一種適用于跑步狀態(tài)的慣性/零速/GPS室內外無縫組合導航定位方法

徐麗敏，熊 智，王鉦淳，張 苗

（南京航空航天大學自動化學院，南京211106）

0 引言

隨著社會的進步，國內外掀起了研究行人導航定位技術的熱潮。目前，較為成熟的行人導航定位服務系統(tǒng)主要依賴于GPS［1］。針對大型商場、地下車庫、消防救援等應用場景，GPS往往無法正常工作，這將給人類的日常生活帶來不便，甚至導致巨大的財產(chǎn)損失和人員傷亡。

針對GPS信號易受干擾的特性，基于微機電系統(tǒng)（Micro Electro Mechanical System，MEMS）的自主式慣性定位導航系統(tǒng)應運而生并迅速發(fā)展［2］。其中，第1種方法為航位推算算法（Pedestrian Dead Reckoning，PDR），即利用慣性傳感器數(shù)據(jù)信息實時檢測出行人行走的步數(shù)，通過預測的每步步長及利用磁傳感器與陀螺儀估計的航向角共同決定行人的位置。第2種方法則是基于捷聯(lián)解算的行人導航算法，即將慣性傳感器固定在行人的足部、腿部、腰部等位置，通過處理輸出的加速度與角速度值，預估行人的姿態(tài)信息和位置。其中，F(xiàn)ox?lin［3］最早提出了在行人足部位置放置慣性傳感設備的行人導航定位系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用零速更新算法進行零速修正，能夠抑制慣性系統(tǒng)的誤差，但不能滿足高精度定位的要求，且成本高昂，不利于推廣應用。哈爾濱工程大學團隊［4］提出了一種僅僅適用于緩慢行走場景的、基于足部的IMU/GPS組合導航系統(tǒng)，其驗證試驗在開闊的操場上進行，雖定位精度較好，但適用局限性較大。同時，近年來，國內外專家學者主要針對行人正常行走步態(tài)下的行人導航定位方法［5?6］及零速檢測方法［7?8］進行了相關研究，針對跑步狀態(tài)下的行人導航定位及零速檢測方法的研究較少。而在救援等應用場景下，人體多為跑步步態(tài)。另外，在室內外過渡點進行定位的精度低，不能平滑自動切換。因此，針對行人跑步室內外無縫組合的導航定位技術亟待研究。

針對以上不足，本文分析了行人在跑步狀態(tài)下的運動特性，提出了一種適用于行人跑步狀態(tài)的綜合零速檢測方法，研究了基于Kalman濾波的行人跑步零速修正算法（Zero Velocity Update，ZUPT），并提出了1種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的GPS可用信號篩選方法。最后，基于上述分析研究提出了1種適用于跑步狀態(tài)的慣性/零速/GPS室內外無縫組合導航定位方法，實現(xiàn)了行人跑步狀態(tài)下室內外無縫組合導航定位。

1 行人跑步零速檢測方法及GPS篩選方法

本文采用捷聯(lián)慣性導航解算算法，將慣性測量單元（Inertial Measuring Unit，IMU）固定在行人腳面上，省去了機電式的慣性平臺，其體積與質量較平臺慣導大大減小，具有較高的靈活性與可靠性［9］。捷聯(lián)慣性導航解算算法包括姿態(tài)解算、位置解算和速度解算，如（1）式所示。

1.1 行人跑步狀態(tài)的零速檢測方法

在正常跑步狀態(tài)下，行人的足部與地面存在一個相對靜止的瞬間，即零速區(qū)間。將慣性測量元件固定在行人腳面上，行人在跑步運動狀態(tài)下的實測慣性傳感器數(shù)據(jù)如圖1和圖2所示。

圖1 陀螺儀三軸數(shù)據(jù)Fig.1 Data of tri-axial gyroscope

圖2 加速度計三軸數(shù)據(jù)Fig.2 Data of tri-axial acceleration

由圖1和圖2可知，三軸加速度與三軸角速度數(shù)據(jù)具有周期性，且跑步較步行運動狀態(tài)更為劇烈，傳感器的晃動將導致零速區(qū)間短且不穩(wěn)定。針對跑步狀態(tài)，本文零速檢測的條件如下：

（1）加速度模值與重力加速度的差值及其標準差

式（2）、式（3）中，fkx、fky、fkz為第 k時刻加速度計采集得到的比力信息，g為重力加速度，ωkx、ωky、ωkz為第k時刻陀螺儀采集得到的角速度信息，n為方差計算區(qū)間大小，則有

式（5）～式（8）中，λ1、λ2、λ3與λ4分別為4 種零速檢測方法的標志位，εa1、εa2與 εw1、εw2分別為ak、σ1k、gk、σ2k所對應的判別閾值。其中，閾值εa1、εa2與 εw1、εw2是根據(jù)多組試驗中的 ak、σ1k、gk、σ2k曲線與所對應的零速區(qū)間的對比分析而得到。

圖3為4種零速檢測方法的檢測結果對比曲線，圖 3（a）、圖 3（b）與圖 3（d）均存在誤判現(xiàn)象。本文同時針對不同路徑分別進行了多次試驗，其對比結果如表1所示。

圖3 4種零速檢測方法的結果圖Fig.3 Diagram of four zero velocity detection methods

由表1可知，方法3的檢測準確率最高，同時受變量的約束較少，穩(wěn)定性較好，故采用基于加速度模值與重力加速度的差值ak、該差值的標準差σ1k、角速度模值gk的組合方法進行零速檢測。

表1 4種零速檢測方法的檢測步數(shù)結果Table 1 Statistical results of four zero velocity detection methods

1.2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的GPS可用信息篩選方法

GPS在開闊的室外環(huán)境下精度較高，但信號容易受到高樓、高架等環(huán)境的干擾。為提高組合導航定位的精度，需對GPS信息進行篩選。傳統(tǒng)的GPS可用信息篩選方法主要以特征量（如PDOP值）作為依據(jù)，較為片面化。針對傳統(tǒng)篩選方法的局限性，本文提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的GPS可用信息篩選方法。

本文構建了 “4輸入1輸出”與 “4個隱藏節(jié)點” 的神經(jīng)網(wǎng)絡，4個輸入為Δp、Δv、Δh和pd，分別代表GPS的位置變化量、速度變化量、航向角變化量及PDOP值。1個輸出為flag，代表GPS的標志位（1代表有效，0代表無效，即誤差較大）。BP神經(jīng)網(wǎng)絡的架構如圖4所示。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的架構Fig.4 Structure of BP neural network

利用評估準確的GPS數(shù)據(jù)對該BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測誤差曲線如圖5所示。由于網(wǎng)絡輸出為標志位flag（非0即1），將實時輸出flag與真實flag做差并取其絕對值，則形成的誤差非0即1。輸入實時GPS的位置變化量、速度變化量、航向角變化量及PDOP值，利用訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡輸出GPS標志位，判斷實測GPS信息的有效性。將篩選后的有效GPS個數(shù)與實際有效GPS個數(shù)進行比較，得到篩選結果成功的比例。具體5次試驗的訓練結果如圖6所示。

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測誤差曲線Fig.5 Error curve of BP neural network

圖6 篩選結果成功比例折線圖Fig.6 Successful ratio of screening results

2 基于慣性/零速/GPS的適用于行人跑步狀態(tài)的室內外無縫組合導航定位方法的實現(xiàn)

慣性/GPS組合導航利用具有絕對位置信息的GPS不斷地修正慣導誤差，以抑制慣導誤差的增長，同時利用慣導短時、高精度的特性彌補GPS在短時間內的失鎖和跳轉問題，使組合后的導航精度得到顯著提高。

本文構建了18維的Kalman濾波器狀態(tài)量，具體如下

式（10）中，F(xiàn)為系統(tǒng)矩陣，G為系統(tǒng)噪聲矩陣，W為系統(tǒng)噪聲。

采用可變量測模型，主要可見以下3種情況：

1）當僅檢測出零速區(qū)間時，鑒于零速區(qū)間的位置不變，速度為0，6維量測信息為Zzupt，量測方程如式（11）所示，即慣導解算的位置信息與上一時刻慣導解算的位置信息的差值，以及慣導解算的速度信息與零速的差值。

2）當僅GPS的信息為有效時，6維量測信息為ZGPS/INS，量測方程如式（12）所示，即慣導系統(tǒng)與GPS接收機得到的位置信息的差值，以及兩者所得出的速度信息的差值。

3）當零速區(qū)間與有效GPS信息同時存在時，采用 12維量測信息 ［ZzuptZGPS/INS］，量測方程如下

式（13）中，H為量測矩陣，V為量測噪聲矩陣，L為緯度，RM和RN分別為子午圈和卯酉圈半徑，LINS、λINS、hINS為慣導解算的位置信息，LZUPT、λZUPT、hZUPT為上一時刻慣導解算的位置信息，νeINS、νnINS、νuINS為慣導解算的速度信息，νeZUPT、νnZUPT、νuZUPT為零速，λGPS、LGPS、hGPS為GPS接收機所給的位置信息，νeGPS、νnGPS、νuGPS為GPS接收機所給的速度信息。

結合上述模型，組合算法的具體流程如圖7所示。

圖7 慣性/零速/GPS組合導航定位算法Fig.7 Integrated navigation positioning algorithm of INS/ZUPT/GPS

3 仿真驗證

試驗采用AHRS低成本慣性測量單元，陀螺儀與加速度計的采集頻率為200Hz。經(jīng)靜態(tài)試驗分析得到兩者的均值與均方差，其性能參數(shù)如表2所示。

表2 性能參數(shù)Table 2 Performance parameters

分別在室內與室外場景下進行測試，其中2組規(guī)劃路徑如圖8所示。圖8（a）中的黃線為室內方形，總路徑長為200.46m。圖8（b）中的黃線為室外操場方形，總路徑長為346m。室內外過渡場景如圖8（a）中的紅色虛線所示，總路徑長為123.16m。其中，試驗路線的相對距離由高精度激光測距儀測量而得。

圖8 真實測試路徑Fig.8 Real testing trajectory

為對比零速檢測算法的優(yōu)劣，在捷聯(lián)導航解算算法的基礎上，加入不同的零速修正算法。如圖9（a）所示，藍色虛線表示應用上文所提的第2種零速檢測方法的結果，紅色實線表示應用上文所提的第3種零速檢測方法的結果，紅色軌跡基本與規(guī)劃路線相匹配，且首尾誤差約為1.5m。

如圖9（b）所示，藍色虛線表示應用上文所提的第3種零速檢測方法的結果，綠色虛線表示應用上文所提的第4種零速檢測方法的結果。相比較而言，藍色軌跡基本與規(guī)劃路線相匹配，誤差約為13.3m。若在加入零速修正的捷聯(lián)導航解算算法的基礎上，融合有效GPS進行組合導航解算，如圖9（b）中的紅色實線所示。其與規(guī)劃路徑基本一致，同時誤差也減小到了3.13m。

圖9 部分測試路徑Fig.9 Partial testing trajectory

圖10（a）中的黃色虛線為標準路徑，紅色實線表示與經(jīng)篩選的GPS進行組合的結果。圖10（b）中的藍色虛線表示與未篩選的GPS進行組合的結果。由圖10可知，紅色軌跡基本與規(guī)劃路徑一致，其路徑誤差根據(jù)實測點與路線起終點、拐點的平均誤差計算而得，而藍色軌跡受到GPS的誤修正，與實際的軌跡相差較大。

圖10 室內外路徑Fig.10 Indoor-outdoor trajectory

表3是不同試驗場景的誤差結果匯總表，3組試驗的誤差比均在跑步總里程的1%以內。

表3 誤差結果Table 3 Error results

4 結論

本文在分析了行人跑步運動特性的基礎上，對比研究并提出了可靠適用的行人跑步狀態(tài)下的零速檢測方法。設計了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的GPS可用信號篩選方法，增強了GPS信息的有效性與可靠性。本文有效融合了慣性導航、零速、GPS信息，通過Kalman濾波的方法進行了誤差修正，解決了慣導誤差快速累積的問題。仿真結果表明，基于慣性/零速/GPS的行人跑步室內外無縫導航定位算法的平均定位誤差可減小到行人跑步總里程的1%以內。