楊坤 程志剛 王巍
【摘 要】本文論述了在機柜結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中的一種散熱分析方法與計算過程
【關(guān)鍵詞】機柜;散熱;導(dǎo)熱;對流;輻射;風(fēng)扇
中圖分類號: TM51文獻標識碼: A 文章編號: 2095-2457(2019)35-0025-003
DOI:10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.35.011
0 引言
隨著我國工業(yè)技術(shù)的不斷進步,電子產(chǎn)品也在迅速發(fā)展,單位面積上集成的元器件越來越多。在工業(yè)控制領(lǐng)域,電子電氣產(chǎn)品通常是以機柜為載體。機柜內(nèi)部布置了大量的印制板,每塊印制板上分布著很多電子元器件。隨著集成度的提高,熱流密度高達上百瓦每平方厘米(W/cm2)的元器件很常見,這些元器件主要是具有運算功能的芯片。如何將這些芯片上產(chǎn)生的熱量(單位:焦耳)傳遞給機柜內(nèi)部(機柜內(nèi)部的空氣和機柜的外殼),然后再將這些熱量從機柜內(nèi)部傳遞給機柜外部的環(huán)境就顯得非常必要。本文主要討論將熱量從機柜內(nèi)部傳遞給外部環(huán)境這個環(huán)節(jié)的散熱分析,對于熱量從元器件傳遞給機柜內(nèi)部這個環(huán)節(jié)的散熱分析只簡要述及。
將熱量從機柜內(nèi)部傳遞給外部環(huán)境的目的是使機柜內(nèi)部的元器件工作在設(shè)定的溫度范圍內(nèi),減少由于溫度過高對元器件造成的損害。電流流過有阻抗的元器件時都會發(fā)熱,除了利用這些熱量的取暖設(shè)備外,這些熱量對元器件和系統(tǒng)都會帶來危害。超導(dǎo)材料認為是沒有阻抗的(阻抗極?。?,所以用超導(dǎo)材料制成的元器件就沒有通常意義上的發(fā)熱。溫度升高對元器件造成的損害主要是老化,從而降低元器件的壽命與性能。通常的說法是溫度每升高十度,元器件的失效率增加一倍(參照的是指數(shù)概率分布)。
本文在分析散熱時,分析的對象是熱功率,也稱發(fā)熱功耗,dQ/dt,或■,即熱量對時間的導(dǎo)數(shù),單位W(瓦),而非熱量Q,單位J(焦耳)。熱力學(xué)主要的研究對象是熱量,而傳熱學(xué)的研究對象主要是熱功率,在電子電氣產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中研究熱量沒有多大實際意義。很多資料里把熱功率,熱量和熱流密度(通過單位面積法向的熱功率)不加區(qū)別地混用,但它們是物理上完全不同的三個概念。
本文討論的是穩(wěn)態(tài)時的散熱分析。電流流過元器件時產(chǎn)生熱量,這些熱量在開始時會導(dǎo)致元器件的溫度升高,從而跟環(huán)境之間產(chǎn)生溫差,該溫差驅(qū)使熱量從元器件向環(huán)境傳遞,當產(chǎn)生的熱功率等于傳遞給環(huán)境的熱功率時,即達到穩(wěn)態(tài)。
1 散熱分析過程
1.1 系統(tǒng)的總發(fā)熱功率
散熱分析的目的是確定需要采用哪些散熱方式以將發(fā)熱功耗傳遞給環(huán)境,故分析的第一步是確定系統(tǒng)的發(fā)熱功耗,有的資料上也叫TDP(Thermal Design Power)。
系統(tǒng)都是由許多的元器件組成的,如果將每個元器件的發(fā)熱功耗匯總起來以確定發(fā)熱的總功耗,這個方法耗時耗力。最簡單也最準確的方法是用熱力學(xué)中的能量方法來分析。
用輸入功率減去輸出功率,即得出系統(tǒng)獲得的總功率:
■in-■out=■system(1)
機柜結(jié)構(gòu)設(shè)計中,通常不涉及動能、勢能、電磁能等其它能量形式。這時,系統(tǒng)獲得的總功率等于系統(tǒng)內(nèi)能的變化率。對于我們研究的恒定體積、恒定質(zhì)量的產(chǎn)品來說,
■system=mCvΔT(2)
需注意的是,此處的ΔT是指系統(tǒng)的溫度變化量,而不是元器件跟環(huán)境之間的溫差。穩(wěn)態(tài)時,系統(tǒng)的溫度不再變化,故ΔT=0。由公式1有
■in=■out(3)
輸出的總功率中,通常會包括通信信號、顯示信號、控制信號等有用的功率,但這些有用信號的功率實際上都非常小,故
■out=■=■in(4)
此處的■就是系統(tǒng)的總發(fā)熱功耗,即系統(tǒng)的輸入功率全部轉(zhuǎn)化成了熱功耗并傳遞給了周圍環(huán)境。通常的電子電氣產(chǎn)品如果沒有射頻或驅(qū)動電流輸出而只有信號輸出的話,就非常容易判斷出總的發(fā)熱功耗。
現(xiàn)代的工業(yè)控制產(chǎn)品,包括本文討論的機柜產(chǎn)品,一般都是兩路220V AC獨立輸入,即冗余輸入。這樣當其中一路失電時,系統(tǒng)仍可正常工作。這時,總的發(fā)熱功率就等于其中一路的輸入功率加上另一路的空載損耗功率。
對于本機柜而言,兩路220V AC輸入分別接入兩個480W電源(將交流轉(zhuǎn)換成直流),市場上的電源空載損耗率一般都是百分之幾左右(大于10%的是效率很差的),具體數(shù)值查其產(chǎn)品規(guī)格書可獲得。從保守角度出發(fā),空載損耗率取10%。故本系統(tǒng)總發(fā)熱功率。
■=480+480×10%=528W(5)
1.2 散熱方式選擇
散熱分析的第二步是分析產(chǎn)品的使用環(huán)境,選擇散熱方式。本文所分析的機柜安裝在電廠的設(shè)備間內(nèi)部。故機柜跟環(huán)境之間存在以下幾種散熱方式:
導(dǎo)熱,通過機柜底部將一部分熱功耗傳遞給大地。由于占比很少,實際產(chǎn)品設(shè)計時,這部分忽略不計。
自然對流散熱,通過機柜的頂面和四個側(cè)面將一部分熱功耗以自然對流換熱的方式傳遞給室內(nèi)空氣。
輻射散熱,通過機柜頂面和四個側(cè)面將一部分熱功耗以輻射的方式傳遞給室內(nèi)天花板和墻壁。
強制對流散熱,如果通過以上分析,上述的自然對流和輻射不滿足機柜散熱要求時,則需使用強制對流換熱方式,即加裝風(fēng)扇。
除用于特殊用途外,一般工業(yè)控制用機柜產(chǎn)品中沒有使用液冷,相變等復(fù)雜技術(shù)。
本文討論的機柜,示意圖如下:
圖1 機柜示意圖,圖中的虛線表示內(nèi)部的元器件
尺寸為800寬×600深×2100高
1.2.1 自然對流散熱分析:
自然對流使用的是牛頓冷卻公式:
■=h A(Ts-T∞)(6)
h:自然對流換熱系數(shù)
A:自然對流換熱的發(fā)生面積
Ts:固體表面的溫度,此處為機柜外殼的表面溫度
T∞:離固體表面足夠遠處的空氣溫度,即環(huán)境溫度
跟導(dǎo)熱時的導(dǎo)熱系數(shù)不同的是,對流換熱系數(shù)并非物體的物理參數(shù),而是根據(jù)實際條件來確定的經(jīng)驗參數(shù)。而實際的產(chǎn)品設(shè)計中,大多數(shù)時候并不具有建立測試環(huán)境的條件,故通常都是查閱各種資料來確定對流換熱系數(shù)。自然對流散熱分析,主要任務(wù)就是確定自然對流換熱系數(shù)。
對于水平面,其對流換熱系數(shù)h=1.32(ΔT/D)0.25,故機柜頂面散發(fā)的熱功耗為
A是柜頂?shù)拿娣e,A=0.6×0.8=0.48m2
D是柜頂?shù)奶卣鞒叽?,對于水平面?/p>
D=4×面積/周長=4×0.48/(2×(0.6+0.8))=0.686
代入公式7,得
■=1.32×0.48×(ΔT)1.25×0.6860.25=0.576(ΔT)1.25(8)
對于機柜側(cè)面,其對流換熱系數(shù)h=1.42(ΔT/L)0.25,故機柜側(cè)面散發(fā)的熱功耗為
■=h A(Ts-T∞)=1.42(ΔT/L)0.25A(Ts-T∞)=1.42A(ΔT)1.25L0.25(9)
A是機柜側(cè)面的面積,A=2×(2.1×0.8+2.1×0.6)=5.88m2
L是側(cè)面的特征尺寸,對于垂直面,L=垂直方向上的高度=2.1 m,代入公式9,得
■=1.42×5.88×(ΔT)1.25×2.10.25=10(ΔT)1.25(10)
機柜總的自然對流換熱功耗等于公式8與公式10之和,故
■C=0.576(ΔT)1.25+10(ΔT)1.25=10.576(ΔT)1.25(11)
當環(huán)境溫度為20℃時,假定機柜外表面的溫度為22℃,代入公式11,得
■C=10.576(ΔT)1.25=10.576(2)1.25=25W
1.2.2 輻射散熱分析
輻射散熱使用的是斯蒂芬-玻爾茲曼定律
■R=εσA(T4s-T4∞)(12)
ε是物體表面的發(fā)射率,對于機柜這種噴涂表面,其值約為0.9。
σ是斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù),其值為5.67×10-8W/m2·K4。
A是物體的表面積,對于本機柜,A=0.48+5.88=6.36m2
Ts是物體表面溫度,T∞是房間的天花板和墻壁的平均溫度。假設(shè)Ts=22℃,T∞=20℃,將上述數(shù)值代入公式12,得
■R=0.9×5.67×10-8×6.36(T4s-T4∞)(13)
=32.46×10-8(T4s-T4∞)
=32.36×10-8((273+22)4-(273+20)4)
=66W
需注意的是,公式12中使用的是絕對溫度。由上式可知,如果環(huán)境溫度高于此處假設(shè)的20℃,輸入功率不變時,即使機柜的表面溫度跟環(huán)境之間的溫差保持不變(通常認為如此,本文的輻射散熱溫差ΔT=22-20=2℃),輻射散熱所傳遞的熱功耗會高于此處計算出的66W。故本文所做的輻射散熱分析符合保守設(shè)計理念,是合適的。
1.2.3 自然散熱分析
由上述1.2.1和1.2.2可知,本文所分析的機柜散熱,通過自然散熱方式(自然對流+輻射)所傳遞給環(huán)境的總功耗為公式11加公式13,即
■C+■R=10.576(ΔT)1.25+32.46×10-8(T4s-T4∞)(14)
=10.576(Ts-T∞)1.25+32.46×10-8(T4s-T4∞)
如果只通過自然散熱的方式要將本系統(tǒng)528W的總熱功耗傳遞給環(huán)境,將528W代入公式14,當環(huán)境溫度為20℃時。
528=10.576(Ts-T∞)1.25+32.46×10-8(T4s-T4∞)(15)
Ts=30℃
此時機柜表面溫度超過環(huán)境溫度10℃,這在產(chǎn)品設(shè)計中是非常危險的溫度。由于機柜內(nèi)部的元器件和機柜外殼之間的熱阻很大,此時機柜內(nèi)部的元器件溫度會超過其許可的溫度限值。機柜內(nèi)部元器件和機柜外殼之間的散熱分析限于篇幅限制,本文不作討論。通常的產(chǎn)品設(shè)計規(guī)范中,不允許該溫差超過5℃。設(shè)計中遵循的是保守設(shè)計理念,這也是在本文的1.2.1自然對流散熱分析和1.2.2輻射散熱分析中對于機柜外表面與環(huán)境之間的溫差設(shè)定為2℃的原因。故只采用自然散熱的方式遠不足以將本機柜產(chǎn)生的熱功耗傳遞給環(huán)境。
需注意的是,公式15中的第二個Ts和T∞需采用絕對溫標。同時,在進行產(chǎn)品散熱分析時,通常認為產(chǎn)品周圍的大氣溫度和四周的天花板、墻壁溫度相等。
1.2.4 強制對流散熱分析
由本文的1.2.1和1.2.2部分得出的自然對流散熱與輻射散熱之和為
■C+■R=25+66=91W
528-91=437W
故還有437W需通過強制對流散熱方式實現(xiàn)。根據(jù)熱力學(xué)定律
■=■Cp(To-Ti)(16)
得出
■=■/(Cp(To-Ti))(17)
=437/1007×(23-20)
=0.145kg/s=8.68kg/min
公式16中,■是空氣的質(zhì)量流速,Cp是空氣的恒壓比熱(很多設(shè)計手冊中均可查閱到其常溫時的數(shù)值),Ti和To分別是空氣的進口和出口溫度。本文假定環(huán)境溫度為20℃,出口溫度為23℃。出風(fēng)口溫度設(shè)定為比前文的機柜外殼溫度高1℃,也是從保守設(shè)計的角度考慮。
■=■/ρ(18)
=8.68/1.20
=7.23m3/min=256CFM
ρ是空氣密度,其常溫時的值查手冊可知約等于1.2Kg/m3。
故需選擇實際風(fēng)量大于7.23m3/min或256CFM的風(fēng)扇。實際上這個風(fēng)量對于單個風(fēng)扇來說偏大,選擇3個下圖中⑥對應(yīng)的規(guī)格為120×38mm的風(fēng)扇并聯(lián)是合適的。
圖2 風(fēng)扇風(fēng)壓風(fēng)量圖
2 結(jié)束語
本文基于設(shè)定的輸入功率、環(huán)境溫度和機柜外殼與出風(fēng)口溫度,進行分析,得出通過自然散熱的方式所散發(fā)的功耗與應(yīng)選擇的風(fēng)扇風(fēng)量數(shù)值。對于其他設(shè)計條件下的不同要求,可將對應(yīng)的數(shù)值代入本文相應(yīng)的公式中,即得到相應(yīng)的求解。
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