王 嬌， 姜仁貴， 解建倉， 王尹萍， 汪雅梅

(1. 西安理工大學 省部共建西北旱區(qū)生態(tài)水利國家重點實驗室， 陜西 西安 710048；2. 陜西省江河水庫管理局， 陜西 西安 710018)

1 研究背景

河川徑流作為一種重要的水資源，支撐著流域社會、經濟、生態(tài)等各方面的可持續(xù)發(fā)展[1]。流域徑流量的變化，對該流域的經濟發(fā)展、生態(tài)環(huán)境以及對水資源的保護、開發(fā)利用等都產生著巨大影響。近些年來，由于氣候環(huán)境與人類活動對河川徑流量的變化產生了較大影響，對徑流量變化趨勢的研究也逐漸成為水科學研究的主要方面之一[2]。鑒于西北地區(qū)的特殊環(huán)境狀況，水資源對其生態(tài)環(huán)境和社會經濟的發(fā)展影響更加重大。涇河作為渭河的第一大支流，是西北地區(qū)較為重要的流域之一，是關中平原中部涇惠渠灌區(qū)的水源，因此對其徑流變化規(guī)律的分析有著重要的意義。通過分析可以為流域水資源區(qū)域規(guī)劃、流域調控管理等提供參考依據，從而改善生態(tài)環(huán)境、推動經濟發(fā)展。

近年來，諸多學者圍繞河川徑流變化趨勢特征開展了眾多研究[3-6]。例如，陳晨等[7]運用Morlet小波和Kendall秩次相關分析法對涇河徑流量進行分析，結果表明流域近80a的徑流量呈現明顯減小趨勢，并得到相應豐枯周期。郭巧玲等[8]對黑河流域徑流量進行年內分析，結果表明鶯落峽站與正義峽站雖有所區(qū)別，但整體年內分配十分不均，其分配的變化由降水條件、河流補給和人類活動等因素造成。李二輝等[9]應用Mann-Kendall秩次相關檢驗、流量歷時曲線法、雙累計曲線法等分析出黃河中上游徑流量變化呈現出減少的趨勢，并指出人類活動是徑流量減少的主要因素。陳忠升等[10]利用Mann-Kendall法、R/S法和滑動t檢驗法等對塔里木河徑流量進行趨勢和突變分析，結果表明流域徑流量呈現顯著遞減趨勢，突變點在1973年左右，并采用方差分析外推法和疊加趨勢預測模型對未來水文周期和徑流量進行預測。

鑒于當前關于涇河流域徑流量研究的時間序列較短，且多集中于分析影響徑流量的因素，對于未來趨勢的預測較少，因此本文在當前研究的基礎上，進行進一步分析。以涇河流域為研究區(qū)域，選用涇河流域張家山站1956-2015年徑流量數據，采用線性回歸、滑動平均法、Mann-Kendall檢驗、有序聚類法、滑動t檢驗法以及R/S分析法對徑流量進行年內、年際、年代和突變點的分析，并對未來發(fā)展趨勢進行預測。研究結果有助于對涇河流域徑流量有更加全面的認識，可以為涇河流域水資源管理和區(qū)域的可持續(xù)發(fā)展提供科學依據，對沿岸生產生活、植被覆蓋、生態(tài)環(huán)境進行合理規(guī)劃。

2 數據與方法

2.1 流域概況

涇河流域地處西北地區(qū)東南部，是黃河的二級支流，渭河的一級支流，發(fā)源于寧夏回族自治區(qū)涇源縣六盤山東麓的老龍?zhí)?，橫跨寧夏、甘肅、陜西3省31個縣(市)，于陜西省高陵縣南注入渭河。流域處于干旱、半干旱向半濕潤區(qū)的過渡地帶，屬溫帶大陸性氣候，流域內各地區(qū)年降水量在350～650 mm，主要集中在夏季，且降水強度大。涇河干流總長455 km，總流域面積45 421 km2，其中陜西省境內長275.3 km，流域面積9 236 km2。流域內水網密布，支流較多，主要有馬蓮河、蒲河、汭河、黑河等；干流河谷開闊，川地平坦完整，有良好的灌溉條件。本文所研究的張家山(二)水文測站位于涇惠渠大壩下游500 m處，集水面積為43 216 km2。涇河流域概況如圖1所示。

圖1 涇河流域及水文測站分布圖

2.2 數據選取

張家山(二)水文測站作為涇河流域總出口站，其數據有代表性，且該站數據完整性與可靠性較高，故選取該水文站1956-2015年共60年的徑流量資料，對其徑流變化進行分析。數據來源于《中華人民共和國水文年鑒黃河流域水文資料》、陜西省江河水庫管理局統(tǒng)計整理數據等資料。

2.3 研究方法

采用線性趨勢、滑動平均法和Mann-Kendall法分析徑流變化趨勢特征，采用有序聚類、滑動t檢驗等方法分析徑流突變情況，利用R/S法對未來徑流量進行預測。

(1)線性趨勢。線性回歸預測法是分析一個自變量X與一個應變量Y之間的線性關系并建立線性回歸方程的預測方法?；貧w方程為：

(1)

(2)滑動平均法。為了消除偶然因素對地理變化的影響，可采用平滑法對數據進行處理，以便使其隨時間發(fā)展變化的趨勢和方向明顯化。計算公式為[11]：

…+yt+l)

(2)

(3)有序聚類。有序聚類法是統(tǒng)計的估計方法，可用來提取水文序列突變點，計算方法如下[12]：

(3)

(4)滑動t檢驗。是通過對比原序列中的兩個子序列的均值來檢驗該序列是否突變。對于一個序列x，設定一個基準點，該基準點將原序列劃分成了x1和x2兩個子序列，定義統(tǒng)計量為[12]：

(4)

式中：n1和n2為兩個子序列的樣本大小，s1和s2為兩個子序列的標準差。

(5)Mann-Kendall檢驗。M-K檢驗法廣泛應用于時間序列數據趨勢檢驗，該方法不需樣本遵從一定的分布，也不受少數異常值的干擾，計算簡便[13]。此方法也可用于水文序列突變檢驗。

M-K趨勢分析法利用下式計算Z：

(5)

3 結果與分析

3.1 徑流量年內分配

圖2為涇河流域張家山站徑流量年內分布情況，柱狀圖為各月徑流量，折線圖為各月徑流量所占全年比率。由圖2可知：1月份徑流量最小，僅為0.11×108m3，占全年徑流量的0.91%；8月份徑流量最大，為2.70×108m3，占全年徑流量的22.70%，最大值是最小值的24.5倍。張家山站全年徑流量分配主要集中在汛期7-10月，占全年總徑流量的近70%，而非汛期的8個月總徑流量僅占約30%。由此可以看出涇河流域徑流量年內分配不均，其中流域年內降雨分配主要集中于7-9月，徑流量分配與降雨量分配有著一定的關系。

圖2 徑流量年內分配

3.2 徑流量年際變化特征

為減小偶然因素產生的影響，使變化趨勢更加明顯[16]，對張家山站1956-2015年60 a的年徑流量、汛期徑流量和非汛期徑流量采用3、5 a滑動平均法進行年際徑流量分析，結果如圖3所示。張家山各徑流量趨勢線和3 a、5 a滑動趨勢線的變化趨勢基本一致，均有明顯的波動。對年徑流量進行線性擬合，所得回歸方程為y=-0.208x+424.526，趨勢線的斜率為負值，表明自20世紀50年代以來徑流量整體呈現出減少的趨勢，年徑流量大約以0.208×108m3/a的速率減少。在該區(qū)域60 a中，年徑流量最大值出現在1964年，為38.82×108m3，最小值出現在1972年，為3.22×108m3，兩者相差35.6×108m3，極值比為12.1，由此可以看出張家山徑流量年際變化較大。對汛期與非汛期徑流量采用相同方法進行線性擬合，趨勢線斜率均為負值，表明汛期與非汛期的徑流量均呈現出減少的趨勢，年減少速率分別為0.135×108m3和0.072×108m3。其中年徑流量最值年份與汛期徑流量最值年份基本一致，而與非汛期徑流量年份并不一致。

圖4為徑流量距平圖，由圖4可知：張家山站年徑流量有著明顯的波動性，特別是自20世紀60年代至21世紀初之間，豐枯年份交替頻繁，在近10年徑流量較少，距平值均為負值。汛期與非汛期徑流量和年徑流量波動性有所差別，但相對而言，汛期徑流量與年徑流量的波動趨勢更為相似，而非汛期徑流量波動趨勢則相對平穩(wěn)。

圖3 1956-2015年張家山站徑流量年際變化

圖4 1956-2015年張家山站徑流量距平

采用Mann-Kendall趨勢檢驗法對徑流量進行趨勢顯著性分析。通過計算，年徑流量、汛期徑流量與非汛期徑流量的Z值分別為-4.86、-3.67、-4.71，通過α=0.05的顯著性檢驗，表明徑流量均呈現減少趨勢，且趨勢顯著。

3.3 徑流量年代變化特征

圖5為張家山站徑流量年代變化圖。按不同年代對張家山站徑流量進行劃分，從圖5中可以看出：除1950s與2010s外，其余年代均值均大于其中位數，即CS值大于0，說明年代徑流量大多集中在小于均值的部分。該站各年代徑流量整體變化呈現高低交替的現象，其中減少幅度最大的是從20世紀60年代到70年代，徑流量減少了5.46×108m3，增加幅度最大的是從20世紀50年代到60年代，增加了2.32×108m3。張家山站多年平均年徑流量為11.90×108m3，與平均值相比，在1950s至1980s之間各年代徑流量均大于平均值，屬于偏豐年代，從1990s開始年代徑流量小于多年平均值，其中1960s的徑流量最大，達到17.96×108m3，最小值出現在2 000s，為6.46×108m3。

3.4 徑流量突變點分析

在徑流量的變化中存在著突變的現象，它表現為較為穩(wěn)定的徑流量變化狀態(tài)或趨勢跳躍式地轉變到另一種狀態(tài)或趨勢的形式[17]。本文采用有序聚類法、滑動t檢驗法進行分析，綜合判斷出可能的突變點。

張家山水文站徑流量序列離差平方和Sn曲線如圖6(a)所示。從圖6(a)中可以看出，曲線有兩處極小值點，分別為1970與1996年，可判斷這兩點可能為徑流量突變點。圖6(b)為張家山水文站徑流量的滑動t統(tǒng)計量曲線。選定n1=n2=5，顯著性水平α=0.05，通過查表可知t0.05=±2.31。

從圖6(b)中可以看出，1996與1997年兩點超過了0.05顯著性水平，說明張家山站1956-2015年徑流量的突變年份可能為1996年與1997年。

上述兩種方法所得徑流量突變點存在一定差異，綜合分析可得張家山站在1956-2015年間存在1個徑流量突變點，在1996年左右。距平圖(圖4)顯示在1996年之前距平值一般均為正值，1996之后距平值大多為負值，表明1996年之后徑流量減少明顯；年代變化圖(圖5)顯示在1990s年代徑流量開始小于多年平均值，并且在之后的2000s與2010s年代徑流量均小于多年平均值。結合年際與年代變化分析可以發(fā)現，在突變點后，徑流量出現了明顯的減少趨勢。

圖5 張家山站徑流量年代變化

圖6 張家山徑流量突變分析

3.5 徑流量R/S分析

圖7為張家山站R/S分析結果圖。利用R/S法對涇河流域徑流量進行趨勢預測，以年徑流量序列為例。

圖7 張家山年徑流量R/S分析

由圖7所示，張家山站年際分析相關系數為0.98，表明其線性關系良好，Hurst 效應較為顯著。通過計算得到張家山站年徑流量、汛期徑流量與非汛期徑流量Hurst指數分別為0.7837、0.7249、0.7563，3個數值均大于0.5，表明各序列的遞減趨勢具有一定的持續(xù)性，其中年徑流量Hurst指數最大，持續(xù)性最強。在未來時間內年徑流量、汛期徑流量與非汛期徑流量將會呈現出持續(xù)減少趨勢。

4 結 論

(1)涇河流域張家山站受降雨影響，年內徑流量分布不均勻，主要集中在汛期7-10月。從多年數據來看，汛期徑流量占到全年的近70%，其中8月徑流量最大，占全年徑流量的22.7%；非汛期徑流量約占30%，其中1月徑流量最小，占全年徑流量的0.91%。

(2)20世紀50年代以來，涇河流域張家山站年徑流量、汛期徑流量和非汛期徑流量均呈現顯著減少趨勢，其中多年平均徑流量為11.90×108m3，年徑流量減少速率為0.208×108m3/a。汛期徑流量與非汛期徑流量波動性與年徑流量波動性有所差異，但相對而言，汛期徑流量與年徑流量的相似程度更高，非汛期徑流量波動趨勢則相對平穩(wěn)。3個時間序列徑流量Hurst指數均大于0.5，即各序列的遞減趨勢具有一定的持續(xù)性，且年徑流量持續(xù)性最強，預測在未來一段時間內年徑流量、汛期徑流量與非汛期徑流量將會呈現出持續(xù)減少趨勢。

(3)張家山站年代徑流量大多集中在小于年代均值的部分，各年代徑流量增減交替，在1950s至1980s之間的年代平均徑流量均大于多年徑流量平均值，從1990s開始小于多年平均值，在近5年有所增加，其中最大年代均值在1960s，最小值在2000s，流域突變點在1996年左右，突變后徑流量呈現明顯減少的趨勢。

涇河流域徑流量減少，對沿岸地區(qū)的各個方面產生不同程度的影響。大壩修建、引水工程等人類活動在客觀上減少了徑流量，環(huán)境變化也對徑流產生著影響。后續(xù)研究將在本文基礎上深入分析徑流變化的影響因素。