礦石顆粒堆積體三維孔隙的CT掃描與量化表征研究

姬程飛

（黃河交通學(xué)院，河南焦作454950）

堆浸是指用溶液噴淋礦堆，使液體在往下滲透的過(guò)程中選擇性地浸出礦石堆中的有用組分，最后從堆底流出的富液中對(duì)有用組分進(jìn)行回收的方法。采用堆浸法回收礦石中金、銀、銅等金屬是一種經(jīng)濟(jì)有效的方法。滲透性是影響礦石堆浸過(guò)程有用金屬浸出率和回收率最重要的因素［1-4］。礦石顆粒堆積體屬松散的多孔介質(zhì)。與其他任何多孔介質(zhì)一樣，礦石顆粒堆積體的滲透性本質(zhì)上取決于其孔隙結(jié)構(gòu)特征?？紫堵?、孔徑分布和孔隙連通度是分析孔隙結(jié)構(gòu)時(shí)最重要的3個(gè)參數(shù)，用以研究孔隙結(jié)構(gòu)和輸運(yùn)系數(shù)之間的基本關(guān)系［5-7］。用這3個(gè)參數(shù)來(lái)表征礦石顆粒堆積體中的三維孔隙空間結(jié)構(gòu)具有重要意義。然而，由于礦石顆粒的隨機(jī)分布性，礦石顆粒的形狀很不規(guī)則，并且試樣是松散的，因此其孔隙結(jié)構(gòu)顯得非常復(fù)雜。在多孔介質(zhì)孔隙特性的研究中廣泛使用的方法有光學(xué)顯微鏡、掃描電子顯微鏡（SEM）和壓汞法（MIP），但均不能用來(lái)定量地表征三維孔隙結(jié)構(gòu)［8-10］。作為一種無(wú)損檢測(cè)技術(shù)，X射線計(jì)算機(jī)斷層掃描技術(shù)（CT）已被廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域的三維幾何形狀檢測(cè)［11-12］。這項(xiàng)技術(shù)非常適合于礦石顆粒堆的細(xì)觀結(jié)構(gòu)觀測(cè)，其不破壞物料的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，且可以直接獲得固相和孔隙相的空間分布特點(diǎn)。此外，由于堆浸形成的礦石顆粒堆積體是一種多孔介質(zhì)，礦石顆粒和孔隙的密度衰減系數(shù)有很大差異，可以滿足X射線計(jì)算機(jī)斷層掃描儀（CT）的空間分辨率和密度分辨率的要求。

本研究的主要目的是利用X射線計(jì)算機(jī)斷層掃描和三維圖像分析來(lái)獲取礦石顆粒堆中孔隙結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵信息。利用Matlab軟件對(duì)孔隙率、孔徑分布和孔隙連通度進(jìn)行量化表征，試驗(yàn)結(jié)果對(duì)深入了解堆浸礦石顆粒堆的滲透特性有重要意義。

1 試驗(yàn)原料及試驗(yàn)方法

1.1 試驗(yàn)原料

試驗(yàn)用礦樣為安徽省銅陵市新橋硫鐵礦硫化銅礦石，礦石的粒度分布見(jiàn)表1?？梢钥闯龅V石的粒度級(jí)配較為均勻。為了研究不同粒度礦石的微觀結(jié)構(gòu)。將礦石顆粒進(jìn)行篩分處理，并將粒徑尺寸區(qū)間為1～3、3～5、5～7、7～9和9～11 mm的顆粒分別收集，填充在φ50 mm×80 mm的圓柱形有機(jī)玻璃柱內(nèi)。

1.2 CT掃描試驗(yàn)

試驗(yàn)使用SOMATOM醫(yī)用CT掃描儀，對(duì)圓柱形有機(jī)玻璃柱內(nèi)試樣分別進(jìn)行顯微CT掃描分析。掃描過(guò)程設(shè)置CT掃描儀電壓和電流參數(shù)分別為120 kV和330 mA，掃描的精度約為0.03 mm。經(jīng)過(guò)CT掃描，每個(gè)標(biāo)本可得到大約400張橫截面圖像。

1.3 圖像處理

為了保證被測(cè)樣本內(nèi)部結(jié)構(gòu)的精確量化，需要對(duì)所有的橫截面圖像進(jìn)行圖像預(yù)處理，包括圖像的剪裁和分割。本研究采用MATLAB圖像處理工具箱編程進(jìn)行圖像處理。首先，將所有原始灰度圖像裁剪成360 ppi×360 ppi的正方形圖像，然后利用MATLAB軟件對(duì)圖像進(jìn)行閾值分割，準(zhǔn)確分辨每個(gè)像素是被固體還是孔隙占據(jù)。由于礦石顆粒和孔隙的密度差異很大，因此通過(guò)圖像灰度直方圖的閾值來(lái)區(qū)分固相和孔隙相是有效的。然而，基于直方圖的視覺(jué)檢查的手動(dòng)閾值法可能會(huì)犯一些錯(cuò)誤，使得孔隙相被計(jì)為固相，反之亦然。為了克服人工閾值法的局限性，本研究采用自動(dòng)分割閾值的Otsu方法［13］，該法利用計(jì)算機(jī)算法自動(dòng)對(duì)灰度值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并對(duì)圖像二值化劃分區(qū)域。在分割完成后，在三維空間中對(duì)每組試樣的連續(xù)二值化圖像進(jìn)行組合。如圖1所示，由CT掃描得到的原始圖像到三維模型經(jīng)過(guò)了3個(gè)步驟，即圖像剪裁、圖像分割和三維孔隙結(jié)構(gòu)重建。然后利用Matlab軟件計(jì)算試樣的體孔隙率、孔徑分布和孔隙連通度。

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 體孔隙率

體孔隙率被定義為三維體中的孔隙體素?cái)?shù)量與體素總數(shù)的比值；面孔隙率被定義為二維截面中的孔隙像素點(diǎn)數(shù)量與像素點(diǎn)總數(shù)的比值［14］。圖2給出了樣品的體孔隙率和礦石粒度之間的關(guān)系，可以看出體孔隙率隨著礦石粒度的增加而增加，且呈明顯的線性正相關(guān)分布。粗顆粒礦物堆積體的體孔隙率明顯比細(xì)顆粒礦物堆積體的體孔隙率高。由于大尺寸礦石顆粒具有堆積效應(yīng)，且顆粒形狀不規(guī)則度比小顆粒大，造成堆積物的孔隙率隨顆粒粒級(jí)增加而增大。在顆粒粒度較粗時(shí)，單一粒度尺寸區(qū)間內(nèi)被粗顆粒松散地填充，顆粒之間的接觸沒(méi)有細(xì)顆粒之間緊密，從而導(dǎo)致體孔隙率隨礦石粒度的增加而增加。

圖3給出了由三維體統(tǒng)計(jì)得到的體孔隙率和由二維截面得到的面孔隙率的對(duì)比直方圖，可以看出5種試樣的面孔隙率與體孔隙率的分布趨勢(shì)在總體上是相近的。這是因?yàn)樵嚇拥目紫睹娣e含量是通過(guò)所有二維圖像的統(tǒng)計(jì)像素?cái)?shù)量和總像素?cái)?shù)量的平均比值獲得的，其原理與三維體孔隙率的獲取方法是一致的。經(jīng)由統(tǒng)計(jì)可以得到礦物顆粒堆積體的體孔隙率在0.401%～0.526%之間，面孔隙率在0.383%～0.530%之間，且均隨礦石顆粒粒度的增大而增加。

2.2 孔隙尺寸分布

在分析孔隙尺寸分布時(shí)，由于孔隙形狀很不規(guī)則，無(wú)法用一個(gè)量表征孔隙的尺寸大小，因此采用孔隙等效的方法將所有孔隙等效為球體，利用等效球體半徑表征孔隙尺寸。圖4表征的是不同粒級(jí)的礦石堆積體中孔隙等效球體半徑的頻率分布情況。從圖4可以看出，在小顆粒（1～3和3～5 mm粒級(jí)）組成的樣品中，孔隙尺寸分布主要以等效半徑2 mm以下的小孔隙為主，整體孔徑頻率的分布曲線向小尺寸孔隙的方向傾斜，如1～3粒級(jí)中超過(guò)90%的孔隙等效半徑小于1.05 mm，只有2%的孔隙等效半徑大于2 mm，這種傾斜分布比較符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布的特點(diǎn)；其余3種大粒級(jí)顆粒組成的樣品（粒徑5～10 mm）中礦石顆粒較粗且孔隙形狀不規(guī)則，等效孔徑的頻率分布范圍更寬，可以采用高斯分布對(duì)這種分布進(jìn)行模擬。

中值孔徑d50在一定程度上可以反映孔隙的發(fā)育程度。圖5所示為中值孔徑分布曲線。從圖5可以看出：隨著樣品粒度的增加，孔隙的中值孔徑明顯增大，且在粒徑為3～9 mm時(shí)，變化速率較大；整體上，中值孔徑隨顆粒粒級(jí)的變化曲線近似于“S”形。

2.3 孔隙連通性

通過(guò)簇標(biāo)記算法，可以檢測(cè)出樣品中某個(gè)面與其相對(duì)面之間互連的體素的數(shù)量?？紫哆B通度被定義為被標(biāo)記的體素與總孔隙體素的比值，這里被標(biāo)記的體素是頂部和底部表面均相連的孔隙中所有體素的簇［15］?？紫哆B通度反映了三維體積中相互連通的孔隙體積占試樣總體孔隙體積的比值。

考慮到孔隙結(jié)構(gòu)具有空間變異的特點(diǎn)，從完整的二值化三維模型數(shù)據(jù)集中提取10個(gè)具有200 ppi×200 ppi像素的截面尺寸的隨機(jī)體，以計(jì)算每個(gè)樣本的平均孔隙連通度。通過(guò)將起始坐標(biāo)移動(dòng)到2個(gè)垂直方向的圖像中心以獲得各組試樣掃描模型的10個(gè)隨機(jī)體。對(duì)于每個(gè)隨機(jī)體，用連通的孔體素?cái)?shù)除以孔體素的總數(shù)來(lái)估計(jì)其連通度，然后取平均值作為本次樣本的連通度，結(jié)果見(jiàn)圖6。結(jié)果表明，5種顆粒粒級(jí)樣本的孔隙連通性良好，連通度均超過(guò)80%，且孔隙連通度隨樣品粒度的增大而增加，體現(xiàn)了礦石顆粒尺寸的增加對(duì)孔隙連通性的貢獻(xiàn)。

3 結(jié) 論

（1）應(yīng)用X射線計(jì)算機(jī)斷層掃描技術(shù)，即CT掃描技術(shù)可以獲得不同粒級(jí)礦石顆粒堆積體孔隙空間的橫截剖面圖像，通過(guò)剪裁、分割和三維重構(gòu)可以將孔隙結(jié)構(gòu)的2D圖像構(gòu)建為3D孔隙模型。

（2）孔隙率、等效孔隙半徑和中值孔徑隨著顆粒粒徑的增大而增加?；诖貥?biāo)記法得到不同顆粒粒級(jí)礦石堆積體試樣的孔隙連通度，發(fā)現(xiàn)各粒級(jí)孔隙連通度均超過(guò)了80%，且孔隙連通度隨顆粒粒徑的增大保持先快后慢的增長(zhǎng)速率。