晏啟祥 ，李彬嘉 ，陳 行 ，張偉列 ，鄧志鑫

（西南交通大學交通隧道工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031）

截止2015年底，中國高速鐵路運營里程已達1.9萬公里，運營總里程居世界第一位. 當高速列車在行駛過程當中遭遇自然災害或行經(jīng)表面不平整的路段時，列車發(fā)生脫軌的概率將大大增加. 近年來，世界范圍內(nèi)列車脫軌事故時有發(fā)生，如2011年韓國YTN高速鐵路發(fā)生列車脫軌事故；同年中國溫州發(fā)生動車追尾脫軌事故；2015年11月法國高速列車行經(jīng)法德邊境的斯特拉斯堡路段時發(fā)生脫軌事故；2016年6月，由于鐵路軌枕與軌道間的緊固件發(fā)生故障，美國太平洋聯(lián)合鐵路公司一列油罐貨運列車在途經(jīng)俄勒岡州莫錫爾時發(fā)生脫軌，導致油料泄漏，這一事件表明，軌道設施出現(xiàn)的某些小故障也可能導致列車脫軌，并引發(fā)重大公共安全事故. 上述列車脫軌事故在造成重大的人員傷亡和財產(chǎn)損失的同時，也嚴重威脅著鐵路基礎設施的安全.

盾構隧道所采用的襯砌結構一般是由接頭將預制混凝土管片連接而成，相對于現(xiàn)澆混凝土襯砌，其剛度相對較小，結構體系相對脆弱. 若列車脫軌事故發(fā)生在盾構隧道中時，劇烈的撞擊可能會引起管片混凝土變形破壞，也可能會導致接頭螺栓破壞失效，從而引發(fā)管片錯動和襯砌結構失穩(wěn)，威脅盾構隧道的結構安全. 因此，研究列車脫軌撞擊盾構隧道時接頭螺栓失效及其對管片的影響對于盾構隧道襯砌的防撞設計具有重要參考意義.

目前對于盾構隧道接頭螺栓研究，大多集中在盾構隧道施工或正常運營階段荷載作用下螺栓力學行為和變形特性的分析[1-4]：在列車撞擊研究方面，田紅旗等[5-7]通過臺車碰撞試驗和數(shù)值仿真對列車的車體結構進行了耐撞性優(yōu)化設計，并分析了列車車體的變形特點和列車吸能部件的吸能效果；肖守訥等[8]基于 LS-DYNA 中離散梁單元，對車輛碰撞過程中緩沖裝置在不同荷載情況下的力學特性和能量吸收效果進行了深入分析；丁叁叁等[9]通過建立列車吸能碰撞動力學模型，研究了碰撞過程中列車的吸能特性及防爬特性，并據(jù)此探討了主體影響因素下防爬吸能裝置的主要力學表達式；趙雅娜等[10]根據(jù)高速鐵路客運站房的特點，對站房薄弱部位在高速列車脫軌撞擊下的動力響應進行了研究，并提出了列車撞擊下站房結構的優(yōu)化布置原則；謝素明、陳秉智等[11-12]結合非線性有限元軟件，通過模擬高速車輛大變形撞擊過程，評估了動車組的吸能效果和被動安全保護性能，并對列車的耐撞性進行了優(yōu)化設計. 綜上所述，以往的研究大多集中在列車安全性的探討以及對橋梁或其它混凝土結構物的破壞分析，對于列車撞擊盾構隧道所造成的接頭螺栓失效及其失效后帶來的影響，尚未見相關的研究報道.

鑒于此，本文依托某盾構隧道工程，采用有限元軟件ABAQUS建立盾構隧道三維模型，通過設置具有抗拉、抗剪、抗彎3種剛度，并能表征螺栓損傷失效的連接單元來模擬螺栓連接效應. 對比分析在時速200 km/h列車斜向撞擊作用下，不同強度級別和不同直徑接頭螺栓的失效特性及其失效后對管片位移的影響，從而為襯砌防撞和接頭螺栓優(yōu)化設計提供參考.

1 撞擊動力學分析與螺栓接頭模擬方法

采用ABAQUS中Hilber-Hughes-Taylor時間積分法（H.H.T法）分析列車撞擊荷載作用下盾構隧道的動態(tài)響應. H.H.T法是基于最基本的Newmark時間積分法推演得到，由于H.H.T法運用隱式算法，因此在解決類似列車撞擊管片襯砌結構的復雜非線性動力學問題時非常有效[13].

管片襯砌接頭主要由接縫面混凝土和接頭螺栓構成，從結構力學角度來看，接縫面混凝土和接頭螺栓可視為管片襯砌接頭的兩個組成構件. 由此，若在數(shù)值模型中采用兩個構件分別模擬接縫面混凝土的接觸效應和螺栓的連接效應，則可基本表征管片襯砌接頭的抗拉、抗剪、抗彎等整體力學特性.

在ABAQUS軟件中，管片接縫面混凝土之間的相互作用可采用接觸面單元模擬，法向設置為可傳遞混凝土之間接觸壓力的“硬接觸”，切向設置為帶有摩擦參量的“罰接觸”. 接頭螺栓的連接效應可采用連接單元模擬，將連接單元兩端分別與對應的管片接縫面進行點面“耦合”以傳遞螺栓與管片間的合力和合力矩. 為有效模擬螺栓的抗拉、抗剪、抗彎剛度，連接單元采用可模擬連接節(jié)點之間任意方向的相對平移和轉動的“襯套”連接方式.

連接單元的損傷失效準則可用圖1所示的力（F）-位移（U）響應本構關系加以說明，圖中：E為連接單元彈性模量；UI、UM分別為I點、M點對應的位移；FI為I點對應的力響應. 若連接單元不發(fā)生損傷失效，則連接響應是線彈性的，其本構關系為O→A直線，若連接單元發(fā)生漸進損傷失效，則其本構關系為折線O→I→M；若連接單元出現(xiàn)瞬時完全損傷失效，則本構關系為折線O→I→D，即當本構關系到達I點（初始損傷點）時，本構關系中的位移不再增加，連接單元的力響應降為0，此時連接單元發(fā)生瞬時失效. 由于高速列車脫軌撞擊速度快、能量大，本文連接單元采用瞬時完全損傷失效的失效模式，即當螺栓拉力或剪力中任意一個參量達到各自對應的極限承載力時，即視為螺栓失效，在軟件中，模擬該螺栓的連接單元將被自動刪除，不再承擔荷載.

圖1 力-位移響應本構關系Fig.1 Constitutive relation of force and displacement

2 列車撞擊作用下盾構隧道分析模型

以某盾構隧道為工程對象，管片采用C50鋼筋混凝土，襯砌環(huán)內(nèi)徑為9.80 m，外徑為10.80 m，厚度為50 cm，幅寬為2 m. 如圖2所示，管片襯砌環(huán)采用“1 +2+5”分塊方式，即封頂塊1塊（F） + 鄰接塊 2塊（L1、L2） + 標準塊5塊（B1、B2、B3、B4、B5），襯砌環(huán)連接螺栓包括16根環(huán)向螺栓和15根縱向螺栓.

該盾構隧道所處地層為第四系上更新統(tǒng)Q3和全新統(tǒng)Q4沉積物，主要由砂巖、風化泥質(zhì)粉砂巖等組成.

表1為隧道圍巖和管片襯砌材料參數(shù).

列車脫軌撞擊作用下盾構隧道接頭螺栓失效特性及其影響采用ABAQUS軟件進行分析，所建立的數(shù)值模型見圖3，模型的長、寬、高分別為80 、60、80 m.模型邊界采用無限元模擬，通過在無限單元（CIN3D8）中嵌入分布阻尼[14]，近似地模擬無限域或半無限域地基吸收邊界. 圍巖采用摩爾-庫侖彈塑性本構關系，隧道襯砌采用混凝土塑性損傷本構關系，圍巖和襯砌皆采用實體單元（C3D8R）模擬，螺栓采用考慮瞬時完全損傷失效的襯套連接單元模擬. 圍巖與襯砌接觸關系采用前述的接觸單元，襯砌與圍巖之間以及管片與管片之間的相對摩擦系數(shù)分別取為0.70和0.83[15].

圖2 管片襯砌環(huán)構造Fig.2 Schematic diagram of segmental lining ring structure

表1 基本材料參數(shù)Tab.1 Basic material parameters

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

在有效模擬被撞區(qū)域螺栓失效特性的同時，為不因管片接縫模擬太多降低計算效率，本次分析只對撞擊目標環(huán)及其前、后兩環(huán)管片進行了通縫拼裝式模擬，隧道其余管片環(huán)則基于縱向抗彎剛度等效原則，通過弱化接頭位置混凝土彈性模量的方式近似模擬[16]. 為清晰展示各管片之間的相互關系，將實際模型中縱向完全連接的管片襯砌環(huán)分隔一定距離予以展現(xiàn)，三環(huán)管片襯砌及管片編號見圖4.

圖4 拼裝式管片模型圖Fig.4 Model diagram of assembling segmental lining

盡管模擬螺栓的“襯套”連接方式可相對獨立地考慮螺栓抗拉、抗剪以及抗彎剛度，但由于抗彎失效機制非常復雜，因此本文在研究螺栓失效時，僅考慮拉伸和剪切失效. 這樣，只需在軟件中設置螺栓瞬時完全損傷失效的極限拉力和極限剪力. 螺栓失效的極限拉力和極限剪力分別為抗拉極限強度和抗剪極限強度與螺桿有效面積的乘積.

為反映不同螺栓參數(shù)對螺栓失效特性的影響，選取螺栓強度級別和螺栓直徑作為分析對象，其中螺栓強度級別是是國際通用的標準，相同強度等級的螺栓，即使材料和產(chǎn)地有所不同，其性能仍然是相同的，設計時按強度等級進行選用即可. 螺栓強度等級標號由兩部分數(shù)字組成，分別表示螺栓材料抗拉強度值和屈強比值. 分析工況以及相應的螺栓物理力學參數(shù)見表2.

表2 分析工況及相應螺栓物理力學參數(shù)Tab.2 Analysis conditions and physical and mechanical parameters of corresponding bolts

目前，列車撞擊荷載主要基于列車-剛性墻撞擊三維模型，通過數(shù)值模擬方法獲得. 文獻[16]給出了不同列車編組、不同撞擊速度和撞擊角度下的列車撞擊力荷載時程曲線. 將文獻[16]中時速200 km/h列車12.5° 斜向撞擊力荷載沿隧道橫向（X）、軸向（Y）、豎直（Z）3個方向分解，如圖5所示，并將分力按實際撞擊位置和作用范圍以平均面力的近似形式施加在管片襯砌內(nèi)側，即可開展列車脫軌撞擊作用下管片接頭螺栓失效特性分析.

圖5 撞擊力時程曲線（200 km/h、12.5°）Fig.5 Time-history curves of impact force（200 km/h，12.5°）

3 結果分析

在高速列車脫軌撞擊作用下，被撞塊（F2）直接承受撞擊荷載，為揭示接頭螺栓參數(shù)對螺栓失效及管片位移的影響，以與被撞塊相連的6根螺栓為分析對象，其位置及編號如圖6所示.

3.1 不同直徑螺栓失效研究

圖 7和圖 8為 3種不同直徑（24、30、36 mm）的8.8級連接螺栓在列車撞擊荷載作用下的拉力和剪力時程曲線. 通過對比工況1、2、3可分析螺栓直徑變化對螺栓受力以及失效的影響.

圖7和圖8可見，3種工況下，與被撞塊相連的6根螺栓均發(fā)生了失效，在螺栓失效瞬間，拉力和剪力都降為0，而后不再承受任何荷載. 由于不同直徑螺栓的極限拉力和極限剪力及其抗拉、抗剪剛度不同，所以同一位置螺栓在上述3種不同工況下的拉力和剪力時程曲線呈現(xiàn)出不同的變化規(guī)律，且發(fā)生失效的時間也存在差別. 圖中螺栓C、D在整個撞擊過程中的拉力始終為0，表明其在失效前所在位置混凝土接縫面一直處于受壓狀態(tài).

圖6 被撞塊周邊螺栓位置及編號Fig.6 Positions and numbers of the surrounding bolts connected to the impacted segment

若將螺栓失效類型分為拉伸失效和剪切失效，則可整理出3種工況下6根螺栓的失效情況統(tǒng)計表，如表3所示，主要包括失效類型、失效時間以及失效次序. 從表3可見，在列車撞擊荷載作用下，3種工況下螺栓A均發(fā)生拉伸失效，而螺栓B、C、D、E、F均發(fā)生剪切失效，表明增大螺栓直徑不會改變失效類型. 失效類型主要受螺栓位置決定，結合圖6中被撞塊螺栓位置圖可知，相對列車行進方向，與被撞擊管片后端相連的縱向螺栓將出現(xiàn)拉伸失效，而被撞擊管片前端縱向螺栓以及環(huán)向螺栓皆出現(xiàn)剪切失效. 螺栓A、B、C、E、F在撞擊開始后的3.59～6.14 ms時間范圍內(nèi)發(fā)生失效，而螺栓D在14.28～15.45 ms時間范圍內(nèi)發(fā)生失效，說明被撞塊螺栓前端的縱向螺栓失效時刻相對環(huán)向和后端的縱向螺栓有所滯后. 同一位置螺栓出現(xiàn)失效的時間隨著螺栓直徑的增大有所延后，其中，M24螺栓最先發(fā)生失效，M36螺栓最后發(fā)生失效，而M30螺栓發(fā)生失效的時間介于二者之間.

從表3中失效次序統(tǒng)計可見，與被撞塊相連的6根螺栓在3種工況下的失效次序一致，螺栓A最先發(fā)生失效，然后螺栓E、B、F、C、D相繼發(fā)生失效，結合圖6中螺栓位置圖可見，6根螺栓大致沿列車行進方向相繼出現(xiàn)失效.

3.2 不同強度級別螺栓失效研究

圖7 8.8級螺栓在不同直徑下的拉力時程曲線Fig.7 Time-history curves of tensile force for 8.8-grade bolts with different diameters

圖8 8.8級螺栓在不同直徑下的剪力時程曲線Fig.8 Time-history curves of shear force for 8.8-grade bolts with different diameters

表3 8.8級螺栓在不同直徑下的失效情況Tab.3 Failure conditions for 8.8-grade bolts with different diameters

圖 9和圖 10為 3種不同強度級別（5.6級、6.8級、8.8級）的M36連接螺栓在列車撞擊作用下的拉力、剪力時程曲線. 對比工況3、4、5計算結果可分析，列車撞擊作用下螺栓強度級別的變化對螺栓受力以及失效的影響.

從圖9和圖10可見，撞擊荷載作用下，與被撞塊相連的6根不同強度級別螺栓均發(fā)生失效，且3種工況下同一位置螺栓的失效類型一致. 由于螺栓直徑和彈性模量相同，在彈性范圍內(nèi)螺栓的抗拉、抗彎、抗剪剛度一致，所以同一位置不同級別螺栓從撞擊開始到發(fā)生失效時的拉力和剪力時程曲線互相重合. 因為不同強度級別螺栓的極限拉力和極限剪力不同，所以3種工況下同位置螺栓發(fā)生失效時所對應的極限承載力以及出現(xiàn)失效的時間也不一致.螺栓C、D失效前所在位置混凝土接縫面處于受壓狀態(tài)，剪切失效后不再承擔荷載，所以兩根螺栓在整個撞擊過程中拉力始終為0.

依據(jù)圖7～10中螺栓拉力、剪力時程曲線，表4列出了6根螺栓在相同直徑不同強度級別下的失效情況，包括失效類型、失效時間以及失效次序.

由表4可知：螺栓在相同直徑不同強度級別下的失效類型和失效次序與表3中相同強度不同螺栓直徑下同位置螺栓一致，被撞擊管片后端的縱向螺栓為拉伸失效，其余螺栓皆為剪切失效；6根螺栓的失效大致是按照沿列車行進方向相繼進行的，其中螺栓A最先發(fā)生拉伸失效，而后螺栓E、B、F、C、D相繼發(fā)生剪切失效；隨著螺栓強度級別的提高，同位置螺栓失效時間有所延后，其中5.6級螺栓最先發(fā)生失效，8.8級螺栓最后發(fā)生失效，6.8級螺栓失效時間介于兩者之間.

圖9 M36螺栓在不同強度級別下的拉力時程曲線Fig.9 Time history curves of tensile force for M36 bolts with different strength grades

圖10 M36螺栓在不同強度級別下的剪力時程曲線Fig.10 Time history curves of shear force for M36 bolts with different strength grades

表4 M36螺栓在不同強度級別下的失效情況Tab.4 Failure conditions for M36 bolts with different strength grades

3.3 螺栓參數(shù)對管片位移的影響

為揭示列車撞擊作用下接頭螺栓不同參數(shù)對管片位移的影響，提取不同螺栓參數(shù)下被撞塊管片最終位移云圖，如圖11和圖12所示.

從圖11和圖12可見，相對于列車行進方向，被撞塊位移較大值主要集中在被撞塊后方區(qū)域，不同螺栓參數(shù)下被撞塊管片位移極大值均在6 cm左右.由于在撞擊過程中，不同參數(shù)螺栓的受力和失效時間不同，導致被撞塊管片位移分布有一定差別，即隨著螺栓強度級別和螺栓直徑的提高，被撞塊管片最終位移較大值區(qū)域的分布范圍均有一定程度減小.

圖11 不同螺栓強度級別下管片最終位移Fig.11 Final displacement of the segment under different bolt strength grades

圖12 不同螺栓直徑下管片最終位移Fig.12 Final displacement of the segment under different bolt diameters

不同螺栓參數(shù)下被撞塊位移極大值及其相對變化率如表5所示. 由表5可見，隨著螺栓強度級別的提高和直徑的增大，被撞塊管片最終位移極大值均有一定程度減小. 相對于M24直徑和強度5.6級的螺栓而言，被撞塊管片位移極大值的變化率在-10%以內(nèi). 在列車撞擊荷載作用下，改變螺栓參數(shù)并不能明顯減小管片最終位移.

表5 不同螺栓參數(shù)下管片最終位移極大值及變化率Tab.5 Maximum value and change rate of final displacement of the segment under different bolt parameters

4 結 論

建立了考慮分塊和襯砌接頭的盾構隧道結構模型，利用高速列車脫軌撞擊荷載曲線和接頭螺栓連接單元瞬時失效準則，實施了列車撞擊盾構隧道動力學分析，對比分析了列車撞擊荷載作用下不同強度級別以及不同直徑接頭螺栓的失效特性及其影響，得到了以下主要結論：

（1） 通過設置連接單元和接觸面單元分別模擬盾構隧道接頭螺栓和混凝土端面，從而以構件形式實現(xiàn)了螺栓連接效應和接縫面混凝土接觸效應的模擬；連接單元通過點面“耦合”方式傳遞螺栓與管片間的合力和合力矩，能反映連接節(jié)點之間在任意方向的相對平移和轉動，從而實現(xiàn)了接頭螺栓抗拉和抗剪剛度的模擬.

（2） 列車脫軌撞擊荷載作用下，與被撞塊相連的所有螺栓都將失效，失效后螺栓所承受的荷載降低為0，同一位置螺栓直徑和強度的變化不會改變螺栓的失效類型和失效次序. 螺栓的失效一般是相對于列車行進方向相繼進行的.

（3） 與被撞塊相連螺栓的失效類型包括拉伸失效和剪切失效. 相對于列車行進方向，與被撞塊管片縱向連接的后方螺栓將發(fā)生拉伸失效，而環(huán)向螺栓和前方的縱向螺栓將發(fā)生剪切失效.

（4） 相同強度級別下，同一位置螺栓在不同螺栓直徑下的拉力和剪力時程曲線呈現(xiàn)出不同的變化規(guī)律，失效前曲線不重合；相同螺栓直徑下，同一位置螺栓在不同強度等級下的拉力和剪力時程曲線呈現(xiàn)出近似的變化規(guī)律，且在失效前曲線重合.

（5） 在列車撞擊荷載作用下，無論是不同螺栓強度還是不同螺栓直徑，螺栓失效時的極限承載力和失效時間均有所差別；與被撞塊相連各螺栓發(fā)生失效的時間均隨著接頭螺栓強度級別的提高或螺栓直徑的增大有所延后.

（6） 相對于列車行進方向，被撞塊最終位移較大值主要分布在被撞塊后方，且管片最終位移極大值均在6 cm左右；隨著接頭螺栓強度級別的提高和螺栓直徑的增大，被撞塊管片最終位移較大值分布區(qū)域和最終位移極大值有所減小，但減幅在10%以內(nèi)，螺栓參數(shù)的改變對于控制管片最終位移的效果并不明顯.

致謝：鐵四院科技研究開發(fā)計劃（2016K86）.