jìn)出口的量化投資方式（Engle,1987）。本文應(yīng)用Vidyamurthy（2004）提出的協(xié)整法，采取的是基于統(tǒng)計(jì)套利的配對(duì)交易。配對(duì)交易策略的核心假設(shè)是用于配對(duì)交易策略的兩種資產(chǎn)的價(jià)格具有均值回復(fù)性，通過兩只相關(guān)性較高資產(chǎn)的歷史數(shù)據(jù)尋求其走勢(shì)上的長(zhǎng)期平衡和突發(fā)性異變，在有充分理由相信突發(fā)性異變會(huì)被修正回歸于某一均值的前提下，進(jìn)行反方向買空和賣空操作。當(dāng)出現(xiàn)價(jià)格差時(shí)，買入配對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)；當(dāng)價(jià)差回復(fù)到均值時(shí)，賣出配對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)，并利用統(tǒng)計(jì)軟件設(shè)置閾值確定資產(chǎn)買賣出入口實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化交易。模擬ETF配對(duì)交易原理如下：

假設(shè)匹配的兩只ETF為基金A和基金B(yǎng),他們?cè)赥時(shí)刻的價(jià)格分別Pa和Pb，起始資金為M,交易資金比例β,則保證金比例為1-β。根據(jù)歷史價(jià)格序列計(jì)算出基金A、B間的協(xié)整系數(shù)為1：C。當(dāng)A、B價(jià)差突破了下閾值時(shí)，協(xié)整套利模型啟動(dòng)買入，對(duì)應(yīng)在二級(jí)市場(chǎng)上買入A,并且融券賣出B。假設(shè)買入x份A，現(xiàn)金抵押折算率100%，ETF抵押折算率為ε，融券保證金比例為η，則有下式成立：

三、實(shí)證分析

（一）數(shù)據(jù)說明

配對(duì)交易策略要求配對(duì)資產(chǎn)的價(jià)格序列具有長(zhǎng)期穩(wěn)定的關(guān)系,其實(shí)質(zhì)是捕捉長(zhǎng)期均衡中兩個(gè)資產(chǎn)的短暫價(jià)格偏離所帶來的投資機(jī)會(huì)。本文數(shù)據(jù)均來源于大智慧交易軟件，樣本為2015.10.08至2018.10.08滬深兩市可以融資融券交易的共41支ETF基金每日收盤價(jià)，處理軟件為Eviews7.2。篩選過程為Excel表格中對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理：剔除掉不合理（正常值3倍以上）的偏大偏小值，剔除數(shù)據(jù)缺失的基金，最終得到5864組數(shù)據(jù)。對(duì)剩余16只基金兩兩配對(duì)計(jì)算得出各ETF間的相關(guān)系數(shù)，本文選取相關(guān)系數(shù)為0.908的易方達(dá)深證100ETF與華夏上證50ETF作為例子進(jìn)行配對(duì)交易策略制定。

（二）計(jì)算回歸方程，判斷協(xié)整關(guān)系

通過對(duì)易方達(dá)深證100ETF與華夏上證50ETF兩支基金2015.10.08-2018.10.08收盤價(jià)的歷史走勢(shì)圖描繪，可以看出配對(duì)基金變動(dòng)趨勢(shì)十分相似，初步判斷這組價(jià)差序列存在均值回歸的屬性，可能存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的協(xié)整關(guān)系一般用于驗(yàn)證時(shí)間序列之間的長(zhǎng)期均衡關(guān)系。在已知配對(duì)基金90%以上相關(guān)的情況下，可以進(jìn)一步做序列協(xié)整檢驗(yàn)。首先對(duì)基金價(jià)格序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，即檢驗(yàn)其是否存在單位根，確定配對(duì)基金具有一樣的單證階數(shù)。本文應(yīng)用ADF檢驗(yàn)方法，假設(shè)華夏上證50ETF為P1，易方達(dá)深證100ETF為P2，分別對(duì)配對(duì)基金日收盤價(jià)格序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，結(jié)果如下：

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從表1中可以看出,對(duì)于為未取差分前的510050.SH、159901.SZ，由于檢驗(yàn)p值為0.484和0.35，無法拒絕原假設(shè)。在1%、5%、10%的顯著性水平上，易方達(dá)深證100ETF與華夏上證50ETF兩支基金的絕對(duì)值小于臨界值，證明其價(jià)格序列非平穩(wěn)。一階差分后的相應(yīng)絕對(duì)值在1%、5%、10%的顯著性水平上均大于臨界值得絕對(duì)值，由此證明2支基金均為一階單整序列，可能存在長(zhǎng)期協(xié)整關(guān)系。因此，可以使用EG兩步法進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。首先利用最小二乘法對(duì)配對(duì)基金收盤價(jià)格進(jìn)行一元回歸擬合，令被解釋變量為華夏上證50ETF的價(jià)格序列，解釋變量為易方達(dá)深圳100ETF的價(jià)格序列，由Eviews7.2回歸結(jié)果，確定兩只基金的長(zhǎng)期均衡關(guān)系為：

P1=0.5669*P2+0.0297

模型的P值在1%的水平上明顯顯著，表明擬合的效果非常好，此時(shí)殘差方程為：

δ=P1-0.5669*P2-0.0297

同上一步對(duì)殘差序列進(jìn)行EG檢驗(yàn)，ADF Statististicd的值為-3.7314，p值為0.01。從檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，在顯著性水平1%下殘差序列拒絕的原假設(shè)，即殘差序列不存在單位根，是平穩(wěn)的。綜上表明510050.SH和159901.SZ的價(jià)格序列之間存在協(xié)整關(guān)系。

（三）信號(hào)交易策略

配對(duì)交易的理論基礎(chǔ)為均值回復(fù)，自動(dòng)化信號(hào)交易的前提是設(shè)置合理的閾值。在協(xié)整套利中，已知?dú)埐钚蛄械幕貧w方程，將殘差的三倍標(biāo)準(zhǔn)差即0.0012設(shè)為開倉(cāng)閾值，一旦殘差偏離均值超過閾值，立即釋放開倉(cāng)信號(hào)。當(dāng)殘差回復(fù)到均值，立即釋放平倉(cāng)信號(hào)進(jìn)行反向操作已完成配對(duì)套利。表2為易方達(dá)深證100ETF與華夏上證50ETF配對(duì)交易策略實(shí)際操作損益表的一部分：

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分析策略歷史回測(cè)的結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)配對(duì)ETF的收益率效果是非常顯著的。在總樣本733天內(nèi)共可以有107次套利機(jī)會(huì)。在不考慮交易費(fèi)用的情況下，凡是有套利機(jī)會(huì)出現(xiàn)均可以發(fā)出信號(hào)取得收益。軟件模擬深10 0ETF和50ETF的累計(jì)凈值得到一條較為平滑的線段，進(jìn)一步證明對(duì)其配對(duì)交易策略的制定較為平穩(wěn)的，無較大虧損。

四、結(jié)論

本文采用我國(guó)金融市場(chǎng)上融資融券交易的2只ETF基金為標(biāo)的資產(chǎn)，針對(duì)兩者2018.01.05-2018.06.30共733日交易價(jià)格序列為樣本進(jìn)行交易策略研究。研究發(fā)現(xiàn)，易方達(dá)深證100ETF與華夏上證50ETF的日收盤價(jià)格時(shí)間序列具有90%以上的匹配度，可以對(duì)兩者進(jìn)行配對(duì)交易。創(chuàng)新性實(shí)證研究2只ETF基金的交易策略，發(fā)現(xiàn)相比于風(fēng)險(xiǎn)更高的股票、期貨投資，交易所上市基金在融資融券背景下可以保證更穩(wěn)定的投資收益。隨著融資融券帶來的買空賣空機(jī)制，投資者可以根據(jù)自己風(fēng)險(xiǎn)愛好選取不同的開倉(cāng)閾值，也可以構(gòu)建多空組合，制定自動(dòng)交易的ETF配對(duì)交易模型。本文不僅介紹了配對(duì)交易的基本原理，還推廣了基于協(xié)整的配對(duì)交易方法在融資融券ETF實(shí)操中的應(yīng)用。