張曉新 郭璇

摘 要：采用有限元分析軟件SAP2000發(fā)展了一種新的有限元模擬方法，并以此對(duì)常用外露鋼柱腳模型進(jìn)行了非線性靜力分析，得到一般鋼柱支座反力情況下鋼柱腳底板下部的混凝土應(yīng)力分布狀況，其結(jié)果可作為柱腳底板、錨栓、混凝土相互作用簡(jiǎn)化計(jì)算模型的理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：鋼柱腳底板；應(yīng)力分布；非線性有限元

中圖分類(lèi)號(hào)：TQ637 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2019）01-0041-02

Abstract： A new finite element simulation method is developed using the finite element analysis software SAP2000， and the nonlinear static analysis of the commonly used exposed steel column base models is carried out. The stress distribution in the bottom of the steel column base plate under the general reaction force of the steel column support is obtained， and the results can be used as the theoretical basis for the simplified calculation model of the interaction among the column base plate， anchor bolt and concrete.

Keywords： steel column soleplate； stress distribution； nonlinear finite element method

鋼結(jié)構(gòu)柱的內(nèi)力通過(guò)鋼柱腳傳遞到下部基礎(chǔ)。外露式鋼柱腳為常用的形式，根據(jù)其與基礎(chǔ)的連接方式分為鉸接和剛接兩種；鉸接柱腳傳遞軸力（拉、壓）和剪力，剛接柱腳傳遞除了軸力、剪力外還有彎矩，特殊情況下還有扭矩。鋼柱腳的拉力由錨栓承擔(dān)，壓力由底板傳遞到下部的混凝土基礎(chǔ)短柱；剪力由底板與基礎(chǔ)短柱混凝土間的摩擦力或設(shè)置抗剪鍵承受，柱腳節(jié)點(diǎn)錨栓不宜用以承受柱腳底部的水平反力[1]。

文獻(xiàn)[2]通過(guò)對(duì)理想鋼柱腳模型-軸心受壓H型鋼柱腳，得到其底板反力分布狀況，認(rèn)為柱腳底板下混凝土的應(yīng)力效應(yīng)與底板和混凝土的相對(duì)剛度相關(guān)。

鋼柱腳節(jié)點(diǎn)的受力行為非常復(fù)雜，一般需要通過(guò)試驗(yàn)的方法進(jìn)行研究，但試驗(yàn)研究的成本較高，且不能對(duì)各種影響因素進(jìn)行大量樣本的系統(tǒng)研究，本文以常用H型鋼鋼柱腳為研究對(duì)象，采用有限元軟件SAP2000（15.0版）進(jìn)行非線性有限元計(jì)算，研究底板下部的混凝土應(yīng)力分布。

算例用鋼柱腳計(jì)算模型的幾何尺寸是在給定的荷載基礎(chǔ)上，根據(jù)節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)手冊(cè)[3]中的公式和構(gòu)造確定。

1 有限元模型的建立

為簡(jiǎn)化計(jì)算分析，計(jì)算模型不考慮鋼柱腳所受的水平剪力作用。

1.1 幾何模型

計(jì)算模型分別有鉸接和剛接兩種情況。H型鋼柱規(guī)格為HW502×470×20×25，柱腳的底板厚度均為30mm，肋板厚度均為16mm，錨栓規(guī)格均為M30。柱腳模型尺寸見(jiàn)圖1。斷面符號(hào)用于底板下混凝土的應(yīng)力分布圖。

1.2 材料強(qiáng)度

柱腳計(jì)算模型中的鋼材材質(zhì)均為Q235B，鋼材的強(qiáng)度等參數(shù)按規(guī)范[1]取值。底板下部混凝土基礎(chǔ)的材料強(qiáng)度等級(jí)為C30，其單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線采用規(guī)范[4]中的曲線。

1.3 有限元單元類(lèi)型

計(jì)算模型采用SAP2000殼單元來(lái)模擬鋼柱腳節(jié)點(diǎn)中除錨栓及混凝土外的部分，用軟件提供的非線性連接單元（Multilinear elastic）來(lái)模擬底板下部的混凝土，根據(jù)有限元模型中底板每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表的下部混凝土面積并參照混凝土單軸受壓的應(yīng)力-應(yīng)變曲線得到設(shè)置在每個(gè)節(jié)點(diǎn)下部的非線性連接單元的參數(shù)。底板與錨栓連接位置的非線性連接單元參數(shù)設(shè)置的處理方式：受壓時(shí)采用混凝土的曲線，受拉時(shí)按錨栓應(yīng)力應(yīng)變曲線處理。圖2為H型鋼柱剛接柱腳有限元模型。

1.4 有限元計(jì)算模型的荷載

計(jì)算荷載：鉸接柱腳反力，軸壓600kN；剛接柱腳反力為軸壓600kN，彎矩200kN·m（My）。

2 鋼底板下混凝土應(yīng)力有限元計(jì)算結(jié)果

本文中計(jì)算結(jié)果應(yīng)力分布區(qū)域在底板的范圍之內(nèi)。將節(jié)點(diǎn)應(yīng)力按一定比例定位后將相鄰應(yīng)力點(diǎn)之間做曲面，得到應(yīng)力分布的三維圖。便于觀察，顯示的應(yīng)力分布三維圖是將這些三維圖反轉(zhuǎn)。

2.1 軸力作用下混凝土的應(yīng)力分布

由圖3看出，應(yīng)力主要分布在H型鋼柱翼緣和腹板正下方及其兩側(cè)有限區(qū)域，最大值為7.8MPa，出現(xiàn)在二者的相交處的下方。按文獻(xiàn)[3]中的計(jì)算方法得出混凝土應(yīng)力為均布等應(yīng)力，數(shù)值為1.425MPa。有限元計(jì)算與文獻(xiàn)[3]計(jì)算得出的應(yīng)力最大值比值為5.47。

2.2 壓彎作用下混凝土的應(yīng)力分布

H型鋼柱腳在單向壓彎作用下的應(yīng)力分布如下圖4所示。

由圖4可以看出，混凝土壓應(yīng)力分布區(qū)域在寬度方向較軸壓下的應(yīng)力分布范圍大，基本覆蓋底板的寬度，且應(yīng)力分布不均，主要集中在H型鋼柱翼緣、腹板以及肋板下方的位置；最大值為13.2MPa，位于H型鋼柱翼緣、腹板的相交處下方?；炷猎谑芾^栓一側(cè)的底板角部出現(xiàn)了壓應(yīng)力，原因在于底板的剛度有限，底板、錨栓、混凝土三者在相互作用過(guò)程中底板出現(xiàn)彎曲變形，當(dāng)變形到一定程度，底板邊緣出現(xiàn)撬力[5]，撬力的存在會(huì)導(dǎo)致錨栓拉力的增加。按文獻(xiàn)[3]中的計(jì)算方法得出混凝土應(yīng)力最大值為6.59MPa，位于底板的右側(cè)邊緣位置，底板底部應(yīng)力在彎矩方向?yàn)槿切畏植迹怪狈较蚓糩6]。有限元計(jì)算與文獻(xiàn)[3]計(jì)算得出的應(yīng)力最大值的比值為2.00。

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)基于SAP2000軟件新發(fā)展的鋼柱腳有限元方法的計(jì)算結(jié)果表明：計(jì)算模型中底板的剛度有限，底板下部的混凝土應(yīng)力分布情況較為復(fù)雜，應(yīng)力主要分布在模型中“板單元”（H型鋼柱的翼緣、腹板、肋板等）下方的部分區(qū)域，其數(shù)值大小和分布范圍與傳統(tǒng)計(jì)算假定[3]區(qū)別較大（底板無(wú)限剛時(shí)與傳統(tǒng)計(jì)算假定的結(jié)果一致）。

底板（支座）的剛度、混凝土的強(qiáng)度、錨栓的分布等對(duì)壓應(yīng)力的分布范圍及大小有待進(jìn)一步的研究。本文模型僅限于H型鋼矩形鋼板柱腳、單向軸壓及單向壓彎的受力形式，其它形式的柱（管柱等）及板（圓板等）及復(fù)雜受力狀態(tài)（雙向彎矩等）時(shí)的應(yīng)力分布狀況也需進(jìn)一步計(jì)算研究[7]。

本文有限元模型沒(méi)有考慮剪力作用，與實(shí)際情況有誤差，這是以后需要改進(jìn)的地方。

參考文獻(xiàn)：

[1]GB 50017-2017.鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)[S].

[2]陳全紅，趙建昌.鋼柱、柱腳底板、混凝土基礎(chǔ)三者相互作用研究[J].鋼結(jié)構(gòu)，2007，22（10）：23-27.

[3]李星榮，等.鋼結(jié)構(gòu)連接節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)手冊(cè)（第二版）[M].北京：建筑工業(yè)出版社，2005：283-298.

[4]GB50010-2015.混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[5]劉沈如，張其林.軸心受拉柱腳節(jié)點(diǎn)受力性能有限元分析[J].建筑鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)展，2008，10（4）：50-55.

[6]孫家剛.鋼結(jié)構(gòu)柱腳研究與綜述[J].黑龍江科技信息，2016，7：222.

[7]左權(quán)勝，周鵬洋，梁意.外露式鋼結(jié)構(gòu)剛性固定柱腳設(shè)計(jì)探討[J].鋼結(jié)構(gòu)，2007，22（12）：57-59.