黃有山，候 鳴，徐 玲，秦宏帥，周佩光，漏鳴杰

（1.浙江新納陶瓷新材有限公司，浙江 東陽 322100；2.滁州市質(zhì)監(jiān)局，安徽 滁州 239000；3.杭州電子科技大學(xué)電子信息學(xué)院，浙江 杭州 310018）

0 引言

眾所周知，全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GNSS，Global Navigation Satellite System）的發(fā)展和應(yīng)用已經(jīng)非常完善，可以在室外提供準(zhǔn)確可靠的定位服務(wù)。然而，建筑物對于衛(wèi)星信號(hào)的遮擋導(dǎo)致GNSS難以在室內(nèi)提供定位服務(wù)，使得室內(nèi)成為定位的盲區(qū)，亟待開發(fā)能廣泛應(yīng)用的室內(nèi)定位系統(tǒng)。例如，在博物館，可以根據(jù)游客的位置為其提供相關(guān)展品的信息；對在養(yǎng)老院養(yǎng)老的阿茲海默癥、失智癥患者進(jìn)行及時(shí)定位救助非常有必要；另外對于盲人等殘疾人，實(shí)時(shí)室內(nèi)定位系統(tǒng)可以大大提高其行動(dòng)的自主性和準(zhǔn)確性。

目前常見的室內(nèi)定位方法主要有超聲波、激光、紅外線、RFID、Wi-Fi、ZigBee、圖像視覺等，其中具有低功耗、低成本并且靈活性較高的ZigBee成為近幾年研究的熱點(diǎn)。張鳳英[1]等人設(shè)計(jì)基于ZigBee及RSSI的養(yǎng)老院室內(nèi)定位系統(tǒng)，采用了二邊定位算法及CC2530模塊。杜雅鋒[2]等人實(shí)現(xiàn)了一種基于雙攝線追蹤的室內(nèi)RSSI指紋空間模型，通過Friis方程與麥克斯韋方程組以射線追蹤的方式追蹤直射路徑上的接收信號(hào)強(qiáng)度，結(jié)合信號(hào)的能量反射系數(shù)計(jì)算出經(jīng)反射后信號(hào)強(qiáng)度變化情況，利用綜合了直射加單次反射的雙射線RSSI追蹤算法對室內(nèi)環(huán)境進(jìn)行“直射+單次反射”雙類型共計(jì)七條射線的RSSI追蹤來建立位置指紋數(shù)據(jù)庫。Rana Ramadan[3]等人研究了基于RSSI的室內(nèi)傳感器定位問題，提出了一種加權(quán)系數(shù)法來確定傳感器的位置，實(shí)驗(yàn)表明在定位方面優(yōu)于傳統(tǒng)方法。丁宏偉[4]等人提出了一種基于Wi-Fi與藍(lán)牙的室內(nèi)融合定位方法，以及SVM定位算法與卡爾曼濾波結(jié)合的定位算法，有效減少定位誤差。余凱[5]等人設(shè)計(jì)了一種基于ZigBee的盲人室內(nèi)定位導(dǎo)航及遠(yuǎn)程監(jiān)控系統(tǒng)，通過改進(jìn)加權(quán)質(zhì)心定位算法，設(shè)計(jì)出RBIWCL算法，誤差減小，精度提升。Y.Alvarez[6]等人提出了一種用于定位和跟蹤的新的算法，使用由一組發(fā)射機(jī)節(jié)點(diǎn)收集的相對場級(jí)，將這些層次引入到成本函數(shù)中，避免了信號(hào)強(qiáng)度波動(dòng)對系統(tǒng)標(biāo)定的影響。Daniel Konings[7]等人研究了基于ZigBee的室內(nèi)定位系統(tǒng)中不同速率的Wi-Fi對RSSI值的影響。

室內(nèi)無線定位方法雖然進(jìn)行了比較多的研究，但在定位精度、系統(tǒng)實(shí)時(shí)性和可操作性方面的不足，導(dǎo)致室內(nèi)定位系統(tǒng)無法大規(guī)模普及。例如二邊定位算法可以完成室內(nèi)定位跟蹤的工作，但二邊定位算法定位結(jié)果精度較差，難以滿足實(shí)際應(yīng)用需求。另外，國內(nèi)外大量研究也都是從算法著手來提高室內(nèi)定位的精度，但這樣往往帶來更加復(fù)雜的計(jì)算。在未來的研究中，兼顧定位精度和系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性是重要的發(fā)展趨勢。

本文選擇以ZigBee無線通信網(wǎng)絡(luò)為核心并采用位置指紋與二角質(zhì)心算法相結(jié)合的定位方案，分析了實(shí)驗(yàn)場景下信號(hào)強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)特征，從統(tǒng)計(jì)結(jié)果入手，進(jìn)行ZigBee信號(hào)測距的可行性分析，優(yōu)化了基于接收的信號(hào)強(qiáng)度指示（RSSI）的測距方程。進(jìn)而使用改進(jìn)的位置指紋法和優(yōu)化的參考節(jié)點(diǎn)布局方案完成定位。最終實(shí)現(xiàn)了基于ZigBee的室內(nèi)定位精度的提升。

1 室內(nèi)定位方案設(shè)計(jì)

1.1 RSSI測距算法的改進(jìn)[8][9]

RSSI測距原理是根據(jù)無線通信信號(hào)強(qiáng)度隨著距離增加逐漸衰弱的規(guī)律，通過測算公式進(jìn)行距離計(jì)算。當(dāng)發(fā)射功率已知，通過測量收到的信號(hào)強(qiáng)度，由數(shù)學(xué)模型表述傳播損耗和距離之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，該模型也稱為長期衰落模型，表達(dá)式為：

式1中：發(fā)射節(jié)點(diǎn)和接收節(jié)點(diǎn)的距離為d，n為路徑損耗指數(shù)，該參數(shù)依賴周圍的環(huán)境和建筑物的類型，表示路徑損耗隨距離的增加而增大的快慢；Xσt是以dB為單位，且標(biāo)準(zhǔn)偏差為零的均值正態(tài)分布隨機(jī)變量；Pd為距離為d時(shí)接收到信號(hào)的功率強(qiáng)度；Pd0是發(fā)射節(jié)點(diǎn)和接收節(jié)點(diǎn)相距為d0的信號(hào)強(qiáng)度值，是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，通常以測量距離1m處的RSSI值為該參數(shù)大小。設(shè)P1為距離1m環(huán)境測量RSSI值大小，則由式1可得距離公式為：

根據(jù)公式2可知Pd0和n取值的不同會(huì)影響Pd的值，圖1a）給出了n為常數(shù)，Pd0為不同取值條件下Pd和d的關(guān)系，圖1b）給出了Pd0為常數(shù)，n為不同取值條件下Pd和d的關(guān)系。從圖中可以看出，Pd0增加時(shí)，相同Pd值對應(yīng)的d也相應(yīng)的增加；在Pd值一定時(shí)，d與n的關(guān)系成反比特性，n越小，RSSI越接近實(shí)際值，信號(hào)傳播距離可以更遠(yuǎn)。

圖1 Pd0和n取值對Pd值的影響

在實(shí)際環(huán)境中，對ZigBee路由器的信號(hào)強(qiáng)度進(jìn)行了采樣，采樣頻率為2Hz。間距1m時(shí)測得RSSI的值為-46，所以Pd0為-46。同時(shí)測量其他點(diǎn)的值，得出n=2.3。所以公式1變?yōu)楣?：

1.2 位置指紋和三維質(zhì)心算法相結(jié)合算法[10][11]

1.2.1 位置指紋算法

位置指紋算法將移動(dòng)的終端設(shè)備在定位區(qū)域內(nèi)采集到的信號(hào)強(qiáng)度作為參數(shù)對移動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行定位，其流程如圖2所示，大致分為兩個(gè)階段：離線階段和在線階段。在離線階段，為了采集各個(gè)位置上的指紋，構(gòu)建數(shù)據(jù)庫，需要在指定的區(qū)域進(jìn)行繁瑣的勘測，采集好的數(shù)據(jù)有時(shí)也稱為訓(xùn)練集。在在線階段，系統(tǒng)將估計(jì)待定位的移動(dòng)設(shè)備的位置。

圖2 位置指紋定位算法流程圖

（1）離線階段

在定位區(qū)域內(nèi)設(shè)置指定參考節(jié)點(diǎn)，并記錄移動(dòng)節(jié)點(diǎn)所在位置接收的所有參考節(jié)點(diǎn)設(shè)備的信號(hào)強(qiáng)度信息。生成各已知位置的參考節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的信號(hào)強(qiáng)度表：RSSI=[rssi1，rssi2，…，rssin]。表元素 rssii表示移動(dòng)節(jié)點(diǎn)測得i點(diǎn)所在參考節(jié)點(diǎn)的信號(hào)強(qiáng)度（i=1，…，n）。由所有參考節(jié)點(diǎn)和對應(yīng)位置組成位置指紋庫。移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的RSSI可建立一個(gè)關(guān)于信號(hào)強(qiáng)度與指紋庫有關(guān)的數(shù)據(jù)庫，即移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的路徑。

最典型的場景如圖3所示，地理區(qū)域被一個(gè)矩形網(wǎng)格所覆蓋，本場景中為4行8列的網(wǎng)格（共32個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)），2個(gè)Access point。在每一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)上，通過一段時(shí)間的數(shù)據(jù)采樣（5～15min，約每秒采集一次）得到來自各個(gè)Access point的平均RSSI，采集的時(shí)候移動(dòng)設(shè)備可能有不同的朝向和角度。該例子中，一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)上的指紋是一個(gè)二維的向量ρ=[ρ1，ρ2]， 其中 ρi是來自第 i個(gè) Access point的平均RSSI。我們記錄RSSI樣本的分布作為指紋。這些指紋是在每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)所示的區(qū)域（如圖3）采集到的，這些網(wǎng)格點(diǎn)坐標(biāo)和對應(yīng)的指紋組成一個(gè)數(shù)據(jù)庫。

圖3 基于信號(hào)強(qiáng)度的位置指紋法場景示意圖

圖4 三角質(zhì)心算法示意圖

（2）在線階段

當(dāng)來自各個(gè) Access point的RSSI都被測量到的時(shí)候，RSSI向量的測量值被傳輸?shù)骄W(wǎng)絡(luò)中。設(shè)圖4的例子中RSSI向量為r=[r1，r2]。確定移動(dòng)設(shè)備的位置，就是要找到在指紋庫中和r最匹配的指紋ρ。一旦找到了最佳匹配，該最佳匹配的指紋所對應(yīng)的位置就被估計(jì)為移動(dòng)設(shè)備的位置。即首先確定所在局部區(qū)域，并獲取區(qū)域中的參考點(diǎn)，最終采用局部二邊定位算法獲得待測點(diǎn)的位置估計(jì)。

在指紋庫的M個(gè)指紋中，找到在信號(hào)空間中與RSSI觀測值的歐氏距離最近的指紋，然后將它所對應(yīng)的位置坐標(biāo)作為移動(dòng)設(shè)備的位置。這個(gè)使用歐氏距離的方法也叫做在信號(hào)空間中找到最近鄰，因?yàn)槟繕?biāo)是在信號(hào)空間中找到一個(gè)離RSSI觀察值最近的指紋。假設(shè)位置指紋是N維的，也就是說有N個(gè)可見的Access point，M個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)，這樣指紋庫里面有M個(gè)指紋。r和ρ的歐氏距離定義為：

1.2.2 三角質(zhì)心算法

二角質(zhì)心算法是對二邊測量法的優(yōu)化?；赗SSI測距方法，受實(shí)際環(huán)境影響，通常換算出移動(dòng)節(jié)點(diǎn)到參考節(jié)點(diǎn)的距離都會(huì)大于實(shí)際距離。如圖4所示，參考節(jié)點(diǎn)為 C1，C2，C3，移動(dòng)節(jié)點(diǎn)為 O。已知測得 O 到 C1，C2，C3的距離分別為 r1，r2，r3。分別以 C1，C2，C3為圓心，r1，r2，r3為半徑，得到重疊區(qū)域。二角質(zhì)心定位算法的基本思想是：計(jì)算重疊區(qū)域的二個(gè)頂點(diǎn)A，B，C所組成二角形的質(zhì)心為移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。

假設(shè)移動(dòng)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)為O=[x，y]T，參考節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)為Ci=[xi，yi]T。參考節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)設(shè)為N （本例中N=3）。而移動(dòng)節(jié)點(diǎn)距離參考節(jié)點(diǎn)的距離設(shè)為ri，ri為距離第i個(gè)參考節(jié)點(diǎn)的距離，則根據(jù)已知條件可得到移動(dòng)節(jié)點(diǎn)與參考節(jié)點(diǎn)位置關(guān)系如下方程組（5）所示：

使用方程組 5可計(jì)算出 A，B，C的坐標(biāo)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）， 得出 O 點(diǎn) 的坐 標(biāo)為 二角 形ABC 的質(zhì)心（（x1+x2+x3）/3，（y1+y2+y3）/3）。仿真計(jì)算可得，圖中移動(dòng)節(jié)點(diǎn)實(shí)際位置為O，二邊測量法估計(jì)點(diǎn)為B，而二角質(zhì)心算法的位置估計(jì)為點(diǎn)M。不難發(fā)現(xiàn)二角質(zhì)心算法有更高的準(zhǔn)確度。

2 室內(nèi)定位測試結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)選取 8m（W）*12m（L）*3.6m（H）的長方形室內(nèi)區(qū)域作為實(shí)際測試環(huán)境，沒有強(qiáng)烈的電磁干擾。該室內(nèi)區(qū)域的路由器節(jié)點(diǎn)和參考節(jié)點(diǎn)安置如圖5所示。

圖5 室內(nèi)路由器節(jié)點(diǎn)和參考節(jié)點(diǎn)安置示意圖

圖6 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)實(shí)物圖

在室內(nèi)四個(gè)角落和室內(nèi)中央一共設(shè)置5個(gè)參考路由器節(jié)點(diǎn)，恰好形成了4個(gè)等邊二角形區(qū)域（對角線長度為14.4m），即參考節(jié)點(diǎn)間距為7.2m。參考節(jié)點(diǎn)的編號(hào)及實(shí)際坐標(biāo)如表1所示。ZigBee網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)實(shí)物圖如圖6所示。

表1 參考節(jié)點(diǎn)編號(hào)及坐標(biāo)

表2 三邊定位算法與位置指紋和優(yōu)化的三角質(zhì)心相結(jié)合算法定位結(jié)果對比

從表2實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，采用傳統(tǒng)的二邊定位算法或本文提出的位置指紋與優(yōu)化的二角質(zhì)心算法相結(jié)合的定位算法，都可以完成室內(nèi)定位跟蹤的工作。但二邊定位算法所定位的結(jié)果精度較差，定位誤差達(dá)3m左右，而且坐標(biāo)浮動(dòng)較大，基本處于區(qū)域級(jí)的定位精度，即只能提供人員所在的房間區(qū)域，無法完整地呈現(xiàn)人員移動(dòng)路徑。而采用位置指紋和優(yōu)化的二角質(zhì)心算法相結(jié)合的定位算法，能夠比較正確的顯示位置信息，呈現(xiàn)人員的移動(dòng)路徑，定位誤差通常情況下在1.5m左右。對于對精度要求不是非常苛刻的環(huán)境，是具有一定精度優(yōu)勢的定位方法。

同時(shí)，基于ZigBee的室內(nèi)定位方法不需要額外的傳感器支持，只需要很少的外圍設(shè)備即可工作，而且可擴(kuò)展性強(qiáng)，可根據(jù)需要添加溫濕度傳感器、CO2傳感器、煙霧傳感器等，能夠應(yīng)用于貴重物品位置檢測、展覽品安放報(bào)警等特殊場合。

3 結(jié)語

本文完成了基于ZigBee的室內(nèi)定位方法的分析和改進(jìn)，以ZigBee無線通信網(wǎng)絡(luò)為核心并采用位置指紋與二角質(zhì)心算法相結(jié)合的定位方案，分析了實(shí)驗(yàn)場景下信號(hào)強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)特征，優(yōu)化了基于接收的信號(hào)強(qiáng)度指示（RSSI）的測距方程。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該室內(nèi)定位方法具有通用、低成本、高精度的特點(diǎn)。