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(江西理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院，江西 贛州 341000)

0 引言

面對各種復(fù)雜交通環(huán)境，電動汽車動力電池頻繁工作在啟動、加速或爬坡等短時大功率需求下，承受大電流沖擊，對其使用壽命產(chǎn)生嚴重削弱[1]。超級電容作為一種新型儲能裝置，具有高功率密度、快速充放電和循環(huán)使用壽命長等優(yōu)點已在諸多行業(yè)得到應(yīng)用[2]。在單一電池電動汽車中加入超級電容及相關(guān)附件，與動力電池有機組合成復(fù)合電源系統(tǒng)，可發(fā)揮兩種儲能裝置優(yōu)點。目前，對車載復(fù)合電源能量管理策略研究中常用方法是邏輯門限控制[3]，其主要參照工程經(jīng)驗設(shè)定參數(shù)值，具有不依賴路況信息、簡單易實現(xiàn)。但不能保證車載復(fù)合電源能量合理分配。文獻[4-7]采用離線優(yōu)化控制策略，在理論上能達到全局控制最優(yōu)，但需已知全局工況信息。文獻[8]提出了一種基于模型預(yù)測控制方法，能對車載復(fù)合電源能量合理分配，但該方法要求較高模型精度，還需提前預(yù)知工況信息。基于模糊控制的車載復(fù)合電源能量管理策略[9-10]，不需要構(gòu)建精確、復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型，具有較好魯棒性，可實現(xiàn)車載復(fù)合電源能量分配。但模糊控制器依賴專家經(jīng)驗，通常情況下難以獲得全局控制最優(yōu)。為此，采用生物啟發(fā)式搜索算法對模糊控制器進行優(yōu)化，以改善模糊控制器的控制精度及自適應(yīng)性[11]。

布谷鳥算法(Cuckoo Search, CS)是一種基于布谷鳥巢寄生繁育和萊維飛行(Lévy flights)的新興、高效生物啟發(fā)式搜索算法[12]。具有參數(shù)設(shè)置少、原理簡單易實現(xiàn)、隨機搜索路徑優(yōu)和全局尋優(yōu)能力強等優(yōu)點[13]。目前CS算法已在實際問題中得到應(yīng)用，相關(guān)科研成果日益倍增。但CS算法參數(shù)設(shè)置固定，在迭代后期可能面臨收斂速度慢、容易陷入局部最優(yōu)陷阱等問題，對最優(yōu)解的質(zhì)量產(chǎn)生影響。針對此問題，在原CS算法基礎(chǔ)之上進行改進，對CS算法中飛行步長a和發(fā)現(xiàn)概率pa兩個參數(shù)引入動態(tài)調(diào)整機制。將改進布谷鳥搜索算法對模糊控制器進行優(yōu)化，有助于擺脫模糊控制器中專家經(jīng)驗主觀性，提高控制器的精度及自適應(yīng)性。

1 改進布谷鳥搜索算法原理

CS算法模擬某些布谷鳥巢寄生繁育行為并結(jié)合萊維飛行，能快速有效尋找問題最優(yōu)解。為簡述布谷鳥隨機尋窩產(chǎn)卵過程，先假設(shè)3個理想狀態(tài)[14]：

1) 每只布谷鳥隨機選擇宿主巢產(chǎn)下一枚卵；

2) 具有優(yōu)質(zhì)卵的宿主巢將會保留至下一代；

3) 鳥巢數(shù)量是固定的，宿主鳥發(fā)現(xiàn)外來卵的概率為pa([0,1]，一旦宿主鳥發(fā)現(xiàn)外來卵則會選擇棄巢或者排除巢中外來卵。

以上3個狀態(tài)假設(shè)，把布谷鳥產(chǎn)下的卵看作問題新的解，該算法的實質(zhì)是利用新的解或者潛在更好的解，來替換宿主巢中不好的解。CS算法尋優(yōu)搜索路徑及位置更新公式如式(1)所示：

⊕L(λ),i=1,2,3,...n

(1)

L(s,λ)～s-λ，(1<λ≤3)

(2)

式中，s為萊維飛行所得到步長。

由發(fā)現(xiàn)概率pa完成CS算法另一部分搜索。當式(1)更新鳥窩位置后，利用發(fā)現(xiàn)概率pa淘汰部分鳥巢(解)，再利用偏好隨機游走方式在淘汰鳥巢附近生成新的鳥巢，如式(3)所示：

(3)

由于標準CS算法中發(fā)現(xiàn)概率pa和步長a在迭代過程中保持不變，對優(yōu)化問題進行求解時，參數(shù)pa和a大小可能會影響CS算法收斂速度或解的質(zhì)量。若pa值較小，a值較大則會導(dǎo)致解的質(zhì)量不高；若pa值較大，a值較小則會加快收斂速度，無法保證找到最優(yōu)解。基于此，采用一種改進布谷鳥搜索算法[15]，該改進算法基于原CS算法基礎(chǔ)之上，隨著迭代次數(shù)增加，動態(tài)調(diào)整步長a和發(fā)現(xiàn)概率pa大小，如式(4)、(5)和(6)所示：

(4)

at=amaxexp(c,t)

(5)

(6)

通過對原CS算法中步長a和發(fā)現(xiàn)概率pa進行改進， ICS算法能較好地提升CS算法的收斂速度和解的質(zhì)量。ICS算法基本流程由如下所示：

1)定義目標函數(shù)f(X),X=(x1,x2,x3,...,xn)T

2)產(chǎn)生n個鳥巢初始位置并設(shè)置算法相關(guān)參數(shù)

3)while (t<最大迭代次數(shù))

4)對每個巢采用式(1)產(chǎn)生新的位置(解)Xi

5)計算新解Xi的適應(yīng)值(目標函數(shù)值)fi

6)從上一代n個解中選擇最優(yōu)適應(yīng)值fj所對應(yīng)Xj作為候選解

7)if (fi>fj) then

8)用新的解代替候選解

9)end

11)由偏好隨機游走產(chǎn)生新的解以替換淘汰的解

12)保存最佳的解

13)更新t←t+1

14)end

2 車載復(fù)合電源結(jié)構(gòu)及工作模式

2.1 車載復(fù)合電源結(jié)構(gòu)

車載復(fù)合電源拓撲結(jié)構(gòu)設(shè)計對其綜合性能發(fā)揮有著重要影響。根據(jù)雙向DC/DC功率轉(zhuǎn)換器個數(shù)及所在位置，拓撲結(jié)構(gòu)主要分為被動式、半主動式和主動式[16]。選擇半主動式拓撲結(jié)構(gòu)復(fù)合電源作為研究對象，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 半主動式拓撲結(jié)構(gòu)復(fù)合電源示意圖

圖1中，超級電容右側(cè)端連接雙向DC/DC功率轉(zhuǎn)換器再與動力電池并聯(lián)接入負載總線。其中，動力電池作為主能量源，滿足整車對續(xù)駛里程基本要求；超級電容作為輔助能量源，滿足整車頻繁啟動、加速或爬坡等短時大功率需求；雙向DC/DC功率轉(zhuǎn)換器平衡兩種儲能裝置工作電壓，并負責復(fù)合電源底層能量管理工作。該結(jié)構(gòu)設(shè)計可通過主動控制超級電容工作，對動力電池形成有效保護。同時，相較于其它結(jié)構(gòu)類型，在經(jīng)濟成本方面較適中。

2.2 車載復(fù)合電源工作模式

復(fù)合電源電動汽車在行駛過程中，車載復(fù)合電源呈現(xiàn)不同工作模式。汽車啟動時，超級電容能在短時間內(nèi)完成大功率輸出，達到汽車起步要求。當汽車行駛在中低速或者低功率需求工況下，主要由動力電池進行工作，并監(jiān)測超級電容SOCuc(荷電量)是否需要為其充電。當行駛在急加速、爬坡或高速等工況下，整車需求功率增大，由動力電池和超級電容共同工作以滿足整車功率需求，同時應(yīng)合理地分配二者輸出功率比例，限定動力電池處在大電流下工作。當整車處在在再生制動路況下，電機處于發(fā)電狀態(tài)，根據(jù)動力電池SOCbat和超級電容SOCuc大小,優(yōu)先選擇對超級電容進行再生能量回收，其次選擇由動力電池進行能量回收。

3 車載復(fù)合電源模糊能量管理策略

根據(jù)電動汽車處在驅(qū)動模式和制動模式下復(fù)合電源呈現(xiàn)不同工作狀態(tài)，設(shè)計了兩個并聯(lián)模糊控制器，如圖2所示。

圖2 車載復(fù)合電源雙模糊控制器結(jié)構(gòu)示意圖

模糊控制器輸入量分別為整車驅(qū)動/制動需求功率Pre、SOCbat和SOCuc，輸出量為Kuc(超級電容功率分配系數(shù))。模糊控制器首先對這3個輸入量進行模糊化處理，由規(guī)則庫進行模糊推理后，再經(jīng)逆模糊化運算得到功率分配系數(shù)。功率分配器根據(jù)功率分配系數(shù)大小，從而得到超級電容功率Puc和動力電池功率Pbat，如式(7)和(8)所示：

Puc=Pre×Kuc

(7)

Pbat=Pre-Puc

(8)

為便于模糊控制器實現(xiàn)及后續(xù)優(yōu)化計算，首先將各輸入、輸出量的隸屬度函數(shù)論域統(tǒng)一轉(zhuǎn)換為[1,11]連續(xù)區(qū)間上，各輸入、輸出量的模糊子集和隸屬度函數(shù)如表1和圖4、圖5所示。對于整車驅(qū)動需求功率Pre,drive和制動需求功率Pre,brake，這里的“1”表示兩種需求功率均為0，“11”表示兩種需求功率均最大。對于動力電池SOCbat， “1”表示SOCbat為 0.2，“11”表示SOCbat為0.9。對于超級電容SOCbat，“1”表示SOCbat為 0.4，“11”表示SOCbat為1。對于功率分配系數(shù)Kuc,1和Kuc,2，“1”表示這兩種模式下功率分配系數(shù)均為0，“11”表示兩種模式功率分配系數(shù)均為1。各變量取值范圍均位于[1,11]連續(xù)區(qū)間上。模糊隸屬度函數(shù)采用圖3和圖4所示的交疊梯形和三角形，以便后續(xù)參數(shù)調(diào)整。

表1 各輸入、輸出量的模糊子集

圖3 驅(qū)動模式下輸入、輸出量的隸屬度函數(shù)

圖4 制動模式下輸入、輸出量的隸屬度函數(shù)

模糊規(guī)則是模糊控制器的核心。在已確定各輸入、輸出變量模糊子集和隸屬度函數(shù)后，列寫出模糊控制規(guī)則，見表2和表3。這里所選取的模糊控制規(guī)則形式為：

ThenyisBi,i= 1,2,…,n

其中:Ri表示第i條規(guī)則；xi為輸入量；y為輸出量。逆模糊化運算采用重心法。

4 改進布谷鳥搜索算法優(yōu)化的模糊控制器

模糊控制器中隸屬度函數(shù)和模糊控制規(guī)則的選取依賴專家經(jīng)驗，帶有較強的主觀性，通常難以實現(xiàn)全局控制最優(yōu)。由于模糊控制存在非線性，傳統(tǒng)優(yōu)化算法對其優(yōu)化效果欠佳。布谷鳥算法是作為一種高效的元啟發(fā)式智能算法，能在復(fù)雜空間中實施有效搜索。因此，將改進布谷鳥算法與模糊控制器相結(jié)合，保持模糊控制規(guī)則不變，利用ICS算法對模糊控制器中的隸屬度函數(shù)參數(shù)進行優(yōu)化，以期獲得最佳模糊能量管理策略。

表2 驅(qū)動模式下模糊控制規(guī)則表

表3 制動模式下模糊控制規(guī)則表

4.1 隸屬度函數(shù)優(yōu)化參數(shù)編碼

針對圖3和圖4中各輸入、輸出量的隸屬度函數(shù)，選擇隸屬度函數(shù)頂點坐標作為待優(yōu)化參數(shù)。以整車驅(qū)動需求功率隸屬度函數(shù)為例，如圖5所示，需要確定隸屬度函數(shù)優(yōu)化參數(shù)在[1,11]區(qū)間是實數(shù)x1,x2,...,x5。余下各變量隸屬度函數(shù)待優(yōu)化參數(shù)確定與此方法類似。

圖5 驅(qū)動模式下需求功率隸屬度函數(shù)的優(yōu)化參數(shù)

因此，在這兩種模式共確定29個隸屬度函數(shù)優(yōu)化參數(shù)。對這29個優(yōu)化參數(shù)進行編碼作為ICS算法搜索空間維數(shù)大小，其編碼集合X如式(7)所示：

X=(x1,x2,...,x29)T

(7)

其中:1≤x1,x2,x3,...,x29≤11。

4.2 目標函數(shù)選擇

為表征ICS算法中布谷鳥隨機尋窩產(chǎn)下的卵優(yōu)劣，需定義一個目標函數(shù)。本文研究目標是對車載復(fù)合電源能量合理分配，盡可能地讓超級電容多工作在大功率需求工況下，避免電池受大電流充放電影響，使電池在全程工況里程范圍內(nèi)平均輸入、輸出功率最小。目標函數(shù)定義為單位里程動力電池輸入輸出功率之和最小，如式(8)所示：

minf(X)=∑Pbat/distance

(8)

式中，minf(X)為目標函數(shù)；distance為工況行駛里程；

4.3 ICS算法優(yōu)化流程

利用ICS算法對車載復(fù)合電源模糊能量管理策略中的模糊控制器優(yōu)化的具體流程如下：

1) 對各輸入、輸出量的隸屬度函數(shù)優(yōu)化參數(shù)進行編碼作為ICS算法搜索空間維數(shù)大小并設(shè)置搜索范圍；

2) 初始化生成n個鳥窩初始位置并設(shè)置最大迭代次數(shù)T、發(fā)現(xiàn)概率pa及步長a最大值和最小值；

3) 計算在初始位置處的目標函數(shù)適應(yīng)度大??；

4) 采用式(1)更新新的解；

5) 計算新解適應(yīng)度值，若新解的適應(yīng)度更高，則用新解替換舊解；

6) 由式(6)更新發(fā)現(xiàn)概率并丟棄部分解，用偏好隨機游走方式產(chǎn)生相同數(shù)量的解以替換丟棄的解；

7) 計算當前迭代次數(shù)下所有解的適應(yīng)度并輸出當前最優(yōu)解；

8)判斷是否滿足終止條件，若滿足則獲得最優(yōu)解，進行解碼，從而獲得一組最佳隸屬度函數(shù)參數(shù)；反之則跳轉(zhuǎn)至步驟4。ICS算法參數(shù)設(shè)置為：pa,min=0.05;pa,max=1;amin=0.005；amax=0.5;T=500;n=30。

5 仿真結(jié)果分析

為驗證所設(shè)計的ICS算法優(yōu)化的復(fù)合電源模糊能量管理策略有效性，在Advisor軟件平臺上搭建復(fù)合電源電動汽車仿真模型，仿真基本參數(shù)見表4。采用離線優(yōu)化方式求解模糊控制器，將已優(yōu)化的模糊控制器嵌入到所建立的復(fù)合電源電動汽車模型中，選擇 UDDS(美國城市道路循環(huán)工況)和NEDC(新歐洲行駛循環(huán)試驗工況)下進行仿真試驗，并與未優(yōu)化的模糊能量管理策略仿真結(jié)果進行比較分析。

表4 仿真基本參數(shù)

圖7和圖8為車載復(fù)合電源分別在UDDS和NEDC工況下依次采用傳統(tǒng)模糊控制和本文所設(shè)計方法得到的動力電池功率變化曲線。從圖中可以看出，同一工況下，相比于Fuzzy控制，基于ICS-Fuzzy控制的車載復(fù)合電源，當整車處在峰值功率或大功率需求時，動力電池輸入、輸出功率幅度得到有效降低，有效緩解了動力電池工作負荷，避免電池受短時大電流充、放電影響而導(dǎo)致其使用壽命降低。說明該方法能對車載復(fù)合電源能量合理分配，讓超級電容的性能優(yōu)勢得到較好發(fā)揮，改善了動力電池工作環(huán)境。

圖6 UDDS工況下動力電池功率曲線

圖7 NEDC工況下動力電池功率曲線

圖8和圖9 為車載復(fù)合電源分別在這兩種工況下總能耗曲線。從圖中可以看出，同一工況下，在起始階段部分， 二者能耗曲線相近。當整車頻繁處在啟動、加速、高速和再生制動工況，基于ICS-Fuzzy控制的能耗曲線變化相對緩慢，特別是在再生制動工況時，因超級電容具有快速充放電特性，能回收更多再生能量作為儲備電能，使得能耗曲線走勢變得相對平緩。

表5為車載復(fù)合電源在UDDS和NEDC工況下能耗經(jīng)濟性比較。從表中可以看出，相較于Fuzzy控制，基于ICS-Fuzzy控制在單個UDDS工況和NEDC工況下總能耗分別降低了5.965%、6.905%。換而言之，在其它條件不變情況下，在同一工況下分別延長了0.72 km和0.75 km。

6 結(jié)語

本文對電動汽車車載復(fù)合電源模糊能量管理策略進行研究，設(shè)計了一種基于改進布谷鳥算法優(yōu)化的模糊控制方法，以實現(xiàn)車載復(fù)合電源能量分配有效控制，在整車峰值功率或大功率需求時，減緩了動力電池輸入、輸出功率。該方法根據(jù)整車在兩種行駛狀態(tài)下的需求功率、動力電池SOC和超級電容SOC來控制超級電容功率分配系數(shù)，進而控制動力電池功率；同時以單位里程動力電池功率最小作為優(yōu)化目標，采用改進布谷鳥搜索算法對模糊控制器中的隸屬度函數(shù)參數(shù)進行優(yōu)化。結(jié)果表明，本文所設(shè)計方法與傳統(tǒng)模糊控制方法相比，能有效降低動力電池輸入、輸出功率幅度，緩解動力電池工作負荷。同時，經(jīng)優(yōu)化的模糊能量管理策略，整車能耗經(jīng)濟性得到提升。