劉小強(qiáng) 袁國(guó)順 喬樹(shù)山

摘? ?要：現(xiàn)有的指紋圖像質(zhì)量估計(jì)算法時(shí)間復(fù)雜度較高，嵌入式設(shè)備的計(jì)算資源有限，導(dǎo)致時(shí)間復(fù)雜度較高的指紋圖像質(zhì)量估計(jì)算法在這些設(shè)備上應(yīng)用較為困難，為了解決這一問(wèn)題，提出了應(yīng)用于嵌入式設(shè)備的指紋圖像質(zhì)量估計(jì)方法. 該方法首先對(duì)梯度場(chǎng)、方向場(chǎng)和頻率場(chǎng)進(jìn)行估計(jì)，通過(guò)對(duì)高質(zhì)量指紋圖和紋理圖像的分析，得到了指紋圖像質(zhì)量索引與梯度、方向和頻率之間的關(guān)系. 利用這一關(guān)系衡量梯度、方向和頻率的準(zhǔn)確性，進(jìn)而作為指紋圖像質(zhì)量索引來(lái)表征指紋圖像質(zhì)量. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠準(zhǔn)確地產(chǎn)生質(zhì)量索引，可以很好地對(duì)指紋質(zhì)量?jī)?yōu)劣區(qū)域進(jìn)行區(qū)分，在保證指紋認(rèn)證系統(tǒng)性能的前提下，顯著降低了指紋質(zhì)量估計(jì)算法時(shí)間復(fù)雜度.

關(guān)鍵詞：指紋認(rèn)證;圖像質(zhì)量;方向估計(jì);頻率估計(jì)

中圖分類(lèi)號(hào)：TP391.4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Fingerprint Image Quality Estimation Method Applied to Embedded Devices

LIU Xiaoqiang1，2，YUAN Guoshun1?，QIAO Shushan1

（1. Institute of Microelectronics，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100029，China;

2. University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China）

Abstract：The existing fingerprint image quality estimation algorithm has high computational complexity. The computing resources of embedded devices are limited，and fingerprint image quality estimation algorithm with high computational complexity is difficult to apply on these devices. In order to solve this problem，a method of fingerprint image quality estimation method applied to embedded devices is proposed. First，the method estimates the gradient field，the direction field and the frequency field，and the relationship among the fingerprint image quality，gradient，direction and frequency is obtained by analyzing the high-quality fingerprint image and texture image. This relationship is used to measure the accuracy of the estimated gradient，direction and frequency，and then it is made as the fingerprint image quality index to characterize the quality of fingerprint image. The experimental results show that the method can accurately generate the fingerprint image quality index. The method can distinguish the good and bad regions of the fingerprint image very well. Under the premise of ensuring the performance of the fingerprint authentication system，the computational complexity of the fingerprint quality estimation algorithm is significantly reduced.

Key words：fingerprint identification;image quality;directional estimation;frequency estimation

指紋識(shí)別是目前所有生物識(shí)別中最為常見(jiàn)的技術(shù)[1]，一個(gè)典型的指紋識(shí)別系統(tǒng)包含3個(gè)處理過(guò)程：1）指紋圖像預(yù)處理，預(yù)處理主要對(duì)指紋圖像增強(qiáng)處理，連接斷的脊線;2）特征提取，從增強(qiáng)后的指紋圖像中提取特征點(diǎn)信息;3） 特征匹配，提取到的特征點(diǎn)與指紋庫(kù)中的進(jìn)行比較并統(tǒng)計(jì)計(jì)分，根據(jù)計(jì)分結(jié)果判斷是否匹配.研究表明指紋識(shí)別系統(tǒng)的性能非常依賴(lài)于采集到的指紋圖像的質(zhì)量[2]，低質(zhì)量的指紋區(qū)域?qū)?huì)產(chǎn)生偽特征點(diǎn)也會(huì)丟失真的特征點(diǎn)，使用偽特征點(diǎn)或者未使用關(guān)鍵的特征點(diǎn)均會(huì)導(dǎo)致認(rèn)證系統(tǒng)性能下降，指紋圖像質(zhì)量估計(jì)對(duì)于提高指紋識(shí)別系統(tǒng)的性能尤為重要[3].指紋質(zhì)量估計(jì)目的是得到可靠的質(zhì)量索引值，為特征提取和特征匹配階段提供參考參數(shù)，進(jìn)而提升認(rèn)證系統(tǒng)的性能. 實(shí)際應(yīng)用中算法的時(shí)間復(fù)雜度是考慮的重要方面[4]，算法時(shí)間復(fù)雜度高會(huì)導(dǎo)致實(shí)際應(yīng)用困難，在保證性能情況下，降低算法時(shí)間復(fù)雜度，提高時(shí)間效率是應(yīng)用中優(yōu)化的目標(biāo)，特別對(duì)于計(jì)算資源較少的嵌入式設(shè)備.

絕大多數(shù)的指紋認(rèn)證系統(tǒng)是基于特征點(diǎn)匹

配[5]，準(zhǔn)確提取出正確的特征點(diǎn)是特征匹配的前提，尤其是分岔點(diǎn)和端點(diǎn)，往往希望這些特征點(diǎn)來(lái)自于指紋質(zhì)量較好的區(qū)域.為了在預(yù)處理階段及早發(fā)現(xiàn)低質(zhì)量的指紋區(qū)域，Raoni 等人[6]對(duì)近年來(lái)的指紋質(zhì)量估計(jì)算法作了回顧并分析各種算法的特點(diǎn)，提出了一種通用可擴(kuò)展的評(píng)估框架;Ali等人[7]采用深度學(xué)習(xí)對(duì)指紋圖像質(zhì)量進(jìn)行估計(jì)，提出使用深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DNN）從輸入的指紋圖像中獲取圖像失真參數(shù)建立糾正模型，之后對(duì)圖像糾正進(jìn)而提升指紋認(rèn)證系統(tǒng)性能.但是基于深度學(xué)習(xí)方式算法時(shí)間復(fù)雜度高，對(duì)于嵌入式設(shè)備是不能接受的. Javad 等人[8]提出基于特征點(diǎn)對(duì)和凸核心點(diǎn)（MP-CCP）的方法，將指紋質(zhì)量估計(jì)加入到匹配中作為匹配權(quán)重的一部分，對(duì)特征點(diǎn)的質(zhì)量進(jìn)行等級(jí)劃分，減少搜索空間，提高認(rèn)證系統(tǒng)性能. Yao等人[9]通過(guò)研究指紋圖像的質(zhì)量估計(jì)與特征點(diǎn)模板結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，提出特征點(diǎn)三角化（MDT）計(jì)算特征點(diǎn)區(qū)域的面積來(lái)進(jìn)行指紋質(zhì)量估計(jì). Gallally等人[10]對(duì)人臉和指紋圖像無(wú)參考質(zhì)量估計(jì)和全參考質(zhì)量估計(jì)（FR-IQA）進(jìn)行了分析，分別采用無(wú)參考質(zhì)量估計(jì)和全參考質(zhì)量估計(jì)對(duì)輸入圖像的質(zhì)量進(jìn)行估計(jì)，根據(jù)指紋的質(zhì)量判斷指紋是否來(lái)自于活體.隨著指紋處理算法的性能提升，算法的時(shí)間復(fù)雜度也隨之提高. 由于嵌入式設(shè)備中計(jì)算資源有限，需要從算法和硬件兩個(gè)方面來(lái)對(duì)算法的具體實(shí)現(xiàn)進(jìn)行優(yōu)化. Tariq等人[11]提出利用現(xiàn)場(chǎng)可編程陣列（Field-Programmable Gate Array，F(xiàn)PGA）的并行性加速指紋圖像增強(qiáng)過(guò)程，達(dá)到實(shí)時(shí)處理的目的. Mubeen等人[12]使用圖形處理器（Graphics Processing Unit，GPU） 提供的大規(guī)模并行架構(gòu)，優(yōu)化指紋匹配處理過(guò)程中的數(shù)據(jù)通路、內(nèi)存?zhèn)鬏敽陀?jì)算結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，加速指紋處理的匹配過(guò)程.Gok等人[13]提出使用數(shù)字信號(hào)處理器（Digital Signal Processor，DSP）加速指紋認(rèn)證系統(tǒng). 基于此，本文提出應(yīng)用于嵌入式設(shè)備的指紋質(zhì)量估計(jì)方法，提出的算法具有較低時(shí)間復(fù)雜度，可以加速指紋質(zhì)量估計(jì)算法在嵌入式設(shè)備上的應(yīng)用.

1? ?特征信息參數(shù)估計(jì)

指紋圖像質(zhì)量估計(jì)依賴(lài)于圖像中的特征信息，這些特征信息包括指紋頻率、脊線方向、頻域特性等，利用特征信息參數(shù)計(jì)算指紋圖像質(zhì)量索引之前需要對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，其中梯度場(chǎng)估計(jì)是為方向場(chǎng)計(jì)算做準(zhǔn)備的，參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性直接決定所得到的質(zhì)量索引是否可靠.

1.1? ?梯度場(chǎng)估計(jì)和方向場(chǎng)估計(jì)

在指紋采集過(guò)程中，由于受采集器本身和環(huán)境因素影響導(dǎo)致噪聲較大，因此需要對(duì)指紋圖像做簡(jiǎn)單處理，主要包括圖像去噪和歸一化. 由于非線性濾波器會(huì)導(dǎo)致圖像的細(xì)節(jié)丟失，不能很好地保護(hù)圖像的紋理結(jié)構(gòu)[14]，并且非線性濾波器的計(jì)算復(fù)雜度較高，因此，本文使用濾波核半徑為3的高斯濾波器對(duì)采集到的指紋圖像進(jìn)行去噪處理，式（1）對(duì)指紋圖像Ii去噪處理得到較低噪聲的指紋圖像Ig . 采用Hong等人[15]提出的方法對(duì)指紋圖像進(jìn)行歸一化處理，經(jīng)式（2）歸一化后的圖像In的灰度值處于相對(duì)統(tǒng)一的水平，這有利于后續(xù)處理.

Ig（x，y） = Ii（x + k，y + l）g（k，l）? ? ? （1）

式中：g（k，l） = e.

In（x，y）=Ig0 +

如果Ig（x，y）>[I]

Ig0 -

如果Ig（x，y）≤[I]

（2）

式中：[I] 是指紋圖像的平均值;σx，y是指紋圖像的方差;Ig0和σ0分別為設(shè)定的目標(biāo)均值和方差.

指紋脊線方向場(chǎng)估計(jì)在奇異點(diǎn)檢測(cè)、脊線增強(qiáng)和指紋分類(lèi)方面有很重要的作用，許多算法對(duì)方向場(chǎng)估計(jì)進(jìn)行研究，這些算法有基于空間變換法[16]、基于梯度法等. 在這些算法中最為常用的是梯度法. 具體估計(jì)方法：將歸一化后的指紋圖像In分割為若干互不交疊大小為wθ × wθ的子塊，采用索貝爾算子（Sobel）計(jì)算子塊的每個(gè)點(diǎn)水平方向梯度Gx和垂直方向的梯度Gy . 梯度的具體計(jì)算公式見(jiàn)式（3）：

Gx = In × -1? ? 0? ? 1

-2? ? 0? ? 2

-1? ? 0? ? 1，Gy = In × -1? ? -2? ? -1

0? ? ? ?0? ? ? 0

1? ? ? 2? ? ? 1

（3）

為了平滑梯度場(chǎng)，使用濾波核半徑為3的均值濾波器對(duì)梯度[Gx，Gy]進(jìn)行濾波得到[Gfx，Gfy]，通過(guò)式（4）對(duì)方向場(chǎng)進(jìn)行估計(jì)：

θES（x，y） = tan-1

+? ? （4）

式中：Gfx和Gfy分別為濾波后子塊沿x軸方向和y軸方向梯度;wθ為子塊的大小;θES是估計(jì)所得的方向.

圖1（a）為指紋圖塊. 圖1 （b） 反映了指紋圖塊與其梯度分布關(guān)系，水平方向梯度Gx和垂直方向的梯度Gy呈現(xiàn)線性關(guān)系，圖中直線可以由式（5）建模.圖1（c）是由圖1（a）估計(jì)得到的方向值分布，由于梯度對(duì)于噪聲和低質(zhì)量指紋非常敏感，估計(jì)得到的方向需要修正. 圖1 （c）中θES是未做修正估計(jì)得到的方向，θLS是修正估計(jì)得到的方向.由于指紋采集器的非線性噪聲和手指破損原因會(huì)產(chǎn)生圖1 （c）中黑色圈內(nèi)距離θES線較遠(yuǎn)的離群點(diǎn)，這些離群點(diǎn)不能簡(jiǎn)單地用線性濾波器處理.為了提高算法魯棒性，需要濾除離群點(diǎn)對(duì)方向場(chǎng)估計(jì)影響，使用最小二乘法（Least Square，LS ）[17]通過(guò)不斷迭代來(lái)獲得準(zhǔn)確的方向θLS.

yi = [β][^]xi + εi? ? ? ? ?（5）

式中：yi表示Gfyi;xi表示Gfxi;ε表示誤差.[β][^]的值可以由式（6）得出.

[β][^] = （XTX）-1XT Y? ? ? ? ?（6）

式中：X = [x1，x2，…，xn];Y = [y1，y2，…，yn].

LS方法獲取準(zhǔn)確的θES具體過(guò)程如下：

1）采用式（3）和均值濾波計(jì)算梯度[Gx，Gy];

2）采用式（4）計(jì)算初始的子塊方向θES;

3）以歐拉距離來(lái)權(quán)衡梯度并剔除離群點(diǎn);

4）使用LS方法重新估計(jì)方向場(chǎng)，判斷上一次方向與本次方向的差值是否小于某一閾值;

5）如果小于這一閾值則停止估計(jì)，大于這一閾值返回步棸3）繼續(xù)估計(jì).

使用LS方法移除離群點(diǎn)對(duì)方向進(jìn)行修正，圖

1 （c）為經(jīng)過(guò)最小二乘法修正前后角度的對(duì)比，圖1（c）中黑色圈內(nèi)距離LS線較遠(yuǎn)的離群點(diǎn)通過(guò)處理后將會(huì)被舍棄，進(jìn)而得到魯棒性較好的方向場(chǎng).

1.2? ?脊線頻率估計(jì)

對(duì)于不含特征點(diǎn)（分岔點(diǎn)和端點(diǎn)）和奇異點(diǎn)（三角點(diǎn)和核心點(diǎn)）的理想紋理圖可以將它建模為如圖2所示的理想紋理圖脊線頻率分析模型. 圖2中方形紋理窗為所選取的紋理塊，需要估計(jì)其所在區(qū)域的脊線頻率;垂直于脊線方向的矩形窗戶口是方向窗，以點(diǎn)In（x，y）為中心，以脊線方向θLS旋轉(zhuǎn)得到.

具體脊線頻率f估計(jì)過(guò)程如下：

1）將歸一化后的圖像In分為若干互不交疊大

小為wf × wf的子塊;

2）以子塊的中心In（x，y）建立窗口lf × wf，其中l(wèi)f = 2wf，窗口方向垂直于脊線，如圖2所示. 并以脊線的方向θLS旋轉(zhuǎn)這一窗口使得脊線垂直于水平方向;

3）由式（7）計(jì)算窗口內(nèi)每一列的和C（i），通過(guò)計(jì)算C（i）的相鄰極大值之間的距離得到脊線頻率f，相鄰極大值對(duì)應(yīng)的是相鄰谷線位置.

C（i） = [][wf]In（u，v），i = 0，1，2，…，lf-1? ? （7）

式中：In為歸一化后的圖像;u、v為窗口內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo);wf為窗口的高度.

f =? ? ? ?（8）

式中：C（ip1）、C（ip2） 分別為相鄰的極大值;f為得到的脊線頻率.

由頻率估計(jì)的過(guò)程可以看出，頻率估計(jì)也依賴(lài)于指紋的方向場(chǎng)估計(jì)，需要根據(jù)角度旋轉(zhuǎn)窗口，這樣方便計(jì)算極值，因此對(duì)于方向估計(jì)結(jié)果進(jìn)行修正以保證所得到的方向準(zhǔn)確性是十分必要的.

2? ?指紋質(zhì)量估計(jì)

由第1節(jié)分析可知，采集到的指紋往往受內(nèi)外因素影響造成估計(jì)的特征信息參數(shù)不準(zhǔn)確，特別是方向場(chǎng). 經(jīng)過(guò)梯度計(jì)算得到的方向需要修正，而修正后的方向值往往只與一部分梯度值有直接關(guān)系，可以通過(guò)分析梯度與修正后的方向場(chǎng)關(guān)系對(duì)指紋圖像的質(zhì)量進(jìn)行估計(jì). 為了證明這一方法的可行性，接下來(lái)對(duì)理想的紋理圖像進(jìn)行分析.理想的紋理灰度圖像應(yīng)該是無(wú)噪聲、無(wú)特征點(diǎn)和奇異點(diǎn)且有

Ii（x，y）∈{0，255}，對(duì)于理想的紋理灰度圖像其梯度場(chǎng)和方向場(chǎng)存在式（4）的關(guān)系，可以將其改寫(xiě)為：

tan（2θES - π） =? =? ? ? （9）

sin2（2θES） + cos2（2θES） = 1? ? ?（10）

考慮到對(duì)于方向場(chǎng)必然滿足式（10）條件，將式（9）和式（10）結(jié)合并改寫(xiě)式（10），可以得到本文定義的指紋質(zhì)量索引 ：

[Q][～]index=[][]

（11）

式中：[Q][～]index值取決于梯度場(chǎng)、方向場(chǎng);λ為修正因子（λ > 1），可以調(diào)整質(zhì)量索引范圍，本文實(shí)驗(yàn)中取3.

由式（11）可知，質(zhì)量索引值與梯度和方向密切相關(guān)，實(shí)際中，通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)質(zhì)量索引值與脊線頻率也是相關(guān)的. 對(duì)于頻率一定的紋理圖，這一影響對(duì)于質(zhì)量索引是一致的.然而對(duì)于非理想的指紋圖像其紋線頻率呈現(xiàn)在一定范圍內(nèi).也就是說(shuō)不同頻率的指紋塊具有不同的質(zhì)量索引值.為了使得質(zhì)量索引對(duì)于不同頻率區(qū)域的指紋具有良好的魯棒性，使用濾波核半徑為f均值濾波器對(duì)梯度場(chǎng)重新濾波處理，見(jiàn)式（12）.

[Gmx，Gmy] = [Gfx， fy]? ? ? ? ? （12）

式中：d為2f + 1. 將修正后的角度和式（12）的結(jié)果代入式（11），得到最終的指紋質(zhì)量索引，見(jiàn)式（13）.

Qindex=[][]

（13）

本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)說(shuō)明式（13）作為質(zhì)量索引的合理性，生成一幅同心圓紋理圖，如圖3 （a）所示，其內(nèi)環(huán)脊線較密集區(qū)域的脊線頻率f1為1/7，外環(huán)脊線較稀疏區(qū)域的脊線頻率f2為1/10.為了在同一幅紋理圖像中體現(xiàn)對(duì)較差質(zhì)量區(qū)域的比較，在圖3（a）中心的圓形區(qū)域加入柏林噪聲[18]，使這部分退化為質(zhì)量較差的紋理區(qū)域. 采用式（13）計(jì)算圖3（a）的紋理圖像質(zhì)量索引. 圖3 （b）為質(zhì)量索引值結(jié)果圖，從圖中可以看出所定義的質(zhì)量索引表達(dá)式能夠很好地反映紋理圖像質(zhì)量，并且與脊線頻率是相關(guān)的，脊線頻率愈小索引值愈小，即對(duì)于頻率較小的區(qū)域表征著質(zhì)量越差.這是由于頻率小的區(qū)域平滑后的梯度值也較小，這一特點(diǎn)能夠估計(jì)出按壓力度導(dǎo)致的形變指紋質(zhì)量，因?yàn)橐话阒讣y區(qū)域的頻率是一定的，而由于按壓力度過(guò)大會(huì)導(dǎo)致形變，脊線頻率變小. 質(zhì)量索引也可以用于圖像的分割，圖3 （c）為索引圖通過(guò)閾值分割得到的基于質(zhì)量索引的分割后的圖像，從分割后的圖可以看出基于質(zhì)量索引分割能夠較好地將紋理的前景區(qū)域分割出來(lái).

對(duì)于加入柏林噪聲的圖3（a）中心圓形低質(zhì)量紋理區(qū)域并不是所有的像素點(diǎn)都可以準(zhǔn)確估計(jì)出梯度場(chǎng)和方向場(chǎng)，柏林噪聲使得梯度場(chǎng)和估計(jì)的方向場(chǎng)偏離正常的關(guān)系. 從圖3 （b）中可以明顯看出退化區(qū)域的索引值較小，這一點(diǎn)在質(zhì)量索引值圖3 （c）中也有反映.退化的中心區(qū)域質(zhì)量較差同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致估計(jì)的頻率不準(zhǔn)確，在實(shí)驗(yàn)中這一區(qū)域的梯度和頻率值會(huì)偏小，這會(huì)導(dǎo)致經(jīng)過(guò)式（13）處理后得到的索引值會(huì)較小，表征著指紋質(zhì)量越差.

通過(guò)上述對(duì)梯度場(chǎng)、方向場(chǎng)和頻率場(chǎng)之間關(guān)系的分析，得到了指紋質(zhì)量索引值表征指紋質(zhì)量.其中梯度場(chǎng)的準(zhǔn)確性直接決定計(jì)算得到方向場(chǎng)，梯度場(chǎng)越準(zhǔn)確所估計(jì)出的方向場(chǎng)就越準(zhǔn)確，即質(zhì)量索引值越大越接近理想值.同時(shí)通過(guò)實(shí)驗(yàn)得質(zhì)量索引與紋理頻率有一定的關(guān)系，基于這一事實(shí)筆者定義Qindex作為指紋質(zhì)量索引值.

3? ?實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了客觀評(píng)價(jià)和比較本文提出的應(yīng)用于嵌入式設(shè)備的指紋質(zhì)量估計(jì)方法的有效性，將所提出的算法與現(xiàn)有的指紋質(zhì)量估計(jì)算法進(jìn)行比較，主要從3個(gè)方面進(jìn)行評(píng)估：對(duì)指紋圖像質(zhì)量?jī)?yōu)劣區(qū)域的區(qū)分度、引入指紋質(zhì)量估計(jì)對(duì)系統(tǒng)性能影響、指紋質(zhì)量估計(jì)算法時(shí)間復(fù)雜度和實(shí)際的運(yùn)行時(shí)間.所使用的數(shù)據(jù)庫(kù)為FVC2002 DB Ⅰ指紋圖片大小388 × 374，DB Ⅱ指紋圖片大小296×560，DB Ⅲ 指紋圖片大小300 × 300[19]，每個(gè)庫(kù)采集10個(gè)不同手指的80幅指紋，每個(gè)手指采集8幅.

3.1? ?質(zhì)量?jī)?yōu)劣區(qū)域分離度

本實(shí)驗(yàn)主要評(píng)估提出的算法對(duì)指紋的質(zhì)量?jī)?yōu)劣區(qū)域的區(qū)分能力，可以有效地將指紋的前景區(qū)域分割出來(lái).通過(guò)質(zhì)量索引將指紋分為質(zhì)量好的區(qū)域和質(zhì)量差的區(qū)域，質(zhì)量好的區(qū)域指的是包含有用的特征點(diǎn)的指紋，在質(zhì)量較好區(qū)域里的特征點(diǎn)被認(rèn)為是可靠的，可以作為匹配參考點(diǎn). 質(zhì)量差的區(qū)域指的是含有偽特征點(diǎn)，質(zhì)量較差區(qū)域中特征點(diǎn)是不可靠的，盡量避免參與匹配或者在匹配時(shí)根據(jù)質(zhì)量索引賦予較小的權(quán)值.圖4為質(zhì)量估計(jì)算法對(duì)指紋圖像中質(zhì)量好的區(qū)域和質(zhì)量差的區(qū)域估計(jì)以及基于質(zhì)量索引的指紋圖像分割，從圖中可以看出，質(zhì)量索引圖能夠準(zhǔn)確反映出指紋原圖的質(zhì)量.表1是本文所提算法與文獻(xiàn)[7-10]中的質(zhì)量估計(jì)算法對(duì)不同數(shù)據(jù)庫(kù)中指紋的質(zhì)量?jī)?yōu)劣區(qū)分度對(duì)比，區(qū)分度采用式（14）計(jì)算得出[20]，區(qū)分度值越大表示算法對(duì)于指紋優(yōu)劣的區(qū)分效果越好.

由表1可知，對(duì)于指紋庫(kù)DB I和DB Ⅲ本文所提出的算法能更好地對(duì)指紋質(zhì)量加以區(qū)分，對(duì)于數(shù)據(jù)庫(kù)DB Ⅱ本文所提出的算法區(qū)分度小于DNN和FR-IQA算法，這可能是由于DB Ⅱ中指紋質(zhì)量較好，本文提出的算法是基于梯度場(chǎng)、方向場(chǎng)和頻率偏差關(guān)系，隨著式（13）中根號(hào)下的值增大，Qindex值變化較為緩慢，即對(duì)于質(zhì)量越高的圖像質(zhì)量索引值的變化越不明顯. 因此，對(duì)質(zhì)量較好的指紋所估計(jì)得到的參數(shù)往往與實(shí)際相差較小，因此無(wú)法體現(xiàn)本文所提算法優(yōu)越性.

Separability =? ? （14）

3.2? ?系統(tǒng)性能比較

質(zhì)量估計(jì)主要為提升指紋認(rèn)證系統(tǒng)的性能引入的，影響認(rèn)證系統(tǒng)性能的因素較多，除了第1節(jié)中提到指紋圖像采集端的因素，算法本身也是決定認(rèn)證系統(tǒng)性能的一個(gè)方面，如特征點(diǎn)提取算法和匹配算法會(huì)直接對(duì)系統(tǒng)性能造成影響.為了保證對(duì)比實(shí)驗(yàn)的公平性，后續(xù)指紋處理一系列算法采用相同的算法，其中指紋增強(qiáng)采用Hong等人[15]提出的Gabor濾波器，特征提取使用Nguyen 等人[21]提出的方法. 在Mubeen等人[12]提出的匹配算法基礎(chǔ)上根據(jù)特征點(diǎn)的質(zhì)量索引不同給予不同的匹配權(quán)重，來(lái)自于質(zhì)量好區(qū)域的特征點(diǎn)賦予較大權(quán)重，而來(lái)自于較差區(qū)域的特征點(diǎn)匹配時(shí)賦予較小權(quán)重.實(shí)驗(yàn)將本文算法與其他4種指紋質(zhì)量估計(jì)算法[7-10]在系統(tǒng)性能方面作比較，使用接收者操作特征曲線（Receiver Operator characteristic，ROC曲線） 表征系統(tǒng)性能，曲線反映的是真接受率（True Acceptance Rate，TAR）和假接受率（False Acceptance Rate，F(xiàn)AR）的關(guān)系，應(yīng)用中希望得到更大TAR和更小的FAR. 圖5是不同算法分別對(duì)DB Ⅰ、DB Ⅱ、DB Ⅲ進(jìn)行處理得到的ROC曲線，從結(jié)果可以看出本文提出質(zhì)量估計(jì)方法在認(rèn)證系統(tǒng)性能提升方面明顯優(yōu)于DNN、MP-CCP、MDT和FR-IQA算法，這是由于本文所提出的算法綜合考慮了梯度場(chǎng)、方向場(chǎng)和頻率對(duì)指紋質(zhì)量影響，并在參數(shù)估計(jì)階段進(jìn)行了修正，進(jìn)一步提升參數(shù)估計(jì)的魯棒性. DNN算法采用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)于指紋整體變形的估計(jì)和糾正效果較好，雖然與本文提出的算法性能接近，但在圖像局部區(qū)域處理方面存在不足.

3.3? ?時(shí)間復(fù)雜度分析

時(shí)間復(fù)雜度可以定性描述算法的運(yùn)行時(shí)間，是算法實(shí)際應(yīng)用中考慮的一個(gè)方面，算法能否應(yīng)用于實(shí)際中的重要考慮因素.應(yīng)用中往往希望在保證性能前提下，能降低算法時(shí)間復(fù)雜度和資源消耗.為了驗(yàn)證本文提出的指紋圖像質(zhì)量估計(jì)算法在時(shí)間復(fù)雜度上的優(yōu)勢(shì)，分別在不同的平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)所提出指紋質(zhì)量估計(jì)算法. 在NVIDIA GTX 960 GPU@1.3 GHz平臺(tái)上使用C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)并行化加速程序運(yùn)行;在Intel FPGA ARRIA V 平臺(tái)上采用并行的方式，以硬件描述語(yǔ)言實(shí)現(xiàn);針對(duì)于嵌入式終端應(yīng)用場(chǎng)景，分別在TI的DSP TDA3MA @500 MHz、ARM Cortex-A9 @925 MHz 、ARM Cortex-M4 @168 MHz對(duì)算法進(jìn)行實(shí)現(xiàn)并比較算法運(yùn)行時(shí)間.表2是本文提出的算法與現(xiàn)有的部分質(zhì)量估計(jì)算法在時(shí)間復(fù)雜度和計(jì)算時(shí)間的對(duì)比，從表中可以看出，本文提出的算法計(jì)算時(shí)間復(fù)雜度明顯低于DNN、MP-CCP和MDT算法，與FR-IQA算法復(fù)雜度相近. 從實(shí)際算法在硬件平臺(tái)運(yùn)行時(shí)間的結(jié)果可以看出，F(xiàn)R-IQA算法和本文提出的算法在各類(lèi)硬件平臺(tái)上運(yùn)行時(shí)間少于其他3種算法，適合在基于Cortex-A9和Cortex-M4的平臺(tái)中應(yīng)用，但是FR-IQA采用傳統(tǒng)圖像的質(zhì)量估計(jì)方法雖然在時(shí)間也具有優(yōu)勢(shì)，但由3.2節(jié)比較可知，F(xiàn)R-IQA難以在質(zhì)量估計(jì)準(zhǔn)確度較高的場(chǎng)景下應(yīng)用.

4? ?結(jié)? ?論

為了解決指紋質(zhì)量估計(jì)在嵌入式設(shè)備深入應(yīng)用中時(shí)間復(fù)雜度較高的問(wèn)題，提出了應(yīng)用于嵌入式設(shè)備的指紋圖像質(zhì)量估計(jì)方法.首先對(duì)指紋圖像梯度、方向和頻率等特征信息參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，分析梯度場(chǎng)和方向場(chǎng)的關(guān)系，并考慮頻率對(duì)估計(jì)的影響得到指紋質(zhì)量索引表達(dá)式.通過(guò)建立基于紋理圖的質(zhì)量估計(jì)模型詳細(xì)說(shuō)明所提出方法的準(zhǔn)確性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的算法在質(zhì)量索引及分割方面與主觀感知具有非常好的一致性，估計(jì)結(jié)果可以很好地反映指紋圖像的質(zhì)量. 通過(guò)質(zhì)量?jī)?yōu)劣區(qū)域分離度、系統(tǒng)性能比較和算法時(shí)間復(fù)雜度的對(duì)比，本文提出的算法具有較高性能，特別對(duì)于質(zhì)量差的指紋和形變較大區(qū)域有很好的表現(xiàn). 并且提出的算法時(shí)間復(fù)雜度低，在不損失準(zhǔn)確性的情況下，計(jì)算時(shí)間消耗較少，可以很好地應(yīng)用于嵌入式設(shè)備中.為了進(jìn)一步降低算法的計(jì)算時(shí)間，下一步將考慮在嵌入式應(yīng)用中對(duì)算法進(jìn)行定點(diǎn)操作.

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