孫湘，華鋼

(1.江蘇大學附屬醫(yī)院信息科,江蘇 鎮(zhèn)江 212001;2.中國礦業(yè)大學信控學院，江蘇 徐州 221116)

1 引 言

生物特征信號是觀測各種生命體征的一個窗口，在生物科學研究、保健、疾病預防以及醫(yī)療儀器生產(chǎn)中具有重要意義[1]。對于常規(guī)方式獲取的生物特征信號，多數(shù)摻雜著干擾信號，在一定程度上影響了對生物特征信號的檢測與分析。一些外界高強度噪聲淹沒了有用的生物特征信號，使人們對有用的生物特征信號的提取分析變得非常困難。對采集的生物特征信號進行提純處理是生物信號檢測的基礎[2]。高效的提取方法能幫助后期定量診斷和精確治療[3]。

實際采集的生物特征信號多是隨機噪聲混雜的多分量時變信號，有效去除生物特征信號中的噪聲，是實際應用中所面臨的主要問題[4]。傳統(tǒng)的去噪方法多是只在頻域或時域內(nèi)進行，但生物特征信號與噪聲信號之間通常是以時頻交叉形式存在的，使得現(xiàn)階段的消噪方法難以實現(xiàn)信噪分離。以短時傅里葉變換[5]為代表的線性時頻表示方法對隨機噪聲混雜的時變信號進行分析時，不會產(chǎn)生交叉項，但該方法時頻分辨率不高。以WVD算法(Wigner-Ville分布)[6]為代表的非線性時頻表示方法，具有較高的時頻分辨率，但無法避免交叉項的產(chǎn)生。以Chirplet時頻變換為代表的時頻分解方法，將生物特征信號分解為不同的基函數(shù)，再根據(jù)基函數(shù)的Wigner-Ville分布來取代生物特征信號的時頻分布，這樣既能避免交叉干擾項的產(chǎn)生，也能提高信號時頻分辨率。

綜合分析上述理論，我們提出一種基于聯(lián)合時頻變換的生物特征信號噪聲的抑制方法，對生物信號在時域和頻域內(nèi)進行特征分解，有效避免了交叉項的干擾，且能夠獲得較高的時頻分辨率，并將該方法應用到生物特征信號提純中。

2 方法的設計

2.1 生物特征信號提取與預處理

對生物特征信號分析的第一步，是信號采集和重建。對生物特征信號的有效采集是生物特征提取的基礎，采集的生物信號輸出狀態(tài)表現(xiàn)為非線性平穩(wěn)形式。通過對信號的采集和處理，將結果輸入到專家系統(tǒng)進行判別。假設采集的生物特征信號x(t)為連續(xù)信號，生物特征信號的頻域表達式為：

z(t)=x(t)+iy(t)=a(t)et

(1)

其中：

(2)

式中，a(t)和θ(t)分別用于描述解析信號的包絡和幅值，滿足時頻聯(lián)合分布，獲得生物特征信號的解析表達式為z(t)，z(t)是x(t)與1/t的卷積形式，其中x(t)滿足平移不變性，獲得生物特征信號的非平穩(wěn)特征形式為：

(3)

將生物特征信號在時域和頻域內(nèi)進行特征分解，得到信號x(t)的修正平滑偽WVD表達式為：

(4)

其中，x(τ)用于描述信號x(t)的修正平滑為WVD的特征尺度，f用于描述信號時頻域調(diào)制頻率，t表示時間，ui′j′和pci′分別表示為描述信號時的警告值和良好值。計算Cohen類的頻譜[7]，獲得生物特征信號x(t)輸出能量的密度譜為：

SPEC(t,f)=(ui′j′+pci′)·x(t)

(5)

由于通過線性變換和正交性分解獲得的生物特征信號存在噪聲分量，需要對這些噪聲分量進行濾波處理，設計了匹配濾波檢測器，使用該檢測器進行生物特征信號濾波。

Yk=[yk1,…,ykJ]

(6)

(7)

因此，選取匹配濾波系數(shù)β=0.085，生物特征信號采樣長度取為3000，利用希爾伯特-黃變換方法進行生物特征信號頻率分析。

2.2 基于聯(lián)合時頻分解的生物特征信號提純

經(jīng)過固有模態(tài)分解后一些噪聲信號得到有效去除，生物特征信號分量的時頻分布與垂直于時間軸頻帶寬的直線基本相同，在時域內(nèi)易于識別。設定生物特征信號分量與其余分量在時頻域內(nèi)是不相交的，則可利用區(qū)域抽取算法獲取生物特征信號分量。對生物特征信號根據(jù)WVD算法進行時頻分解時，假設在時頻域內(nèi)，生物特征信號分量與剩余信號分量是相交的，提取生物特征信號時頻區(qū)域的具體步驟如下：

(1)假設生物特征信號分量先分解出，則直接利用加立體窗函數(shù)提取分量的時頻分布，即：

Px(t,f)=P(x,y)Mx(t,f)

(8)

其中，P(x,y)表示提取的生物特征信號原時頻分布，Px(t,f)表示希望獲取的信號時頻分布，Mx(t,f)表示掩膜函數(shù)。

(2)假設，與特征分量時頻交叉的信號分量先被分解出來時，利用加時頻窗方法[9]提取交叉分量的時頻分布，即：

Py(t,f)=P′(t,f)My(t,f)

(9)

(3)其中，P′(t,f)表示交叉分量先獲得時的時頻分布，My(t,f)表示交叉分量先獲得時的掩膜函數(shù)，Py(t,f)表示與信號分量在時頻域內(nèi)交叉分量的時頻分布。采用下式提取交叉分量與信號分量的混合時頻分布：

Pxy(t,f)=P″(x,y)Mxy(t,f)

(10)

(4)其中，P″(x,y)表示交叉分量和特征分量均得到時的時頻分布情況，Mxy(t,f)表示交叉分量和特征分量均得到時的掩膜函數(shù)，Pxy(t,f)表示交叉分量和特征分量的混合時頻分布。采用式(11)獲取生物特征信號的時頻分布：

Px(t,f)=Pxy(t,f)-Py(t,f)

(11)

(5)生物特征信號時頻域內(nèi)，一維時頻分布與二維時頻分布不是直接的映射關系，對生物特征信號進行重構，需要找到一種信號模型，根據(jù)該模型使其時頻分布根據(jù)最小均方差準則[10]去逼近期望的時頻分布Px(t,f)，信號模型表示如下：

hn(t)=knexp(-pn(t-un))sin(2πfn(t-un))

(12)

(6)對式(12)中的hn(t)進行Wigner-Ville分布變換，將WVD-WVDhn(t,f)根據(jù)下式逼近Px(t,f)，即：

H=min?E|WVDhn(t,f)-Px(t,f)|2

(13)

由上式逼近求解獲得的hn(t)可看作是Px(t,f)相應特征信號。通過對時頻信號逼近所得到的hn(t)進行線性疊加，即所需提純的生物特征信號。

3 實驗數(shù)據(jù)與平臺

實驗在Intel(R)Pentium(R)4，CPU 2.30 GHz，內(nèi)存2 GB，操作系統(tǒng)Microsoft Windows7(64-bit)上進行，以某設備采集的生物特征信號樣本為研究對象，對其進行濾波仿真。生物特征包括指紋,虹膜,人臉等, 心電信號具有準確性，更高實時性，易被識別的特征性。本研究以心電信號(electrocardiogram,ECG)的生物識別技術為例，通過WVD獲取生物特征信號的有用信息，獲得其WVD變換頻譜圖。

仿真過程中，設定參數(shù)f1=0.2，f2=0.3。其中，f1表示生物特征信號歸一化初始頻率，f2表示生物特征信號終止頻率。在噪聲干擾下，生物特征信號與噪聲的信噪比SNR=-10 dB。對生物特征信號進行上述算法處理獲得的2組心電信號樣本的提純結果見圖1。

(a)

(b)圖1 心電信號提純結果(a).心電信號檢測樣本1；(b).心電信號檢測樣本2Fig 1 ECG purification results (a).ECGsignal detection sample 1； (b).ECG signal detection sample 2

分析圖1可知，所設計的提純算法濾波效果良好，有效去除了大量的噪聲，保留了生物特征信號的有效成分，為后續(xù)的頻譜檢測所用。

對于其中的一組心電信號樣本，分別采用WVD算法、Chirplet分解法、短時傅里葉變換聯(lián)合的變換檢測算法和傳統(tǒng)的WVD檢測算法獲得的心電信號檢測頻譜圖見圖2，其中SNR=-10 dB。

由圖2可知，實際采集的心電信號中含有一些噪聲信號，產(chǎn)生了大量的干擾信息。經(jīng)過所設計的信號提純算法處理后，獲得的WVD圖中脊線清晰可見，中間區(qū)域能量聚集明顯，說明心電信號特征時頻聚集性較高，可在圖2(b)中看到有一個明顯的心電信號存在。而傳統(tǒng)的WVD檢測算法欠佳，出現(xiàn)大量的偽峰，見圖2(a)，難以有效檢測和提取生物特征。

(a)

(b)圖2 心電信號檢測頻譜結果(a).傳統(tǒng)的WVD檢測；(b).聯(lián)合變換檢測Fig 2 Spectrum results of ECG signal detection (a).Traditional WVD detection； (b).Joint transformation detection

采用Monte Carlo實驗，計算傳統(tǒng)WVD檢測算法和聯(lián)合變換檢測算法的檢測概率(%)，計算結果見表1。

表1 不同檢測算法的檢測性能對比

在SNR=-10 dB下，實驗次數(shù)為100次時，傳統(tǒng)的WVD檢測算法的檢測概率為89.7%，所設計的算法檢測概率為98.2%，與傳統(tǒng)的WVD檢測算法相比提高了8.5%。仿真實驗結果表明，所設計的信號提純算法可以有效地進行信號分析提純，生物特征信號檢測結果可為后續(xù)醫(yī)療診斷奠定基礎。

4 結論

結合聯(lián)合時頻分解方法提出了生物特征信號提純方法。研究可知，通過本研究提出的改進方法，可以提高圖像處理的信噪比，有效去除了大量的噪聲，保留了生物特征信號的有效成分，采用設計的提純算法進行生物信號特征提取，能夠有效分析生物信號的頻率信息，對于非平穩(wěn)生物特征信號的噪聲抑制具有明顯的優(yōu)越性。需要指出的是，所設計的提純算法運算量較大，需要進一步的優(yōu)化。