不同模式低地板車輛動力學(xué)及車輪磨耗分析

李金城 ，丁軍君 ，吳朋朋 ，楊 陽 ，李 芾

（1. 西南交通大學(xué)機械工程學(xué)院，四川 成都 610031；2. 中鐵物軌道科技服務(wù)集團有限公司，北京 100036）

低地板有軌電車具有無污染、能耗小、能效高等特點，相比地鐵車輛其線路易于建設(shè)、造價低、靈活性好，備受各國青睞. 低地板有軌電車采用槽型軌運行于城市路面，相比干線鐵路車輛，其運行線路存在更多的小半徑曲線，伴隨車輛運行速度的提升和線路曲線半徑的減小，車輛在曲線線路的車輪磨耗急劇增加.70%低地板與100%低地板有軌電車是最為常見的輕軌車輛. 相比100%低地板有軌電車，70%低地板有軌電車運用技術(shù)更加成熟，應(yīng)用更為廣泛.70%低地板有軌電車頭車與尾車一般采用動力轉(zhuǎn)向架且使用傳統(tǒng)剛性輪對，車體地板面為高地板，中部車輛為拖車轉(zhuǎn)向架，采用獨立旋轉(zhuǎn)車輪或小半徑車輪以實現(xiàn)低地板面的要求.

為了解獨立旋轉(zhuǎn)車輪的動力學(xué)性能，實現(xiàn)其在軌道車輛中的推廣應(yīng)用，國內(nèi)外學(xué)者做了大量研究工作. 文獻[1]中針對單個轉(zhuǎn)向架采用剛性輪對、獨立旋轉(zhuǎn)車輪以及其組合形式進行對比分析，證明全部采用獨立旋轉(zhuǎn)車輪的轉(zhuǎn)向架臨界速度最高，剛性輪對在前獨立車輪在后的轉(zhuǎn)向架具有較好的導(dǎo)向能力，其計算結(jié)果與文獻[2]中研究結(jié)果一致. 文獻[3-4]針對采用獨立旋轉(zhuǎn)車輪的單節(jié)車輛的直線動力學(xué)性能與曲線通過脫軌系數(shù)、輪緣磨耗問題進行分析，提出獨立旋轉(zhuǎn)車輪的對中能力是急需解決的問題. 文獻[5]從獨立旋轉(zhuǎn)車輪的導(dǎo)向能力出發(fā)，對比了被動懸掛與主動導(dǎo)向兩大類懸掛技術(shù)的可行性及效果，針對獨立旋轉(zhuǎn)車輪穩(wěn)定性集成控制方法作出說明.

拖車采用傳統(tǒng)剛性輪對和獨立旋轉(zhuǎn)車輪的低地板有軌電車轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 兩種不同模式的有軌電車拖車轉(zhuǎn)向架Fig.1 Two different non-powered tram bogies

兩拖車轉(zhuǎn)向架均包括構(gòu)架、一系懸掛、二系懸掛、基礎(chǔ)制動裝置等部分，且車輪直徑一致，其最大差別在于前者采用剛性輪對，后者采用獨立旋轉(zhuǎn)車輪.

車輪磨耗直接反映了輪軌接觸狀態(tài)的優(yōu)劣. 兩端頭車采用剛性輪對，中部拖車采用獨立旋轉(zhuǎn)車輪的編組形式，輪軌磨耗狀態(tài)不同于單節(jié)車輛及整車全部采用剛性輪對/獨立旋轉(zhuǎn)車輪的情況. 本文針對兩種模式的70%低地板有軌電車，對其直線運行穩(wěn)定性、平穩(wěn)性及曲線通過性能進行對比，并根據(jù)Archard磨耗模型計算了兩車輛在直線運行時的磨耗分布與運行于不同曲線時的磨耗演變規(guī)律.

1 車輪導(dǎo)向原理

車輛運行于曲線或直線線路時，受線路激擾的影響車輪會產(chǎn)生橫移、搖頭現(xiàn)象，在輪軌間的橫向蠕滑力Ty與輪軌間法向力的橫向分力Fg共同作用下，減小了車輪橫移量y和搖頭角ψ. 輪軌間法向力的橫向分力在車輪踏面與鋼軌接觸時表現(xiàn)為左右車輪重力復(fù)原力的差值 S，即 S = Sl- Sr（Sl、Sr分別為左、右輪的重力復(fù)原力），在輪緣與鋼軌接觸時表現(xiàn)為輪緣力Ny與S的合力，如式（1）所示.

式中：Δy為車輪輪緣距鋼軌距離.

車輛運行時，剛性輪對左右側(cè)車輪通過車軸耦合在一起，無相對轉(zhuǎn)動，其橫移與搖頭運動同時產(chǎn)生，如圖2所示，圖中：Txl、Tyl為左輪縱向和橫向蠕滑力；Txr、Tyr為右輪縱向和橫向蠕滑力.

圖2 剛性車輪直線運行導(dǎo)向Fig.2 The guide of rigid wheel running on a straight line

當(dāng)車輛運行于直線時，在線路激勵的作用下輪對相對軌道中心向左偏移y，左右車輪產(chǎn)生的縱向蠕滑力矩會使輪對順時針偏轉(zhuǎn)角ψ，由于偏轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的橫向蠕滑力指向軌道中心與左右側(cè)車輪產(chǎn)生的力S共同作用使輪對回到中心位置. 縱向蠕滑力產(chǎn)生的回轉(zhuǎn)力矩在車輛直線運行時可以減小輪對沖角與橫移量，起著導(dǎo)向作用.

獨立旋轉(zhuǎn)車輪左右側(cè)車輪可以隨意轉(zhuǎn)動，當(dāng)車輪相對軌道中心偏移一定距離時，雖然兩車輪間存在輪徑差，但不會產(chǎn)生縱向蠕滑力，車輪不會產(chǎn)生搖頭運動，此時，只能依靠左右側(cè)車輪的重力復(fù)原力的差值調(diào)節(jié)車輪位置，重力復(fù)原力在輪對橫移量較大時作用顯著. 隨著橫移量的減小其作用減弱，因此獨立旋轉(zhuǎn)車輪需要較長時間才能再次對中，甚至在連續(xù)激勵的干擾下一直處于不居中狀態(tài). 在車輪存在角ψ時，橫向蠕滑力使車輪橫移，因為無縱向蠕滑力矩，車輪會保持角度ψ橫移，直到橫向蠕滑力與重力復(fù)原力平衡. 獨立旋轉(zhuǎn)車輪無縱向蠕滑，無蛇行運動，雖然理論上車輛直線運行速度可以無窮大，但在線路激勵的干擾下，其直線運行性能并不一定優(yōu)于剛性輪對[6].

受運行速度的影響，轉(zhuǎn)向架運行于大半徑曲線與其運行于小半徑曲線時的輪對位置可能存在較大差異，根據(jù)達朗伯定理，轉(zhuǎn)向架在運動的任一瞬間都應(yīng)保持力與力矩平衡，以采用剛性輪對的轉(zhuǎn)向架為例，車輛在通過曲線時，轉(zhuǎn)向架的力與力矩平衡公式如式（2）、（3）.

式中：Ty1l、Ty1r、Ty2l、Ty2r分別為轉(zhuǎn)向架 1、2 位輪對左右側(cè)車輪的橫向蠕滑力；Fg1、Fg2分別為轉(zhuǎn)向架1、2位輪對的輪軌間法向力的橫向分力；Fc為轉(zhuǎn)向架受到的離心力；Mzx1、Mzx2別為轉(zhuǎn)向架1、2位輪對的縱向蠕滑力矩；Mzy1、Mzy2別為轉(zhuǎn)向架1、2位輪對橫向蠕滑產(chǎn)生的繞轉(zhuǎn)向架中心的回轉(zhuǎn)力矩；Mg1、Mg2別為轉(zhuǎn)向架1、2位輪對輪軌間法向力橫向分力產(chǎn)生的力矩；Mzo為轉(zhuǎn)向架受到的來自車體等部件的其他力矩.

車輛運行于大半徑曲線時，轉(zhuǎn)向架1、2位輪對均向曲線外軌側(cè)偏移，且一般不會發(fā)生輪緣接觸，此時力與力矩如圖 3（a）所示，圖中：Tx1l、Tx1r、Tx2l、Tx2r分別為轉(zhuǎn)向架1、2位輪對左右側(cè)車輪的縱向蠕滑力. 曲線上轉(zhuǎn)向架受到的其他部件產(chǎn)生的力矩為逆時針方向，此力矩不利于轉(zhuǎn)向架通過曲線，稱之為非導(dǎo)向力矩. 車輪縱向蠕滑產(chǎn)生的縱向力矩有利于轉(zhuǎn)向架曲線通過，為導(dǎo)向力矩. 獨立旋轉(zhuǎn)車輪無縱向蠕滑作用，由式（2）、（3）可知，縱向蠕滑力矩的缺失導(dǎo)致輪軌橫向力的增加，為提高足夠的導(dǎo)向力，獨立旋轉(zhuǎn)車輪在大半徑曲線上也經(jīng)常貼靠輪緣導(dǎo)向，其動力學(xué)性能一般較剛性輪對差.

轉(zhuǎn)向架運行于小半徑曲線時，輪對相對位置如圖3（b）所示，轉(zhuǎn)向架處于最大偏斜位置，1位車輪輪緣貼靠鋼軌，2位輪對向曲線內(nèi)側(cè)偏移. 與大半徑曲線相同，轉(zhuǎn)向架受到的其他力矩為非導(dǎo)向力矩，1位輪對產(chǎn)生的縱向蠕滑力矩為導(dǎo)向力矩，但此時2位輪對產(chǎn)生的縱向蠕滑力矩與1位輪對相反，為非導(dǎo)向力矩，相比大半徑曲線，此力矩的存在減弱或消除了導(dǎo)向力矩，甚至大于1位輪對產(chǎn)生的導(dǎo)向力矩，增加了非導(dǎo)向力矩，不利于車輛通過曲線. 而獨立旋轉(zhuǎn)車輪無縱向蠕滑，雖然1位輪對不會產(chǎn)生導(dǎo)向力矩，但2位輪對也不會產(chǎn)生逆時針的非導(dǎo)向力矩，所以根據(jù)式（2）、（3）無法直接判斷兩種模式車輛在小半徑曲線上的動力學(xué)性能的優(yōu)劣.

圖3 車輛通過曲線時輪對位置Fig.3 Wheelset position when the vehicle passes through a curve

2 模型的建立

2.1 車輛動力學(xué)模型

該70%低地板有軌電車由完全相同的兩節(jié)動力車輛與一節(jié)拖車車輛組成，該車輛編組采用動-拖-動的形式. 軌道使用59R2型槽型軌，踏面采用適用于59R2槽型軌的非標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計踏面，以實現(xiàn)良好的輪軌匹配.

在動力學(xué)仿真軟件UM （universal mechanism）中建立兩列70%低地板整車模型，模型1完全按照廣州低地板車輛建立，模型2中將拖車車輪改為獨立旋轉(zhuǎn)車輪，其他參數(shù)不變. 采用剛性輪對的70%低地板有軌電車動力學(xué)模型如圖4所示.

2.2 車輪磨耗預(yù)測模型

經(jīng)典的磨耗計算方法分為兩大類，一類是基于能量消耗的磨耗模型，如磨耗指數(shù)模型、Specht模型；另一類是基于磨耗體積的磨耗模型，如Archard磨耗模型. Archard模型廣泛應(yīng)用于摩擦學(xué)分析及輪軌磨損計算[7]，文獻[8]中將Archard模型與Specht模型的計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)對比，證明了Archard的優(yōu)越性. 本文選取該磨耗模型計算兩低地板有軌電車的車輪磨耗分布.

圖4 70%低地板有軌電車動力學(xué)模型（模型1）Fig.4 Dynamic model of 70% low floor tram（model 1）

3 車輛動力學(xué)性能分析

結(jié)合 UIC518[9]、GB/T5599—85[10]對兩種 70% 低地板有軌電車穩(wěn)定性、平穩(wěn)性、曲線通過性能進行對比分析. 根據(jù)車輛運行環(huán)境在對車輛進行仿真時采用美國V級譜模擬軌道不平順.

3.1 穩(wěn)定性

以頭車1位輪對橫移量是否收斂作為判別條件，計算得到拖車采用剛性輪對的車輛與拖車采用獨立旋轉(zhuǎn)車輪的車輛運行臨界速度分別為148 km/h與146 km/h，計算結(jié)果無較大差別，拖車是否采用獨立旋轉(zhuǎn)車輪對車輛臨界速度無明顯影響.

按照UIC518中的規(guī)定，以輪軌導(dǎo)向力之和、構(gòu)架橫向振動加速度作為車輛穩(wěn)定性評價指標(biāo)，計算得到兩車輛在不同速度下的輪軌導(dǎo)向力與構(gòu)架振動加速度如圖5所示.

計算結(jié)果表明，兩車輛模型輪軌導(dǎo)向力之和與構(gòu)架橫向振動加速度的幅值均隨車輛運行速度的提升而增加，采用獨立旋轉(zhuǎn)車輪的車輛兩評價指標(biāo)隨速度增加變化較大. 全部采用剛性輪對的車輛1位輪對的兩評價均大于3位輪對，而拖車轉(zhuǎn)向架采用獨立旋轉(zhuǎn)車輪的車輛表現(xiàn)為3位輪對的評價指標(biāo)大于1位輪對. 因為獨立旋轉(zhuǎn)車輪沒有縱向蠕滑，導(dǎo)向性能差，在線路激擾的作用下車輪靠近輪緣位置，依靠更大的等效錐度產(chǎn)生的重力復(fù)原力導(dǎo)向，但該編組中頭車采用剛性輪對導(dǎo)向，頭車處于軌道中心，頭車與拖車之間通過車體間的鉸接裝置傳遞力與位移，迫使獨立旋轉(zhuǎn)車輪趨向軌道中央位置. 隨著線路激擾的不斷變化，輪軌接觸點在輪緣與中心位置不斷變化，獨立輪對構(gòu)架橫向振動加速度與輪軌導(dǎo)向力之和相對較大，同時車體間的鉸接也帶動了該車輛頭車的晃動，造成了該車輛1位輪對導(dǎo)向力與構(gòu)架橫向加速度比剛性輪對模型略大.

圖5 車輛穩(wěn)定性Fig.5 Stability of vehicle

3.2 平穩(wěn)性

按照GB/T5599—85中關(guān)于車輛穩(wěn)定性實驗時傳感器布置規(guī)范設(shè)置加速度傳感器，仿真得到兩車輛運行于不同速度時的車體振動加速度，計算得到相應(yīng)的穩(wěn)定性指標(biāo)如圖6.

兩車輛相應(yīng)車體橫向振動加速度與平穩(wěn)性指標(biāo)隨速度的變化規(guī)律與輪軌導(dǎo)向力之和相同，采用獨立旋轉(zhuǎn)車輪的車輛車體橫向加速度與平穩(wěn)性指標(biāo)略大，造成此現(xiàn)象的原因與輪軌導(dǎo)向力之和存在差異的原因一致，此處不再贅述. 隨著車輛運行速度的提升，兩車輛車體垂向振動加速度與垂向平穩(wěn)性指標(biāo)均呈現(xiàn)增大趨勢且頭車大于拖車，兩拖車垂向平穩(wěn)性指標(biāo)沒有明顯差異. 兩車輛模型在各速度下平穩(wěn)性評價指標(biāo)均小于標(biāo)準(zhǔn)限值，拖車采用獨立旋轉(zhuǎn)車輪降低了車輛橫向平穩(wěn)性，但對車輛垂向平穩(wěn)性無影響.

3.3 曲線通過

參考標(biāo)準(zhǔn)GB50490[11]，設(shè)置不同曲線工況，分別計算兩車輛運行于不同半徑曲線時的曲線通過性能，與穩(wěn)定性、平穩(wěn)性類似，針對車輛頭車1位輪對與拖車1位輪對進行對比分析.

圖6 車輛平穩(wěn)性Fig.6 Comfort of vehicle

計算結(jié)果表明，頭車與拖車各曲線通過性能評價指標(biāo)均隨曲線半徑的增大而減小，其中，垂向評價指標(biāo)如輪軌垂向力等變化幅度較小，而各橫向評價指標(biāo)如輪軌橫向力、輪對橫移量等隨曲線半徑的變化較大. 兩頭車輪對計算結(jié)果無較大差異，各評價指標(biāo)相差最大值為6.84%，拖車采用剛性輪對或獨立旋轉(zhuǎn)車輪對頭車曲線通過性能無較大影響，此處未一一列舉所有計算結(jié)果.

相比兩頭車，兩車輛拖車曲線通過性差異較大，計算結(jié)果如圖7所示. 采用剛性輪對的拖車曲線通過性能變化規(guī)律與其頭車基本一致，各橫向評價指標(biāo)隨曲線半徑的變化幅度較大，特別是在曲線半徑為200～500 m時各橫向指標(biāo)迅速減小，采用獨立旋轉(zhuǎn)車輪的車輛各橫向評價指標(biāo)隨曲線半徑的變化幅度相對較小.

在曲線半徑較大時，轉(zhuǎn)向架1、2位輪軌間縱向蠕滑力產(chǎn)生的導(dǎo)向力矩使得采用剛性輪對的車輛具有較大優(yōu)勢，各橫向評價指標(biāo)優(yōu)于采用獨立旋轉(zhuǎn)車輪的車輛；隨著曲線半徑的減小，剛性輪對轉(zhuǎn)向架2位輪對的縱向蠕滑力矩變?yōu)榉菍?dǎo)向力矩，此時獨立旋轉(zhuǎn)車輪的車輛更具優(yōu)勢，特別是在半徑為100 m及以下的曲線時，采用獨立旋轉(zhuǎn)車輪的車輛性能更優(yōu)，此計算結(jié)果與上述理論分析結(jié)果一致.

3.4 車輪磨耗仿真流程

車輪計算磨耗流程如圖8所示.

計算車輪磨耗時，通過Archard磨耗理論計算車輪旋轉(zhuǎn)1周后接觸斑內(nèi)各個位置的磨耗量，車輛運行一定里程后的車輪總磨耗量為

式中： ? z(x1,x2) 為車輪運行1周后x1、x2位置的磨耗量.

3.5 車輪磨耗仿真結(jié)果

為更加準(zhǔn)確的計算車輪的磨耗，按照車輛直線運營時各速度所占比例，設(shè)置車輛運行速度權(quán)重，計算得到兩車輛模型運行10萬公里后，不同輪對的磨耗值如圖9所示. 由圖9可知，兩低地板車輛模型頭車1位輪對車輪磨耗量及位置分布基本一致，其最大值位于車輪名義滾動圓位置，兩車輛頭車車輪磨耗值最大值相差5.96%.

不同曲線工況下1位輪對磨耗量如圖10所示.

圖7 拖車曲線通過性能Fig.7 Curve performance of trailer

圖8 車輪磨耗仿真流程Fig.8 Simulation flow of wheel wear

相比頭車輪對，兩模型拖車1位輪對車輪磨耗值及位置分布相差較大，剛性輪對的車輪磨耗分布與頭車1位輪對的車輪磨耗分布一致，峰值略?。欢毩⑿D(zhuǎn)車輪磨耗值相對較大，且磨耗范圍廣，相比剛性輪對，獨立旋轉(zhuǎn)車輪磨耗峰值大15%，且更貼近輪緣位置，這是因為獨立旋轉(zhuǎn)車輪沒有縱向蠕滑，在線路激擾的作用下其導(dǎo)向能力較差，而輪緣位置處車輪踏面等效錐度大，提供給獨立旋轉(zhuǎn)車輪更大的重力復(fù)原力以使輪對達到導(dǎo)向作用，但該車輛頭車采用剛性輪對，在直線線路上具有良好的居中能力，通過車體間鉸接裝置帶動拖車轉(zhuǎn)向架趨于軌道中央位置，因此，在連續(xù)的橫向激擾的作用下，獨立旋轉(zhuǎn)車輪橫向晃動大，造成了較大的橫向蠕滑力/率，磨耗位置較廣且磨耗值大. 頭車采用剛性輪對，拖車采用獨立旋轉(zhuǎn)車輪的組合方式，與轉(zhuǎn)向架前輪對采用剛性輪對，后輪對采用獨立旋轉(zhuǎn)車輪的組合方式類似，但車體間的連接剛度小，其作用效果弱于后者，但相比整車全部采用獨立旋轉(zhuǎn)車輪的車輛較好[12].

圖9 直線線路1位輪對磨耗量Fig.9 Wheel wear of the first wheelset on a straight line

圖10 不同曲線工況下1位輪對磨耗量Fig.10 Wheel wear of first wheelset under different curve conditions

由圖10可知，車輛運行于大半徑曲線時剛性輪對導(dǎo)向性能較好，磨耗位置更靠近純滾線附近，而獨立旋轉(zhuǎn)車輪磨耗位置更貼近輪緣且磨耗量遠大于剛性輪對[13-15]. 隨著曲線半徑的減小兩種車輪的磨耗量增加，磨耗位置向輪緣靠近，其中獨立旋轉(zhuǎn)車輪的磨耗位置偏移較小而剛性輪對的磨耗位置隨曲線半徑的減小變化較大，大約在曲線半徑為200 m時兩種車輪的磨耗位置相同，當(dāng)曲線半徑減小到100 m及以下時，剛性輪對的橫移量大于獨立旋轉(zhuǎn)車輪，磨耗位置更靠近車輪輪緣且磨耗值大于獨立輪. 隨著曲線半徑的減小，剛性輪對的縱向蠕滑力迅速增大，后輪產(chǎn)生的縱向蠕滑力矩由導(dǎo)向力矩變?yōu)榉菍?dǎo)向力矩，不利于車輪的曲線通過[16].

綜上所述，剛性輪對在大半徑曲線上具有導(dǎo)向優(yōu)勢，車輪磨耗較小，隨曲線半徑的減小，其導(dǎo)向優(yōu)勢減弱，特別是在發(fā)生輪緣接觸時，其縱向蠕滑力的存在反而加大了輪軌間的磨耗，不利于車輛通過小半徑曲線，在曲線半徑為25 m時，獨立旋轉(zhuǎn)車輪磨耗量僅為剛性輪對的60%.

4 結(jié) 論

（1） 編組中拖車是否采用獨立旋轉(zhuǎn)車輪對車輛運行臨界速度無明顯影響，但當(dāng)車輛受到不平順激擾時，獨立旋轉(zhuǎn)車輪的橫向晃動較大，對應(yīng)車輛的輪軌導(dǎo)向力之和與構(gòu)架橫著振動加速度較大，其直線運行穩(wěn)定性較采用剛性輪對的車輛差.

（2） 兩車輛橫向平穩(wěn)性指標(biāo)隨速度的變化規(guī)律與輪軌導(dǎo)向力之和與構(gòu)架振動加速度相同，采用獨立旋轉(zhuǎn)車輪的車輛車體橫向加速度與平穩(wěn)性指標(biāo)略大，但兩拖車垂向平穩(wěn)性指標(biāo)無明顯差異.

（3） 兩車輛模型運行于相同曲線時，頭車各曲線通過指標(biāo)相差較小，最大相差6.84%. 拖車各指標(biāo)差異較大，在曲線半徑較大時，采用剛性輪對的拖車具有較大優(yōu)勢而在小半徑曲線上采用獨立旋轉(zhuǎn)車輪的拖車各評價指標(biāo)較佳.

（4） 車輛運行于直線或曲線時，兩車輛頭車車輪磨耗分布相差較小，兩拖車車輪磨耗位置及磨耗體積相差較大，二者磨耗分布隨曲線半徑的變化規(guī)律與其曲線通過性能相似，剛性輪對在直線與大半徑曲線時磨耗較小而獨立旋轉(zhuǎn)車輪在小半徑曲線時更具優(yōu)勢.