■周昱衡，韓曉宇

本文沿用Becker（1976）的方法，模型中將生育子女視為一種投資和消費行為，從而構建了一個內生人口增長和內生資本積累的“橋梁”，用來解釋我國當前資本市場、財政系統(tǒng)和社保體制改革之間的關系。本文的研究結果表明，我國目前面臨一個隱性的財政權衡：當前的計劃生育政策的放松不能立即改善老齡化社會面臨養(yǎng)老的較大財政支出壓力。同時，中國傳統(tǒng)的“養(yǎng)兒防老”模式顯著影響了經濟行為人的最優(yōu)生育決策。因此，政策制定者要全盤考慮計劃生育政策放松在一般均衡系統(tǒng)中的總體效應，最終實現全社會福利帕累托改進和全社會財富公平分配的雙重目標。

一、引言與文獻綜述

我國政府近年采取了一系列社會保障改革措施與財政改革措施。至今為止，社保項目差不多覆蓋了一半的城市職工，而大多數農村地區(qū)的工人尚未受益。從全國范圍看，僅有31%的總勞動力（城鄉(xiāng)混合）可以享受至少一種以上的社會保障項目。與此同時，由于子女數量的減少，依賴子女的家庭養(yǎng)老模式正在被弱化。我國設定在2020年實現全面小康目標的同時，完成社保項目的城鄉(xiāng)全覆蓋。社會保障改革與我國當前的財政改革相伴而行。通過一系列的財政政策變革推動社保體制的改革，最終緩解老齡化問題。但是，由于老齡化和計劃生育政策使得此項目標面臨嚴峻挑戰(zhàn)?！耙惶フ摺笔加?0世紀80年代早期，造成了中國人口結構的巨大變化。其中，有兩個顯著變化值得關注：一是60歲以上的老年人口比例迅速上升，30歲以下的青年人口比例逐步下降；二是退休人口與中年勞動力人口比迅速上升。因此，計劃生育政策的改革勢在必行。2013年12月我國宣布實施二胎政策，既緩解老齡化問題，也緩解社會保障的融資壓力。但放松計劃生育政策能在多大程度上有利于社會保障的改革呢？鑒于中國特殊的政治制度和社會規(guī)范，此問題需要一個恰當的框架解釋。我國與發(fā)達國家不同之處在于，子女是老年人口的養(yǎng)老來源。目前為止，依靠子女養(yǎng)老的狀況并未有很大改善，因此緩解子女養(yǎng)老的負擔在很大程度上依賴于我國社保體制的改革?；诖耍疚臉嫿税齻€時期的OLG模型，研究了當前我國計劃生育政策放松對社保體制改革的動態(tài)效應。本文沿用Becker（1976）的方法，將模型中生育子女視為一種投資和消費行為，從而構建了一個內生人口增長和內生資本積累的“橋梁”，用來解釋我國當前資本市場和社保體制改革。本文結論表明，我國目前面臨一個隱性的政策權衡：當前的計劃生育政策的放松不能立即改善養(yǎng)老的財政壓力。與此同時，中國傳統(tǒng)的“養(yǎng)兒防老”模式顯著影響了經濟行為人的最優(yōu)生育決策。我國建設有中國特色的社會主義國家任重而道遠，在國家不斷深化改革的同時，出現了多重矛盾，這也讓我們意識到需要改革的方向。計劃生育政策的實施有其必然的時代背景和戰(zhàn)略意義。隨著時間的推移，中國在經濟發(fā)展狀況、人民生活水平等多方面都得到了顯著提升。所以，在政策指導層面，亟需做出和時代需求相符合的政策方案，而計劃生育的全面放開與社保體制的改革恰恰符合了我國時代發(fā)展的要求。

Becker（1976）分析了人類的生育行為的經濟學含義，指出了人類的生育行為對社會經濟增長具有重要意義，本文借鑒其做法構建了一個包含資本積累和代際轉移的世代交疊的內生人口生育模型來解釋家庭贍養(yǎng)和社會保障等問題?；A的世代交疊模型由兩期構成，一般包含行為人的青年時期和老年時期。國內學者賀菊煌（2002）首次運用三期的世代交疊模型分析了我國的經濟增長問題。劉永平和陸銘（2008）通過構建一個三期的世代交疊模型研究了計劃生育政策放松后對中國長期經濟增長的影響。汪偉（2017）研究了人力資本在快速積累下有助于解決放松計劃生育后的人口老齡化問題。本文構建的模型主要機制是：個體在青年期期末決定生育兒童的數量；在中年時期，個體有成本的撫養(yǎng)孩子，向社保項目繳費并且支付贍養(yǎng)父母的費用；在老年時期，個體消費所有可得到的資源（包括社會保障福利和子女的贍養(yǎng)費用）。這個經濟體的特征在穩(wěn)態(tài)時可以歸結為三個關系：其一，基于最優(yōu)儲蓄和投資決策的生育和利率之間的正向關系（更高的人口增長增加了資本的邊際產量，從而導致投資增加。而老年時代更高的支出和更大的轉移支付導致了更低的儲蓄。因此，投資需求的上升以及儲蓄率的下降共同導致了利率的上升）。其二，基于最優(yōu)生育選擇的負向關系，更高的利率降低了撫養(yǎng)孩子的經濟回報（相對于資本而言），因此抑制了生育。其三，取決于社保系統(tǒng)的可持續(xù)性。本文分析了這些變量之間如何相互作用最終決定長期的利率水平、生育水平和社會保障貢獻率。在這個框架下，某種程度上而言，孩子既是“消費品”又是“投資品”——他們轉移資源以贍養(yǎng)老年時代的雙親。社會保障系統(tǒng)的完善改變了生育激勵，這是因為用稅收與福利表示的社保變量改變了消費，從而改變了生育兒童的需求，并且社保改變了養(yǎng)育孩子的經濟回報，具體的傳導機制是其通過改變利率或增加社保福利“擠出”了贍養(yǎng)費。本文其余部分的結構安排是：第三部分描述模型的基本要素以及關鍵的內生變量之間的關系；第四部分描述了一個長期的現收現付的案例；第五部分分析了模型在不同政策試驗下的動態(tài)變化；第六部分是主要結論。

二、模型設定

本文采用類似Diamond（1965）和賀菊煌（2002）等研究的方式，假定模型中的經濟個體存活三期：青年（y），中年（m）以及老年（o）。在經濟個體的中青年時代參與勞動獲得收入而老年時代脫離工作崗位選擇退休。在年輕時期，經濟行為人決定子女的生育數目。用nt標記在t期末生育孩子的數量（每個青年個體）。人口的動態(tài)演化遵循Lo，t+2=Lm，t+1=Ly，t=nt-1Ly，t-1，此處Lγ，t標記的是在t期的代際位置γ∈｛y，m，o｝

（一）生產

用Kt-1標記在t期期初加總的資本存量，用etLy，t+Lm，t標記在t期勞動投入。這里用et標記青年工人的相對效率（et＜1）?？偖a出函數為：

此處At是勞動促進型生產率，并且0＜α＜1。生產率以 gA，t外生變動。因此，有 At=gA，tAt-1，各要素市場是競爭市場。在青年與中年時期每單位勞動的工資率為：

此處，kt-1≡Kt-1/[A（tetLy，t+Lm，）t]標記每單位有效勞動的資本存量。生產中資本的租金率等于資本的邊際產量，rK，t=。為了求解方便，假定資本全部折舊。因此，在t-1期和t期之間資本的總回報率為：

（二）社會保障系統(tǒng)

模型中的社保系統(tǒng)設定靈活，既可以是現收現付制又可以是全額財政撥款，還可以是兩者混合。青年和中年代理人在t期支付基于勞動收入的社保比例稅，稅率為τt。在 t期退休工人收到σtwm，t-1數量的社保福利，這里σt標記的是t期的替代率。

政府運營社會保障系統(tǒng)并且其可以在信托基金中積累資產來為社保系統(tǒng)融資。用Bt≥0標記政府在t期期末的資產持有量。政府在t+1期的預算約束為：

方程的左邊表示在t+1期社保系統(tǒng)的資金來源，由社保稅與資產總回報組成。方程的右邊表示在t+1期社保系統(tǒng)的資金使用，由支付給老年人的退休福利與信托基金中的資產持有量組成。將式（1）、（2）代入式（3）可以得到：

（三）家庭

設定一個在t期的青年個體。該個體在年輕時取得競爭性工資率 wy，t，在下一期取得 wm，t+1。在 t期期末，個體決定養(yǎng)育孩子的數量。在下一時期，個體支付養(yǎng)育后代的成本，同時支付贍養(yǎng)費，兩項總數目為Tm，t+1。當退休時，個體消費所有可得的資源，包括積累資產的經濟回報，社保轉移支付（σt+2wm，t+1）以及從子女那里獲得的贍養(yǎng)費To，t+2。個體是生命周期的效用函數為：

此處0＜β＜1，v＞0反映了對養(yǎng)育孩子的偏好。代理人面臨如下的預算約束序列：

此處aγ，t標記的是第γ代的代理人在t期期末所持有的凈資產。

關于家庭內部的轉移支付，養(yǎng)育孩子的成本是?ntwm，t+1，其中?＞0。這些成本可被解釋為營養(yǎng)成本與教育支出成本。在t+1期，中年個體向其父母支付占其工資 wm，t+1中比例的贍養(yǎng)費，此處ωˉ∈（0，1]。假定向父母支付贍養(yǎng)費占勞動收入的比例關于兄弟姐妹的數量是遞減的。因為對于有兄弟姐妹的個體，在向父母支付贍養(yǎng)費時，存在搭便車的可能性。搭便車的測度為1-ωˉ。向父母支付贍養(yǎng)費的多少取決于替代率ψt+1=Ψ（σt+1），其中Ψ（.）＞0是遞減且凸的。這一假定保證了社保福利擠出家庭內部贍養(yǎng)費存在的可能性。

中年代理人在t+1期養(yǎng)育孩子的費用和向父母支付的贍養(yǎng)費的加總可得：

當退休時，代理人從他撫養(yǎng)成人的子女處取得贍養(yǎng)費的總數為：

借貸市場：青年代理人服從借貸約束，即青年代理人只能借得其未來勞動收入現值的θt部分。為了簡化問題，本文假定借貸約束在所有時期都成立，因此可以得到以下方程式：

關于中年時期的儲蓄，對數效用函數的假定隱含了中年代理人的最優(yōu)消費在其跨期財富中占據固定比例，包括可支配收入，減去向父母和孩子進行的轉移支付，加上老年時代取得的轉移支付（含公共的和私人的兩部分）：

利用式（5）可得到中年個體的最優(yōu)資產持有量：

式（9）證明了生育、社保系統(tǒng)和中年個體儲蓄利率的局部均衡效應。高生育傾向于減少儲蓄，這是因為高生育意味著在孩子身上的支出更高了，同時在未來能從孩子那里取得的贍養(yǎng)費也增加了。同樣，通過分別降低當前的可支配收入和增加未來的財富量，更高的社保稅率τt+1和更高的期望替代率σt+2減少了儲蓄量。

關于生育，生育決策取決于額外生育一個孩子的邊際效用要等于額外撫養(yǎng)一個孩子的凈邊際成本：

右側表示凈邊際成本，其等于多養(yǎng)育一個孩子的成本減去額外生育一個孩子對老年個體的贍養(yǎng)費產生的效應的現值。在這個框架中，孩子既是“消費品”（通過參數v）又是“投資品”（通過參數ψt+2）。式（10）可被重寫為：

這是第一個在給定社保變量｛bt，τt，σt｝的路徑情況下，描述兩個內生狀態(tài)變量｛kt，nt｝動態(tài)演進的方程。

（四）資本市場均衡

資本的市場出清條件要求家庭的凈資本持有量等于政府加總的資本存量：

用式（8）、（9）以及式（1）、（2），資本市場出清條件可被重寫為：

這給出了第二個在給定社保變量的路徑情況下，描述兩個內生狀態(tài)變量｛kt，nt｝動態(tài)演進的方程。經濟體的動態(tài)由最優(yōu)生育均衡方程式（11）和資本市場均衡方程式（12）以及在每一期都滿足政府預算約束式（4）的社保變量｛bt，τt，σt｝t≥0的路徑所定義。

（五）穩(wěn)態(tài)

穩(wěn)態(tài)由固定生產率，借貸條件參數（et=e，gA，t=gA，以及θt=θ），固定社保變量（bt=b，τt=τ，σt=σ）和固定狀態(tài)變量（kt=k，nt=n）所定義。需要三個額外假定才可以保證獲得穩(wěn)態(tài)的分析解：一是兄弟姐妹相互之間不存在搭便車行為：ωˉ=1；二是第一期沒有勞動收入：在每一期et=0；三是τ＜1-θ-Ψ（0）。

其中，前兩個假設是為了分析方便。第三個假設是為社保支付養(yǎng)老福利時施加一個上界，確保個體生育孩子的數量嚴格為正。在這些假設下，對于一個給定的社保系統(tǒng)，可以得到在穩(wěn)態(tài)時聯系利率與生育的兩個基本關系。

1.KK曲線。第一個關系源自資本市場均衡條件，式（12）可得最優(yōu)儲蓄決策：

此處ψσ≡Ψ（σ）和Θ≡（1+β）（+θ）。KK曲線關于n是向上傾斜的，其通過四個不同渠道將回報率與生育正向聯系起來：其一，更高的人口增長（更高的生育）增加了資本的邊際產量；其二，更多的孩子增加了總支出，此種情況傾向于減少中年人的儲蓄并抬高回報率（?n項在分母上），這種效應在撫養(yǎng)孩子的成本?趨于0時消失；其三，與家庭內部贍養(yǎng)費的支付有關，在有更高的生育情形下，中年儲蓄者期望在老年時代獲得更多的贍養(yǎng)費，從而降低了儲蓄并抬高了利率（ngAψσ項在分子上），這種效應在ψσ趨于0時消失；其四，高生育增加了青年人借款的比率并通過加總效應降低了總儲蓄率，當θ很小時，此效應被抑制。因此，當養(yǎng)育孩子的成本（?）很大，贍養(yǎng)費支付傾向（ψσ）也很大時或者借貸約束并非縮緊時（很大的θ），KK曲線關于n的傾斜度更大。

固定社保變量（b，τ，σ）以及生育n時，可以得到RKK局部均衡的比較靜態(tài)：

更緊的借貸約束（更低的θ）導致青年個體能夠獲得的貸款更少從而降低了利率。更高的生產率gA通過提高資本的邊際產量提高了利率。此效應當贍養(yǎng)費支付傾向（ψσ）很大時被放大，原因在于高生產率增加了個體在老年時代從子女那里獲得的贍養(yǎng)費，從而降低了個體在中年時代的儲蓄激勵。

2.NN曲線。第二個關系源自式（11）可得最優(yōu)生育決策：

假設3確保了NN曲線關于n向下傾斜。有兩個因素導致此結果。其一，因為孩子是“投資品”，更高的利率傾向于降低養(yǎng)育孩子的回報率，從而抑制生育（由gAψσ項得知），這種效應當ψσ趨于0時消失：當贍養(yǎng)費支付傾向很大時，生育對利率變動更敏感。其二，因為孩子是“消費品”，通過降低未來社保福利的現值因而降低了個體的跨期財富，更高的利率降低了消費—也即降低了生育（σ?項）。這種效應當社保變量σ=0時消失。

代入式（14），固定社保系統(tǒng)變量（b，τ，σ）以及利率時，可以得到在生育處n于穩(wěn)態(tài)水平時下列局部均衡的比較靜態(tài)：

對于給定的R，撫養(yǎng)孩子的更高成本或者對孩子的更低偏好減少了生育。隨著借貸約束的放松（更高的θ），中年時期可支配收入中用于消費的部分，故而降低了對養(yǎng)育孩子的需求。文中的大多數分析都與生產增長率的效應相關（gA）：R固定時，增長的放緩伴隨了養(yǎng)育孩子更低的回報，故而導致了更低的生育，這種效應在ψσ趨于0時消失。

給定社保系統(tǒng)，KK曲線與NN曲線共同決定了唯一的穩(wěn)態(tài)均衡。為了簡化分析，本文直接假設生育和利率的穩(wěn)態(tài)均衡存在且唯一，并且給出了生育n穩(wěn)態(tài)水平的區(qū)間（nglb，nlub），此處：

關于自由放任政策下的穩(wěn)態(tài)本文主要討論自由放任政穩(wěn)態(tài)下的利率與生育（n0，R0），也即社保變量（τ=σ=b=0）全為0。令ψ0≡Ψ（0），可以從式（13）與式（14）得到：

當資本的邊際產量下降時，生產增長率的下降降低了均衡利率。然而，在自由放任政策下，生產增長率不影響生育。一個寬松的借貸市場（更高的θ也意味著更高的Θ）導致更低的生育和更高的利率（通過更高的青年人的借款和更低的中年儲蓄者的可支配收入）。圖1描述的是自由放任均衡。在圖1（a）中，孩子是“投資品”，“養(yǎng)孩防老”（子女的贍養(yǎng)費支付）是生育孩子的動力（v趨于0）。這種情況下，NN曲線幾乎是水平的，KK曲線的任何移動都會對生育造成極大影響，而對利率幾乎沒有影響。與此相反，在圖1（b）中，當對養(yǎng)育孩子本身的偏好是生育孩子的主要動力時（v＞0以及ψ0趨于0），NN曲線在均衡區(qū)域幾乎是垂直的，KK曲線的任何移動對利率造成極大影響，而對生育幾乎沒有影響。在圖1（a）、（b）的兩幅圖中，縱坐標表示實際利率，橫坐標表示生育率。還需要強調的是，圖1（a）中是低v高ψ0，參數值為：β=0.99，gA-1=4.5%，v=1%，θ=1%，a=30%，?=8%，ψ0=20%；圖1（b）中是高v低ψ0，參數值為：β=0.99，gA-1=4.5%，v=15%，θ=1%，a=30%，?=8%，ψ0=2%。當然，由分析可知自由放任下的穩(wěn)態(tài)均衡是一種最簡單的理想狀況，在自由放任政策下的實驗可以提供最基本的經濟學直覺，從這種直觀的經濟實驗出發(fā)，可以加深對政府實施政策下的穩(wěn)態(tài)均衡的理解，從而在根本上理解模型的動態(tài)特征對整個經濟體產生的影響。同時，此處與第三部分的社保政策：穩(wěn)態(tài)分析上從自由放任到現收現付制的動態(tài)分析相對應，兩種不同的政策實驗給出了鮮明的政策的定性分析，對于本文的政策指導有著重要意義。

三、社保政策：穩(wěn)態(tài)分析

本文繼續(xù)分析在穩(wěn)態(tài)時社保系統(tǒng)如何影響生育和利率。在假設2下，式（11）在穩(wěn)態(tài)時變?yōu)椋?/p>

方程左邊是在給定時期的政府赤字，此處支出是由替代率比上人口增長率與產出增長率之積所得。高經濟增長（要么是通過生育，要么是通過生產）擴張了政府的預算約束。在現收現付系統(tǒng)中（b=0），社保繳費率與替代率必須滿足τ= σ（ngA）這個條件。如果政府持有正資產（b＞0），當利率高于經濟增長時，R＞ngA，其可以用所獲資產回報為其初始赤字融資。與此相反，如果利率小于經濟增長時，R＜ngA，政府必須以初始盈余保持資本資產在GDP中所占的固定比例。外生給定社保變量（b，τ，σ）中的兩個，讓余下的那個變量內生調整，從而確定社保系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)均衡。以下分析中，給定政府設定目標的GDP中資產占比（b）以及特定的替代率（σ），讓社保稅率（τ）變動。

現收現付系統(tǒng)中的生育和社保稅。在政府設定一個固定替代率σ=σ的條件下，本文還研究了現收現付系統(tǒng)（b=0）。式（13）、（14）、（15）共同決定了穩(wěn)態(tài)時均衡生育、利率以及社保稅率。令ψσ≡Ψ（σ），均衡下的（nσ，Rσ，τσ）必須滿足：

此處如假定穩(wěn)態(tài)均衡的存在性，以下研究目標水平的社保稅率如何影響穩(wěn)態(tài)，可以從圖中闡述導致KK曲線以及NN曲線移動原因。固定生育、替代率的上升降低了總儲蓄率，KK曲線向左移動，沿著NN曲線降低了n。進一步地，如果更多的社保福利擠出了家庭內部子女的贍養(yǎng)費，從而使養(yǎng)育孩子的激勵下降，NN曲線也向左邊移動，造成生育進一步下降。當σ增加，n更低時，為保證福利項目的可操作性，社保稅率τ必須上升（SS）。高稅率導致了低儲蓄（KK曲線進一步向左移動）以及對生育孩子的更低需求（NN曲線進一步向左移動）。內生稅率與生育之間形成一個反饋環(huán)：更高的稅率降低了生育，低生育率又導致了稅率的進一步提升（以維持福利項目），如此循環(huán)往復。這個更高稅率導致更低生育率的反饋環(huán)放大了生育的初始遞減效應。圖2描述的是當從自由放任政策（σ=0）轉變?yōu)槟繕颂娲剩é?30%）時的穩(wěn)態(tài)變化。在圖2（b）中，沒有子女支付贍養(yǎng)費時，NN曲線近乎垂直，生育對替代率上升幾乎沒有反應。反之，子女支付贍養(yǎng)費占比較大時，NN曲線幾乎水平，生育有較大反應。圖2（a）是低v高ψ0，實線是自由放任政策，虛線是σ=30%時的現收現付制政策，參數值與前面設定相同。圖2（b）是高v低ψ0，其余一致。

圖2 從自由放任到現收現付制

生產增長率和社保系統(tǒng)調整：在現收現付系統(tǒng)下，生育并不獨立于生產增長率。對于一個固定替代率σ，生產率下降必然要求社保稅率上升以平衡預算，從而降低了可支配收入、消費以及對生育孩子的需求。長期均衡是下降的生育和上升的稅率之間反饋環(huán)的結果。在減緩的生產增長率下，利率更低，導致資本的邊際產量下降，此時家庭內部子女的贍養(yǎng)變得更重要。原因在于生育的減少對儲蓄（凈投資）施加了一個向上壓力，從而推動利率進一步下降。更重要的是，當更低的增長減少了從子女處獲得的贍養(yǎng)費時，生產增長率下降對生育產生的效應將會被放大。

四、應用：中國的政策改革

（一）中國國情

盡管養(yǎng)老保險改革在20世紀90年代就已經啟動，截至2005年，大多數國內居民未享受到社保福利。2005年，在城市地區(qū)約48%的工人享受到社保福利，并且其主要集中在國有或集體所有制企業(yè)。大多數快速增長的私有企業(yè)的工人以及農村遷移至城市中的人口卻仍未享受到社保福利。在農村地區(qū)，老年人口的貧困狀況比較明顯，退休保障的效果也不明顯。農民工很可能被排除在基本養(yǎng)老保險系統(tǒng)外。在過去的許多年中，政府的政策改革推動養(yǎng)老保險系統(tǒng)向全國范圍內覆蓋。政府在逐步采取措施提高基本養(yǎng)老保險參與率，使其從國有或集體所有制企業(yè)向廣大私企擴展。這種擴張政策依然在實施，但是這些目標仍未全部實現。

中國傳統(tǒng)上，由于缺乏社會保障，子女成為贍養(yǎng)老人的核心力量。子女贍養(yǎng)不僅是一種社會習俗和家庭規(guī)范，更是被寫入憲法：“子女在到達法定年齡后有義務贍養(yǎng)和扶助他們的父母。中國2005年的調查數據顯示，家庭子女的贍養(yǎng)是65歲以上人口的主要收入來源。在80年代早期實行的計劃生育政策對現在養(yǎng)老保險改革施加了巨大壓力。政府養(yǎng)老保險改革的目的是為了逐步替代傳統(tǒng)上依賴子女的養(yǎng)老模式。然而，中國人口老齡化阻礙此項計劃的實施。

在2013年宣布的三中全會改革中，我國政府決定放松一胎政策。第一步，實現“單獨二胎”，即夫妻雙方有一方是獨生子女的可以生育二胎，此項政策主要針對大多數想要孩子的城市家庭。第二步，實現“全面二胎”，即無論夫妻雙方是否為獨生子女都可以生育二胎，此項政策極大放寬了生育群體。

（二）穩(wěn)態(tài)和校準

基本校準值設置為：β=0.99，a=30%，gA-1=4.5%，v=0.136，θ=1%，?=8%，ψ0=10%，ω=0.7，δ=0.3，σ=30%，b=0。調整校準值是ψ0=0.1%，v=0.20，此處是指沒有子女贍養(yǎng)費支付時的校準。

（三）生育和社保政策

關于一胎政策及其放松，即經濟體始于t=1（1970）內生生育下的自給自足的穩(wěn)態(tài)時點。假定對于一代人被要求一個家庭只能生育一個孩子的時點是t=2（對應于90年代中期），然后在t=3這一時點計劃生育政策放開（對應于最近數年）。圖3分別描述了偏離穩(wěn)態(tài)的凈利率、生育（每個家庭的子女數）和稅率（百分比衡量）的動態(tài)路徑。

圖3 一胎政策及其放松

一胎政策導致了儲蓄（凈投資）的較大提升，故而當計劃生育下的一代人逐步成為社保的主要貢獻者時，必然就要求稅率在時點t=4最高。儲蓄的較大上升造成了利率的較大下降。當計劃生育政策放松時，利率逐步上升。當生育在政策放寬后依然持續(xù)低于穩(wěn)態(tài)時，稅率會長時間停留在較高水平（在時點t=4，生育約為2.5時，稅率大致為15%）。這些結果源自兩個反饋環(huán)。當每個孩子成為“消費品”時，更高的稅率導致了更低的消費和更低的生育，進一步導致更高的稅率。當每個孩子成為“投資品”時，政策的放松通過提升資本的邊際產量增加了利率，從而抑制了生育的上升。

關于替代率的上升，除了放松一胎政策，我國政府目前正在擴寬社保系統(tǒng)的覆蓋面。盡管政府目標是實現社保的全民覆蓋，但與此相對應的目標替代率卻較難達成。在如今改革中，本文假定所有的城市工人都享有社會保障福利，這一改革同樣提高了模型中的加總的替代率。圖4分析了在時點t=3，當計劃生育放松時，替代率從其初始值30%上升至50%時模型的動態(tài)反應。盡管生育約束的放松可能緩解一胎政策帶來的財政壓力，模擬的動態(tài)路徑顯示在社保系統(tǒng)改革后生育仍然保持較低水平。圖4分別描述了偏離穩(wěn)態(tài)的凈利率、生育（每個家庭的子女數）和稅率（百分比衡量）的動態(tài)路徑。注意一胎政策仍是在t=2時實施，替代率在t=3時永久地由30%上升到50%。

圖4 一胎政策放松及替代率的上升

替代率的上升導致利率上升，從而減少了生育。如果家庭贍養(yǎng)變得更重要，那么生育就會特別受抑制，因為生育對利率上升非常敏感。更重要的是，替代率的上升擠出了家庭子女贍養(yǎng)費的支付，抑制了生育。最后，當替代率更高，生育更低時，稅率必須上升以維持政府預算平衡。稅率上升對生育施加了向下壓力。在長期，當計劃生育政策下成長起來的一代進入老年時期后，稅率下降，但依然保持較高水平（稅率在時點t=4時大約為27%，一期后仍接近20%，保持在穩(wěn)態(tài)之上）?？傊M管計劃生育政策的放松，稅率依然很高，生育仍受抑制。

五、主要結論

本文構建了包含青年、中年和老年三個世代的OLG模型，研究了當前我國計劃生育政策放松對社保體制改革的動態(tài)效應。得到以下結論：

第一，在內生生育的框架下，家庭內部子女贍養(yǎng)老人仍然十分重要，本文證明了社保福利的增加對生育施加了向下壓力，同時抵消了放松計劃生育政策對生育產生的正效應。當前政府深化改革是一項系統(tǒng)性工程，要求多措并舉，既要加強宏觀審慎性的政策工具，完善金融服務行業(yè)，又要改革社保政策和財政政策。具體而言，豐富宏觀審慎性政策的工具欄，既有熨平經濟波動的政策工具，又有應對放開計劃生育后政策的一系列福利保障工具。社保政策的改革對于放開計劃生育后的福利保障問題同樣重要，完善的社會保障系統(tǒng)有利于提升人民的幸福生活水平，同時可以進一步激發(fā)廣大人民群眾的創(chuàng)造力。社保改革既要借鑒西方發(fā)達國家的先進經驗，也要結合我國社會主義的制度優(yōu)勢，集中力量辦大事，最終使得我國“老有所養(yǎng)，幼有所育”。財政改革的重點是為社保改革提供后備力量，當前國家實施的個稅改革就產生了積極影響，只有全體人民更加富裕的時候，人們才會有更強的生育意愿以及更高的撫養(yǎng)質量，從而真正實現“藏富于民”。

第二，在生育政策方面，政府可能面臨隱性的政策權衡。盡管放松了生育控制，但是由于資本市場改革與養(yǎng)老保險改革的相互影響，在某種程度上使得社保改革變得有些困難。伴隨金融自由化和金融監(jiān)管的利率上升，進一步抑制了生育。又因為我國正在經歷增長放緩，這使得養(yǎng)老保險的改革變得更加費力。增長的負效應被跨代的轉移支付效應所放大。利率、生育和社保內部的聯系所產生的反饋環(huán)可以用進一步的數理模型來探討，進而說明我們所處的真實世界中的變量關系。但是本文的分析證明了允許內生生育變動很關鍵，尤其是在養(yǎng)老保險改革中。在外生生育的模型中，社保擴張導致的財政政策的動態(tài)路徑與此不同。

第三，中國經濟的外溢效應——金融演進、社保系統(tǒng)、子女撫養(yǎng)等一系列相關問題都值得進一步探討。而在本文的模型中引進金融部門就可以探討這一系列問題。在沒有人口增長時，金融部門主要起到傳統(tǒng)經濟學家所認為的媒介作用，也就是在模型中轉移所謂的金融摩擦，而當存在人口增長時，情況就大有不同了，此時的金融部門就擔負起了金融放大器的作用，即金融部門放大了外生人口增長沖擊對宏觀變量造成的波動性影響。正如本文所探討，在模型中引入金融部門，要考慮金融部門實施利率市場化后對于中國人口增長有什么影響。一方面，利率市場化的宏觀效應使得金融部門更好地服務于實體經濟的發(fā)展，加快我國的經濟結構轉型；另一方面，更好地緩解了因生育政策變化導致的資金缺口問題，提高我國的信貸質量。

總而言之，我國全面深化改革開放需要多措并舉，既要重視經濟持續(xù)健康增長，又要關注廣大人民的生活水平。而計劃生育政策的改革、社會保障體制的改革和財政系統(tǒng)的改革等一系列宏觀政策的相互配合是實現這些目標的重要策略。