張雷

梯度信息自適應(yīng)的非局部均值濾波算法對礦井圖像降噪研究

張雷

廣東科貿(mào)職業(yè)學院, 廣東 廣州 510640

為了提高非局部均值濾波算法對礦井圖像的降噪效果，本文將改進的非局部均值濾波算法與八方向Prewitt算子相結(jié)合，通過梯度信息對濾波參數(shù)進行優(yōu)化，賦予了該非局部均值濾波算法較強的自適應(yīng)性。另外，八方向Prewitt算子增加了非局部均值濾波算法搜索窗口的移動方向，提高了搜索相似像素點的效率。本文算法在對人工加噪的圖片進行處理時，所需時長僅為2.38 s，與經(jīng)典的非局部均值濾波算法相比縮短了40%；本文算法處理所得圖像的信噪比為26.473，是經(jīng)典的非局部均值濾波算法的1.2倍。通過對處理所得圖像質(zhì)量進行對比發(fā)現(xiàn)，本文算法對礦井圖像的降噪效果更為明顯，且圖像中邊緣和紋理的細節(jié)信息更為豐富，可用于礦井檢測圖像的處理。

八方向Prewitt算子; 自適應(yīng)性; 非局部均值濾波算法; 礦井圖像處理

隨著計算機科學的飛速發(fā)展，礦山采集的數(shù)字化、自動化和信息化水平也得到大幅提高。其中，礦井視頻監(jiān)控系統(tǒng)在礦山采集、井下人員定位跟蹤及瓦斯監(jiān)測等方面得到了廣泛的應(yīng)用[1,2]。不過，由于礦井中光線較暗，并且環(huán)境復雜，監(jiān)控系統(tǒng)所獲得的圖像的清晰度較差，并且存在較為明顯的噪音。國內(nèi)外研究學者將Candy邊緣檢測算法[3-5]、同態(tài)濾波[6,7]、模糊理論[8-11]、小波閾值函數(shù)[11-13]以及輪廓波變換[14-16]等算法先后應(yīng)用到礦井成像系統(tǒng)的圖像處理中。

非局部均值去噪法具有較強的去噪能力，且能夠更好的保留圖像的細節(jié)信息，在礦井圖像處理方面的應(yīng)用也較為廣泛。不過該算法的耗時較長，且在搜索相似像素時不夠充分，在一定程度上應(yīng)用受到了限制。近年來，國內(nèi)外研究學者報道了較多有關(guān)這一算法的優(yōu)化，在圖像去噪性能方面也有所改善。例如，Liu等[14]所報道的魯棒快速算法，在對圖像進行處理時，所耗時長要遠遠低于經(jīng)典的非局部均值濾波算法；Thaipanich等[16]在非局部均值濾波函數(shù)中增加了一個自適應(yīng)因子，改進的非局部均值濾波算法的去燥效果得到了明顯的提升。為了進一步提高非局部均值濾波算法的去燥效果，本文基于前人工作的基礎(chǔ)上提出了一種梯度信息的自適應(yīng)非局部均值濾波算法，并對其進行了實驗驗證。

1 算法原理

1.1 梯度值的確定

傳統(tǒng)Prewitt算子是一種一階微分算子，在計算過程中，首先通過加權(quán)平均或鄰域平均計算，然后再對其進行一階微分計算。傳統(tǒng)的Prewitt算子計算過程簡單，不過由于其僅具有水平和垂直兩個邊緣方向，導致了其對礦井之類的復雜圖像的監(jiān)測效果較差。如圖1所示，為了提高Prewitt算子的對復雜圖像的監(jiān)測效果，本文在傳統(tǒng)Prewitt算子的基礎(chǔ)上增加了45°和135°等方向的邊緣輪廓，將傳統(tǒng)的Prewitt算子擴展為八方向的Prewitt算子。

圖 1 八方向Prewitt算子邊緣檢測模板

圖 2 模板與圖像各像素之間的對應(yīng)關(guān)系

與傳統(tǒng)Prewitt算子不同的是，我們將Prewitt算子模板中某像素點周圍八個方向的梯度值（g，= 1、2、3、4、5、6、7、8）按照兩兩垂直的原則分為8組（g,，j=45°×(-1)；k=mod[270°+45°×(-1)，360°]），計算每一組梯度值的二范數(shù)。二范數(shù)可按照公式2進行計算：

另外，由于和+180°方向上的卷積計算結(jié)果互為相反數(shù)，并且在后續(xù)計算中需要對其二范數(shù)進行計算，所以只需要對0°、45°、90°和135°四個方向上的模板進行卷積運算，從而大大減小了計算量，縮短了運算時間。

1.2 濾波參數(shù)的確定

經(jīng)典的非局部均值濾波算法的原理為：

本文根據(jù)公式2所計算出的梯度幅值進行值的選擇。當∥G∥2值較大時，則該搜索窗口內(nèi)可能存在邊緣信息或紋理信息，選擇較小的濾波參數(shù)；當∥G∥2值較小時，該搜索窗口內(nèi)可能為平坦區(qū)域選擇較大的濾波參數(shù)。結(jié)合梯度優(yōu)化與對濾波參數(shù)進行的算法如下：

其中，h為經(jīng)典緋鞠均值濾波算法中的濾波參數(shù)，數(shù)值與噪聲標準差相同。通過利用梯度值對濾波參數(shù)進行選擇，能夠在去噪的同時保護邊緣和紋理細節(jié)信息。

1.3 閾值的確定

本文所設(shè)計的梯度信息自適應(yīng)非局部均值濾波算法中最關(guān)鍵的步驟則是公式6中閾值T的確定。我們利用實驗的方法在礦井圖像中增加標準差為的噪音，然后對人工加噪的圖像梯度值進行閾值化。使得原圖像梯度∥G∥2與閾值化的梯度∥∥2之間差值最小的閾值，即為最佳閾值o：

1.4 計算過程

圖3給出了利用改進后的算法對圖像進行去噪和增強處理的流程圖。主要計算步驟如下：

（1）進行卷積運算，利用公式2求取二范數(shù)，求得每個像素點各方向的梯度值；

（2）人工增加噪聲標準差的噪音，根據(jù)公式7和公式8進行閾值的確定o；

（3）梯度優(yōu)化，通過公式6計算出濾波參數(shù)；

（4）搜索相似像素點，利用公式3~5計算濾波灰度值；

（5）歷遍所有像素點，重復步驟1~4，最終得到去噪圖像。

圖 3 算法流程圖

2 算法試驗

我們利用改進后的非局部均值濾波算法和經(jīng)典的非局部均值濾波算法對人工加噪的圖片進行了處理，結(jié)果如圖4所示。其中圖4(a)為原圖，圖4(b)為人工加噪的圖片，圖4(c)為為利用經(jīng)典的非局部均值濾波算法對加噪圖像進行處理后所得的圖像，圖4(d)是利用本文算法對加噪圖像進行處理后所得圖像。

由圖4(c)中我們可看出經(jīng)典的非局部均值濾波算法具有一定程度的去噪效果，但處理所得圖像細節(jié)不夠完成，圖像不夠清晰，整體較為模糊，且礦車及礦井細節(jié)信息仍不夠豐富。相比之下，本文算法處理所得圖像（圖4(d)）的去噪效果則更加明顯，并且處理后所得圖像更加清晰，圖像中的細節(jié)都能夠完整地展現(xiàn)出來，并且可以十分清晰地觀測到礦車及礦井的各處細節(jié)。這說明八方向Prewitt算子和改進后的非局部均值濾波算法相結(jié)合后，能夠有效地對圖像進行去噪，并且改進后的算法所提供的邊緣細節(jié)信息更為詳細。

(a) 原圖；(b) 人工加噪圖像；(c) 利用經(jīng)典的非局部均值濾波算法處理后所得圖像；(d) 利用本文算法處理所得圖像

另外我們對本文算法與經(jīng)典的非局部均值濾波算法圖像的相關(guān)性能進行了對比。結(jié)果表明，當圖像像素為M·N，本文算法中加法運算次數(shù)和乘法運算次數(shù)僅為37 MN和44 MN，去噪耗時為2.38 s，而相同條件下，經(jīng)典的非局部均值濾波算法加法運算次數(shù)和乘法運算次數(shù)分別為64 MN和72 MN，去噪時長為3.97 s。與經(jīng)典的非局部均值濾波算法相比，本文算法的去噪時長分別縮短了約40%。另外，經(jīng)典的非局部均值濾波算法處理所得圖像的信噪比為22.284，而本文算法處理后的圖像的信噪比提高了約18.8%，為26.473。以上結(jié)果表明，利用本文方法對圖像進行處理，不僅去噪所需時長遠遠低于經(jīng)典的非局部均值濾波算法，并且處理所得圖像的質(zhì)量也遠遠高于其處理所獲的圖像。這進一步說明了，通過本文中八方向的Prewitt算子與改進的非局部均值濾波算法相結(jié)合，不僅能夠有效對圖像進行去噪處理，得到信噪比高、邊緣細節(jié)清晰的圖像，而且還能夠大大縮短圖像的處理時長。將這種方法應(yīng)用到礦井圖像檢測中，能夠有效獲得信噪比高、邊緣信息清晰的檢測圖像。

表 1 算法性能對比

3 結(jié)論

本文所改進的非局部均值濾波算法具有梯度信息自適應(yīng)性，通過與八方向Prewitt算子相結(jié)合，能夠有效地對圖像進行去噪處理。與經(jīng)典的非局部均值濾波算法相比，本文算法對圖像處理的時間更短，縮短了約40%。而且，該算法處理所得圖片的去噪效果更為明顯，圖像更加清晰，邊緣信息更加豐富，處理所得圖像信噪比約比經(jīng)典的非局部均值濾波算法處理所得圖像的信噪比高18.8%。

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Study on the Denoising from a Mine Image of Adaptive Non-local Mean Filtering Algorithm Based on Gradient Information

ZHANG Lei

,510640,

In order to improve the denoising effect of non-local mean filtering algorithm for mine images, an improved non-local mean filter algorithm was employed combined with eight direction Prewitt operator. The improved non-local mean filter algorithm showed excellent adaptability originated from the gradient information. In addition, the moving directions of the searching window of the non-local mean filtering algorithm were added by the eight direction Prewitt operator, which improved the efficiency of searching similar pixels. When the improved algorithm was employed to deal with artificial noised picture, the required time was only 2.38 s, which was about 60% of that of the classical non-local mean filtering algorithm; The PSNR of the resultant picture obtained by the improved non-local mean filter algorithm was 26.473, which was 1.2 times of that obtained by the classical non-local mean the filtering algorithm. By comparing the obtained image quality, the improved algorithm showed better denoising effect, and maintained more detail information of edge and texture. It could be used for the treatment of mine detection image.

Eight direction Prewitt operator; adaptability; non-local mean filter algorithm; mine image processing

TP317.4

A

1000-2324(2018)06-1063-05

10.3969/j.issn.1000-2324.2018.06.032

2018-02-28

2018-05-05

張雷(1978-),男,碩士,實驗師,主要研究方向為圖形圖像算法. E-mail:917809048@qq.com