田 鋒，黃秀祥，姜捷來，李仲陽(yáng)

（湖南師范大學(xué)工程與設(shè)計(jì)學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙410081）

0 引言

反求工程（reverse engineering，RE）被全國(guó)科學(xué)技術(shù)名詞審定委員會(huì)于2017年定義為：以現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論、方法、技術(shù)為基礎(chǔ)，運(yùn)用各種專業(yè)人員的工程設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)和創(chuàng)新思維，對(duì)一項(xiàng)目標(biāo)產(chǎn)品進(jìn)行逆向分析及研究，從而演繹并得出該產(chǎn)品的處理流程、組織結(jié)構(gòu)、功能性能規(guī)格等設(shè)計(jì)要素，以制作出功能相近但又不完全一樣的產(chǎn)品。

反求工程的反求對(duì)象可以分為三類，分別為：實(shí)物，圖紙、程序等軟件，圖像、照片等影像。本文所論述的反求工程指的是以實(shí)物為對(duì)象的反求工程。反求工程被認(rèn)為是競(jìng)爭(zhēng)情報(bào)的一種方法，其研究領(lǐng)域主要涉及測(cè)量技術(shù)、數(shù)據(jù)預(yù)處理技術(shù)、模型重建技術(shù)等，除應(yīng)用于機(jī)械零件反求外，還廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)[1-3]、考古等領(lǐng)域。下面主要從數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)預(yù)處理、模型重建三個(gè)關(guān)鍵問題論述反求工程技術(shù)。

1 數(shù)據(jù)采集

數(shù)據(jù)采集是反求的第一步，通常指的是采集代反求對(duì)象表面的離散的三維坐標(biāo)。數(shù)據(jù)采集手段主要可以分為兩類，分別是接觸式和非接觸式。劃分的依據(jù)是測(cè)量探頭與實(shí)物是否相接觸。對(duì)于接觸類來說，其方法主要有機(jī)械手和三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)（coordinate measuring machine，CMM）[4-5]；對(duì)于非接觸類來說，主要有三角測(cè)距法[6]、圖像分析法[7]、干涉法、結(jié)構(gòu)光法、聲波法、電磁法、層析法等。設(shè)計(jì)精度高、速度快、集成度高、高度智能化的測(cè)量軟件以及如何依據(jù)輪廓外形來選擇相應(yīng)的測(cè)量手段一直都是實(shí)物產(chǎn)品數(shù)字化技術(shù)的十分重要的研究?jī)?nèi)容。

速度高、精度高、集成度高以及智能化是目前測(cè)量設(shè)備的發(fā)展方向，近些年，相對(duì)于最初的CMM，現(xiàn)在的CMM測(cè)量速度越來越高，而且還將其與光學(xué)系統(tǒng)相結(jié)合，開發(fā)出了高集成度、高智能化的自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)。它利用視覺系統(tǒng)獲取實(shí)物外形坐標(biāo)數(shù)據(jù)，然后以獲得的外形坐標(biāo)數(shù)據(jù)為依據(jù)，規(guī)劃出CMM掃描的路徑。

1.1 接觸式測(cè)量

接觸式測(cè)量方法是反求工程初期所采用的數(shù)據(jù)獲取的主要方法。接觸式測(cè)量法通常是采用一定的數(shù)據(jù)采集設(shè)備，且數(shù)據(jù)采集是，其測(cè)量傳感元件與待測(cè)物體直接接觸。三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)是接觸式測(cè)量的主要測(cè)量設(shè)備，其具有體積大、精度高等諸多特點(diǎn)。CMM的發(fā)展歷史較久，在反求工程技術(shù)研究的最初階段，它是一種數(shù)據(jù)采集的唯一手段，具有很高的精度和適應(yīng)性。但是，由與機(jī)械結(jié)構(gòu)和控制的相關(guān)理論限制，導(dǎo)致其測(cè)量效率比較低，另一個(gè)方面，它對(duì)于軟質(zhì)表面無法進(jìn)行測(cè)量，而且需要補(bǔ)償測(cè)量頭的半徑。

1.2 非接觸式測(cè)量

根據(jù)測(cè)量原理的不同，可以分為光學(xué)測(cè)量、聲波測(cè)量法以及電磁測(cè)量法等，其中光學(xué)測(cè)量是比較成熟的方式，其主要包含激光三角測(cè)量法、莫爾條紋法、結(jié)構(gòu)光法等。

2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

采集實(shí)物的輪廓外形之后，應(yīng)該對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，以便對(duì)采集到的數(shù)據(jù)做進(jìn)一步的處理，數(shù)據(jù)預(yù)處理的內(nèi)容通常包括數(shù)據(jù)平滑[8]、數(shù)據(jù)去噪[9]、數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)[10]、數(shù)據(jù)分塊[11]、基準(zhǔn)重建等等。

數(shù)據(jù)平滑的方法主要有高斯濾波、中值濾波、均值濾波等。高斯濾波可以有效地維持原始數(shù)據(jù)的形貌，中值濾波則對(duì)于消除毛刺有較好的效果，對(duì)于具體采用何種濾波方法，則可以依據(jù)數(shù)據(jù)的質(zhì)量要求以及建模方法來確定。采集到的數(shù)據(jù)通常需要進(jìn)行精簡(jiǎn)，不同類型的數(shù)據(jù)適用不同的精簡(jiǎn)方法，比如散亂點(diǎn)數(shù)據(jù)通常采用隨機(jī)采樣法、均勻網(wǎng)格法或者三角網(wǎng)格法；而對(duì)于掃描線的數(shù)據(jù)、則通常選用等間距法、等量縮減法或者弦高差法等；網(wǎng)格化坐標(biāo)數(shù)據(jù)則可選用包圍盒法等，值得注意的是，數(shù)據(jù)丟失經(jīng)常會(huì)發(fā)生在數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)的過程當(dāng)中。精簡(jiǎn)之后，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分割，即將采集的坐標(biāo)數(shù)據(jù)分割為不同的數(shù)據(jù)塊，主要包含基于邊以及基于面的兩種基本的分割方法。

2.1 基于邊的方法

先是找出同類型的曲面區(qū)域邊界點(diǎn)。然后在全部數(shù)據(jù)點(diǎn)集當(dāng)中，根據(jù)輪廓邊界特征、曲面交集特征、過渡特征以及形狀特征連接各個(gè)邊界上的點(diǎn)以構(gòu)成邊界環(huán)，構(gòu)建好分閉環(huán)以后，判斷每個(gè)點(diǎn)的屬性，即判斷該點(diǎn)是在環(huán)內(nèi)還是在環(huán)外，并以此二值屬性來分割數(shù)據(jù)點(diǎn)。基于邊的分割技術(shù)首先需要找出邊界，主要是通過方向?qū)?shù)和高階導(dǎo)數(shù)來判斷某個(gè)點(diǎn)的屬性。

2.2 基于面的方法

該法與曲面擬合技術(shù)相結(jié)合，確定哪一些點(diǎn)屬于何種曲面，在數(shù)據(jù)處理的同時(shí)，也完成了曲面擬合工作。有時(shí)因?yàn)闇y(cè)量設(shè)備以及待測(cè)實(shí)物幾何尺寸的矛盾，往往需要多次測(cè)量才能完成測(cè)量全過程，此時(shí)，在造型時(shí)，需要把多次的測(cè)量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到一個(gè)統(tǒng)一的坐標(biāo)系下，這個(gè)過程稱之為數(shù)據(jù)的再定位或者數(shù)據(jù)的對(duì)齊，再定位的手段是用不同集合的數(shù)據(jù)的映射關(guān)系來計(jì)算相關(guān)的矩陣。

3 模型重建技術(shù)

反求工程的另一個(gè)重要步驟是模型重建[12-14]。采集到的數(shù)據(jù)點(diǎn)可以分為有序點(diǎn)和無序點(diǎn)兩種類型。不同的數(shù)據(jù)類型有不同的模型重建方法。通過重構(gòu)外形曲面來進(jìn)行模型重建是目前主流的方法。目前，常用的曲面模型有B-Spline曲面、三角Beizer曲面[15]以及NURBS曲面等。

3.1 三角Bezier曲面

三角Bezier曲面擬合造型方法是目前應(yīng)用較為廣泛的一種造型方法，其主要優(yōu)點(diǎn)在于：用此曲面進(jìn)行插值時(shí)，它可以處理任意形狀的邊界，適應(yīng)性極強(qiáng)，而且具有非常靈活的構(gòu)造性。同時(shí)，對(duì)于數(shù)據(jù)預(yù)處理的要求比較低，只需要簡(jiǎn)單的預(yù)處理即可，這對(duì)先期數(shù)據(jù)預(yù)處理的工作是十分有益的。這對(duì)于散亂數(shù)據(jù)點(diǎn)的處理十分有效果。在現(xiàn)實(shí)的處理過程中，它是由諸多曲面區(qū)域拼接構(gòu)成，不同的曲面區(qū)域具備相對(duì)應(yīng)的參數(shù)，即三角形參數(shù)域。經(jīng)過適當(dāng)手段的處理，也能夠重建出以多面體描述的產(chǎn)品模型，這種模型具有諸多優(yōu)點(diǎn)，它具有很好的適應(yīng)性，尤其是在計(jì)算機(jī)動(dòng)畫、刀具軌跡等方面的應(yīng)用，但是，數(shù)據(jù)計(jì)算量非常大，主要原因在于它在運(yùn)算過程當(dāng)中會(huì)海量的的節(jié)點(diǎn)以及許多的面片。如何提取邊界特征、如何簡(jiǎn)化三角形網(wǎng)格以及如何對(duì)齊進(jìn)行優(yōu)化等一系列問題是非常值得研究和探討的。

3.2 四邊曲面

對(duì)于四邊曲面造型技術(shù)而言，B-Spline曲面、NURBS曲面是目前廣泛采用的曲面。其中B-Spline法較為簡(jiǎn)單，它將不同的距離差值點(diǎn)分配不同的權(quán)重，不但可構(gòu)造出具有較好的光順性的B樣條曲面，且由此得到的表達(dá)式也較為簡(jiǎn)潔。有統(tǒng)一的數(shù)學(xué)描述、很強(qiáng)的造型功能是NURBS曲面的優(yōu)點(diǎn)，但它需要處理權(quán)值問題而衍生出了其他一些問題，通常通過曲率或曲面的差值平方和來分配權(quán)值，此外，求解其有理方程也是一個(gè)復(fù)雜的過程。重建模型的手段目前有兩種：一種是先連接各相鄰的截面線上的點(diǎn)，連接之后，進(jìn)而根據(jù)構(gòu)出的截面線條重建出CAD模型，這種方式較為簡(jiǎn)潔，在過程上計(jì)算量較小，但建立的模型較第二種方式而言較為粗糙、毛刺較多。二是先擬合出截面的線條，進(jìn)而構(gòu)成樣條曲線，以此樣條曲線去進(jìn)行曲面網(wǎng)格劃分，然后進(jìn)行建模，最后將建立的模型進(jìn)行光順處理，這種重建方式事實(shí)上是對(duì)原有設(shè)計(jì)的一個(gè)模擬，它構(gòu)造曲面的方式是通過組成曲面的網(wǎng)格來實(shí)現(xiàn)的，對(duì)于形狀規(guī)則和由簡(jiǎn)單曲面組成的物體來說，它確實(shí)是一種行之有效的建模方法。但是，這種建模方法有明顯的局限性，當(dāng)模型不是由簡(jiǎn)單的曲面組合二是由一些自由曲面組成時(shí)，那么則很難估計(jì)估計(jì)出產(chǎn)品的拓?fù)湫畔ⅰ?/p>

3.3 基于特征的模型重建

在模型重建過程中，往往需要恢復(fù)模型的幾何特征，而且需要恢復(fù)這些幾何特征之間的約束關(guān)系。將測(cè)量點(diǎn)擬合成孤立的曲面區(qū)域，進(jìn)而重構(gòu)出模型，這種重建方法存在兩個(gè)缺點(diǎn)：一是幾何特征恢復(fù)不準(zhǔn)確；二是重建模型時(shí)，由于在擬合過程中沒有考慮曲面區(qū)域特征與模型整體之間所存的約束關(guān)系，從而沒辦法表達(dá)出零件對(duì)象的所有特征信息。基于特征的建模有如下諸多優(yōu)點(diǎn)：零件的幾何關(guān)系和拓?fù)潢P(guān)系可以精確地表達(dá)；重建之后的模型是通過參數(shù)化的形式來表征的，這對(duì)于產(chǎn)品的力學(xué)分析、再設(shè)計(jì)等方面提供了便利；重建后的模型，包含了產(chǎn)品的幾何特征信息，這有利于后續(xù)過程的特征的識(shí)別?；谔卣鞯闹亟夹g(shù)有許多問題需要解決，其中最主要的問題是如何根據(jù)散亂的的坐標(biāo)數(shù)據(jù)識(shí)別出原來就已經(jīng)存在于零件當(dāng)中的特征信息。基于特征的模型重建技術(shù)的研究主要的關(guān)鍵技術(shù)有兩個(gè)方面：一是特征的識(shí)別以及特征的抽取，其難點(diǎn)在于識(shí)別和抽取復(fù)合曲面的特征；二是在恢復(fù)特征時(shí)，特征之間的約束關(guān)系問題，即在擬合測(cè)量點(diǎn)的同時(shí)有多個(gè)幾何約束，比如垂直、共線、平行等，難點(diǎn)在于方程矩陣的階數(shù)隨著約束數(shù)的增多而升高，這就增大了方程的求解難度。

4 研究展望和預(yù)測(cè)

反求工程技術(shù)發(fā)展已有較長(zhǎng)的歷史，目前已經(jīng)取得了許多階段性的研究成果且廣泛應(yīng)用于各行業(yè)。從現(xiàn)有的研究成果、關(guān)鍵技術(shù)問題、研究難點(diǎn)以及應(yīng)用領(lǐng)域來看，可以預(yù)測(cè)出今后一段時(shí)間反求工程技術(shù)具在如下幾個(gè)方面值得今后研究的關(guān)注：測(cè)量技術(shù)，具備高速度、高精度、智能化等特點(diǎn)的專用測(cè)量系統(tǒng)的研究；預(yù)處理技術(shù)，具有適應(yīng)性強(qiáng)、針對(duì)性強(qiáng)的預(yù)處理技術(shù)的研究、曲面擬合后的光順性的研究；模型重建過程中對(duì)于復(fù)雜曲面特征的識(shí)別與抽取的研究。