吳 鵬，諸德放，劉子易

（1.空軍勤務(wù)學(xué)院，江蘇 徐州 221000；2.解放軍94865部隊(duì)，杭州 310000）

0 引言

目標(biāo)價(jià)值是指戰(zhàn)場(chǎng)目標(biāo)打擊價(jià)值，用來(lái)描述和衡量在一定戰(zhàn)斗條件下，對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)目標(biāo)實(shí)施打擊必要性的一個(gè)綜合性指標(biāo)[1]，目標(biāo)價(jià)值評(píng)估即量化分析目標(biāo)價(jià)值。空地制導(dǎo)彈藥作為高價(jià)值、大威力武器，合理安排其打擊目標(biāo)具有重要意義。目前，我軍對(duì)炮兵打擊目標(biāo)價(jià)值的研究較多，很少涉及空地制導(dǎo)彈藥打擊目標(biāo)，且多采用層次分析法、多屬性決策法或模糊分析法進(jìn)行分析，此類方法處理特征信息的方式粗糙，誤差較大。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有儲(chǔ)存和應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的自然特性，自學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，善于聯(lián)想、概括、類比和推廣，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于目標(biāo)價(jià)值評(píng)估具有良好的前景。同時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺點(diǎn)也很明顯，網(wǎng)絡(luò)的泛化能力差、容易陷入局部最小值，因此，需要對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)才能保證評(píng)估效果。

本文提出了一種改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使用貝葉斯正則化方法和遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。結(jié)論表明，該方法有效改善了網(wǎng)絡(luò)的性能，保證了預(yù)測(cè)精度。

1 目標(biāo)價(jià)值評(píng)估指標(biāo)體系

目標(biāo)價(jià)值評(píng)估指標(biāo)的選取直接影響著評(píng)估結(jié)論的準(zhǔn)確性和客觀性。選取指標(biāo)時(shí)，要充分考慮空地制導(dǎo)彈藥性能特點(diǎn)、作戰(zhàn)任務(wù)規(guī)劃和目標(biāo)屬性。

空地制導(dǎo)彈藥打擊目標(biāo)的過(guò)程可描述為3個(gè)階段：突防階段、制導(dǎo)階段和末端打擊階段。突防階段，彈藥突破敵方電磁干擾、地導(dǎo)高炮反擊等手段的封鎖，受目標(biāo)的反擊能力的影響；制導(dǎo)階段，彈藥通過(guò)制導(dǎo)系統(tǒng)導(dǎo)引抵達(dá)目標(biāo)上空并鎖定目標(biāo)，受目標(biāo)偽裝程度、信息可靠程度等因素影響；末端打擊階段，彈藥抵達(dá)目標(biāo)并通過(guò)戰(zhàn)斗部毀傷目標(biāo)，受彈藥毀傷特性、目標(biāo)易毀性等因素影響。只有順利完成3個(gè)階段的任務(wù)，制導(dǎo)彈藥才能充分發(fā)揮自身的毀傷特性。綜合考慮打擊的3個(gè)階段和作戰(zhàn)任務(wù)規(guī)劃，并結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)，選取如下目標(biāo)價(jià)值評(píng)估指標(biāo)：

1）任務(wù)一致性：指目標(biāo)對(duì)主要作戰(zhàn)行動(dòng)的影響程度[2]，體現(xiàn)在對(duì)我方戰(zhàn)術(shù)目標(biāo)的影響和對(duì)敵方企圖的影響兩方面。與主要作戰(zhàn)任務(wù)方向越一致，目標(biāo)價(jià)值越大。

2）打擊緊迫性：指對(duì)目標(biāo)進(jìn)行打擊的時(shí)限要求。體現(xiàn)在目標(biāo)對(duì)我方部隊(duì)產(chǎn)生危害所需時(shí)間和不對(duì)目標(biāo)進(jìn)行射擊目標(biāo)逃匿的可能性兩個(gè)方面，由目標(biāo)所處狀態(tài)和機(jī)動(dòng)性兩個(gè)因素決定[3]。對(duì)目標(biāo)進(jìn)行打擊的緊迫程度越高，目標(biāo)價(jià)值越大。

3）信息可靠性：指目標(biāo)信息的可靠程度。體現(xiàn)在情報(bào)信息的準(zhǔn)確性和目標(biāo)的偽裝程度兩個(gè)方面，情報(bào)越準(zhǔn)確、偽裝程度越低，目標(biāo)信息越可靠。信息可靠性越高，目標(biāo)價(jià)值越大。

4）目標(biāo)威脅性：指目標(biāo)火力強(qiáng)弱和作戰(zhàn)企圖對(duì)我方載機(jī)、指揮機(jī)構(gòu)乃至整個(gè)作戰(zhàn)意圖構(gòu)成威脅的大小。威脅程度越大，目標(biāo)價(jià)值越高。

5）目標(biāo)反擊能力：指目標(biāo)對(duì)彈藥打擊的抗擊強(qiáng)度以及可能對(duì)我造成的火力損傷程度[4]。主要體現(xiàn)在目標(biāo)對(duì)彈藥進(jìn)行封鎖和干擾的能力。目標(biāo)反擊能力越高，價(jià)值越高。

6）目標(biāo)易毀性：指受到相同程度的打擊后目標(biāo)的毀傷程度。體現(xiàn)在目標(biāo)被摧毀的難易程度和快速恢復(fù)能力兩個(gè)方面[5-6]。易毀性越高，目標(biāo)價(jià)值越大。

這6個(gè)指標(biāo)構(gòu)成了目標(biāo)價(jià)值的特征集，通過(guò)對(duì)6個(gè)指標(biāo)賦分，可完成對(duì)目標(biāo)價(jià)值的基本描述。

2 改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是指基于誤差反向傳播算法的多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、輸出層和若干個(gè)隱含層組成，一個(gè)3輸入2輸出的三層BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 3輸入2輸出的三層BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

其學(xué)習(xí)過(guò)程可以描述為兩個(gè)過(guò)程：1）工作信號(hào)的正向傳播：輸入信號(hào)從輸入層經(jīng)隱單元，傳向輸出層，在輸出端輸出產(chǎn)生輸出信號(hào)。2）誤差信號(hào)反向傳播：網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出與期望輸出之間的差值即為誤差信號(hào)，誤差信號(hào)由輸入端開(kāi)始逐層向前傳播。當(dāng)誤差小于設(shè)定值、權(quán)值的變化很小或達(dá)到最大迭代次數(shù)時(shí)，學(xué)習(xí)停止，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成。

由于選取了6個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，故本模型采用6輸入1輸出的BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

2.2 貝葉斯正則化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般采用LM算法，將網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差平方和作為性能函數(shù)，該算法的泛化能力較差。故采用貝葉斯正則化方法對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的均方差引入性能函數(shù)，通過(guò)正則化系數(shù)的調(diào)整使小作用的連接權(quán)趨于零，在保證網(wǎng)絡(luò)精度的前提下，剪除冗余的連接權(quán)和神經(jīng)元，從而提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力[7]。

改進(jìn)后的性能函數(shù)如下：

網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值修正如下：

式中：E為修正后的性能函數(shù)，EW為權(quán)衰減項(xiàng)，ED為誤差函數(shù)，α，β為正則化系數(shù)，n為樣本數(shù)量，m為權(quán)值和閾值的數(shù)量，yi為第i個(gè)樣本的實(shí)際輸出，ti為第i個(gè)樣本的期望輸出，ωj為第j個(gè)權(quán)值（包含閾值），η為學(xué)習(xí)步長(zhǎng)，vi為前一層的輸出。

貝葉斯正則化方法中，正則化系數(shù)決定著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練目標(biāo)，α＜＜β時(shí)，重點(diǎn)訓(xùn)練誤差函數(shù)，可能出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象；α＞＞β時(shí)，重點(diǎn)訓(xùn)練權(quán)衰減項(xiàng)，可能出現(xiàn)誤差較大的問(wèn)題[8]。因此，正則化系數(shù)的確定十分關(guān)鍵。該方法將系數(shù)設(shè)為隨機(jī)變量，系數(shù)的概率密度最大時(shí)即為最優(yōu)正則化系數(shù)，最優(yōu)解為：

式中：WP為E取最小值時(shí)所對(duì)應(yīng)的權(quán)值（包含閾值）矩陣，γ為有效參數(shù)個(gè)數(shù)，為E在WP處的海森矩陣。

2.3 遺傳算法

遺傳算法是一種借鑒生物界自然選擇和基因分離組合定律的全局優(yōu)化搜索算法。遺傳算法對(duì)參數(shù)的編碼從多點(diǎn)進(jìn)行操作，可以有效防止搜索過(guò)程陷于局部最優(yōu)解。BP網(wǎng)絡(luò)沿著誤差減小的最大梯度方向調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，容易陷入局部最小值，采用遺傳算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值，可以有效改善此問(wèn)題，優(yōu)化步驟如下[9]：

1）對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進(jìn)行隨機(jī)種群初始化實(shí)數(shù)編碼；

2）計(jì)算種群適應(yīng)度，尋找最優(yōu)個(gè)體；將誤差函數(shù)絕對(duì)值作為適應(yīng)度函數(shù)F：

其中y為樣本的預(yù)測(cè)值，t為樣本的實(shí)際值。

3）進(jìn)行遺傳算子操作（選擇、交叉、變異），產(chǎn)生新一代個(gè)體。

選擇操作選用基于適應(yīng)度比例的輪盤(pán)賭法，個(gè)體i的選擇概率為pi：

交叉操作采用實(shí)數(shù)交叉法，第k個(gè)染色體ak和第l個(gè)染色體al在j位的交叉操作方法如下：

第i個(gè)染色體的第j個(gè)基因的變異操作方法如下：

其中 N 為種群數(shù)，b、r為[0，1]間的隨機(jī)數(shù)，amax為基因aij的上界，amin為基因aij的上界，r2為一個(gè)隨機(jī)數(shù)，g為當(dāng)前迭代次數(shù)，Gmax為最大進(jìn)化次數(shù)[10]。

4）判斷進(jìn)化是否結(jié)束，若是，則輸出最優(yōu)解，若否，則返回2）繼續(xù)操作。

5）對(duì)最優(yōu)個(gè)體解碼，確定BP網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)權(quán)值和閾值。

使用貝葉斯正則化方法和遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具體流程如圖2所示：

圖2 貝葉斯正則化方法和遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程

2.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法參數(shù)設(shè)置

根據(jù)Kolmogorow定理，一個(gè)三層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠逼近任意復(fù)雜的非線性映射，故采用三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層數(shù)的確定沒(méi)有具體的理論依據(jù)，可按公式來(lái)確定，n為輸入單元數(shù)，m為輸出神經(jīng)元數(shù)，k為[1，10]之間的常數(shù)。經(jīng)過(guò)多次測(cè)試，當(dāng)k取6時(shí)，取得最佳預(yù)測(cè)精度，故隱含層取9個(gè)節(jié)點(diǎn)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)設(shè)置如下頁(yè)表1所示。

遺傳算法的參數(shù)設(shè)置如下頁(yè)表2所示。

3 實(shí)例分析

3.1 訓(xùn)練樣本的選取

訓(xùn)練樣本的質(zhì)量直接決定著網(wǎng)絡(luò)評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性，選擇樣本數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)當(dāng)注意樣本的代表性和數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。假定我方遂行登島作戰(zhàn)任務(wù)，計(jì)劃使用空地制導(dǎo)彈藥對(duì)敵進(jìn)行打擊，天氣狀況良好，彈藥性能正常。在此背景下，將專家評(píng)定的12類典型目標(biāo)的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為樣本，標(biāo)準(zhǔn)化處理后，數(shù)據(jù)如表3所示，其中X1～X6為前述6個(gè)指標(biāo)得分，Y為目標(biāo)經(jīng)驗(yàn)價(jià)值。

表1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置

表2 遺傳算法參數(shù)設(shè)置

表3 典型目標(biāo)的指標(biāo)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)

3.2 仿真結(jié)果

利用MATLAB軟件建立上文所述的改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將前9組數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練，達(dá)到設(shè)定的精度要求后，利用后3組數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果與主成分分析法[11]和傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。4種模型的仿真結(jié)果如表4所示。

表4 4種模型測(cè)試結(jié)果

兩種BP網(wǎng)絡(luò)評(píng)估結(jié)果與實(shí)際值的擬合曲線如圖3所示。

3種模型評(píng)估結(jié)果的誤差曲線如圖4所示。

圖3 兩種BP網(wǎng)絡(luò)評(píng)估結(jié)果與實(shí)際值擬合曲線

圖4 3種模型評(píng)估結(jié)果誤差曲線

由圖3、圖4可見(jiàn)，經(jīng)過(guò)貝葉斯正則化方法和遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值誤差最小，較改進(jìn)之前泛化能力更佳，建模精度優(yōu)越。

4 結(jié)論

空地制導(dǎo)彈藥作為我空軍實(shí)施空中精確打擊的重要手段，研究其打擊目標(biāo)價(jià)值，對(duì)于提高其作戰(zhàn)效能，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和軍事價(jià)值。本文結(jié)合空地制導(dǎo)彈藥性能特點(diǎn)、作戰(zhàn)任務(wù)規(guī)劃和目標(biāo)屬性，選取了6個(gè)目標(biāo)價(jià)值評(píng)估指標(biāo)。此外，利用貝葉斯正則化方法和遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立了目標(biāo)價(jià)值評(píng)估模型，測(cè)試結(jié)果表明，優(yōu)化后模型性能優(yōu)異，在空地彈藥打擊目標(biāo)價(jià)值評(píng)估中具有實(shí)用意義，能夠?yàn)橹笓]機(jī)關(guān)決策提供依據(jù)或參考。