李金平，徐奧博，甄簫斐，黃娟娟，王春龍

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通水間斷時長對太陽能低溫地板采暖系統(tǒng)供暖性能的影響

李金平，徐奧博，甄簫斐，黃娟娟，王春龍

（1.蘭州理工大學西部能源與環(huán)境研究中心，蘭州 730050；2. 甘肅省生物質(zhì)能與太陽能互補供能系統(tǒng)重點實驗室，蘭州 730050；3. 西北低碳城鎮(zhèn)支撐技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，蘭州 730050；4. 蘭州理工大學能源與動力工程學院，蘭州 730050）

為了揭示供暖水泵通斷模式對太陽能低溫地板采暖系統(tǒng)供暖性能的影響，試驗和理論研究了通水時長相同間斷時長不同時系統(tǒng)的供回水溫差變化規(guī)律，分析了系統(tǒng)的供熱量、熱損失率、運行能耗及太陽能保證率的變化，研究了供暖時系統(tǒng)內(nèi)外因素與供熱量的相關(guān)性，研究結(jié)果表明：太陽能采暖系統(tǒng)23 d不同通斷模式的運行試驗結(jié)果表明，環(huán)境條件相近及通水時長都為8 min時，間斷時長越長，供回水溫差越大；系統(tǒng)在3種通斷模式下的供熱量由高到低依次為間斷6、5、11 min；間斷6 min時比間斷5 min時系統(tǒng)太陽能保證率增多5.27%，熱損失率減少2.79%，運行能耗減少6.67%，對比可得間斷6 min時系統(tǒng)運行較好；由23 d的運行效果可得，間斷6 min時系統(tǒng)平均供熱效率最高；室外溫度、供水溫度、回水溫度、流量、風速等因素與供熱量都有顯著相關(guān)性，供水溫度和環(huán)境溫度對系統(tǒng)供熱量影響較大，循環(huán)流量和環(huán)境風速的影響較小。

太陽能；供暖；溫度；太陽能低溫地板采暖系統(tǒng)；通斷模式；太陽能保證率；供熱量；運行能耗

0 引 言

中國農(nóng)村地區(qū)經(jīng)濟條件普遍較差，冬季采暖多以薪柴和煤炭為主，采暖方式落后[1]。同時，中國大部分農(nóng)村地區(qū)光照充足，利用太陽能采暖前景廣闊。然而，一定集熱面積的太陽能采暖系統(tǒng)集熱量有限，提高集熱量的利用效率成為提高系統(tǒng)性價比的關(guān)鍵。

國內(nèi)外開展了許多太陽能采暖系統(tǒng)供暖性能的研究。一些學者研究了太陽能地板采暖系統(tǒng)的供回水溫度、室內(nèi)空氣溫度、地板換熱量、熱負荷等特性[2-5]。張淑貞[6]通過試驗證明相變材料可顯著提高系統(tǒng)的太陽能保證率。Kurtay 等[7]使用太陽能地板采暖系統(tǒng)給辦公室供暖，室內(nèi)舒適度較好。Verma等[8]通過改變質(zhì)量流量提高太陽能輔助地源熱泵系統(tǒng)的集熱量和儲熱量。王亞輝等[9]對太陽能-天然氣分戶式供暖系統(tǒng)的研究表明太陽能熱水系統(tǒng)與壁掛爐互補性強、運行穩(wěn)定。Bahria等[10]通過模擬對太陽能供熱制冷系統(tǒng)參數(shù)進行了優(yōu)化。Forsstr?m等[11]討論了太陽能區(qū)域采暖系統(tǒng)的輔助能源成本最小化問題，適宜的輔助能源可節(jié)省供暖成本。Mazarrón等[12]研究了太陽能采暖系統(tǒng)的供水溫度與年平均效率的關(guān)系，隨著供水溫度的增加，系統(tǒng)效率會降低。張志成[13]比較了太陽能空氣采暖系統(tǒng)的幾種運行策略，變風量的運行效率優(yōu)于連續(xù)運行和間歇運行，變風量模式比連續(xù)定風量模式節(jié)能37%。Li等[14]根據(jù)不同的需熱量、天氣等條件提出了不同的太陽能采暖系統(tǒng)運行策略，旨在提高供熱效率。另外，國內(nèi)外許多研究發(fā)現(xiàn)通斷模式對集中供暖系統(tǒng)性能有明顯影響。李葉茂等[15]利用調(diào)節(jié)斷水時間改變供熱量，降低了熱網(wǎng)回水溫度。項翔堅等[16]設(shè)定通水時間為地板存水的置換時長，斷水時間內(nèi)利用存水繼續(xù)供熱，發(fā)現(xiàn)回水溫度大幅降低。也有學者發(fā)現(xiàn)雙參數(shù)通斷控制可以提供較好的溫度調(diào)節(jié)[17-18]，控制電動閥的通斷來調(diào)節(jié)供熱可以提高能量利用率[19-20]。Liu等[21-22]利用智能通斷閥保持和預(yù)測室溫，室內(nèi)溫度保持在設(shè)定點0.5 ℃范圍內(nèi)，房間能耗減少約30%。Kuosa等[23]提出了1個調(diào)節(jié)質(zhì)量流量的供熱模式，該模式的流量是傳統(tǒng)模式的46%。綜上，在集中供暖系統(tǒng)，通斷模式對采暖性能有明顯影響，至今尚沒有人研究通斷時長對太陽能低溫地板采暖系統(tǒng)性能的影響。

為此，本文研究了3種不同的通斷供暖模式下太陽能采暖系統(tǒng)的供暖效果，為探究優(yōu)化的供暖模式提供借鑒。

1 試 驗

1.1 太陽能低溫地板采暖系統(tǒng)簡介

本文利用太陽能低溫地板采暖系統(tǒng)對甘肅省民勤縣張麻新村一戶擠塑聚苯板保溫的單層建筑供暖（圖1、2）。供暖系統(tǒng)利用6組串聯(lián)的全玻璃真空管太陽能集熱器集熱和儲熱，總集熱面積約23.1 m2。每組集熱器主要由40支58 mm×1 800 mm的真空管和1個400 L儲熱水箱組成，集熱面積約3.85m2，集熱器方位角為南偏西約40°，集熱平面與水平面夾角45°。單層建筑平面圖如圖1所示，建筑面積約為117 m2，層高2.8 m，住宅面積約103 m2，利用低溫地板采暖系統(tǒng)給1個客廳和3個臥室供暖。低溫地板有4條地暖管回路，每個房間有1條回路。地暖盤管使用PE-RT管雙回型布置，管徑DN 20，管間距200 mm，距墻150 mm。鋪設(shè)地暖時，先鋪設(shè)40 mm厚聚苯乙烯泡沫板作為絕熱層，然后鋪設(shè)地暖盤管，盤管上方使用50 mm水泥砂漿填充，最后上方鋪設(shè)8 mm厚地板磚。

1.2 系統(tǒng)通斷時長的選擇

2015年12月太陽能采暖系統(tǒng)在23 d內(nèi)進行了不同通斷模式的運行試驗。由于供暖水泵的最短安全運行時間為5 min，因此供暖通水時長均設(shè)定為8 min。鑒于系統(tǒng)白天的集熱量有限，環(huán)境溫度較低時可能出現(xiàn)管路凍結(jié)，影響系統(tǒng)的正常使用。為了保證系統(tǒng)的安全可靠運行，間斷時長應(yīng)盡量短為好。試驗研究了間斷時長分別為5、11、6 min的系統(tǒng)供暖情況，系統(tǒng)的供暖時段設(shè)定為17:00－23:30。

圖1 建筑平面圖

圖2 太陽能采暖系統(tǒng)示意圖

1.3 試驗測試

本試驗對太陽輻射強度、環(huán)境溫度、環(huán)境風速、水箱溫度、供回水溫度、循環(huán)流量等參數(shù)進行了測量，主要測試儀器如下：

1）四線制Pt100溫度傳感器用來測試供回水溫度、水箱內(nèi)熱水溫度及環(huán)境溫度，量程：?50～100 ℃，精度：A級，±0.15 ℃；

2）YGC-FS風速傳感器用來測試環(huán)境風速，量程：0～45 m/s，精度：0.3 m/s；

3）TBQ-2總輻射表用來測試太陽輻射強度，靈敏度：8.963V/(W·m2)，精度：2%；

4）LWGY-20渦輪流量計用來測試水泵流量，量程：0.7～7.0 m3/h；精度：±0.44%；

5）Agilent 34970A數(shù)據(jù)采集儀用來采集和記錄相關(guān)測試數(shù)據(jù)，自動采集和記錄時間間隔為10 s。

1.4 系統(tǒng)供熱量影響因素分析方法

影響系統(tǒng)供熱量的因素可以分為系統(tǒng)內(nèi)部因素和外部因素。系統(tǒng)內(nèi)部因素包括供水溫度、回水溫度、循環(huán)流量等，外部因素包括室外溫度、風速等室外氣象參數(shù)。

這里不討論通斷模式對系統(tǒng)供熱量的影響，主要分析2015年12月25日17:00－23:30時間段的室外溫度、供水溫度、回水溫度、流量、風速等因素與供熱量的相關(guān)性，用相關(guān)系數(shù)判斷各個因素與供熱量的相關(guān)性大小。

2 計算公式

在供暖期間，系統(tǒng)的內(nèi)能變化量分成2部分，一部分散失到環(huán)境，一部分通過地板層供給房間。

2.1 系統(tǒng)靜態(tài)熱平衡方程式

式中Q為系統(tǒng)內(nèi)能變化量，kW·h；Q為系統(tǒng)供熱量，kW·h；Q為系統(tǒng)熱損失量，kW·h。

系統(tǒng)內(nèi)能變化量公式

式中為系統(tǒng)中熱水的總質(zhì)量，kg；c為水的比熱容，J/(kg·℃)；t為供暖開始時水箱的水溫，℃；t為供暖結(jié)束時水箱的水溫，℃。

供回水管路和地暖管中滯留熱水和水箱儲存熱水相比較小，計算系統(tǒng)供暖期間總內(nèi)能變化量時忽略不計。

系統(tǒng)供熱量公式如下

式中為熱水的質(zhì)量流量，kg/s；t,t為通水時地暖管進出口水溫，℃。這里近似認為集熱器出口和進口水溫等于地暖管進出口水溫；Δ為通水時長，s。

2.2 系統(tǒng)熱損失率

系統(tǒng)損失的熱量占系統(tǒng)內(nèi)能變化量的比值為系統(tǒng)的熱損失率。在供暖期間的系統(tǒng)熱損失率的計算公式

2.3 系統(tǒng)運行能耗分析

在本系統(tǒng)中，水泵是整個系統(tǒng)的動力部件和主要耗能設(shè)備。因此，認為系統(tǒng)的運行能耗主要是水泵的電能消耗。

系統(tǒng)的實耗功率[24]可由式（7）計算

式中P為水泵額定功率，W；PLR為使用熱源的部分負荷比，即實際輸出功率與額定輸出功率的比值；、、為系數(shù)。

在簡化計算法中，一般考慮以下3種常見情況：

1）水泵的負荷恒定，流量為常數(shù)（輻射供暖常用）：=1，=0，=0；

2）水泵的負荷有變化：=0，=1，=0；

3）水泵的流量有變化：、、都不等于0。

按照情況1，系統(tǒng)運行能耗計算式如下：

式中為系統(tǒng)運行能耗，kJ；為水泵功率，本試驗采用的水泵額定功率為120 W。

2.4 建筑耗熱量

為了計算和對比3 d的太陽能保證率，這里計算3 d的建筑耗熱量。建筑耗熱量[25]的計算公式如下

Q

H

=

Q

HT

+

Q

INF

?

Q

IH

（9）

式中H為建筑物耗熱量，W/m2；HT為圍護結(jié)構(gòu)的傳熱耗熱量，W/m2；INF為空氣滲透耗熱量，W/m2；IH為建筑內(nèi)部得熱量，取3.8 W/m2[26]。

圍護結(jié)構(gòu)耗熱量計算公式如下

式中t為室內(nèi)空氣計算溫度，取14 ℃[27]；t為室外平均溫度，℃；為圍護結(jié)構(gòu)傳熱系數(shù)的修正系數(shù)；為圍護結(jié)構(gòu)傳熱系數(shù)，W/(m2·℃)；為各個圍護結(jié)構(gòu)面積，m2。

冷風滲透耗熱量計算公式如下

式中c為空氣的定壓比熱容，取0.28 W/(kg·℃)；為冬季室外平均溫度下的空氣密度，kg/m3；為換氣次數(shù)，0.5次/h；為換氣體積，m3/次。

2.5 太陽能保證率

太陽能保證率是評價太陽能采暖系統(tǒng)的重要指標[28]。系統(tǒng)每日的太陽能保證率計算公式如下

3 結(jié)果與分析

3.1 環(huán)境條件對比

為了減小環(huán)境因素對試驗結(jié)果的影響，選擇環(huán)境條件相近的3 d進行對比，3 d的太陽輻射強度基本一致，最大太陽輻射強度都出現(xiàn)在14:00左右（圖3）。12月3日、25日、30日太陽輻射強度最大值分為886.7、881.8、880.7 W/m2，平均值分別為633、623.5、625.4 W/m2，全天日照時間分別為8.6、8.5、8.7 h。

12月3日、25日、30日環(huán)境最低溫度分別為?8.5、?10.1、?8.9 ℃，平均溫度分別為?3.1、?3.2、?2.3 ℃。對照組前一天即12月2日、24日、29日的環(huán)境平均溫度分別為?2.3、?4、?3.3 ℃。

圖3 環(huán)境條件對比

3.2 系統(tǒng)供暖效果分析

3.2.1 供回水溫差對比

如圖4所示，隨供暖的持續(xù)進行，供回水溫度階躍變化逐漸下降。圖4取自12月25日19:00－20:24。由于供回水溫度測點在管路中靠近水箱進出口的位置，且供回水管路不是水平放置，間斷時供水測點受環(huán)境影響較大，回水溫度測點受水箱里的熱水影響較大。通水開始時，供水溫度先迅速上升，然后至水溫基本穩(wěn)定狀態(tài)。通水結(jié)束后供水管溫度快速下降，說明供水管路向環(huán)境散熱很快。系統(tǒng)回水溫度開始供暖時先下降后快速上升，因為熱水滯留在管路，散熱快溫度下降較多，然后是滯留在地暖管中的熱水進入水箱，地暖管中熱水置換完成后，持續(xù)通水，回水溫度回升至較平穩(wěn)狀態(tài)。

系統(tǒng)有效采暖面積為64 m2，按照每平方米地板鋪設(shè)5 m地暖管路，計算得地暖管總長度為320 m。供回水管為DN32的鋁塑管，系統(tǒng)通水時平均流量為0.27 kg/s。經(jīng)計算得間斷時地暖管中存水體積為0.1 m3，地暖管中熱水置換時間為148 s小于通水時長8 min。因此，每次通水時有一段時間回水溫度較高。

圖4 12月25日太陽能采暖通斷模式供回水溫度示意圖

由表1、圖5可以看出，供暖開始到結(jié)束，3 d的水箱水溫變化基本一樣。由于供暖起始水溫都是51 ℃左右，環(huán)境條件相近，因此可以認為供回水溫差不同主要是因為供暖間斷時長不同。間斷11、6、5 min供回水溫差平均值分別為13.5、11.5、10.7 ℃。間斷時長越長，熱水滯留在地暖管中的時間越長，供回水平均溫差越大。

表1 供暖開始至結(jié)束水箱熱水溫度

圖5 不同通斷模式供回水溫差對比

3.2.2 系統(tǒng)供暖性能對比

從表2可得：供暖時間段內(nèi)，3 d的系統(tǒng)內(nèi)能變化量基本相同。因此，供熱量越多，系統(tǒng)熱損失越少。由公式（5）計算得系統(tǒng)供熱量如表3，間斷6 min的系統(tǒng)供熱量最多為47.61 kW·h，比間斷5 min多供應(yīng)4.7%的熱量，間斷11 min供熱量最少。由公式（6）計算可得間斷5、6、11 min系統(tǒng)熱損失率分別為41.16%、38.37%、46.56%。

經(jīng)計算得，在每日供暖期間，12月3日、25日、30日水泵啟停次數(shù)分別為30、21、28次。每次水泵運行時間相同，間斷時長越短，啟停次數(shù)越多，系統(tǒng)運行能耗越高。由公式（8）計算得運行能耗如表2。12月3日建筑耗熱量為60.15 kW·h，12月25日為60.56 kW·h，12月30日為58.88 kW·h。由于環(huán)境條件相近，3 d的建筑耗熱量相差較小，供熱量越多，太陽能保證率越高，太陽能保證率計算結(jié)果如表2。

表2 不同通斷模式下的系統(tǒng)供暖性能對比

通過3 d的供暖效果對比可知：12月25日太陽能保證率最低，12月30日太陽能保證率比12月3日增多約5.27%，系統(tǒng)運行能耗比12月3日減少約6.67%，系統(tǒng)熱損失率比12月3日減少約2.79 %。因此，環(huán)境條件相近，通水時長和供暖起始水溫相同時，不是間斷時長越長或短，系統(tǒng)供暖效果越好，間斷時長太長，會導(dǎo)致熱量不能有效地供給房間；間斷時長太短，地暖管的熱水沒有足夠的換熱時間，回水溫度過高，影響供熱效率同時使得系統(tǒng)熱損失增多。因此，合理的間斷時長可以提高系統(tǒng)的供熱效果。

3.2.3 系統(tǒng)運行分析

表3為采暖系統(tǒng)在2015年12月的不同通斷模式運行結(jié)果。試驗天數(shù)為23 d，12月3日、25日、30日的起始供暖水溫約為51 ℃，12月4日、8日、29日的起始供暖水溫約為50 ℃，12月5日、9日、26日的起始供暖水溫約為48 ℃。供熱效率是系統(tǒng)的有效輸出的能量與輸入的能量之比，對比不同通斷模式的平均供熱效率來說明不同模式的差異。由表3計算可得12月的同一運行模式的平均供熱效率，間斷5、6、11 min的平均供熱效率分別為56.57%、61.08%、59.80%，因此，在起始供水溫度分別約為51、50及48 ℃條件下，不同運行模式下的系統(tǒng)供熱量不同，間斷6 min的運行模式下系統(tǒng)的供熱量較多，系統(tǒng)的供熱效率較高。

3.3 系統(tǒng)供熱量影響因素分析

這里不討論通斷模式對系統(tǒng)供熱量的影響，主要分析2015年12月25日17:00-23:30時間段的室外溫度、供水溫度、回水溫度、流量、風速等因素與供熱量的相關(guān)性。相關(guān)性系數(shù)的正負表示二者呈正相關(guān)和負相關(guān)，絕對值越大，相關(guān)性越強。從表4可以看出，供水溫度、室外溫度與供熱量的相關(guān)性較大，循環(huán)流量、風速與供熱量的相關(guān)性較小。采用顯著性水平來檢驗各個影響因素與供熱量的顯著性。在99 %的置信度也就是1 %的出錯概率下，文獻[29] “數(shù)值表”中值為2.576，表4各影響因素的絕對值均大于2.576，所以各個因素顯著影響系統(tǒng)的供熱量。由表4的各個影響因素的值可得，影響供熱量的較大系統(tǒng)內(nèi)部因素為供水溫度，較大的外部因素為環(huán)境溫度。

表3 不同運行模式的長期運行效果

表4 各因素與系統(tǒng)供熱量的相關(guān)性分析

4 結(jié) 論

通過試驗和理論分析，可得以下結(jié)論

1）采用通斷模式可以增加熱水在地暖管中停留時間，有效降低回水溫度，提高供回水溫差，減少管路的熱損失，提高能源利用效率。因此，對于太陽能低溫地板采暖系統(tǒng)，通斷模式是一種較好的系統(tǒng)供熱調(diào)節(jié)方式。

2）12月3日、25日、30日起始供水溫度均為約51 ℃，間斷時長分別為5、11、6 min，太陽能保證率分別為75.59%、68%、80.86%?？傻?2月30日供熱量最多，太陽能保證率最大，比12月3日提高約5.27%，運行能耗節(jié)省6.67%，熱損失率減少2.79%。由2015年12月的23 d試驗可得，間斷6 min的平均供熱效率最高。因此，供暖起始水溫相同，環(huán)境條件相近，通水時長一定時，存在最佳間斷時長使得系統(tǒng)供熱量最多，同時減少系統(tǒng)運行能耗和熱損失。

3）通過相關(guān)性分析可得文中各因素對供熱量都有顯著相關(guān)性，影響系統(tǒng)供熱量的最大內(nèi)部因素為供水溫度，供水溫度越高，供熱量越多；回水溫度的相關(guān)系數(shù)小于供水溫度，回水溫度越低，供熱量越大；最大外部影響因素為環(huán)境溫度。循環(huán)流量和風速與供熱量的相關(guān)性最小。

針對系統(tǒng)的供暖模式，提出優(yōu)化建議如下：采用合適的間斷時長，可以使高溫熱水得到足夠與地板層接觸和換熱的時間，有效降低回水溫度，減小回水管路熱損失，增加系統(tǒng)的供熱量，提高供熱效率。

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Effect of time interval of water-supply on heating performance of solar low temperature floor heating system

Li Jinping, Xu Aobo, Zhen Xiaofei, Huang Juanjuan, Wang Chunlong

(1.,,730050,; 2.730050,; 3.730050,; 4.730050)

In rural area of China, due to low income, it has been popularly used for winter-heating with straws and coal. The heating method is so backward that it is promising for heating with solar energy. Since the heat gain from sun is limited to specific area, it is essential to improve the efficiency of solar energy utilization. Some researchers found that on-off modes of circulating pump took obvious effects on heating performance of central heating. In this paper, three different kinds of on-off modes were applied to the solar floor heating system in order to discover the influence of on-off modes. The experiment was conducted during the winter in a single-storey building in Zhangma Village, Minqing county, Gansu province, China. The total area of the building is 117 m2, the residential area of about 103 m2, whose actual heating areas is 64 m2. The heating system consists of 6 sets of vacuum tube solar collectors. Each collector consists of 40 vacuum tubes in58 mm ×1 800 mm with a 400 L water tank. The heating period was 17:00-23:30 every day in Dec 2015. The system had the same water-flowing duration of 8 min and three different intermittent durations, 5 min intermittent durations on Dec 3th, 11 min on Dec 25th, and 6 min on Dec 30th. Various parameters, such as the solar radiation intensity, the supply and return temperature of the system, the tank temperature, the ambient temperature, the flow rate and the ambient wind speed, were all measured by various sensors in the experiment. All measured parameters were acquisited and recorded automatically by the Agilent 34970A every 10 s. The variation law of difference of supply and return temperature during the heating period was analyzed, the heat supply, heat loss rates, energy consumptions, the solar fractions and average heating efficiency of the system all were calculated, the correlations between various factors with the heat supply were analyzed. The experimental results reveal the following: With the same water-flowing durations, the longer the discontinuous time, the greater the difference of supply and return temperature. Compared with the time interval of 5 min, the solar fraction of the time interval of 6 min was increased by 5.27%, heat loss rate of the system decreased by 2.79%, and the operating energy consumption decreased by 6.67%. The time interval of 6 min had the highest average heating efficiency of the system in 3thto 29thin Dec 2015. Various factors discussed were significantly correlated with the heat supply. The supply temperature and the ambient temperature had greater impact on the heat supply, but the flow rate and the ambient wind speed had less impact on it. According to the operation modes of the solar floor heating system, the water-flowing time was longer than the displacing time of water stored in the pipes under the floor. Not only the water supply displaced the hot water in the pipes completely every time, but also there was some high temperature water flowing through the return pipe. In the further operation, the water-flowing time should be reduced, so that the water-flowing time could be equal to the displacing time of water in the pipes, and the high temperature water was prevented from losing excessive heat through the return pipe.

solar energy; heating; temperature; solar low temperature floor heating system; on-off modes; solar fraction; heat supply; operating energy consumption

李金平，徐奧博，甄簫斐，黃娟娟，王春龍. 通水間斷時長對太陽能低溫地板采暖系統(tǒng)供暖性能的影響[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2018，34(24)：217－223. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.24.026 http://www.tcsae.org

Li Jinping, Xu Aobo, Zhen Xiaofei, Huang Juanjuan, Wang Chunlong. Effect of time intervalof water-supply on heating performance of solar low temperature floor heating system[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(24): 217－223. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.24.026 http://www.tcsae.org

2018-07-26

2018-10-10

國家重點研發(fā)計劃課題（2018YFB0905104）、國家自然科學基金項目（51676094）、甘肅省國際科技合作專項項目（1604WKCA009）、蘭州市人才創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項目（2017-RC-34）、甘肅省自然科學基金（1508RJZA051）

李金平，教授，博士，博士生導(dǎo)師，主要從事先進可再生能源系統(tǒng)方面的研究。Email：lijinping77@163.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2018.24.026

TU832.1+2；S210.43

A

1002-6819(2018)-24-0217-07