張大林，熊 梅

（黔南民族師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，貴州都勻 558000）

2015年兩會期間，習(xí)近平總書記在參加上海代表團審議時提出了“創(chuàng)新是引領(lǐng)發(fā)展的第一動力”這一重大論斷[1]。中國科學(xué)院王元院士強調(diào)，計算機和數(shù)學(xué)軟件的使用對培養(yǎng)工科學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力十分重要[2]，把計算機和數(shù)學(xué)軟件作為教學(xué)手段和工具，融人到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，突出學(xué)生的主動參與性，提高學(xué)生的探索能力、實踐能力、團隊協(xié)作能力及綜合素質(zhì)是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的重要途徑。全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽不僅培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力，在一定程度上也提高了指導(dǎo)教師的科研水平，而且也直接推動了大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革?！皵U大受益面，推動教育改革”始終是教育部高教司領(lǐng)導(dǎo)對我國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽活動的重要指導(dǎo)思想之一。對于21世紀(jì)的中國大學(xué)生來說，了解、學(xué)習(xí)和一定程度掌握并應(yīng)用數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗的思想和方法是十分必要的[3]。以黔南民族師范學(xué)院為例，2018年度全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽獲獎名單揭曉，我校學(xué)生共獲國家二等獎2項，貴州省一等獎4項，二等獎6項。數(shù)學(xué)建模的發(fā)展對數(shù)統(tǒng)學(xué)院學(xué)生乃至學(xué)校帶來的建設(shè)性意義，對學(xué)校發(fā)展培養(yǎng)創(chuàng)新型人才戰(zhàn)略具有積極的助推作用。

1 茶文化對創(chuàng)新思維培養(yǎng)的價值

對世界文化影響比較深遠的中國傳統(tǒng)文化中，茶文化是其中之一。茶文化包含了豐富的哲學(xué)思想，其中就有道家的“天人合一”及儒家“中庸”之道等優(yōu)秀思想。所以，茶文化中能體現(xiàn)出遵循事物的發(fā)展規(guī)律，實現(xiàn)人與自然的和諧。這種和諧不是妥協(xié)適應(yīng)，而是各個事物間能相互吸納融合，使得各個事物間能以恰到好處的狀態(tài)存在，并且達到一種平衡。茶文化中的這些哲學(xué)思想在對社會大眾心智的啟迪起著非常重要的作用，將茶文化的思想內(nèi)涵滲透給學(xué)生，有利于他們在學(xué)習(xí)上能戒驕戒躁，踏實穩(wěn)重，認真務(wù)實，樹立正確的人生三觀。同時，將茶文化的哲學(xué)思想融入到教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中，可以促進創(chuàng)新培養(yǎng)新方式方法的誕生，對于提高學(xué)生的創(chuàng)新水平有著重要的意義[4]。

2 大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

我校自建校以來，一直以師范性、民族性、地方性、應(yīng)用型為辦學(xué)特色，統(tǒng)籌兼顧，協(xié)調(diào)發(fā)展。學(xué)校現(xiàn)有53個本科專業(yè)，其中師范類17個，占32%。隸屬文學(xué)、理學(xué)、教育學(xué)、法學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、歷史學(xué)、管理學(xué)、工學(xué)、藝術(shù)學(xué)、農(nóng)學(xué)等十大學(xué)科門類。學(xué)科門類上來說，非數(shù)學(xué)理工類專業(yè)17個，經(jīng)管類專業(yè)9個，法學(xué)類專業(yè)2個（社會學(xué)和社會工作）都需開設(shè)大學(xué)數(shù)學(xué)（包括：大學(xué)數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計）通識基礎(chǔ)必修課程。其目的就是通過教學(xué)活動使學(xué)生們掌握數(shù)學(xué)的思想和方法，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想和方法分析和解決實際問題的能力，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺性，積極性與主動性。

但我校的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大部分都是傳統(tǒng)的教學(xué)模式，“PPT+教案”是主要的教學(xué)手段，依然注重數(shù)學(xué)理論知識的嚴(yán)密性和教材結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)性，教學(xué)的主要任務(wù)依然是通過板書傳授給學(xué)生基本概念、基本性質(zhì)，以及枯燥而抽象的數(shù)學(xué)方法、技巧和思想。非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只是為了考試、完成學(xué)分、順利畢業(yè)，沒有體會到數(shù)學(xué)知識在日常實際工作生活中的用處。尤其是生物學(xué)類和社會學(xué)類專業(yè)，在研究生入學(xué)考試中不涉及大學(xué)數(shù)學(xué)科目，其課時硬是將原本2個學(xué)期壓縮到一個學(xué)期，只能勉強講解完一元微積分學(xué)的基本內(nèi)容，余下大部分大學(xué)數(shù)學(xué)知識需要學(xué)生下去自學(xué)。

3 傳統(tǒng)教學(xué)方法存在的問題

3.1 偏推導(dǎo)和演算，少思想和方法

傳統(tǒng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)多采用“從概念到定理，再到證明、例題、習(xí)題”的嚴(yán)謹、條理的注入式教學(xué)模式，教師花費大量的時間用于定理的推導(dǎo)和例題的演算等定性知識的展現(xiàn)，缺乏思想方法、事物規(guī)律的揭示，忽視了很多數(shù)學(xué)概念和知識是來源于生活實踐和現(xiàn)實世界的。事實上，在教材中有許多經(jīng)典模型被用于概念的提出，例如高數(shù)上冊中，引入經(jīng)典變速直線運動的瞬時速度模型，給出導(dǎo)數(shù)概念；引入變速直線運動的路程模型，給出定積分概念。讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)是有活水源頭的，是我們熟悉的自然生活，那些看似枯燥無味的概念、定理和公式并非無木之本、無水之源，也不是憑空想象出來的，而是有其現(xiàn)實背景和來源的，與我們的生活密切相關(guān)，是從社會生活實踐中抽象出來，用于解決更多實際問題的。學(xué)生沿著數(shù)學(xué)知識的形成過程，自然體悟數(shù)學(xué)知識的合理性。但在教學(xué)中，經(jīng)典模型往往成為概念、定理引入的敲門磚，用后就被棄之不理，轉(zhuǎn)向重復(fù)枯燥的套公式演算模式，沒有后續(xù)的將所學(xué)數(shù)學(xué)知識進一步在實際模型中升華。

3.2 教師知識更新不夠，人才培養(yǎng)意識不強

數(shù)學(xué)實驗融入數(shù)學(xué)教學(xué)中要求將計算機技術(shù)、數(shù)學(xué)軟件穿插于教學(xué)過程中，并結(jié)合當(dāng)前出現(xiàn)的最新的社會環(huán)境、經(jīng)濟、醫(yī)療、生物、物理、化學(xué)、天文、軍事等實際問題，根據(jù)所學(xué)數(shù)學(xué)知識分析問題，建立數(shù)學(xué)模型，利用所學(xué)計算機和數(shù)學(xué)軟件知識進行編程、計算、繪圖，最終解決問題，得出結(jié)論并揭示問題的本質(zhì)，給出建設(shè)性建議，進一步預(yù)測、猜想新的成果，從而提高學(xué)生分析問題、解決問題、提出問題的能力及創(chuàng)新能力。這對教師運用綜合知識能力有一個更高的要求，特別是對于基礎(chǔ)課單一知識結(jié)構(gòu)的教師而言，要掌握計算機技術(shù)和至少一門數(shù)學(xué)軟件，是對教師的一個挑戰(zhàn)。要把數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)建模思想融人到教學(xué)中，就需要教師不僅具有較強的數(shù)學(xué)專業(yè)知識，更要具備豐富的綜合知識應(yīng)用和解決實際問題的能力，迫使教師了解、掌握更多的綜合知識，并和各學(xué)科教師整合知識，及時了解更新前沿知識、提高業(yè)務(wù)能力和科研能力。

4 茶文化視角下實施數(shù)學(xué)實驗教學(xué)

4.1 茶文化對研究思路的啟示

數(shù)學(xué)實驗是以實際問題為載體，把數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)軟件和計算機有機結(jié)合起來，以數(shù)學(xué)理論知識作為原理，以軟件編程、圖形演示和數(shù)值計算等為實驗內(nèi)容，以實際生活問題和數(shù)學(xué)教材為實驗對象，以計算機作為工具，以分析建模、模擬仿真、軟件求解和總結(jié)推廣為主要實驗方法。在茶文化的哲學(xué)思想的啟迪下，道法自然，啟迪智慧。強調(diào)學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生動手能力。采用“探索——實踐——總結(jié)——修正——再實踐”的方式進行教學(xué)實踐，在教師引導(dǎo)下查閱文獻資料，引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型與實踐，再運用現(xiàn)代的計算機技術(shù)和數(shù)學(xué)專業(yè)軟件來進行數(shù)學(xué)推演和數(shù)值計算，求出實驗結(jié)果。用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和計算機技術(shù)，借助適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)軟件（如SPSS，MATLAB）來分析解決一些實際問題，并撰寫實驗報告或論文，從而增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的主動探索精神、綜合應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識。

4.2 茶文化對實驗教學(xué)的思考

4.2.1 增加數(shù)學(xué)實驗環(huán)節(jié)

在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的安排上，保持大學(xué)數(shù)學(xué)原有基礎(chǔ)知識內(nèi)容與結(jié)構(gòu)體系完整性，將數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)建模思想融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程，但不能喧賓奪主。在每一章節(jié)，根據(jù)內(nèi)容增加數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容，在相關(guān)內(nèi)容學(xué)習(xí)時介紹MATLAB的符號運算功能、圖像繪制功能；同時根據(jù)各章安排至少2課時上機實驗，引導(dǎo)學(xué)生利用課余時間繼續(xù)實驗驗證、探索定理證明及數(shù)學(xué)猜想，并寫出實驗報告。

4.2.2 做好課程設(shè)置

增強課程的合理性，提高學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，看到大學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，將數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)建模融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，在一定程度彌補傳統(tǒng)教學(xué)中數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的不足。隨著計算機的普及，多數(shù)高校也引入了數(shù)學(xué)實驗，但實際操作過程中，數(shù)學(xué)實驗和大學(xué)數(shù)學(xué)是分家的兩個課程，出現(xiàn)一方面數(shù)學(xué)實驗教師只管數(shù)學(xué)實驗的軟件操作部分，不管大學(xué)數(shù)學(xué)知識，甚至不了解大學(xué)數(shù)學(xué)知識；另一方面，大學(xué)數(shù)學(xué)教師只管大學(xué)數(shù)學(xué)理論知識的講解，不懂將理論和實踐結(jié)合運用。為此，科學(xué)合理的課程設(shè)置成為關(guān)鍵.從而提高綜合素質(zhì)。需要教師改變傳統(tǒng)模式，重新考慮制定教學(xué)計劃、教學(xué)大綱、編寫教案；組織課堂討論、搜集編寫綜合實驗案例、引導(dǎo)學(xué)生搜集查閱文獻、指導(dǎo)建立數(shù)學(xué)模型方法步驟、指導(dǎo)實驗與課題設(shè)計、批閱實驗報告。確保數(shù)學(xué)實驗、建模思想有成效的引入高數(shù)課堂教學(xué)。

4.2.3 制定科學(xué)的考核方式

數(shù)學(xué)實驗的考核應(yīng)重視實踐的全過程，著重考核學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)在實踐過程中的體現(xiàn)。根據(jù)學(xué)生實驗前的準(zhǔn)備情況、實驗過程的操作情況、實驗報告的完成情況進行全面考核。學(xué)生成績按大學(xué)數(shù)學(xué)知識成績×40%+實驗成績×40%+平時成績×20%的比例，卷面考試成績，采用傳統(tǒng)考試模式，重點考察基本概念、定理性質(zhì)、數(shù)學(xué)思想方法的理解；實驗成績，試題前半部分給出大學(xué)數(shù)學(xué)知識的計算題目，讓學(xué)生獨立上機利用所學(xué)數(shù)學(xué)軟件完成計算，試題后半部分給出探索應(yīng)用題目，學(xué)生獨立上機完成探索、簡單建模問題，并寫出簡單的上機實驗報告；對于綜合實驗問題，給出生活實際問題，將學(xué)生分成3人一組，成立若干建模小組，模擬數(shù)學(xué)建模比賽模式，分工協(xié)作，共同完成搜集文獻，建立模型，設(shè)計算法，上機實現(xiàn)，完成建模論文的實驗過程。

5 結(jié)束語

數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新實踐能力的有效途徑，作為教師應(yīng)該將學(xué)科特點、學(xué)習(xí)環(huán)境及學(xué)生主體結(jié)合起來，探索出一個有效地融合知識和創(chuàng)新實踐能力培養(yǎng)的教學(xué)模式。在所有的教學(xué)模式中，數(shù)學(xué)實驗教學(xué)無疑是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才過程中不可或缺的模式之一。