綠色保險(xiǎn)的定價(jià)研究

蔣琪

摘要：綠色保險(xiǎn)是運(yùn)用保險(xiǎn)制度解決生態(tài)環(huán)境、食品安全等問題的責(zé)任保險(xiǎn)。既有的關(guān)于我國綠色保險(xiǎn)的定價(jià)研究多囿于在理論方面去探討各種形式的困難，而沒有直面回答如何解決這些難題?；诖耍疚耐ㄟ^分析非壽險(xiǎn)精算定價(jià)和金融定價(jià)兩種方法各自的差異性，認(rèn)為基于分類風(fēng)險(xiǎn)的非壽險(xiǎn)精算定價(jià)方法和Black-Scholes期權(quán)定價(jià)方法在綠色保險(xiǎn)定價(jià)方面有較強(qiáng)的適用性。同時(shí)，這兩種方法在投資因素方面具有區(qū)別，應(yīng)根據(jù)綠色保險(xiǎn)標(biāo)的的不同合理選擇。

關(guān)鍵詞：綠色保險(xiǎn) 保險(xiǎn)定價(jià) 定價(jià)選擇

一、引言

綠色保險(xiǎn)是指保險(xiǎn)公司針對(duì)環(huán)境保護(hù)和生態(tài)文明建設(shè)等開展的一系列保險(xiǎn)業(yè)務(wù)，這代表著保險(xiǎn)業(yè)所擁有的可持續(xù)發(fā)展理念（王國軍和庹國柱，2016）。綠色保險(xiǎn)作為綠色金融的重要組成部分能夠發(fā)揮諸多功能，綠色保險(xiǎn)可以化解經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中可能發(fā)生的生態(tài)環(huán)境風(fēng)險(xiǎn);綠色保險(xiǎn)可以從源頭上減少環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)事故發(fā)生的概率;綠色保險(xiǎn)還可以發(fā)揮其資金融通功能，對(duì)低碳、環(huán)保項(xiàng)目進(jìn)行資金支持，助推綠色發(fā)展。但是，我國綠色保險(xiǎn)的整體發(fā)展尚處于起步階段。首先對(duì)于綠色保險(xiǎn)定義大多局限于將其歸于環(huán)境污染責(zé)任保險(xiǎn)，其次是大多研究都局限在我國綠色保險(xiǎn)制度發(fā)展方面，而對(duì)綠色保險(xiǎn)實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中的定價(jià)研究較少（游桂云，2014）。定價(jià)研究不足是導(dǎo)致保險(xiǎn)公司無法開展綠色保險(xiǎn)推廣應(yīng)用的主要障礙。本文基于我國綠色保險(xiǎn)定價(jià)中實(shí)際問題，探索研究綠色保險(xiǎn)異質(zhì)性定價(jià)方法。

二、綠色保險(xiǎn)的文獻(xiàn)綜述

綠色保險(xiǎn)的逐漸推行，將使國家產(chǎn)業(yè)水平、環(huán)境質(zhì)量、企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)管理水平等方面達(dá)到一個(gè)良性循環(huán)，使國家經(jīng)濟(jì)保持快速可持續(xù)發(fā)展，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)與環(huán)境共贏的目標(biāo)（胡海紅和劉金章，2008）。綠色保險(xiǎn)在發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟(jì)方面是不可或缺的風(fēng)險(xiǎn)管理手段（任輝、周建農(nóng)，2010）。我國綠色保險(xiǎn)發(fā)展尚且存在運(yùn)營成本偏高、管理技術(shù)不成熟、法律支持缺乏等系列問題。陳敬元（2016）認(rèn)為發(fā)展綠色保險(xiǎn)有利于完善環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)管理體系、促進(jìn)綠色生產(chǎn)體系建設(shè)、深化保險(xiǎn)業(yè)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革，但是我國綠色保險(xiǎn)發(fā)展與宏觀經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展需求之間還存在一定差距。張偉和蘆雨婷（2018）認(rèn)為綠色保險(xiǎn)能夠促使企業(yè)提高對(duì)環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)的防范意識(shí)，提高對(duì)環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)的管理能力，積極開展環(huán)保項(xiàng)目，監(jiān)督企業(yè)社會(huì)責(zé)任的履行，從而推動(dòng)工業(yè)綠色化轉(zhuǎn)型。杜莉和鄭立純（2019）認(rèn)為綠色保險(xiǎn)是綠色金融的三大支柱之一，但它的發(fā)展卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于綠色信貸和綠色債券。由此可見，綠色保險(xiǎn)是重要的資本融通和風(fēng)險(xiǎn)管理工具，在提振我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展、保護(hù)生態(tài)環(huán)境方面不可或缺，但是它的發(fā)展卻很滯后，有大量問題亟待解決。

影響綠色保險(xiǎn)在現(xiàn)實(shí)中推廣應(yīng)用的一個(gè)明顯障礙就是綠色保險(xiǎn)的定價(jià)問題。在我國，綠色保險(xiǎn)發(fā)展時(shí)間短，定價(jià)方面的研究甚少。并且大多關(guān)于定價(jià)的研究只是闡述了綠色保險(xiǎn)存在各種定價(jià)的難點(diǎn)。比如第一，風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估難以進(jìn)行（游桂云，2014）;第二，事故損失難以計(jì)算（周延、馬嘉玲和呂慧嫻，2015）;第三，保險(xiǎn)金額及免賠額難以確定（郭蓮麗、李建勛和雷蕾，2016）;第四，風(fēng)險(xiǎn)異質(zhì)性高。而沒有正面回答如何解決上述困難。因此，本文旨在通過比較常用的定價(jià)方法，從中選擇適合綠色保險(xiǎn)定價(jià)的方法簡化上述難題，提供現(xiàn)實(shí)可行的定價(jià)思路及其具體應(yīng)用。

三、綠色保險(xiǎn)定價(jià)方法的選擇

綠色保險(xiǎn)常用定價(jià)方法涵括兩種：保險(xiǎn)精算定價(jià)、金融定價(jià)。保險(xiǎn)精算定價(jià)方法依其標(biāo)的差異分為非壽險(xiǎn)精算與壽險(xiǎn)精算，金融定價(jià)方法依據(jù)是否含括利潤，分為資本資產(chǎn)定價(jià)和Black-Scholes期權(quán)定價(jià)。各方法的運(yùn)用既存在假設(shè)前提，又具有運(yùn)用局限。本文旨在分析每種方法的差異性以及對(duì)綠色保險(xiǎn)的適用性，研究不同適用條件下，定價(jià)方法的最優(yōu)選擇。

（一）保險(xiǎn)精算定價(jià)方法

保險(xiǎn)精算定價(jià)方法是運(yùn)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)、法律和會(huì)計(jì)等知識(shí)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估或財(cái)務(wù)安排的保險(xiǎn)定價(jià)方法。依據(jù)綠色保險(xiǎn)本身特點(diǎn)，最宜使用非壽險(xiǎn)精算定價(jià)。

1.基于分類風(fēng)險(xiǎn)的非壽險(xiǎn)精算定價(jià)方法。在非壽險(xiǎn)業(yè)務(wù)方面，被保險(xiǎn)人更多的時(shí)候根據(jù)個(gè)人的風(fēng)險(xiǎn)特征進(jìn)行分類，然后在確定分類基礎(chǔ)上厘定各風(fēng)險(xiǎn)類別的費(fèi)率。對(duì)于綠色保險(xiǎn)來說，綠色保險(xiǎn)可分為各種責(zé)任保險(xiǎn)，被保險(xiǎn)人大多是各個(gè)行業(yè)各種規(guī)模的企業(yè)。因此可以按照企業(yè)所屬行業(yè)或者企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模等將企業(yè)劃分出不同的等級(jí)。從而對(duì)每一等級(jí)企業(yè)以前的投保數(shù)據(jù)進(jìn)行整理得到其損失數(shù)據(jù)，或者可以采集某個(gè)行業(yè)所發(fā)生的事故，采用其事故記錄中的損失金額。之后根據(jù)所得數(shù)據(jù)設(shè)置一個(gè)合適的區(qū)間，對(duì)每個(gè)區(qū)間內(nèi)發(fā)生次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可以得到各損失區(qū)間的事故次數(shù)。

2.基于個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)的非壽險(xiǎn)精算定價(jià)方法。同種風(fēng)險(xiǎn)類別不可能完全同質(zhì)，特別是對(duì)綠色保險(xiǎn)來說，其風(fēng)險(xiǎn)異質(zhì)性高，需根據(jù)個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)損失經(jīng)驗(yàn)對(duì)分類費(fèi)率進(jìn)行個(gè)性化調(diào)整。但一般的分類風(fēng)險(xiǎn)的定價(jià)方法，通常具有風(fēng)險(xiǎn)類別內(nèi)個(gè)體同質(zhì)性的假設(shè)，同一風(fēng)險(xiǎn)類別內(nèi)，個(gè)體費(fèi)率相同。

但是上述兩種非壽險(xiǎn)精算定價(jià)方法的具有一定的差異性，如表1所示：

綜上所述，如果使用個(gè)體法，在風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估時(shí)需要大量資金、技術(shù)、人員支持，這不僅浪費(fèi)財(cái)力、物力和時(shí)間，甚至不具備現(xiàn)實(shí)可操作性，而采用分類法可以確保其綠色保險(xiǎn)的實(shí)施具有現(xiàn)實(shí)性，并且節(jié)約成本。

（二）金融定價(jià)方法

20世紀(jì)末，保險(xiǎn)與金融經(jīng)濟(jì)相互融合，非壽險(xiǎn)精算模型存在明顯的缺陷，對(duì)其的質(zhì)疑否定主要集中在兩點(diǎn)，一是非壽險(xiǎn)精算模型站在產(chǎn)品供給方的角度制定產(chǎn)品的價(jià)格，忽略了市場因素;二是沒有考慮到資金的時(shí)間價(jià)值，因占用投保人的資金而去投資產(chǎn)生的利潤沒有算在利潤中。

在國際保險(xiǎn)委員會(huì)倡導(dǎo)下，計(jì)算利潤時(shí)考慮所有的收入情況，保險(xiǎn)精算人員加速保險(xiǎn)產(chǎn)品金融定價(jià)模型的研究。80年代后，伴隨著金融工程在全球范圍的興起，金融定價(jià)方法亦在保險(xiǎn)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。保險(xiǎn)產(chǎn)品的金融定價(jià)方法，是指在合理考慮影響保險(xiǎn)產(chǎn)品定價(jià)的影響因素的基礎(chǔ)上，結(jié)合金融產(chǎn)品進(jìn)行非傳統(tǒng)定價(jià)的方法。其中最主要兩種方法：一是資本資產(chǎn)定價(jià)模型，二是期權(quán)定價(jià)模型。

1.資本資產(chǎn)定價(jià)模型。資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）主要運(yùn)用在兩個(gè)方面：第一，研究風(fēng)險(xiǎn)與證券市場預(yù)期收益率之間相關(guān)關(guān)系;第二，通過均值方差的均衡建立最優(yōu)組合。CAPM指出了保險(xiǎn)公司承保期望收益率與市場組合、無風(fēng)險(xiǎn)利率、風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi)利率之間存在的相關(guān)關(guān)系，為保險(xiǎn)定價(jià)與資產(chǎn)經(jīng)營決策提供依據(jù)。根據(jù)CAPM，資產(chǎn)的期望收益率均可寫成：

其中，為第i種證券系數(shù)，Ri為第i種證券預(yù)期收益率，Rf為無風(fēng)險(xiǎn)利率，Rm為市場證券組合的預(yù)期收益率。

在實(shí)際應(yīng)用中，CAPM的Beta系數(shù)和市場組合風(fēng)險(xiǎn)利率存在確定困難，故在保險(xiǎn)產(chǎn)品定價(jià)中，尤其是責(zé)任保險(xiǎn)產(chǎn)品的定價(jià)研究中難以真正實(shí)現(xiàn)。

2.Black-Scholes期權(quán)定價(jià)。Black-Scholes期權(quán)定價(jià)為1973年提出的歐式期權(quán)定價(jià)模型。理論上認(rèn)為，期權(quán)與保險(xiǎn)極具相似性，期權(quán)合約類似于保險(xiǎn)合同，保費(fèi)類似于買入期權(quán)的價(jià)格。故而，Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型可求出期權(quán)費(fèi)，也便能得到保險(xiǎn)定價(jià)。期權(quán)定價(jià)法在綠色保險(xiǎn)定價(jià)方面的適用性分析如下。

第一，綠色保險(xiǎn)的期權(quán)特征。

期權(quán)與保險(xiǎn)均為規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的重要金融工具，兩者存在天然聯(lián)系。買方有在其權(quán)利到期時(shí)執(zhí)行或放棄其權(quán)利，而出賣人只能接受買方的選擇，承擔(dān)合同規(guī)定義務(wù)。投保人支付保險(xiǎn)費(fèi)給保險(xiǎn)公司，以補(bǔ)償在保險(xiǎn)期內(nèi)投保人標(biāo)的資產(chǎn)的減值損失。保險(xiǎn)合同實(shí)質(zhì)上是由投保人和保險(xiǎn)公司簽署的期權(quán)合同。

投保人購買綠色保險(xiǎn)，相當(dāng)于購買了以賠償責(zé)任為保險(xiǎn)標(biāo)的資產(chǎn)賣權(quán)。在保險(xiǎn)存續(xù)期內(nèi)發(fā)生保險(xiǎn)事故對(duì)第三方造成損害，投保人將受損標(biāo)的以事先約定的價(jià)格賣給保險(xiǎn)人，保險(xiǎn)人須按保險(xiǎn)合同約定價(jià)格賠付投保人。投保人所獲賠付可看作期權(quán)收益;保險(xiǎn)到期未發(fā)生保險(xiǎn)事故，投保人僅損失保費(fèi)，保險(xiǎn)公司將獲得這部分保費(fèi)收益，保費(fèi)就相當(dāng)于是期權(quán)的價(jià)格。并且綠色保險(xiǎn)承保時(shí)間可以看作是期權(quán)的有效期，而賠付時(shí)間可以看作是期權(quán)的交割時(shí)間。

第二，Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型的假設(shè)條件。

期權(quán)定價(jià)模型存在較多應(yīng)用假設(shè)。假設(shè)一：有效期內(nèi)，無風(fēng)險(xiǎn)利率r恒定，為一常數(shù);假設(shè)二：標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格遵循幾何布朗運(yùn)動(dòng)，即和為常數(shù);假設(shè)三：到期日前不存在任何收益支付;假設(shè)四：歐式期權(quán)在到期日?qǐng)?zhí)行;假設(shè)五：無交易成本，買賣標(biāo)的資產(chǎn)無交易費(fèi)用;假設(shè)六：證券市場不存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì);假設(shè)七：允許標(biāo)的資產(chǎn)賣空。其中第2個(gè)假設(shè)是得出正確結(jié)論的重要因素，即檢查當(dāng)前市場價(jià)格是否遵循幾何布朗運(yùn)動(dòng)規(guī)律。為進(jìn)一步確定兩種方法的適用性，本文比較了兩者的優(yōu)缺點(diǎn)，如表2所示。

綜上分析，綠色保險(xiǎn)采用非壽險(xiǎn)精算定價(jià)方法、期權(quán)定價(jià)方法進(jìn)行定價(jià)較為適宜。

四、非壽險(xiǎn)精算定價(jià)方法的應(yīng)用

（一）損失分布估計(jì)

綠色保險(xiǎn)損失分布估計(jì)包括分布擬合與參數(shù)估計(jì)。對(duì)索賠次數(shù)和損失金額進(jìn)行正確損失估計(jì)是正確預(yù)測標(biāo)的損失的關(guān)鍵步驟。通過對(duì)損失數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)，選擇合適的概率分布類型，然后對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。在得到模型參數(shù)估計(jì)量后，要對(duì)其進(jìn)行擬合檢驗(yàn)。具體操作如下。

1.索賠次數(shù)的分布擬合。發(fā)生損失有可能不發(fā)生索賠，如損失額小于免賠額時(shí)，并不會(huì)發(fā)生索賠。一般來說，索賠次數(shù)是非負(fù)的整數(shù)，因此索賠次數(shù)應(yīng)該是一個(gè)離散隨機(jī)變量，常見的離散隨機(jī)變量分布有泊松分布、二項(xiàng)分布、負(fù)二項(xiàng)分布等。

由于企業(yè)與企業(yè)之間發(fā)生保險(xiǎn)事故的可能性是沒有聯(lián)系的，所以我們假定每個(gè)事故的發(fā)生都是相互獨(dú)立的。將數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理后，得到損失區(qū)間的事故次數(shù)分布，再從篩除免賠額之后的數(shù)據(jù)中得到樣本的均值和方差。第一，當(dāng)觀察發(fā)現(xiàn)所得樣本的均值和方差相等時(shí)，考慮泊松分布。第二，當(dāng)觀察發(fā)現(xiàn)所得樣本的方差小于其均值，考慮二項(xiàng)分布。第三，當(dāng)觀察發(fā)現(xiàn)所得樣本的方差大于其均值，考慮負(fù)二項(xiàng)分布。

選擇索賠次數(shù)的模型之后，要先采用矩估計(jì)法亦或是極大似然法對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，其后對(duì)所得到的分布進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，如果所得到的結(jié)果是此分布可以顯著代表事故發(fā)生的頻率，將得到事故發(fā)生的概率P。如果沒有通過擬合優(yōu)度檢驗(yàn)則需重新選擇新的分布進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)直至通過為止。

在實(shí)證研究中，需要根據(jù)具體的數(shù)據(jù)對(duì)所得到索賠次數(shù)進(jìn)行合理的修正調(diào)整。

2.損失金額的分布擬合。損失金額是不為負(fù)的實(shí)數(shù)，可以是小數(shù)。在該假設(shè)前提下，損失金額為連續(xù)型隨機(jī)變量，服從連續(xù)型隨機(jī)變量分布，該分布常用帕累托分布、伽馬分布、正態(tài)分布等。假定單次事故的總損失金額為隨機(jī)變量 X ，下面給出最常用的正態(tài)分布的模型研究。如果損失金額 X 服從正態(tài)分布，記作X～N（， ），其中參數(shù)（>0）是隨機(jī)變量 X 的均值，（>0）是隨機(jī)變量 X 的標(biāo)準(zhǔn)差，則概率密度函數(shù)表示為：

特別地，當(dāng)一個(gè)正態(tài)分布的 = 0，= 1時(shí)，它被稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。任何一個(gè)正態(tài)分布都可以通過線性變換轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：，所有的正態(tài)分布通過標(biāo)準(zhǔn)化轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布后，即可查表得到正態(tài)分布的概率。在得到合適的損失金額的分布之后，同索賠次數(shù)之后的步驟相同。直到通過擬合優(yōu)度檢驗(yàn)得到適合的分布。之后即可計(jì)算得到每次事故期望損失金額E（X）。

（二）確定保額損失率

保額損失率，是由環(huán)境責(zé)任保險(xiǎn)在合同保險(xiǎn)期內(nèi)發(fā)生索賠的次數(shù)和損失金額確定的。通過對(duì)索賠次數(shù)和損失金額的擬合得到保險(xiǎn)合同在保險(xiǎn)期限內(nèi)保險(xiǎn)事故發(fā)生的頻率P和損失金額E（X），計(jì)算公式如下：

其中A為保險(xiǎn)金額，E（S）（即為純保費(fèi)）為保險(xiǎn)期限內(nèi)每份保單的預(yù)期索賠額：（4）

（三）附加費(fèi)用的測算

附加費(fèi)用主要包括風(fēng)險(xiǎn)附加和費(fèi)用附加

1.風(fēng)險(xiǎn)附加。風(fēng)險(xiǎn)附加是在純保費(fèi)的基礎(chǔ)上附加一定的費(fèi)用，控制保險(xiǎn)公司風(fēng)險(xiǎn)，保證保險(xiǎn)公司財(cái)務(wù)穩(wěn)定性。風(fēng)險(xiǎn)附加以為保險(xiǎn)期限內(nèi)每份保單的預(yù)期索賠額E（S）基礎(chǔ)計(jì)算。風(fēng)險(xiǎn)附加保費(fèi)為：

從上述可知損失額服從某一分布，代入上述的公式，并且由于k隨著水平的不同取值而變化，取不同水平的值即可計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)附加系數(shù)。

2.費(fèi)用附加。費(fèi)用附加是保險(xiǎn)公司在經(jīng)營過程中除了需要支付保險(xiǎn)事故的賠償金額，同時(shí)產(chǎn)生的經(jīng)營管理等費(fèi)用。但是這部分?jǐn)?shù)據(jù)難以準(zhǔn)確獲得，所以現(xiàn)今主要根據(jù)純保費(fèi)的一定比例計(jì)算費(fèi)用附加?？梢愿鶕?jù)周延（2015）的計(jì)算方法，從《中國保險(xiǎn)年鑒》取近十年我國財(cái)險(xiǎn)市場費(fèi)用支出與賠付支出比例的平均值作為費(fèi)用附加率。

（四）總費(fèi)率

其中V為保額損失率，k代表風(fēng)險(xiǎn)附加系數(shù)，代表費(fèi)用附加率。

五、BS期權(quán)模型定價(jià)法的應(yīng)用

（一）Black-Scholes微分方程

1973年，Black教授和Scholes教授成功求解了他們的微分方程，獲得了歐式看漲期權(quán)和歐式看跌期權(quán)的精確公式，根據(jù)B-S模型的假設(shè)，期權(quán)是歐式的，只能在到期日?qǐng)?zhí)行，因此，綠色保險(xiǎn)對(duì)應(yīng)的B-S模型的類型為歐式看跌期權(quán)，其Black-Scholes微分方程為：

其中N（d）為正態(tài)分布值，N（d1）、N（d2） 分別是 d1、d2 的正態(tài)分布的函數(shù)值，可通過正態(tài)分布表獲得具體數(shù)值;P為看跌期權(quán)的價(jià)格也就是保費(fèi);X為期權(quán)約定價(jià)格即承保金額;r為年無風(fēng)險(xiǎn)利率;t為以年為單位的期權(quán)到期期限;s0為保單對(duì)應(yīng)資產(chǎn)的當(dāng)前價(jià)值;為保單對(duì)應(yīng)資產(chǎn)年復(fù)利收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。

由公式（9）可以看出，決定期權(quán)價(jià)值的主要因素有五個(gè)：S0、X、t、r、，通常狀況下S0、X、t、r較容易取得，但是比較難以得知。波動(dòng)率是指標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的不確定性，通常用標(biāo)準(zhǔn)差衡量。

（二）B-S期權(quán)模型的定價(jià)過程

1.假設(shè)條件的檢驗(yàn)。由上述可知，只需對(duì)假設(shè)二標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格遵循幾何布朗運(yùn)動(dòng)這條假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)。運(yùn)用SPSS軟件對(duì)已經(jīng)統(tǒng)計(jì)處理之后得到的損失金額數(shù)據(jù)進(jìn)行單樣本K-S檢驗(yàn)，檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布。若經(jīng)過K-S單樣本檢驗(yàn)，得P值大于顯著性水平（通常顯著性水平取0.05），則說明該組樣本服從正態(tài)分布，如果通過檢驗(yàn)即當(dāng)前市場價(jià)格遵循幾何布朗運(yùn)動(dòng)，符合BS模型的假設(shè)條件。

2.波動(dòng)率的確定。由公式（9）可見，其中的核心變量為無風(fēng)險(xiǎn)利率和投保標(biāo)的價(jià)格的波動(dòng)率。如上所述，選取定期1年期存款利率作為無風(fēng)險(xiǎn)利率，最新1年期存款利率為r0。無風(fēng)險(xiǎn)利率r必須是連續(xù)復(fù)利形式，r0是一年復(fù)利一次，r0必須轉(zhuǎn)換成r才能代入公式使用，兩者換算關(guān)系為：。因此只需計(jì)算波動(dòng)率就可以得到保費(fèi)。計(jì)算公式如下：

六、總結(jié)

目前既有的關(guān)于我國綠色保險(xiǎn)的研究多囿于其本身的制度、影響其發(fā)展的因素或者定價(jià)中出現(xiàn)的各種困難等去探討。與已有的研究不同，本文直面在定價(jià)的實(shí)踐應(yīng)用層面出現(xiàn)的難題，通過對(duì)比以及可行性分析選擇了兩種定價(jià)方法。本文存在的主要問題主要是沒有對(duì)其兩種模型進(jìn)行實(shí)證研究，主要原因在于我國綠色保險(xiǎn)的數(shù)據(jù)缺失，因此本文從定價(jià)的理論出發(fā)，深入探討了這兩種定價(jià)模型的具體實(shí)際應(yīng)用，融合國際上對(duì)綠色保險(xiǎn)的最新探索，將對(duì)我國綠色保險(xiǎn)領(lǐng)域的發(fā)展推廣提供有益的參考。

論文采用以分類法為基礎(chǔ)的非壽險(xiǎn)精算和B-S期權(quán)定價(jià)方法，這兩種方法可操作性強(qiáng)，都適合作為綠色保險(xiǎn)的定價(jià)方法，同時(shí)也具有一定的差異性。非壽險(xiǎn)精算方法理論體系完善，可以建立一套相對(duì)完整的統(tǒng)計(jì)分析架構(gòu)，并且可以滿足保費(fèi)可行性、彈性、充分性、公平性、合理性等原則。但是精算定價(jià)是一種基于產(chǎn)品供給角度的定價(jià)策略，沒有考慮到市場因素和資本的時(shí)間價(jià)值等問題，只考慮了承保因素而忽視了投資因素。而BS期權(quán)定價(jià)方法雖然在模型假設(shè)條件上過于理想化但是充分考慮到保險(xiǎn)公司資金流動(dòng)、公司價(jià)值等因素對(duì)定價(jià)的影響。這兩種方法可以互為補(bǔ)充、相互對(duì)照，從而提高定價(jià)的準(zhǔn)確性和可行性。

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（作者單位：山東農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院）