吳樹(shù)坤，王新珩，董育寧

(1.南京郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210003;2.西蘇格蘭大學(xué) 工程和計(jì)算機(jī)學(xué)院，蘇格蘭 佩斯利 UKPA12TR)

0 引 言

近些年，隨著智能手機(jī)的廣泛應(yīng)用和室內(nèi)環(huán)境的復(fù)雜化，國(guó)內(nèi)外許多研究機(jī)構(gòu)開(kāi)始著力于研究室內(nèi)定位導(dǎo)航技術(shù)。目前主要的室內(nèi)定位技術(shù)主要有：Wi-Fi定位、磁場(chǎng)定位、超聲波定位、藍(lán)牙定位、紅外線定位以及射頻識(shí)別定位等[1]。其中，隨著日益增長(zhǎng)的大眾移動(dòng)設(shè)備上網(wǎng)需要和公共場(chǎng)所Wi-Fi節(jié)點(diǎn)鋪設(shè)的不斷成熟，豐富的Wi-Fi信號(hào)資源為室內(nèi)定位提供了很好的基礎(chǔ)。

如文獻(xiàn)[2-3]所述，Wi-Fi定位一般通過(guò)指紋庫(kù)的方法實(shí)現(xiàn)，這種方法一般需要兩個(gè)階段。第一階段需要建立指紋數(shù)據(jù)庫(kù)。對(duì)于Wi-Fi定位，需要通過(guò)手機(jī)或其他電子設(shè)備在定位區(qū)域收集相關(guān)點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)的Wi-Fi信號(hào)強(qiáng)度，并根據(jù)其對(duì)應(yīng)關(guān)系儲(chǔ)存在數(shù)據(jù)庫(kù)中。而第二階段，則是在區(qū)域內(nèi)收集相關(guān)信息，在已建立數(shù)據(jù)庫(kù)的基礎(chǔ)上，通過(guò)相關(guān)信息與數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，實(shí)現(xiàn)位置估計(jì)。而關(guān)于比對(duì)過(guò)程，目前主要有兩種計(jì)算方式。一種是利用K最鄰近算法，其核心思想是如果一個(gè)樣本在特征空間中的K個(gè)最相鄰的樣本中的大多數(shù)屬于某一個(gè)類別，則該樣本也屬于這個(gè)類別，并具有這個(gè)類別上樣本的特性。該方法在確定分類決策上只依據(jù)最鄰近的一個(gè)或者幾個(gè)樣本的類別來(lái)決定待分樣本所屬的類別。該算法在類別決策時(shí)，只與極少量的相鄰樣本有關(guān)。所以，當(dāng)樣本不平衡時(shí)，如一個(gè)類的樣本容量很大，而其他類樣本容量很小時(shí)，有可能導(dǎo)致當(dāng)輸入一個(gè)新樣本時(shí)，該樣本的K個(gè)鄰居中大容量類的樣本占多數(shù)，從而使定位產(chǎn)生誤差。而另一種方式則是以粒子濾波、卡爾曼濾波算法為代表，這類算法利用概率分布對(duì)實(shí)際的狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)與預(yù)測(cè)，選擇概率最接近的值來(lái)代替真實(shí)值，相對(duì)于K最鄰近算法更加有優(yōu)勢(shì)，常應(yīng)用于定位。

由于Wi-Fi信號(hào)易受建筑物阻擋且采集信號(hào)周圍信號(hào)具有相似性，以及算法本身的限制，Wi-Fi定位技術(shù)存在較大的誤差。目前很多投入商用的Wi-Fi定位系統(tǒng)都具有定位漂移的情況。與此同時(shí)，在室內(nèi)環(huán)境中，受到建筑物本身結(jié)構(gòu)與材料的影響，建筑物內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生相對(duì)穩(wěn)定的磁場(chǎng)，從而提供了一種固有的資源來(lái)進(jìn)行定位。

針對(duì)以上情況，文中設(shè)計(jì)了一種Wi-Fi定位與地磁定位相結(jié)合的方法，利用手機(jī)多個(gè)傳感器收集Wi-Fi與磁場(chǎng)信號(hào)，利用磁場(chǎng)信號(hào)的合成量，有效地提高了特征收集過(guò)程的便利性，同時(shí)在算法上利用改進(jìn)的粒子濾波，可以利用較少數(shù)量的Wi-Fi熱點(diǎn)實(shí)現(xiàn)定位以降低定位誤差，更簡(jiǎn)便高效地實(shí)現(xiàn)定位。

1 多傳感器定位系統(tǒng)

Wi-Fi定位技術(shù)目前是應(yīng)用非常廣泛的一種定位技術(shù)，這得益于Wi-Fi的資源優(yōu)勢(shì)，但是通常Wi-Fi定位系統(tǒng)收集的Wi-Fi信息在相近區(qū)域會(huì)保持同樣的值。根據(jù)文獻(xiàn)[4]可知，在單純利用Wi-Fi信號(hào)進(jìn)行定位時(shí)，精度大多在3 m左右，而且，由于Wi-Fi信號(hào)易受墻壁阻隔與反射，而且天氣狀況會(huì)影響到Wi-Fi信號(hào)的波動(dòng)，使得目前很多Wi-Fi定位技術(shù)的體驗(yàn)并不好。傳統(tǒng)的用于智能手機(jī)的多傳感器定位系統(tǒng)有Wi-Fi、藍(lán)牙結(jié)合系統(tǒng)，而由文獻(xiàn)[5]可知，此類系統(tǒng)功耗且誤差波動(dòng)都較大，無(wú)法提供很好的定位體驗(yàn)。

而近年來(lái)，隨著國(guó)外相關(guān)機(jī)構(gòu)對(duì)磁場(chǎng)定位的研究增多，磁場(chǎng)室內(nèi)定位逐漸成為室內(nèi)定位研究的新熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[6-9]描述了地磁場(chǎng)定位的基本原理及可行性。目前的研究大都將室內(nèi)磁場(chǎng)信號(hào)分解為三個(gè)正交分量，三個(gè)分量作為定位的三個(gè)特征，建立指紋庫(kù)，實(shí)現(xiàn)定位。文獻(xiàn)[10]給出了一種實(shí)現(xiàn)基于地磁場(chǎng)的室內(nèi)定位的方法，但是該方法更適合于定位機(jī)器人，因?yàn)槭謾C(jī)的磁場(chǎng)傳感器位置是固定的，在日常的基于智能手機(jī)的定位當(dāng)中，無(wú)法保持手機(jī)始終處于同一種姿態(tài)，這也就無(wú)法保證每次收集的信息來(lái)自同一方向。但是，考慮到智能手機(jī)上的使用，將磁場(chǎng)的三個(gè)分量進(jìn)行合成，由于三個(gè)方向上的分量穩(wěn)定，其合成量也就是穩(wěn)定的。文中則是將Wi-Fi傳感器與磁場(chǎng)傳感器相結(jié)合，利用這兩種特征實(shí)現(xiàn)定位。在以往類似的研究中，文獻(xiàn)[11]也介紹了Wi-Fi傳感器與磁場(chǎng)傳感器結(jié)合的例子，但是此例是利用Wi-Fi先進(jìn)行區(qū)域判定，再用磁場(chǎng)進(jìn)行下一步區(qū)域內(nèi)定位，該方法利用了傳統(tǒng)的最鄰近算法，所以精度提高不理想。

本系統(tǒng)首先需要通過(guò)智能手機(jī)在預(yù)先規(guī)劃好的測(cè)試范圍遍歷區(qū)域內(nèi)的所有采樣點(diǎn)，將相應(yīng)的信號(hào)強(qiáng)度、MAC地址以及位置信息等記錄在指紋數(shù)據(jù)庫(kù)的采樣點(diǎn)收集數(shù)據(jù)建立對(duì)應(yīng)的指紋庫(kù)，然后利用改進(jìn)的粒子濾波算法對(duì)給定的Wi-Fi及磁場(chǎng)信息進(jìn)行處理匹配，得到估計(jì)位置。

2 改進(jìn)的粒子濾波算法

(1)

(2)

對(duì)重要性概率密度q(x0:k|z1:k)進(jìn)行如下分解：

q(x0:k|z1:k)=q(xk|x0:k-1,z1:k)q(x0:k-1|z1:k-1)

(3)

(4)

將式2和式3代入式4，可得粒子的權(quán)重為：

(5)

(6)

假設(shè)重要性概率密度由先驗(yàn)概率表示：

(7)

把式7代入式6，得到粒子的權(quán)重為：

(8)

對(duì)權(quán)重進(jìn)行歸一化處理：

(9)

后驗(yàn)概率密度p(xk|z1:k)可表示成：

(10)

基本的粒子濾波算法步驟如下：

(2)更新。計(jì)算k時(shí)刻粒子集權(quán)重，更新權(quán)重：

2,…,N

(11)

并對(duì)粒子權(quán)重進(jìn)行歸一化處理，見(jiàn)式9。

計(jì)算粒子集的加權(quán)和估計(jì)狀態(tài)變量當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)值：

(12)

(5)令k=k+1，得到新觀測(cè)值后轉(zhuǎn)到第2步。

但是，基本的粒子濾波在實(shí)際應(yīng)用中，采樣頻率越高，粒子越接近正確的狀態(tài)，追蹤效果越好，同時(shí)，累積誤差也越大，在持續(xù)的定位中誤差會(huì)越來(lái)越大。重采樣可以有效抑制這一現(xiàn)象，但會(huì)降低粒子的有效性，粒子無(wú)法表現(xiàn)目標(biāo)的后驗(yàn)密度分布。

文獻(xiàn)[14]針對(duì)上述情況，提出了一種改進(jìn)的粒子濾波算法，在重采樣部分，采用式13和式14中的方法。

(13)

(14)

3 仿真及結(jié)果分析

本次實(shí)驗(yàn)場(chǎng)所選取南京郵電大學(xué)科技樓1512實(shí)驗(yàn)室。將實(shí)驗(yàn)室劃分為14*9格，每格為0.6 m*0.6 m的正方形，并在實(shí)驗(yàn)室布置三個(gè)AP點(diǎn)。收集過(guò)程中手機(jī)置于每格的中心，高度約為1.4 m。共收集到126組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)包括所在位置處的磁場(chǎng)合成量以及可搜索到的Wi-Fi名稱及其信號(hào)強(qiáng)度大小。Wi-Fi單位取dBm，其中，信號(hào)搜索不到的位置，將此位置的信號(hào)強(qiáng)度設(shè)為-100 dBm，磁場(chǎng)單位取μT。

實(shí)驗(yàn)在區(qū)域中(3,4)，(11,5)，(14,9)處分別布置AP1，AP2，AP3三個(gè)熱點(diǎn)。圖1給出了各AP點(diǎn)與磁場(chǎng)在室內(nèi)的信號(hào)分布情況，白色區(qū)域?yàn)樾盘?hào)的峰值區(qū)域，每一個(gè)峰值區(qū)域都表示為一次波動(dòng)?？梢钥闯?，Wi-Fi分布區(qū)域變化都沒(méi)有磁場(chǎng)合成量的變化特征強(qiáng)，相較之下，磁場(chǎng)值更具有定位優(yōu)勢(shì)。

圖1 信號(hào)強(qiáng)度分布圖

將手機(jī)采集的數(shù)據(jù)在Matlab中進(jìn)行處理，利用改進(jìn)的粒子濾波進(jìn)行仿真，仿真模擬隨機(jī)步行200次以測(cè)誤差，并分為以單獨(dú)的磁場(chǎng)合成量，AP1、AP2、AP3結(jié)合，磁場(chǎng)與AP1、AP2結(jié)合，三種定位方式進(jìn)行對(duì)比。

圖2 仿真定位誤差圖

根據(jù)圖2可以看出，單獨(dú)磁場(chǎng)合成量的定位，由于只是用磁場(chǎng)量這一個(gè)特征，樣本匱乏，而文獻(xiàn)[13]中提到，粒子濾波需要用大量的樣本數(shù)量才能很好地近似系統(tǒng)的后驗(yàn)概率密度，所以在這種情況下提取粒子時(shí)，無(wú)法保證提取的粒子覆蓋到真實(shí)位置，所以定位誤差處于比較高的狀態(tài)，估計(jì)位置偏移較大，定位無(wú)法達(dá)到理想效果。而當(dāng)增加特征數(shù)量后，由多個(gè)特征的觀測(cè)數(shù)據(jù)與狀態(tài)變量構(gòu)成的對(duì)應(yīng)關(guān)系則更加穩(wěn)定。全部用Wi-Fi來(lái)定位，起始點(diǎn)定位誤差雖小，但是其后驗(yàn)概率密度并不是很理想，某些點(diǎn)的誤差較大，而且隨著步行距離增長(zhǎng)，誤差會(huì)不斷累積，逐漸無(wú)法達(dá)到定位效果，但整體也優(yōu)于單獨(dú)磁場(chǎng)合成量的定位。而將其中一個(gè)Wi-Fi換作磁場(chǎng)合成量后，定位誤差則進(jìn)一步改善，一直處在較好的水平，可以很好地提高定位效果。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證上述結(jié)果的可靠性，共進(jìn)行了5次200步實(shí)驗(yàn)與5次400步實(shí)驗(yàn)，并統(tǒng)計(jì)其誤差，如表1、2所示。磁場(chǎng)與AP1、AP2結(jié)合的定位精度優(yōu)于AP1、AP2、AP3結(jié)合的定位精度，同時(shí)也優(yōu)于文獻(xiàn)[2-3]中的定位精度，而單獨(dú)磁場(chǎng)合成量的定位誤差最大。另外在400步實(shí)驗(yàn)中可以發(fā)現(xiàn)，每一種定位方式，在定位步數(shù)增大后，雖然所用算法已有所改進(jìn)，但是由于粒子重采樣次數(shù)增多，粒子的多樣性也會(huì)降低，導(dǎo)致定位誤差不斷累積。

表1 5次200步實(shí)驗(yàn)誤差對(duì)比 m

表2 5次400步實(shí)驗(yàn)誤差對(duì)比 m

4 結(jié)束語(yǔ)

磁場(chǎng)可作為一種定位特征用于室內(nèi)定位，單獨(dú)的磁場(chǎng)定位，在應(yīng)用定位機(jī)器人實(shí)驗(yàn)時(shí)，可以達(dá)到較好的效果，但是一旦用于實(shí)際的智能手機(jī)條件下，在收集方面比較困難。文中在收集上簡(jiǎn)化了操作，這樣收集到的特征會(huì)相對(duì)減少。一般情況下，單獨(dú)的Wi-Fi定位收集到的特征多，但是受限于Wi-Fi自身的分布，其豐富度不夠。但在Wi-Fi定位的基礎(chǔ)上，加入磁場(chǎng)合成量，可以較好地提高定位效果與數(shù)據(jù)收集的便易性。未來(lái)，可以在定位算法上尋求更加可靠簡(jiǎn)易的算法應(yīng)用于智能手機(jī)，尤其是可以根據(jù)人的行走路徑規(guī)律[15]，進(jìn)行分析研究以改善算法。